INFORME N° 02 VIGAS-FLEXION

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RESISTENCIA DE MATERIALES Unlock Access to An

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ENSAYO PARA DETERMINAR LA RESISTENCIA A LA FLEXION DEL CONCRETO EN VIGAS

INFORME DE LABORATORIO N° 02 GRUPO: 8

2014



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FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL “PRE“PRE-INFORME DEL LABORATORIO N° 01”

ESCUELA ACADEMICA

:

INGENIERIA CIVIL

ASIGNATURA

:

RESISTENCIA RESISTENCI A DE MATERIALES

TEMA

:

RESISTENCIA RESISTENC IA A FLEXION EN VIGAS

CICLO

:

V

DOCENTE

: ING. JORGE EMILIANO BEDON LÓPEZ

RESPONSABLES

:

˃ ˃ ˃ ˃ ˃

JUSTINIANO CANCH CANCHA A HEYNER REYNALDO ANAYA CHAVEZ WILDER AMIEL OBISPO MEJIA ROBERT CONTRERAS CARO ELVIS CASTRO ARIZA EDISON

HUARAZ – PERU 2014

112.0904.359 112.0904.327 112.0904.337 112.0904. 337 111.0904.402 092.0304.248

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FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL “PRE“PRE-INFORME DEL LABORATORIO N° 01”

ESCUELA ACADEMICA

:

INGENIERIA CIVIL

ASIGNATURA

:

RESISTENCIA RESISTENCI A DE MATERIALES

TEMA

:

RESISTENCIA RESISTENC IA A FLEXION EN VIGAS

CICLO

:

V

DOCENTE

: ING. JORGE EMILIANO BEDON LÓPEZ

RESPONSABLES

:

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JUSTINIANO CANCH CANCHA A HEYNER REYNALDO ANAYA CHAVEZ WILDER AMIEL OBISPO MEJIA ROBERT CONTRERAS CARO ELVIS CASTRO ARIZA EDISON

HUARAZ – PERU 2014

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I.

Exclusive 30 OBJETIVOS LABORATORIO DayDELTrial INFORME N° 02 VIGAS-FLEXION

1. OBJETIVOS GENERALES Access Now

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˃

Establecer el procedimiento para moldear y curar en el laboratorio las probetas de concreto destinadas a my la realización No thanks, I don't want exclusive trialde ensayos de flexión. Determinar la resistencia a la flexión del concreto en vigas simplemente apoyadas con carga aplicada en el centro del tramo.

2. OBJETIVOS ESPECIFICOS ˃

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˃

Determinar las características resistentes y elásticas del mortero de cemento. Verificar la granulometría del agregado (arena gruesa) y analizar las dimensiones del molde para disminuir el error. Determinar el modulo de rotura para cada muestra y hacer comparaciones con otras características de estas muestras. muestras.

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II.

ANTECEDENTES: MORTERO

Unlock Access to An El mortero es una mezcla de conglomerantes inorgánicos, áridos y agua y posibles aditivos que sirven para pegar elementos de construcción tales como ladrillos, piedras, bloques de hormigón.

Exclusive 30 DayqueTrial Además se usa para rellenar los espacios quedan entre los bloques y para el relleno de

paredes. Los más comunes son los de cemento y están compuestos por cemento, agregado INFORME N° 02 VIGAS-FLEXION fino y agua. Access Now No thanks, I don't want my exclusive trial

TIPOS Y USOS DE LOS MORTEROS Atendiendo a su endurecimiento se pueden distinguir dos tipos de morteros: Los aéreos que son aquellos que endurecen al aire al perder agua por secado y fraguan lentamente por un proceso de carbonatación, y los hidráulicos o acuáticos que endurecen bajo el agua, debido a que su composición les permite desarrollar resistencias iniciales relativamente altas. Teniendo en cuenta los materiales que los constituyen, pueden ser: -

Morteros calcáreos: los calcáreos: los que interviene la cal como aglomerante, se distinguen, según el origen de ésta en aéreos e hidráulicos. Las cales aéreas más conocidas son la cal blanca y la cal gris (dolomítica); en los morteros aéreos la arena tiene como objetivo principal evitar el agrietamiento por las contracciones del mortero al ir perdiendo el agua de amasado.

