ENERGÍA Y MECÁNICA MECATRÓNICA
MÉCANICA DE MATERIALES II
NIVEL: V
“DISEÑO
Y CONSTRUCCIÓN DE UN EQUIPO DIDÁCTICO PARA
REALIZAR ENSAYO DE FLEXIÓN APLICANDO LOS CONOCIMIENTOS ADQUIRIDOS DE PRIMERO A QUINTO NIVEL DE LA CARRERA DE INGENIERÍA MECATRÓNICA.”
Alexander Marcelo Ortiz Rendón GRUPO DEL PROYECTO: Alexander Milton Eduardo Cárdenas Arias Carlos Luis Torres Carrión Oscar Darío Proaño Gamboa
Latacunga – 2016
Contenido RESUMEN ............................................................................................. 7 INTRODUCCION ....................................................................................... 8 CAPÍTULO I ............................................................................................... 9 FUNDAMENTACIÓN TEORICA.......................... ............. .......................... ........................... ...................... ........ 9 MARCO TEÓRICO .................................................................................... 9 ENSAYOS MECÁNICOS ....................................................................... 9 ENSAYO DE FLEXIÓN EN VIGAS ...................................................... 10 ECUACIÓN DIFERENCIAL DE LA CURVA ELÁSTICA....................... ............ ........... 11 MÉTODO DE LA DOBLE INTEGRACIÓN ........................................... 13 MEDICIÓN DE LA DEFORMACIÓN .................................................... 15 RELOJ MICROMÉTRICO .................................................................... 16 BANCO DE PRUEBAS ........................................................................ 16 VIGAS .................................................................................................. 16 APOYOS ......................... ............ ........................... ........................... .......................... ........................... ........................... ............... .. 16 CAPÍTULO II ............................................................................................ 18 EL PROBLEMA .................................................................................... 18 2. TÍTULO DEL PROYECTO ............................................................... 18 ............. ........... 18 3. DEFINICIÓN Y JUSTIFICACIÓN DEL PROBLEMA ........................ ............. .......................... ........................... ........................... .......................... ...................... ......... 18 4. ALCANCE .......................... 5. OBJETO DE ESTUDIO .................................................................... 19 6. CAMPO DE INVESTIGACIÓN ......................................................... 19 LÍNEA DE INVESTIGACIÓN: ............................................................... 19 SUBLÍNEA DE INVESTIGACIÓN:......................... ............ .......................... ........................... .................. .... 19 7. SISTEMA DE OBJETIVOS .............................................................. 19 OBJETIVO GENERAL.......................................................................... 19 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ................................................................ 19 8. HIPÓTESIS ...................................................................................... 20 9. VARIABLES DE ESTUDIO .............................................................. 20 VARIABLE INDEPENDIENTE .............................................................. 20 VARIABLE DEPENDIENTE ................................................................. 20 METODOLOGÍA ...................................................................................... 20 2
EXPERIMENTAL .................................................................................. 20 DE CAMPO .......................................................................................... 21 BIBLIOGRÁFICA .................................................................................. 21 CAPÍTULO III ........................................................................................... 22 DIEÑO DEL EQUIPO ........................................................................... 22 ............. ......... 22 A) COMPONENTES ELECTRÓNICOS DEL EQUIPO...................... ............ .. 22 B) COMPONENTES DE LA ESTRUCTURA DEL EQUIPO .............. ............. ......... 23 C) DETERMINACIÓN DE VARIABLES DEL EQUIPO ...................... D) CRITERIO DE DISEÑO ................................................................ 23 ............. ........................... .......................... ............. 23 E) CÁLCULO DE DIMENSIONES ........................... ............ ........................... ........................... ........................ .......... 24 F) ANÁLISIS DE CARGAS .......................... ............. ........................... ........................... .......................... ............... .. 25 G) ANÁLISIS DE VIGAS.......................... H) DISEÑO DE COLUMNAS ............................................................. 37 DESCRIPCIÓN Y CÁLCULOS DEL DISEÑO DE LA FUENTE DE I) ALIMENTACIÓN PARA LA CÉLULA CÉLULA DE CARGA ........................... .............. .......................... ............. 40 ETAPA DE RED COMERCIAL ......................................................... 41 ETAPA DE TRANSFORMACIÓN ..................................................... 42 ETAPA DE RECTIFICACIÓN ........................................................... 43 ETAPA DE FILTRADO ..................................................................... 45 ETAPA DE REGULACIÓN ............................................................... 46 ............. .......................... ........................... .................. .... 48 J) SIMULACIÓN DEL DISEÑO .......................... ETAPA RED COMERCIAL ............................................................... 49 ETAPA TRANSFORMACIÓN ........................................................... 49 ETAPA RECTIFICACIÓN ................................................................. 50 ETAPA FILTRACIÓN ........................................................................ 51 ETAPA REGULACIÓN ..................................................................... 52 CAPÍTULO IV ........................................................................................... 54 CONSTRUCCIÓN Y MONTAJE.......................... ............. .......................... ........................... .................... ...... 54 ELABORACIÓN DE DIAGRAMA DE OPERACIONES ESTRUCTURA .................................................................................................................. 54 SELECCIÓN DE MATERIALES........................................................ 54 PROCESOS DE MANUFACTURA ................................................... 55 FRESADO ........................................................................................ 55 TALADRO FRESADOR .................................................................... 56 SIERRA DE DISCO .......................................................................... 57 CONSTRUCCIÓN Y MONTAJE DE LA ESTRUCTURA ...................... ............. ......... 58 2
CONSTRUCCIÓN DE PARTES DE LA ESTRUCTURA................... ............. ...... 58 ANGULOS .......................... ............. .......................... ........................... ........................... .......................... ...................... ......... 59 ELEMENTO 3 – BASE TRANSVERSAL DE ESTRUCTURA ........... 59 ELEMENTO 4 – PLATINAS .............................................................. 59 ENSAMBLE DEL SISTEMA ELÉCTRICO, ELECTRÓNICO Y CONTROL................. ................. ................. ................................. ................ ................. ............. 61 SISTEMA ELECTRÓNICO ............................................................... 61 PRUEBAS ............................................................................................ 63 CAPÍTULO V............................................................................................ 73 CONCLUSIONES ............................................................................. 73 RECOMENDACIONES ..................................................................... 74 BIBLIOGRAFÍA ............................................................................. 75 10. ANEXOS........................... .............. ........................... ........................... .......................... ........................... .................... ...... 76 11.
