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"N9;= "N9;=O D" D" TOR9ION D" UN; RO6"T; CI-INDRIC; D" ;-UMINIO 1fecha2
elem elemen ento toss de má&u má&uin inas as rota rotato tori rias as,, com como los los ci!0e ci!0e%a %ale less ' ár*ol ár*oles es moto motores res,, de*e de*enn resi resist stir ir las las tensiones de torsi)n &ue les a$lican las car!as &ue mueven. -a deformaci)n $lástica alcana*le con Resumen— Resumen— en el presente informe se analizara este ti$o de ensa'os es mucho ma'or &ue en los de el comportamiento del aluminio al ser sometido a tracci)n 1estricci)n2 o en los de com$resi)n.345 8. ira&uive, ;. 6enavides
un esfu esfuer erzzo cort cortan ante te de tipo ipo tors orsión ión para para reconocer y determinar de manera práctica sus distintas propiedades mecánicas como el modulo de rigidez (G) y el límite de elástico. Además se medirá la resistencia a la fluencia que posee el metal en cuestión. torsión, Palabras Palabras clave— torsión,
aluminio, modulo de rigidez, limite elástico, Resistencia a la fluencia.
I. I NTRODUCCIÓN Muchos materiales cuando están en servicio están sujetos a fueras o car!as. "n tales condiciones es necesario conocer las caracter#sticas del material $ara dise%ar d ise%ar el instrumento donde va a usarse de tal forma &ue los esfueros a los &ue va'a a estar sometido no sean e(cesivos ' el material no se frac fractu ture re.. "l com com$ort $ortam amie ient ntoo mecá mecáni nico co de un mate materi rial al es el refle reflejo jo de la rela relaci ci)n )n entr entree su res$uesta o deformaci)n ante una fuera o car!a a$li a$lica cada da.. "l ensa ensa''o de tors torsi) i)nn se a$li a$lica ca en la indust industria ria $ara determi determinar nar con consta stante ntess elástic elásticas as ' $ro$iedades de los materiales. Tam*i+n Tam*i+n se $uede a$licar este ensa'o $ara medir la resistencia de soldaduras, uniones, adhesivos, etc. -a torsi)n en s# se refie refiere re a un des$l des$la aam amie ient ntoo circu circula larr de una una determi determinada nada secci)n secci)n transve transversal rsal de un element elementoo cuando se a$lica so*re +ste un momento torsor o una una fuer fuera a &ue &ue $rod $roduc ucee un momen omentto tors torsor or alre alrede dedo dorr del del eje. eje. -a tors torsi) i)nn se $ued $uedee medi medir r o*serv o*servan ando do la defor deforma maci ci)n )n &ue $roduc $roducee en un o*jeto un $ar determinado. or ejem$lo, se fija un o*jeto cil#ndrico de lon!itud determinada $or un e(tremo, ' se a$lica un $ar de fueras al otro e(tremo/ la cantidad de vueltas &ue d+ un e(tremo con res$ecto al otro es una medida de torsi)n. -os materiales em$leados en in!enier#a $ara ela*orar
II. O67"TI8O9 •
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General:
Determinar el com$ortamiento del aluminio al ser sometido a car!as de torsi)n ' analiar sus $ro$iedades mecánicas $rinci$ales *ajo este ti$o de car!a specíficos : Reconocer ' diferenciar la ona elástica ' $lástica del aluminio al ser sometido sometido a una car!a de torsi)n Cons onstruir e inter$ret retar la !ra !rafica fica esfu esfuer ero o cort cortan antte vs defo deform rmac acii)n an!u an!ula larr un unit itar aria ia del del alum alumin inio io al ser ser sometido a car!as de torsi)n Calc Calcul ular ar el mod odul uloo de ri!i ri!ide de del del aluminio de manera $ráctica ' com$ararlo con datos te)ricos Medir la resistencia a la fluencia del aluminio O*se O* serv rvar ar ' reco recono noce cerr las las $o $osi si*l *les es diferencias &ue $resentan los materiales en cuanto a su tolerancia a la deformaci)n. III. M;RCO T"ÓRICO !rue"a de torsión:
Cuando Cuan do los los elem element entos os se car! car!an an con un momento res$ecto a su eje lon!itudinal, se dice &ue están en torsi)n ', $or consi!uiente, el momento a$licado se llama tor&ue. "sta situaci)n es com
