Pendulo de Torsion

PROGRAMA DE FÍSICA GUÍAS DE LABORATORIO FISICA EXPERIMENTAL III

3. PÉNDULO DE TORSIÓN 1. OBJETIVOS 1.1  Determinar la constante de torsión angular de un resorte en forma espiral. espiral. 1.2  Determinar el momento de inercia de un disco, un cilindro, una esfera y una varilla a partir de su  periodo de oscilación. oscilación. 1.3  Estudiar el momento momento de inercia de de dos masas como función función de sus distancias al eje de rotación.

2. EQUIPO Y MATERIALES    

Base de trípode para eje de rotación Base para barrera fotoeléctrica Eje de rotación con resorte de torsión Varilla con masas deslizantes

   

Disco, esfera y cilindro sólido Dinamómetro Cronómetro Phywe Barrera fotoeléctrica y cables

3. TEMAS RELACIONADOS Cuerpo rígido, momento de inercia, torsión, constante de un resorte, momento de inercia de una barra longitudinal, momento de inercia de una masa puntual.

4. SISTEMA El sistema consiste de un resorte en espiral unido a un eje de rotación en el que se colocan diferentes cuerpos para medir su periodo de oscilación, el cual depende de sus momentos de inercia. Se usa una barrera fotoeléctrica y un cronómetro digital para medir el tiempo de media oscilación.

5. MODELO TEÓRICO Cuando los cuerpos se separan de su posición de equilibrio un ángulo , el resorte ejerce un torque   de restitución que es proporcional al desplazamiento angular en la forma 

   

Figura 1

(1)

en donde   es característica característica de cada material y se llama llama constante de torsión. Si el sistema se hace oscilar su periodo de oscilación T  viene  viene dado por: T 



2 

I 

 

 

(2)

siendo I  siendo I  es el momento momento de inercia del cuerpo unido al resorte resorte espiral. espiral. Si colocamos dos cuerpos de masa m simétricamente en el disco a una distancia fija r  medida desde el centro, el periodo de oscilación viene dado por: Preparado por Prof. E. Coral  Coral 

1

Exp. 3-Péndulo de Torsión

T   2   

 Idisco



I masas

 

 

(3)

2

donde I masas = 2mr  es el momento de inercia de las dos masas. En este modelo se admite que las masas sean puntuales. En esta forma, podemos medir el periodo en función de m o de r .

6. DISEÑO EXPERIMENTAL Primera parte. Determinación de la constante de l resorte espiral. Se coloca la varilla sin masas en el eje de torsión. Se realizan varias rotaciones en múltiplos de  rad y se sostiene con el dinamómetro para medir la fuerza restauradora.

Segunda parte. Medida de los momentos de inercia. Para medir el periodo de oscilación de los distintos cuerpos, se debe colocar sobre ellos una lámina de latón para interrumpir el haz de la barrera fotoeléctrica. La fotocelda se coloca sobre la lámina cuando el cuerpo está en reposo. Al hacerse oscilar el cronómetro se mide el tiempo d e media oscilación.

Tercer parte. Periodo como función de r  Se colocan dos pesas idénticos a una distancia r   medida desde el centro del disco y se mide el periodo de oscilación.

7. MEDICIONES Tabla No. 1 (1ª. Parte)

Angulo en radianes Fuerza en gFz Radio en cm Tabla No. 2 (2ª. Parte)

Cuerpo Masa ( ) Radio ( ) Periodo ( ) I según ecuac. 2 I según ecuac. Liter.

Varilla

Disco

Tabla No. 3 (3ª. Parte)

Esfera

Cilindro

Radio(

)

Periodo ( )

8. ANÁLISIS El valor de   se puede obtener directamente del gráfico  primera parte.



contra   según los datos obtenidos en la

Transforme adecuadamente la ecuación 3 hasta obtener la ecuación lineal de la forma  y = m   x + b  . Del gráfico linealizado pueden obtener el valor del momento de inercia del disco I , compárenlo con el valor obtenido mediante la ecuación teórica del momento de inercia de un disco.

REFERENCIAS: 1. E. E. Coral. Guía para análisis de experimentos. Uniatlántico , versión corregida 2014. 2. McKelvy-Grotch, Física para Ciencias E Ingenierías, pags.: 272, 277: ejemplo 7.6.4 3. Alonso-Fin , Física, volumen I, Mecánica. pag. 370, ejemplo 12.8 Preparado por Prof. E. Coral 

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Exp. 3-Péndulo de Torsión