4
TABLA DE FIGURAS
Figura 1 Tipos de momentos flectores ........................... ............. ........................... .......................... ............. 10 Figura 2 Ecuación del radio de curvatura ........................... .............. .......................... ...................... ......... 12 Figura 3 Comparación de la curva elástica con la viga deflectada ........... 12 Figura 4 Recta tangente en la curva elástica .......................... ............ ........................... ................. .... 14 Figura 5 Viga simplemente apoyada ......................... ............ .......................... ........................... .................. .... 14 Figura 6 Viga en voladizo........................... ............. ........................... ........................... ........................... ................... ...... 15 Figura 7 Reloj micrométrico ..................................................................... 16 Figura 8 Ejemplo de prueba en viga isostática ......................... ............... ............. .. 17 Figura 9 Ejemplo de prueba en viga hiperestática ........................... ............. ...................... ........ 17 Figura 10 Numeración de columnas ........................................................ 24 Figura 11 Diagramas fuerzas y momentos viga 1 .......................... ............ ........................ .......... 25 Figura 12 Sección transversal viga viga 1 ........................... ............. ........................... .......................... ............... .. 25 Figura 13 Diagramas fuerzas y momentos viga 2 .......................... ............ ........................ .......... 28 Figura 14 Sección transversal t ransversal para viga 2 y viga 3 .......................... ............ ...................... ........ 28 Figura 15 Diagramas fuerzas y momentos viga 3 .......................... ............ ........................ .......... 31 Figura 16 Sección transversal t ransversal para viga 2, y viga 3 ........................... .............. ................... ...... 31 Figura 17 Diagramas fuerzas y momentos viga 4 .......................... ............ ........................ .......... 34 Figura 18 Sección transversal viga viga 4 ........................... ............. ........................... .......................... ............... .. 34 Figura 19 Sección transversal de la columna .......................... ............. .......................... ............... .. 37 Figura 20 Diagrama de bloques de la fuente a construir.......................... ............. ............. 40 Figura 21 Simulación etapa de red comercial ........................... .............. .......................... ............... .. 41 Figura 22 Simulación etapa de transformación ........................... .............. .......................... ............. 43 Figura 23 Simulación etapa de rectificación.......................... ............ ........................... ................... ...... 44 Figura 24 Simulación etapa de filtrado ........................... ............. ........................... .......................... ............. 46 Figura 25 Simulación etapa de rectificación.......................... ............ ........................... ................... ...... 48 Figura 26 Diseño en multisim......................... ............ ........................... ........................... .......................... ............... .. 48 Figura 27 Simulación red comercial .......................... ............. .......................... ........................... .................. .... 49 Figura 28 Simulación etapa de transformación ........................... .............. .......................... ............. 49 Figura 29 Simulación etapa de rectificación positiva.......................... ............. ................... ...... 50 Figura 30 Simulación etapa de rectificación negativa .......................... ............ .................. .... 50 Figura 31 Simulación etapa rectificación voltaje positivo ......................... ............ ............. 51 5
Figura 32 Simulación etapa rectificación voltaje negativo........................ ............. ........... 51 Figura 33 Simulación etapa regulación mostrando +1.254V y -9.692V ... 52 Figura 34 Simulación etapa regulación r egulación mostrando +12.095V y -11.99V . 52 Figura 35 Simulación etapa regulación mostrando +4.537V y -1.251V ... 52 Figura 36 Simulación etapa regulación mostrando +12.095V y -11.99V . 53 Figura 37 Tubos cuadrados de 40x40 mm......................... ............ .......................... ...................... ......... 54 Figura 38 Platinas de 50 mm de ancho y 9 mm de espesor .................... 55 Figura 39 Fresadora ................................................................................ 56 Figura 40 Mecanizado de Platinas .......................... ............. .......................... ........................... .................... ...... 56 Figura 41 Mecanizado de T ..................................................................... 56 Figura 42 Maquinado de perfiles en C ........................... ............. ........................... .......................... ............. 57 Figura 43 Sierra de corte ......................................................................... 57 Figura 44 Pilar izquierdo .......................................................................... 58 Figura 45 Base transversal de la estructura............................................. 59 Figura 46 Platinas de acero A36 ........................... ............. ........................... .......................... ...................... ......... 60 Figura 47 Estructura tipo pórtico .............................................................. 61 Figura 48 Carátula parte delantera .......................................................... 62 Figura 49 Carátula parte posterior ........................................................... 62 Figura 50 Pantalla LED ............................................................................ 62 Figura 51 PBC del circuito ....................................................................... 63 Figura 52 Célula de carga ........................................................................ 63 Figura 53 Toma de pruebas ........................... .............. ........................... ........................... .......................... ............... .. 76 Figura 54 Toma de pruebas ........................... .............. ........................... ........................... .......................... ............... .. 76 Figura 55 Toma de pruebas ........................... .............. ........................... ........................... .......................... ............... .. 77 Figura 56 Toma de pruebas ........................... .............. ........................... ........................... .......................... ............... .. 77 Figura 57 Toma de pruebas ........................... .............. ........................... ........................... .......................... ............... .. 78 Figura 58 Toma de pruebas ........................... .............. ........................... ........................... .......................... ............... .. 78
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RESUMEN El equipo didáctico de flexión de vigas en el cual se obtiene valores precisos de los parámetros de carga y deformación, en los que se ha reemplazado elementos como los dinamómetros por celdas de carga y el uso de un reloj comparador, de una forma más rápida y precisa, así como también la utilización de una HMI que logre la visualización de los resultados de la práctica, esto
permitirá
al
estudiante
familiarizarse
con
nuevas
tecnologías y brindar un mayor aporte en su preparación. El equipo cuenta una estructura en forma de pórtico con platinas y tubos cuadrados de 40x40 mm y 3 mm de espesor, recubierta con una capa pintura que evita la corrosión del mismo. Los sensores de carga poseen una resolución de 1 gramo, con una capacidad de 5 kg (c/u), mientras que el reloj comparador cuenta con un rango de medida de 0 a 2 in con una resolución r esolución de 0.001 milésima de in.
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INTRODUCCION
El presente proyecto tiene por finalidad implementar una maquina didáctica para realizar el ensayo de para verificar el ensayo de forma experimental , además el proyecto se centra en el análisis y verificación de la sustentación teórica que ayude a estudiantes de ingeniería una mejor comprensión de este tipo de ensayos, todo esto mediante la aplicación de conocimientos adquiridos durante la carrera de formación de cada uno de los integrantes del grupo de investigación además de apoyo de tutores y cotutores que guiaron la realización de este proyecto integrador. La metodología de investigación fue planteada acorde a las necesidades del proyecto, se seleccionó el tipo de metodología experimental, de campo, bibliográfica ya que vamos a necesitar realizar diferentes ensayos para obtención de datos , de campo debido inmiscuirnos en base a una máquina existente en la cual posee mismo funcionamiento, bibliográfica a la necesidad de poder recolectar los datos y verificación de los mismo e impacto que podrían tener los estudiantes que puedan hacer uso de la máquina . Se tomó en cuenta todos los análisis y cálculos para cerciorarse de que el producto final entregado sea seguro y que cumpla con las expectativas requeridas para obtener datos reales con datos calculados, los cuales son los beneficiarios directos del proyecto. La propuesta de investigación fue planteada en base al desarrollo y análisis del diseño propuesto en el presente proyecto, además de las diferentes opiniones del tutor se tomaron en cuentas resultados para el análisis e implementación del mismo.