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$iea, en ve del transversal, como en el caso de la fle(i)n.3>5 or ejem$lo, se fija un o*jeto cil#ndrico de lon!itud determinada $or un e(tremo, ' se a$lica un $ar de fueras al otro e(tremo/ la cantidad de vueltas &ue d+ un e(tremo con res$ecto al otro es una medida de torsi)n. -os materiales em$leados en in!enier#a $ara ela*orar elementos de má&uinas rotatorias, como los ci!0e%ales ' ár*oles motores, de*en resistir las tensiones de torsi)n &ue les a$lican las car!as &ue mueven. -a deformaci)n $lástica alcana*le con este ti$o de ensa'os es mucho ma'or &ue en los de tracci)n 1estricci)n2 o en los de com$resi)n. 345 •
entre estos dos se!mentos de l#nea se denomina deformaci)n unitaria cortante 3?5 •
!ropiedades de los materiales
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I8. MBTODO9 = ROC"DIMI"NTO Descri$ci)n del e&ui$o
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%aquina de torsion
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Descri$ci)n del $rocedimiento &. Tomar las res$ectivas medidas dimensionales de las $ro*etas 1diámetro ' lon!itud de la secci)n reducida2.ver fi!ura 42
#ipos de esfuerzos y deformaciones
es la ma!nitud &ue descri*e la intensidad de la fuera interna so*re un $lano es$ec#fico 1área2 &ue $asa a trav+s de un $unto.3?5 sfuerzo normal: 9e define como la intensidad de la fuera &ue act
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'igura &. %edidas de la pro"eta .
Traar una l#nea recta con un marcador $ermanente de $unta del!ada a lo lar!o de la secci)n cil#ndrica en la secci)n reducida1ver fi!ura >2, esto con el fin de $oder visualiar de manera más fácil la deformaci)n de la $ro*eta de torsi)n.
'igura . ínea guía *.
ijar la $ro*eta a las co$as de la má&uina de torsi)n, ase!urarse de &ue la $ro*eta &uede *ien sujeta ' as# no tener $ro*lemas de desliamiento de la misma
+.
Cali*rar el tac)metro de revoluciones a cero ' el medidor de tor&ue, seleccionando en este
?
'igura *. %edidor de torque y perilla de elocidad -.
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/.
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ara la toma de datos tenemos &ue realiar un ta*la en la &ue se re!istraremos el valor del Tor&ue 1Etil ara Calcular "l "sfuero Cortante2 ha cierto intervalo de revoluciones 1Etil ara Calcular -a Deformaci)n ;n!ular2. $ara efectos de sim$licidad a la hora de re!istrar los datos tomaremos los intervalos de la si!uiente manera:
De 4F en 4F revoluciones hasta >FF revoluciones De >G en >G revoluciones hasta HFF revoluciones. De GF en GF revoluciones hasta 4>FF revoluciones. De 4FF en 4FF revoluciones hasta >FFF revoluciones De >FF en >FF revoluciones hasta HFFF revoluciones De GFF en GFF revoluciones hasta la fractura. .
-os ensa'os de torsi)n se encuentran normaliados $or icontec $ara alam*res de entre F.4 3mm5 ' 4F3mm5 $or la norma NTC ?JJG, además e(isten al!unas normas internacionales entre las &ue $ueden destacarse: Norma ;9TM $ara torsi)n: ;J?KJL. "nsa'o de torsi)n $ara alam*res Normas UN" UN"LGK 4JJJ Materiales mecánicos. ;lam*res. "nsa'o de torsi)n sim$le 8. R "9U-T;DO9 • • • •
irar lentamente la $erilla $ara aumentar !radualmente el tor&ue de manera &ue se $uedan tomar los datos como se indica en el $aso anterior. 9e $uede aumente la velocidad a medida &ue el tor&ue se va'a esta*iliando de forma !radual, $ero no se $uede disminuir la velocidad durante la $rue*a $ues esto afecta la misma !enerando errores inalmente cuando en el ensa'o se $roduca fractura en la $ro*eta 19e Reconoce or&ue "l Tor&ue Disminu'e 6ruscamente = 9e O*serva -a alla "n -a ro*eta2 retornamos la $erilla &ue controla la velocidad ' el tor&ue a la $osici)n de a$a!ado retiramos la $ro*eta de las co$as de sujeci)n ' con esto damos fin a la toma de datos.