-

Morteros de yeso: Se yeso: Se preparan con yeso hidratado con agua. El contenido de agua es variable según el grado de cocción, calidad y finura de molido del yeso. En obras corrientes se agrega el 50%, para estucos el 60% y para moldes el 70%. El mortero se prepara a medida que se necesita, pues comienza a fraguar a los cinco minutos y termina más o menos en un cuarto de hora.

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-

Morteros de cal y cemento: cemento: Son aconsejables cuando se busca gran trabajabilidad, buena retención de agua y alta resistencia (superior a la de los morteros de cal; en estos Access to An morteros se sustituye parte delUnlock cemento por cal, razón por la cual se les conoce también como Morteros de Cemento Rebajado. Las relaciones de mezcla más usadas varían entre l:2:6 y l:2:10 de cemento, cal y arena y el agua necesaria varía de acuerdo a la composición del mortero y a la consistencia deseada.

Exclusive 30 Trial Si el contenido de cemento esDay alto, el mortero será de alta resistencia y de poco tiempo

entre amasado y colocación, será más o menos trabajable y tiene una contracción del INFORME N° 02 VIGAS-FLEXION 3% si el mortero es seco; en cambio si el contenido de cal es alto tendrá menor resistencia, será mayor el tiempo entre amasado y colocación, será más plástico y permeable, pero tendrá mayor retracción Access Now -

Morteros de cemento: Son cemento: Son los más empleados, se componen de arena y cemento No thanks, I don't want my exclusive trial Portland. Este mortero tiene altas resistencias y sus condiciones de trabajabilidad son variables de acuerdo a la proporción de cemento y arena usados. Es hidráulico y debe prepararse teniendo en cuenta que haya el menor tiempo posible entre el amasado y la colocación; se acostumbra mezclarlo en obra, revolviendo primero el cemento y la arena y después adicionando el agua.

USOS DEL MORTERO Los morteros pueden tener una función estructural, y pueden usarse entonces en la construcción de elementos estructurales, o en la mampostería estructural en donde puede ser de pega o de relleno en las celdas de los muros. -

Mortero de pega: debe pega: debe tener cualidades especiales, diferentes a los morteros usados para otros fines porque está sometido a las condiciones especiales del sistema constructivo, y una resistencia adecuada ya que debe absorber esfuerzos de tensión y compresión.

-

Morteros de relleno: relleno: Se utilizan para llenar las celdas de los elementos en la mampostería estructural, y al igual que el mortero de pega debe tener una adecuada resistencia.

-

Morteros de recubrimiento: recubrimiento: Ya que su función no es estructural sino de embellecimiento, o la de proporcionar una superficie uniforme para aplicar la pintura, no requieren una resistencia determinada; la plasticidad juega en ellos un papel muy importante.

PROPIEDADES DE LOS MORTEROS EN ESTADO FRESCO -

Manejabilidad: Es Manejabilidad: Es una medida de la facilidad de manipulación de la mezcla, es decir, de la facilidad para dejarse manejar. La manejabilidad está relacionada con la consistencia de la mezcla en cuanto a blanda o seca, tal que como se encuentra en estado plástico; depende de la proporción de arena y cemento y de la forma, textura y módulo de finura de la arena.

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-

Retención de agua: se refiere a la capacidad del mortero de mantener su plasticidad cuando queda en contacto con la superficie sobre la que va a ser colocado, por ejemplo Unlock Access to An un ladrillo. Para mejorar la retención de agua se puede agregar cal, o aumentar el contenido de finos en la arena, o emplear aditivos plastificantes o incorporadores de aire.

Exclusive 30 PROPIEDADES DE LOS MORTEROS EN ESTADO ENDURECIDO Day Trial Retracción: se debe principalmente a la retracción de la pasta de cemento y se ve 

INFORME N° 02 VIGAS-FLEXION aumentada cuando el mortero tiene altos contenidos de cemento. Para mejorar esta retracción y evitar agrietamientos es conveniente utilizar arenas con granos de textura rugosa, y tener en cuenta además que en clima caliente y de muchos vientos, el agua Accessproduciendo Now tiende a evaporarse más rápidamente tensiones internas en el mortero, que se traducen en grietas visibles. No thanks, I don't want my exclusive trial 

Adherencia: es la capacidad de absorber, tensiones normales y tangenciales a la superficie que une el mortero y una estructura, es decir a la capacidad de responder monolíticamente con las piezas que une ante solicitudes de carga. En el caso de la mampostería, para obtener una buena adherencia es necesario que la superficie sobre la que se va a colocar el mortero sea tan rugosa como sea posible y tenga una absorción adecuada, comparable con la del mortero.