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CAPÍTULO I
FUNDAMENTACIÓN FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA Marco Teórico Ensayos Mecánicos Los ensayos mecánicos son aquellos procedimientos en los que se busca conocer las propiedades mecánicas de los metales o de sus aleaciones, y que permiten obtener singularidades que los caracterizan, de tal forma que se los pueda emplear de mejor manera a partir de las propiedades que estos ofrecen. Las propiedades mecánicas de un metal obtenidas a partir de los ensayos mecánicos son de mucha importancia en la industria ya que determina información valiosa y útil para su aplicación, es por ello que dichos ensayos se los realiza bajo máquinas y sobre probetas controladas y reguladas a través de normas que certifican la realización del ensayo. “Los ensayos mecánicos consisten en someter las probetas a esfuerzos
controlados que se aplican en condiciones determi nadas.” (Bernau, 1958). Los resultados obtenidos ofrecen mediante valores cuantitativos las cualidades de los materiales. Existen muchos tipos de ensayos mecánicos, los cuales unos indican cifras cifr as mecánicas exactas, mientras que otros solamente sirven para hacer ciertas observaciones. Dentro de los ensayos mecánicos tenemos dos grandes grupos que son: los ensayos no destructivos que son aquellos que no causan daño en el material y que pueden ser utilizados posteriormente, dentro de los má s comunes tenemos al ensayo de dureza, ensayo de ultrasonido, ensayo de tintas t intas penetrantes, etc. Los ensayos destructivos se lo hacen a algunos materiales como por el ejemplo al acero y que causa deformaciones del material, dentro de los más utilizados tenemos el ensayo de tensión, de flexión, de compresión, de fatiga, de torsión, de resiliencia, entre otros.
9
Ensayo de flexión en vigas El ensayo de flexión de vigas se lo realiza en materiales estructurales como el acero, el aluminio, el latón entre otros. Un equipo didáctico de este tipo consta de una estructura en el cual se instala los instrumentos de medición, como son los medidores de carga y los medidores de deflexión. El tipo de ensayos que se realiza en el equipo puede ser de: dos apoyos, dos apoyos un empotramiento, tres apoyos y tres apoyos un empotramiento Para la solución de problemas de vigas isostáticas que se pueden presentar en el equipo, se puede plantear las condiciones de equilibrio que son:
∑ = 0; ∑ = 0; ∑ = 0 Ecuación 1 Condiciones de equilibrio
Este tipo de ecuaciones expresan que las componentes de las fuerzas externas en las direcciones x e y, así como los momentos se encuentran en equilibrio. De manera general se encontró que para el caso de las vigas isostáticas se puede determinar las reacciones mediante las ecuaciones de equilibrio, caso contrario ocurre con las vigas hiperestáticas en las que es necesario utilizar otros métodos, ya que el número de incógnitas que estos problemas presentan, son mayores al número de ecuaciones que se pueden obtener con la estática.
Figura 1 Tipos de momentos flectores
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Ecuación diferencial de la curva elástica Para comenzar este tema se debe recordar la Ecuación 2 en la cual se relaciona la curvatura de la superficie neutra con el momento flector en una viga sometida a flexión pura: 1
=
( ) ∙
Ecuación 2
Donde ‘ρ’ es el radio de curvatura, ‘E’ el módulo de elasticidad del material del que se compone la viga, ‘I’ el momento de inercia de la sección transversal
de la viga y ‘M(x)’ el momento flector al que está sometida la misma. Observemos que este último término se ha designado como dependiente de la longitud medida desde un extremo de la viga (‘x’). (‘ x’).
Para deducir la ecuación de la elástica es necesario recordar del cálculo elemental, que el radio de curvatura de una curva plana en un punto ‘P(x,y)’
puede determinarse mediante la ecuación 3:
2 2
1
=
3 2 2
(1 + () ) Ecuación 3
Donde, dada la relación ‘y = f(x)’:
es la primera derivada de la función
2
2
es la segunda derivada de la función
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Figura 2 Ecuación del radio de curvatura
Como las deflexiones son muy pequeñas, podemos despreciar el término relativo a la primera derivada; obtenemos entonces que:
2 () = = 2 ∙
1
Ecuación 4
Esta es una ecuación diferencial ordinaria, lineal, de segundo orden, y gobierna el comportamiento de la curva elástica, la cual describe las deflexiones que experimenta una viga cuando es sometida a cargas transversales.
Figura 3 Comparación de la curva elástica con la viga deflectada
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Método de la doble integración Es el más general para determinar deflexiones. Se puede usar para resolver casi cualquier combinación de cargas y condiciones de apoyo en vigas estáticamente determinadas e indeterminadas. indeterminadas. Su uso requiere la capacidad de escribir las ecuaciones de los diagramas de fuerza cortante y momento flector y obtener posteriormente las ecuaciones de la pendiente y deflexión de una viga por medio del cálculo integral. El método de doble integración produce ecuaciones para la pendiente la deflexión en toda la viga y permite la determinación directa del punto de máxima deflexión. El producto ‘E·I’ se conoce como la rigidez a flexión f lexión y en caso de que varíe a lo largo de la viga, como es el caso de una viga de sección transversal variable, debe expresarse en función de ‘x’ antes de integrar la ecuación diferencial. Sin
embargo, para una viga prismática, que es el caso considerado, la rigidez a la flexión es constante. Podemos entonces multiplicar ambos miembros de la ecuación por el módulo de rigidez e integrar respecto a ‘x’. Planteamos:
∙∙
=∫
() ∙ + 1
0 Ecuación 5
Donde ‘C’ es una constante de integración que depende de las condiciones de frontera, como se explicará más adelante. Como la variación de las deflexiones es muy pequeña, es satisfactoria la aproximación:
= () ≅ Ecuación 6
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Figura 4 Recta tangente en la curva e lástica
De modo que con la ecuación 6 se puede determinar la inclinación de la recta tangente a la curva de la elástica para cualquier longitud ‘x’ de la viga.
Integrando nuevamente en ambos lados de la expresión anterior, tenemos:
∙ ∙ () = ∫ (∫ () ∙ + 1) ∙ + 2 0
0 Ecuación 7
Mediante esta expresión podemos conseguir la deflexión para cualquier distancia ‘x’ medida desde un extremo de la viga.