Descri$ci)n de la $ro*eta 6ajo de ti$o de normas se de*e realiar el $rocedimiento
Datos rocesos de o*tenci)n de los mismos Ta*la resumen rafica esfuerodeformaci)n:
'igura +. Grafica esfuerzo s deformación
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8I. ; N-I9I9 D" R "9U-T;DO9 ;nálisis de !rafica esfuero deformaci)n
H
cercano sea este valor a 4 es mas acertado el modelo o*tenido $or medio de la re!resi)n lineal ejecutada $or "(cel. •
'igura -. Análisis grafica esfuerzo deformación •
Calculo del modulo de ri!ide ara encontrar el modulo de ri!ide de*emos hacer un análisis de la ona elástica de la !rafica esfuero vs deformaci)n.
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Dicho análisis consta de encontrar la $endiente de la ona elástica tal ' como se $uede o*servar en la fi!ura G. ara el cálculo de dicha $endiente se utilio la herramienta "(cel $ara ajustar los datos de la ona lineal del !rafico $or medio del m+todo de los m#nimos cuadrados ' $osteriormente se le solicito al $ro!rama arrojar la ecuaci)n de la recta ajustada junto con su coeficiente de correlaci)n.1ver fi!ura 2.la ecuaci)n de la recta ajustada 1en color rojo en la fi!ura 2 indica &ue su $endiente es 4HFF3Ma5, es decir el modulo de ri!ide 12 o*tenido *ajo esta $rue*a e($erimental corres$onde a dicho valor. "n cuanto al coeficiente de correlaci)n, desde la estad#stica sa*emos &ue entre mas
Calculo del esfuero a la rotura "l esfuero a la rotura es el esfuero ultimo &ue $uede so$ortar un material en este caso el aluminio antes de rom$erse de*ido al $ar de torsi)n a$licado $or unidad de área. O*servando la fi!ura G identificamos dicho esfuero con color $ur$ura, el cual corres$onde al valor de >JJ.HH 3Ma5
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'igura . Análisis de la zona elástica en la grafica esfuerzo s deformación
Calculo del esfuero a la fluencia Teniendo en cuenta &ue el esfuero a la fluencia es el esfuero má(imo $ermisi*le $ara el cual el material/ en este caso el aluminio $odr#a lle!ar o retornar a su forma ori!inal, $or lo tanto es el $unto ultimo de la ona elástica. O*servando la fi!ura G, $odemos evidenciar &ue el $unto de color rojo re$resenta dicho esfuero ' corres$onde al valor de >H.FL 3Ma5. Calculo del esfuero a la tensi)n
Descri*ir ti$o de fractura $resente en el material -a fractura es la se$araci)n de un cuer$o en dos o mas $ieas en res$uesta a un esfuero en este caso de torsi)n $ura. "n los materiales de in!enier#a e(isten dos ti$os de fractura: d
'igura /. 'ractura de la pro"eta de aluminio
G
8III. R "COM"ND;CION"9 I. R ""R"NCI;9. 345 R.-.Norton. Diseño de maquinas: un enfoque integrado. Cuarta edicion.Pearson.2011 'igura 0. #ipos de rotura
3>5R.C.Pi**eler. Mecanica de materiales. Octava edici)n.earson.>F44
1a2 ractura mu' d
3?57.C ereira, D -uis, 8.D Die!o 7.C Qam*rano, @Com$ortamiento mecánico a torsi)n de la aleaci)n De acuerdo a la fi!ura L ' K ' teniendo en de aluminio ;;F4 tratada t+rmicamenteA RLMM , cuenta &ue la $ro*eta tuvo una fractura s<*ita vol.1, !!.1"#$1%0,oct.>FFK sin nin!
8II. CONC-U9ION"9 O*servando el modulo de ri!ide , la resistencia a la fluencia ' el esfuero de rotura o*tenidos $or medio del ensa'o, ' com$arándolo con datos teoricos de la literatura 1i!ura J2. odemos calcular los si!uientes errores e($erimentales: propiedad
.e1perimenta l
fluencia rotura
4.H 3Ma5
.teorico
2 error
>L>3Ma5
'4G.3 $A#56 #5R4756 $ A6 !R5!4$A$6 %7A847A6 $ A9%4845 '98# ;
*.32
