Informe de laboratorio de
.
PENDULO DE TORSIÓN Julia Ana Güete Vasquez
[email protected]
Jaime Alexis Moreno Diaz
[email protected] María José Jaimes Diaz Kei! "iarez #rimo
RESUMEN En esta esta experi experien enci cia a de labor laborat ator orio io se estudió el funcionamiento de un péndulo de torsión, el cual se le calculó el período de osci oscillació ación n de dife difere rent ntes es cuer cuerpo pos s dependiendo de sus momentos de inercia, adem además ás se calcu alculló la cons consttante ante del del resorte espiral sin masas y por último se relacionó relacionó el período con la distancia distancia de la masa al centro del disco.
propor"ional a la deforma"i!n que tiende a de%ol%er al "uerpo su forma primiti%a. /i desa desapar pare"e e"e el esfu esfuerz erzo o defo deforma rmant nte, e, el "uerpo se en"uentra en las "ondi"iones pre" pre"is isas as para para ini" ini"ia iarr un mo%i mo%im mient iento o os"ilatorio arm!ni"o. FUNDAMENTO TEORICO
#n un pndulo de torsi!n *fi(.0+, "uando este se aparta de su posi"i!n de equilibro, $a"i $a"in ndo dolo lo (ira (irarr en torn orno al e&e, e&e, el alambre se tuer"e ' e&er"e un torque de restitu"i!n sobre el "uerpo ' ste tender) a %ol% %ol%er er a la posi posi"i "i!n !n de equi equillibri ibrio, o, e&e"u e&e"uta tando ndo una una serie serie de os"i os"ila la"i "ione ones. s.1 Para Para )n(u )n(ulo loss de tors torsi! i!n n pequ peque2 e2os os el torque resulta propor"ional al despla desplazam zamien iento to an(ular an(ular *%ersi *%ersi!n !n de la 3e' de -ooe an)lo(a a +, es de"ir4
PALABRAS ALABRAS CLAVES: CLAVES:
Período, pndulo, torsi!n, os"ila"i!n, iner"ia.
ABSTRA ABSTRACT CT:: In this lab operat operation ion of a torsion pendulum, which is calculated the period of oscillation of different bodies depending on their moments of inertia are studied further spiral spring constant without without mass was calculated calculated and finally finally lined lined the period with distance distance from the mass center of the dis.
#n donde se "ono"e "omo la "onstante "onstante de torsi!n del alambre.
INTRODUCCIÓN
#l pndulo de torsi!n "onsiste en un $ilo o alambre de se""i!n re"ta "ir"ular suspendido %erti"almente, "on su extremo superior fi&o ' de "u'o extremo inferior se "uel(a un "uerpo de momen omentto de iner"ia I "ono"ido "ono"ido o f)"il de "al"ular *dis"o o "ilind "ilindro+. ro+. ualqu ualquier ier mo%imi mo%imient ento o puede puede des"o des"omp mpone oners rse e "omo "omo "omb "ombin ina" a"i! i!n n de mo%imientos mo%imientos lineales ' de rota"i!n.Dentro rota"i!n.Dentro del dominio de %alidez de la le' de -ooe, al deformar un "uerpo del modo que sea, apare"e un esfuerzo re"uperador
!ig. " #n péndulo de torsión.
1
Informe de laboratorio de
.
#l torque re"uperador propor"iona una a"elera"i!n an(ular ', de a"uerdo a la se(unda le' de 5e6ton para el mo%imiento de rota"i!n4
#l pndulo de torsi!n se puede utilizar para determinar la "onstante de torsi!n de un alambre. /i a partir de otras medidas, o "al"ulo "ono"emos el momento de iner"ia del sistema, la medida del periodo de os"ila"i!n nos da de inmediato el %alor de .
/iendo el momento de iner"ia del pndulo de torsi!n alrededor del e&e perpendi"ular que pasa por su "entro de masa I(ualando las e"ua"iones *0+ ' *1+ se tiene4
MONTAJE EXPERIMENTAL
Podemos identifi"ar esta e"ua"i!n "omo la de un mo%imiento arm!ni"o simple, "u'a fre"uen"ia an(ular es4 ' el período "orrespondiente es4
:ase trípode para e&e de rota"i!n #&e de rota"i!n "on resorte de torsi!n Varilla Dis"o s!lido, "ilindro $ue"o ronometro
#l sistema "onsta de un resorte en espiral unido a un e&e de rota"i!n en el que se "olo"aron diferentes "uerpos *%arilla, "ilindro $ue"o, dis"o s!lido+. /e midi! a "ada uno su periodo el "ual depende de sus momentos de iner"ia. /e us! un "ron!metro para medir el tiempo de os"ila"i!n de "ada uno, lue(o de esto se pes! "ada uno de los ob&etos, ' por ;ltimo se tom! medida de su lon(itud &unto "on el di)metro.
7n dis"o de masa ' radio tiene un momento de iner"ia respe"to de su e&e4
/i le a(re(amos al pndulo de torsi!n dos pesas de masa a distan"ia de su "entro8 el momento de iner"ia de estas pesas es4 Por tanto el momento de iner"ia total ser)4
/ustitu'endo esta expresi!n en la e"ua"i!n *9+, se obtiene la si(uiente e"ua"i!n para el período de rota"i!n de este sistema respe"to de su e&e4 2
Informe de laboratorio de
.
ANILISIS DE RESULTADOS
CONCLUSIONES
De a"uerdo a los resultados obtenidos en la pr)"ti"a de pndulo de torsi!n se pudo %erifi"ar que el momento de iner"ia de un "uerpo depende en (ran parte de su radio "on respe"to a su e&e de rota"i!n "omo tambin de la masa de ste. Adem)s, el período de un pndulo de torsi!n es propor"ional a la distan"ia que $a' entre el "uerpo al "entro de la %arilla, "on la "ual se $all! la "onstante del resorte de espiral dependiente de los )n(ulos a los "uales se "olo"! a os"ilar. REFERENCIAS
<0= /er6a', >a'mond. ?@/IA para "ien"ias e in(eniería. Volumen 0, ma. #di"i!n, p)(s. 9BC. <1= /ears/emans'. ?@/IA 75IV#>/IEA>IA. Volumen 0, 01%a. #di"i!n, p)(s. 9BB9B9.
3