El término ‘2’ es una constante de integración que, al igual que ‘2’, depende de las condiciones de frontera. Para poder establecer sus valores, deben conocerse la deflexión y/o el ángulo de deflexión en algún(os) punto(s) de la viga. Generalmente, es en los apoyos donde podemos recoger esta información. En el caso de vigas simplemente apoyadas y vigas empotradas en un extremo, por ejemplo, tenemos las siguientes condiciones: Del
apoyo
en
‘A’ puede
establecerse:
= → = 0 Y, debido al apoyo en ‘B’: = → = 0 Figura 5 Viga simplemente apoyada
14
Debido al empotramiento ‘A’:
= → = 0 = → = 0 Figura 6 Viga en voladizo
Para la viga cuadrada utilizada se puede calcular la inercia con la ecuación 8: ∙ ℎ3 = 12
Ecuación 8
Medición de la deformación La medición de la deformación es muy importante en el diseño, y rediseño de máquinas o componentes de éstas, pues, permite analizar el real esfuerzo al que está sometido los elementos que conforman una máquina, con lo cual se puede realizar las modificaciones necesarias que realmente se necesitan. Existen diferentes tipos de medidores de deformación tales como: mecánicos, ópticos, eléctricos, electrónicos, de rayo láser, entre otros. El escogimiento del tipo de medidor dependerá de varios factores como: •
Precisión del instrumento.
•
Rango de medida.
•
Tamaño y forma de la probeta.
•
Sitio de la medición.
•
Condiciones de funcionamiento, etc.
Entre los medidores mecánicos más conocidos tenemos: extensómetro a reloj micrométrico o comparador y los accionados por palanca.
Reloj micrométrico Es de lectura directa, generalmente presentan una apreciación de 0.01mm.
Figura 7 Reloj micrométrico
Banco de pruebas El banco de pruebas para ensayos de flexión consta de los siguientes elementos: •
Vigas
Apoyos
•
•
Distancia entre apoyos
•
Carga
•
Puntos de medición
•
Portapesas
Vigas El tipo de viga que se utiliza para los casos de prueba es platinas de acero y aluminio descritas según la norma ASTM A370-03.
Apoyos En el caso isostático el número de incógnitas presentes son máximo tres, por tal razón se utiliza dos apoyos de tipo “simplemente apoyado, obteniendo
un sistema con 2 incógnitas . En el caso hiperestático el número de incógnitas son más de tres, por lo que se utiliza tres apoyos de tipo simplemente apoyado.
Figura 8 Ejemplo de prueba en vig a isostática
Figura 9 Ejemplo de prueba en vig a hiperestática
CAPÍTULO II
EL PROBLEMA 2. Título del proyecto
Diseño y construcción de un equipo didáctico para realizar ensayo de flexión aplicando los conocimientos adquiridos de primero a quinto nivel de la carrera de Ingeniería Mecatrónica. 3. Definición y Justificación del Problema
El Laboratorio de Mecánica de Materiales de la Universidad de las Fuerzas Armadas Espe Extensión Latacunga, no cuenta con una máquina para realizar ensayos de flexión, razón por la cual se podría acudir a Laboratorios Particulares o al Laboratorio de Mecánica de la Universidad de las Fuerzas Armadas ESPE, pero involucraría grandes recursos humanos y económicos, ya que se debería planificar con un docente visitas técnicas para realizar el ensayo de flexión constituyéndose en factores limitantes. Por lo tanto, este proyecto tiene como propósito contribuir al aprendizaje de manera didáctica de los estudiantes que cursan la asignatura de mecánica de materiales. 4. Alcance
Por medio de la construcción de esta máquina se podrá brindar un elemento de enseñanza didáctico para comprender la flexión en vigas con un peso que no debe sobrepasar los 5kg (11 libras) en aceros suaves y aleaciones de aluminio ya que son elementos bastante comunes en el campo estructural. Los tipos de vigas: simplemente apoyadas, en voladizo e hiperestáticas deben tener una sección trasversal de 19mm a 20mm de ancho, de 6mm a 7mm de espesor y con una longitud de 1350mm, aplicando la norma ASTM A 370-03, con los conocimientos de primero a quinto nivel de la carrera de Ingeniería Mecatrónica.
5. Objeto de estudio
El presente proyecto tiene como objeto de estudio el ensayo de flexión en vigas: simplemente apoyadas, en voladizo e hiperestáticas. 6. Campo de investigación
Línea de investigación:
Estructuras y Construcciones
Software Aplicado
Sistemas Eléctricos, Electrónicos y Computacionales
Sublínea de investigación:
Materiales de Construcción
Software Educativo
Software de Diseño Asistido CAD
Electrónica
7. Sistema de Objetivos
Objetivo General Diseñar y construir un equipo didáctico para determinar la flexión en vigas simplemente apoyadas, en voladizo e hiperestáticas, aplicando los conocimientos adquiridos de primero a quinto nivel de la Carrera de Ingeniería Mecatrónica.
Objetivos Específicos
Diseñar un banco de pruebas para realizar realizar los ensayos ensayos de flexión utilizando el software Solidworks.
Diseñar una interfaz que facilite la visualización del valor valor de las reacciones en apoyos, mediante pantallas digitales.
Construir y ensamblar el equipo, equipo, para para realizar realizar el ensayo ensayo de flexión en vigas utilizando los elementos diseñados y adquiridos.
Realizar pruebas de funcionalidad para identificar identificar la exactitud exactitud y precisión del equipo mediante experimentación. experimentación.
Identificar el adecuado adecuado funcionamiento del equipo para determinar la exactiud y del equipo, comparar datos experimentales obtenidos a través del equipo con los resultados r esultados obtenidos de forma manual.
8. Hipótesis
El diseño y construcción del equipo servirá para realizar el ensayo de flexión en vigas simplemente apoyadas, en voladizo e hiperestáticas. 9. Variables de Estudio
Variable Independiente Equipo para realizar ensayo de flexión.
Variable Dependiente Flexión en vigas.
Metodología
Experimental La investigación es experimental, debido a que se realizarán varios ensayos de flexión para obtener diferentes datos los mismos que serán corroborados con los datos obtenidos de forma manual.
De campo La visita al Laboratorio de la Universidad de las Fuerzas Armadas ESPE, nos brindara un mayor enfoque para la realización del equipo, con la recolección de datos relacionados al diseño y uso del mismo.
Bibliográfica La recolección de información necesaria a través de medios como: Internet, libros, catálogos, papers, con el propósito de conocer, ampliar, profundizar, y deducir diferentes enfoques, teorías y conceptualización referentes al ensayo de flexión.
CAPÍTULO III
DIEÑO DEL EQUIPO Delimitación de los componentes del equipo Debido a la necesidad de diseñar un equipo automatizado para la práctica de ensayo de flexión de vigas para el LMM de la ESPE, se establecen una serie de requerimientos que se debe satisfacer con el diseño a realizarse. Por lo tanto, en este capítulo se fundamentarán las necesidades a cubrir, tom ando en cuenta todos los detalles como: selección de materiales, componentes eléctricos y electrónicos.
a) Componentes electrónicos del equipo
En el equipo de ensayo de flexión de vigas se automatizará dos parámetros importantes como son: visualizar las cargas ejercidas sobre la viga en cada uno de sus apoyos, como también el desplazamiento producto de las cargas. Para el primer parámetro se utilizará 3 celdas de carga, su rango de capacidad debe ser mayor o igual a los 5 kg y su resolución debe ser de al menos 1 g. Para el parámetro de desplazamiento se necesitará un reloj de caratula que cumpla con un rango de entre 0 a 25 mm y una resolución de al menos 0.1 ms. Componentes eléctricos del equipo Para la automatización del equipo de ensayo de flexión de vigas se necesitará dispositivos eléctricos como son: una fuente de alimentación de 5V y un circuito de protección para el mismo. b) Componentes de la estructura del equipo
El equipo debe tener una altura de 1.25 m, para la mejor manipulación de los instrumentos y su ancho debe ser de 1.80 m. Las cargas que debe soportar la estructura no deben ser superiores a los 15 kg.
c) Determinación de variables del equipo
En el equipo de ensayo de flexión f lexión de vigas automatizado deberá permitir permitir medir variables de carga y de desplazamiento, para el primer parámetro el equipo deberá mostrar las cargas en gramos (g), mientras que para el desplazamiento en milímetros (mm). Las probetas o vigas utilizadas en el ensayo de flexión f lexión de vigas deberán tener una longitud de 1350 mm, un ancho de 19 a 20 mm y un espesor de 6 a 7 mm. El material de las vigas deben ser aluminio y acero.
d) Criterio de diseño
Se hizo un análisis con la finalidad de determinar Los materiales y dimensiones idóneas de cada una de las partes de la estructura. Debido a las bajas cargas a las cuales estará sometida la estructura, para la construcción de los pilares se buscó un elemento que presente facilidad para hacer los empalmes, de igual manera fácil de pulir y de soldar, que sea asequible en el mercado con un costo que no sea muy elevado, razón por la cual se decidió adquirir tubos cuadrados de 4x4 cm y 3 mm de espesor de material acero ASTM A36. Para el sistema de transporte de la porta celdas, se consideró elementos que fueran resistente al desgaste, que soporte cargas medianas, que no presente mayor dificultad para su maquinado, se decidió adquirir platinas Acero ASTM A36 de 47 mm de ancho y 6 mm de espesor, que permitan formar un tipo corredera. En el diseño para el empotramiento y los coches que llevaran las celdas de carga se tomó en cuenta materiales resistentes a la corrosión y al desgaste, que sean livianos y de fácil maquinado.
e) Cálculo de dimensiones
Las dimensiones de los elementos del pórtico fueron determinadas a partir de un análisis que se detalla a continuación. Para las dimensiones de los pilares en lo que respecta a la columna, se consideró para el largo del tubo cuadrado encontrar una altura idónea que sumada a la base del pilar permita a los estudiantes una una buena manipulación
de los instrumentos en la estructura. Para aquello se tomó en cuenta la estatura promedio de una persona y la facilidad que esta tenga para manejar con sus manos los elementos del equipo, como consecuencia se utilizara perfiles cuadrados huecos 40x40 mm con 3mm de espesor. Debido al largo de los tubos se determinó para la base de los pilares cortar tubos cuadrados de 60 cm de largo para dar una mayor estabilidad a la estructura. Tomando en cuenta la estructura del equipo de flexión de vigas con el que cuenta el laboratorio actualmente, se decidió utilizar 3 platinas de 1.80 m de largo, después de cortarla será de un metro con treintaicinco metros. f) Análisis de cargas
El análisis de carga realizado de la estructura fue desarrollado a partir del estudio Efectuado en el laboratorio de mecánica de materiales de la Universidad de las Fuerzas Armadas-ESPE, en el que se determinó que las cargas máximas a las cuales se ve sometida la estructura son de 15 kg valor de pesas que se puede aplicar. La carga que se va a utilizar para los cálculos es una carga excesiva de 1500N.
Figura 10 Numeración de columnas
g) Análisis de vigas
Viga 1
Figura 11 Diagramas fuerzas y momentos viga 1
Figura 12 Sección transversal viga 1
Inercia
= 1.03810−74 Reacciones
= =
=
1500
2
2
= 750
Momento
= = =
8
= 1500 ∙ 1720 8
8
8
= 322.5
Flexión
−3 = 192 ∙ ∙ −1500 ∙ (1.72)3 = 192 ∙ (200109 ) ∙ (1.0382310−74) 2 = −1.91410−3
Flexión permitida en el diseño
ñ =
360
1720 =
360
ñ = −4.777 ≤ ñ 1.914 ≤ 4.777 →
Límite de flexión recomendado
= 0.0005 0.003 1.914 = 1720 = 0.0011279 Uso general→
Esfuerzo normal calculado
∙ 322.5 ∙ 0.0235 = 1.0382310−74 = 72.966 =
Esfuerzo normal de diseño
=
2
=
248 2
= 2 = 124
< 72.966 < 124 ∴
Viga 2
Figura 13 Diagramas fuerzas y momentos viga 2
Figura 14 Sección transversal para viga 2 y viga 3
Inercia
= 9.01219510−84 Reacciones
= =
=
54.716
2
2
= 27.358
Momento
= = =
=
8
54.716 ∙ 1720
8
8
8
= 11.7639
Flexión
−3 = 192 ∙ ∙ −54.716 ∙ (1.72)3 = ( 192 ∙ (200109 ) ∙ 9.01219510−84) 2 = −8.04510−5 = −0.08045
Flexión permitida en el diseño
ñ =
1720
= 360 360 ñ = 4.777
≤ ñ 0.0845 ≤ 4.777 →
Límite de flexión recomendado 0.0845 = 1720 = 0.0000467 Precisión moderada → Esfuerzo normal calculado
∙ 11.7639 ∙ 0.02 = 9.01219510−84 = 2.61 =
Esfuerzo normal de diseño
= =
=
248
2
2
2 = 124
< 2.61 < 124
∴
Viga 3
Figura 15 Diagramas fuerzas y momentos viga 3
Figura 16 Sección transversal para viga 2, y viga 3
Inercia
= 9.01219510−84 Reacciones
= =
=
788.44
2
2
= 394.22
Momento
= = 394.22 0.3 = 118.266 Flexión
−3 = 48 ∙ ∙ −394.22 ∙ (0.3)3 = ( 48 ∙ (200109 ) ∙ 9.01219510−84) 2 = −1.9610−4 = −0.1968
Flexión permitida en el diseño
ñ =
1720
= 360 360 ñ = 4.777
≤ ñ 0.1968 ≤ 4.777 →
Límite de flexión recomendado 0.1968 = 600 = 0.000328 Precisión moderada → Esfuerzo normal calculado
=
∙
∙ 0.02 9.01219510−84 = 26.2457
=
118.266
Esfuerzo normal de diseño
= =
2
2
=
248 2
= 124
< 26.2457 < 124 ∴
Viga 4
Figura 17 Diagramas fuerzas y momentos viga 4
Figura 18 Sección transversal viga 4
Inercia
= =
∙ ℎ3 12
(6) ∙ (47)3 12
= 5.1911510−84 Reacciones 3979.33 → 113.5 →
= (3979.33 + 113.5) ∙ 9.8
2
= 40.1097 = =
=
40.1097
2
2
= 20.0548
Momento
= = =
8
= 40.1097 ∙ 1.72 8
8
8
= 8.6235
Flexión
−3 = 192 ∙ ∙ −40.1097 ∙ (1.72)3 = ( 192 ∙ (200109 ) ∙ 5.1911510−84) 2 = −1.0238510−4 = −0.1023
Flexión permitida en el diseño
ñ =
1720
= 360 360 ñ = 4.777
≤ ñ 0.1023 ≤ 4.777 →
Límite de flexión recomendado 0.1023 = 1720
= 0.000059476
Alta precisión → Esfuerzo normal calculado
∙ 8.6235 ∙ 0.0235 = 5.1911510−84 = 3.9038 =
Esfuerzo normal de diseño
=
2
=
248 2
= 2 = 124
< 3.903 < 124 ∴
h) Diseño de columnas
Figura 19 Sección transversal de la columna columna
Inercia
= 90121.954 Área transversal
= 413.12 Longitud de la columna
= 1035.5 Constante de sujeción
= 0.8 Material a utilizar Acero ASTM-A36
Elasticidad
= 200 = 200000 2
Resistencia a la fluencia
= 248 = 248 2
Radio de giro
= √ 90121.954
= √
413.12
= 14.77 Condición respecto al pandeo Relación de esbeltez
=
=
∙
1035.5 14.77
0.8
= 56.086 2 ∙ 2 ∙ = √
2 ∙ 2 ∙ 200000 2 = √ 248 2 = 126.169
< → Utilizamos la ecuación de J. B. Johnson para determinar la carga crítica de pandeo.
∙ ()2 ] = ∙ [1 − 4 ∙ 2 ∙
) ∙ (56.086)2 2 = (413.12) ∙ (248 ) [1 − ] 2 4 ∙ 2 ∙ (200000 ) 2 = 92326.53 (248
= 92.326 La carga crítica antes del pandeo en la columna es de 92.326KN. La carga permisible de pandeo se la calcula: = En este caso se usa un actor de diseño N igual a 3 por ser el recomendado en un diseño mecánico.
=
92.326 3
= 30.775 La carga permisible que se obtiene es igual a 30.775.
Segunda condición debido a deformación
Deformación calculada
= =
750
413.110−62
= 1.8155 Deformación de diseño
= 248106 2 = 2
= 124106
2
< 1.8155 < 124
→
i) Descripción y cálculos del diseño diseño de la fuente fuente de alimentación para la célula de carga.
Figura 20 Diagrama de bloques de la fuente a construir
Etapa de red comercial
Se partió de la corriente de red que es de 110Vrms, con una frecuencia de 60Hz.
= 110 = 60 = ( + ) = 110√2 = 155.56 = 2f = 120 1
= = 16.66 Vin=155.56 sin (120πt)
Figura 21 Simulación etapa de red comercial
Etapa de transformación
En esta etapa se usa un transformador con derivación central para disminuir la entrada del voltaje de la red comercial en una relación de 4:1 es decir se va a obtener un voltaje de salida de aproximadamente 24V, manteniendo la frecuencia de entrada de 60Hz.
=
110 = = 4.5 24
≅ 4: 1 ⟹ 4: 1 ó 1
= ∗
1
= ∗ 155.56 = 38.89 4 38.89
1= 2 = 2 =19.445 (120)
= = 38.89 = 19.445 (120 + 90) 2
2 2 ) (+90 ó
Figura 22 Simulación etapa de tr ansformación
Etapa de rectificación
En la etapa de rectificación se utilizó un puente de diodos, que es una rectificación de onda completa lo que equivale a obtener siempre un voltaje positivo, en esta etapa la frecuencia aumenta al doble de las etapas anteriores, es decir, a 120Hz. Para el voltaje rectificado 1 (positivo) Ciclo(+)
1 = 1 − 2() 1 = 19.445 − 2(0.7) 1 = 18.045 Ciclo(−)
1 = 1 − 2() 1 = 19.445 − 2(0.7) 1 = 18.045 Para el voltaje rectificado 2 (negativo) ( negativo) Ciclo(+)
2 = 2 − 2() 0.7)) 2 = −19.445 − (−2(0.7)
2 = −18.045 Ciclo(−) 2 = 2 − 2() 0.7)) 2 = 19.445 − (−2(0.7)
2 = −18.045 = 8.33 = 120 = 19.455 > 19.455
Figura 23 Simulación etapa de re ctificación
Etapa de filtrado
El filtro proporciona una señal continua, reduce el rizo a la tensión obtenida de la etapa anterior, lo que se precisa es intentar eliminar la frecuencia de la onda de corriente alterna y convertirla a corriente continua.
= 18.045 10% = 1.8045 = 18.045 − 1.8045 = 16.2405 = − 3 = − − 3 = − − 3 = 16.2405 − 3 = 13.24 Aseguramos una salida salida entre 0 y 13.24v, que está está entre el rango requerido.
=
10 ∗
=
10
= 4618.06
∗ ( − 1.4) 120(19.455 − 1.4) Por las sobretensiones se requiere: 2(Vp) = 2(19.445) = 38.89
Se comprará dos condensadores de 4700 40
Figura 24 Simulación etapa de filtrado
Etapa de regulación
Se utilizará un regulador 317 para obtener el voltaje de salida positivo. Se utilizará un regulador r egulador 337 para obtener el voltaje de salida negativo. El fabricante recomienda:
1 = 180Ω − 240Ω = 100 Datos requeridos
= 12 = 1 Determinación
= 1.25 − − − − − 1 = 240Ω = 1 − − − − − − − − 240 Ω = = 192Ω 1.25 1 = 200Ω = 1 Aplicando Kirchhoff
2 = 1 + − − 1 =
2 16.24 − 1 =
1
1
+
2 + 2
200 15.24
2 = 1 2
200 + 100 = 2988.23 Ω
2 = 2.988 Ω − 3Ω Se deberá comprar un potenciómetro de 3 Ω De la misma manera para −16.24 337 3Ω 2 =
16.24−1
3000Ω
= 5.0810−3
= 2 ∗ = 77.41
Figura 25 Simulación etapa de re ctificación
j) Simulación del diseño diseño
Figura 26 Diseño en multisim
Etapa Red Comercial
Figura 27 Simulación red comercial
Etapa Transformación
Figura 28 Simulación etapa de tr ansformación
Etapa Rectificación
Figura 29 Simulación etapa de r ectificación positiva
Figura 30 Simulación etapa de r ectificación negativa
Etapa Filtración
Figura 31 Simulación etapa rectificación voltaje positivo
Figura 32 Simulación etapa rectificación voltaje negativo
Etapa Regulación
Figura 33 Simulación etapa regulación mostrando +1.254V y -9.692V
Figura 34 Simulación etapa regulación mostrando +12.095V y -11.99V
Figura 35 Simulación etapa regulación mostrando +4.537V y -1.251V
Figura 36 Simulación etapa regulación mostrando +12.095V y -11.99V
CAPÍTULO IV
CONSTRUCCIÓN Y MONTAJE Elaboración de diagrama de d e operaciones estructura
El diagrama de operaciones de la estructura se encuentra en el anexo D. Selección de materiales
Para la selección de materiales de la l a estructura se consideraron varios aspectos como los materiales disponibles en el mercado, cargas que soportarán, tipo de material y costo. Debido a que las cargas que soportará la estructura no supera los 15 kg, y no va a sufrir mayor esfuerzo, se decidió para la construcción de los pilares del pórtico comprar 6 metros de tubos cuadrados de 40x40 mm y 3 mm de espesor, de material acero ASTM A36.
Figura 37 Tubos cuadrados de 40x40 mm
Para el mecanismo de transporte de las celdas de carga y el reloj de caratula se decidió adquirir platinas de acero A36 para formar correderas y poder desplazar de un lugar a otro los sensores de carga y desplazamiento, para ello se compró 6 metros de platinas de 50 mm de ancho y 9 mm de espesor.
Figura 38 Platinas de 50 mm de ancho y 9 mm de espesor
Procesos de manufactura
Para la construcción de la estructura fue necesario realizar varios procesos de manufactura, los cuales se detalla a continuación. Fresado
Con la fresadora de torreta se procedió el desbaste de las platinas con la finalidad de tener caras paralelas y con una superficie lisa que permita el desplazamiento idóneo de la porta sensores como también evitar alteraciones en la toma de datos del equipo.
Figura 39 Fresadora
Figura 40 Mecanizado de Platinas
Figura 41 Mecanizado de T
Taladro fresador Para el maquinado de la porta celdas, formado por materiales como duralón y duraluminio se utilizó el taladro fresador, así como para la elaboración de los apoyos rectangulares y triangulares de las celdas de carga y del coche en el que se encuentra empotrado el potenciómetro lineal.
Figura 42 Maquinado de perfiles en C
Sierra de disco Para el corte de tubos y platinas se utilizó la sierra de disco permitiendo hacer cortes rápidos y precisos.
Figura 43 Sierra de corte
CONSTRUCCIÓN Y MONTAJE DE LA ESTRUCTURA Construcción de partes de la estructura A continuación, continuación, se realiza una descripción descripción detallada detallada de los pasos pasos ejecutados ejecutados para la construcción de la estructura: Elemento 1 - Pilar izquierdo de la estructura 1.
Para la construcción del pilar izquierdo del pórtico se realizó corte de tubos cuadrados de 600 y 1210 mm.
2.
El tubo de 1210 mm se suelda verticalmente verticalme nte en el centro del tubo de 600 mm que se coloca horizontalmente para formar el soporte o pata de la estructura.
3.
Se taladra el extremo superior de la columna del pilar 4 agujeros de 6 mm de diámetro para el montaje posterior de las platinas.
Nota: Para el procedimiento de soldadura se empleó electrodos SMAW- E6011.
Figura 44 Pilar izquierdo
Angulos
1.
Se realiza corte de tubos cuadrados de 600 y 1210 mm.
2.
El tubo de 1210 mm se suelda verticalmente verticalme nte en el centro del tubo de 600 mm que se coloca horizontalmente para formar el soporte o pata de la estructura.
3.
Se taladra 4 agujeros de 6 mm de diámetro en el extremo superior de la columna.
4.
Se utiliza tubos cuadrados de 40x40 mm, para formar un perfil en I con alas de 390 mm de largo y un alma de 510 mm que va soldado en el extremo del brazo.
Nota: Para el procedimiento de soldadura se empleó electrodos SMAW-E6011.
Elemento 3 – Base transversal de estructura 1.
Se cortó un tubo cuadrado de 1720 mm de longitud.
2.
Se cortó dos platinas de 40x4 mm de sección transversal y una longitud de 120 mm.
3.
Se soldó las platinas en los extremos del tubo cuadrado.
4.
Se taladra en los extremos de las platinas agujeros de 6mm de diámetro.
Figura 45 Base transversal de la estructura
Elemento 4 – Platinas 1. Se realizó el corte de tres platinas de 1.80 m de largo. 2. Fresado de platinas. 3. Se taladra agujeros de 6mm de diámetro en los extremos extremos de las platinas.
Figura 46 Platinas de acero A36
MONTAJE DE LA ESTRUCTURA Para el montaje de la estructura estructur a se utilizaron pernos M6x50, M6x60 y M6x70, con los cuales se pudieron realizar ensambles tales como:
Ensamble de la base transversal a los pilares.
Ensamble de las platinas a los pilares.
Para ello, el primer paso que se realizó fue el empernar ambos pilares pilares en los extremos extremos de la base base transversal transversal,, utiliza util izand ndo o aran a randel delas as a la medida y tuercas para mayor fijación, posteriormente se colocaron las platinas en el extremo superior de las columnas, como también se insertaron insertaro n regatones de caucho en los extremos libres de los tubos
cuadrados.
Figura 47 Estructura tipo pórtico
ENSAMBLE DEL DEL SISTEMA ELÉCTRICO, ELÉCTRICO, ELECTRÓNICO Y CONTROL. El ensamble del sistema eléctrico, electrónico y de control se lo realizó en una carcasa impresa impresa en 3D.
Sistema electrónico Para el montaje de cada una de las partes electrónicas electrónic as como son: Placa PCB del circuito, pantalla y botones para seteo del zero, se lo realizara sobre una caratula impresa en 3D de color blanco, que por estética se pintó de negro.
Figura 48 Carátula parte delantera
Figura 49 Carátula parte posterior
Figura 50 Pantalla LED
Figura 51 PBC del circuito
Figura 52 Célula de carga
PRUEBAS
Los tipos de pruebas a realizar en el equipo de flexión de vigas son los siguientes: 1. Prueba de viga – Dos apoyos y carga en el centro 2. Prueba de viga –Tres apoyos 3. Prueba de viga – Dos apoyos un empotramiento.
Ensayo de viga simplemente apoyada con barra de acero A36 en equipo MM-45
Datos técnicos
ℎ = 18.8 ,
= 6.3
ó = 2.0 106
2
() = 0.635 = 635 = 100 , /2 = 50
Mediciones
Fuerza
CC1
CC2
Punto
aplicada
Reacción A
Reacción B
Cá
(g)
(g)
(mm)
314g
311g
2.1
Medición 1
635g
Cálculo Teórico Inercia:
=
ℎ3 12
= 3.42 ∗ 10−12 4 Deflexión
3 á = 48 á = 1.98
− 100% 2.1 − 1.98 = 100% =
1.98
= 6.06%
Ensayo de viga simplemente apoyada con barra de aluminio en equipo MM45
é ℎ = 20.1 , = 6.35 ó = 7.1 106
2
() = 1 = 635 = 133 , /2 = 66.5
Mediciones Medición 1
CC1
CC2
Punto Cá
Reacción A (g)
Reacción B (g)
(mm)
312g
313g
3.22
Cálculo Teórico Inercia:
=
ℎ3 12
= 6.57 ∗ 10−12 4 Deflexión
3 á = 48 á = 2.97
− 100% 3.22 − 2.97 = 100% =
2.97
= 8.4%
Ensayo de viga con tres apoyos simples con barra de acero en equipo MM45
ℎ = 18.8 ,
= 6.3
ó = 2.0 106
2
() = 1565 − 1585 gr L1=L4=17.5cm L2=L3=50mm
Mediciones Medición
Fuerzas aplicadas 1565-1585
CC1
CC2
CC3
Punto
Reacción
Reacción
Reacción
Cá
A (gf)
B (gf)
C (gf)
(mm)
505
2113
508
0.36
Cálculo Teórico Inercia:
=
ℎ3 12
= 3.42 ∗ 10−12 4 Deflexión
=0.32mm − 100% 0.36 − 0.32 = 100% =
0.36
= 11.1%
Ensayo de viga con tres apoyos simples con barra de aluminio en equipo MM-45
ℎ = 20.1 , = 6.35 ó = 7.1 106
2
L1=L4=11cm L2=L3=50mm
Mediciones Medición
Fuerzas aplicadas 1565-1585
CC1
CC2
CC3
Punto
Reacción
Reacción
Reacción
Cá
A (gf)
B (gf)
C (gf)
(mm)
505
2113
508
0.82
Cálculo Teórico Inercia:
=
ℎ3 12
= 3.42 ∗ 10−12 4 Deflexión
=0.76mm − 100% 0.82 − 0.76 = 100% =
0.76
= 7.89%
Ensayo de viga con dos apoyos simples un empotramiento empotramiento con barra de acero en equipo MM-45
ó = 2.0 106
2
(1) = 1685 gr (2) = 1535 gr LT=122cm L1=20cm L4=31.5cm L2=50cm L3=20.5cm
Mediciones Medición
Fuerzas aplicadas 1685-1535
CC1
CC2
Punto
Reacción
Reacción
Cá
A (gf)
B (gf)
(mm)
1565
1585
0.254
Inercia:
=
ℎ3 12
= 3.42 ∗ 10−12 4 Deflexión
=0.26mm − 100% 0.26 − 0.254 = 100% =
0.254
= 2.36%
Ensayo de viga con dos apoyos simples un empotramiento empotramiento con barra de aluminio en equipo MM-45
ℎ = 20.1 , = 6.35 ó = 7.1 106
2
(1) = 1565 gr (2) = 1585 gr LT=110cm L1=20cm L4=25cm L2=37.5cm L3=27.5cm
Mediciones Medición
Fuerzas aplicadas 1685-1535
CC1
CC2
Punto
Reacción
Reacción
Cá
A (gf)
B (gf)
(mm)
462
2012
0.5334
Cálculo Teórico Inercia:
=
ℎ3 12
= 3.42 ∗ 10−12 4
Deflexión
=0.558 mm
= =
− 100%
0.558 − 0.5334 0.5334
= 4.61%
100%
CAPÍTULO V
Conclusiones
Con el equipo automatizado de flexión de vigas vigas se logra optimizar optimizar tiempos en la realización de la práctica de entre 2 a 3 minutos, además de facilitar la ejecución de la misma al usuario, ajustándose a las condiciones de trabajo, mediante el uso de instrumentos electrónicos que permiten una adquisición y visualización de los datos precisa de los parámetros de carga con una resolución de 1 gramo y desplazamiento con una resolución de 0.01 milímetro.
En el ensayo de viga viga simplemente simplemente apoyada apoyada con con carga carga en el centro, centro, al utilizar vigas de acero y aluminio, empleando el equipo de vigas universales MM-45, se determinó que el error en las reacciones de los apoyos no superar el 10% por lo tanto con este análisis se determina que el equipo es aceptable para este tipo t ipo de ensayo. ensayo.
Con la implementación de nuevas nuevas tecnologías tecnologías en el equipo para la realización del ensayo de flexión de vigas, que son las células de carga extensométricas, permiten determinar las reacciones en los apoyos, que de otra manera no sería posible.
Recomendaciones
Revisar el manual de de seguridad seguridad del equipo de flexión de vigas antes de empezar a operar la máquina como un medio preventivo que evite daños a los instrumentos electrónicos y eléctricos del equipo de vigas universales.
Es recomendable recomendable que la carga total máxima oscile oscile hasta un máximo de 15 kg, debido a la capacidad de las células de carga. carga.
No manipular indebida e inapropiadamente inapropiadamente los elementos de de medición, ya sea para las células de carga como para el reloj de caratula, puesto que puede ocasionar daños de los instrumentos y afectar sus características de operación.
Utilizar únicamente únicamente probetas normalizadas según la norma ASTM a370.
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75
11. Anexos
Figura 53 Toma de pruebas
Figura 54 Toma de pruebas
76
Figura 55 Toma de pruebas
Figura 56 Toma de pruebas
77
Figura 57 Toma de pruebas
Figura 58 Toma de pruebas
78