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Resistencia: Si el mortero es utilizado como pega, debe proporcionar una unión resistente. Si el mortero va a ser utilizado para soportar cargas altas y sucesos, tal es el caso de la manipostería estructural, debe poseer una alta resistencia a la compresión. El tamaño de los granos de la arena juega un papel importante en la resistencia del mortero; un mortero hecho con arena fina será menos denso que un mortero hecho con arena gruesa para un mismo contenido de cemento.

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Durabilidad: Al igual que en el concreto, la durabilidad se define como la resistencia que presenta el mortero ante agentes externos como: Baja temperatura, penetración de agua, desgaste por abrasión y agentes corrosivos. En general, se puede decir que morteros de alta resistencia a la compresión tienen buena durabilidad.

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Apariencia: La apariencia del mortero después de fraguado juega un importante papel en las maniposterías de ladrillo a la vista; para lograr una buena apariencia es necesario aplicar morteros de buena plasticidad.

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MORTEROS DE CEMENTO El mortero de cemento es un material de construcción Unlock Access to Anobtenido al mezclar arena y agua con cemento que actúa como conglomerante.



El mortero de cemento se desarrolla a mediados del siglo XIX los morteros pobres o ásperos son aquellos que tienen poca cantidad de cemento y por consiguiente poseen menos adherencia y resultan más dificultosos de trabajar. Por otro lado los morteros que tienen gran cantidad de cemento se retraen y muestran fisuras además de tener mayor coste. Estos factores hacen necesario buscar una dosificación.

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FLEXION DE UNA VIGA Access tode Andiversos materiales; el más idóneo de A lo largo de la historia, las vigas Unlock se han realizado los materiales tradicionales ha sido la madera, puesto que puede soportar grandes esfuerzos de tracción, lo que no sucede con otros materiales tradicionales pétreos y cerámicos, como el ladrillo.

Exclusive 30 Dayortotrópico Trialque presenta diferentes rigideces y La madera sin embargo es material resistencias según los esfuerzos aplicados sean paralelos a la fibra de la madera o INFORME N° 02 VIGAS-FLEXION transversales. Por esa razón, el cálculo moderno de elementos de madera requiere bajo solicitaciones complejas un estudio más completo que la teoría de Navier-Bernouilli, Access Now anteriormente expuesta.

A partir de la revoluciónNo industrial, las vigas seexclusive fabricaron thanks, I don't want my trial en acero, que es un material isótropo al que puede aplicarse directamente la teoría de vigas de Euler-Bernouilli. El acero tiene la ventaja de ser un material con una relación resistencia/peso superior a la del hormigón, además de que puede resistir tanto tracciones como compresiones mucho más elevadas.

DEFINICIÓN DE TÉRMINOS



VIGA Es un elemento estructural de sección transversal variable o constante a lo largo de su longitud, siendo una de las dimensiones mayor que las de su sección transversal. Esta principalmente diseñado para trabajar a flexión.

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FLEXION Es la deformación que sufre la viga y que es perpendicular a su eje longitudinal, siendo la magnitud de la flexión la DEFLEXION.



FUERZA CORTANTE Y MOMENTO FLECTOR EN VIGAS Las diversas fuerzas aplicadas a una viga llegan a producir fuerza cortante y momento flexionante internos. En la primera escena se muestra una viga;

subsiguientemente se aplican fuerzas a ella (Figura 4.1) y, debido a estas cargas, la viga sufre una deformación. Para ver lo que ocurre internamente en la viga es necesario realizar un corte en una sección C (Figura 4.2).

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Access Now La viga se divide en dos partes para estudiar lo que ocurre en el corte (Figura 4.3). Se realiza un cambio de perspectiva para favorecer la want visión las acciones internas (Figura 4.4 a) que No thanks, I don't myde exclusive trial equilibran al cuerpo con las fuerzas externas aplicadas y, entonces, visualmente acciones las fuerzas V y M. Posteriormente se dibujan los esfuerzos que causa la flexión en la viga (Figura 4.4 b)

Convención de signos Para analizar vigas sometidas a cargas se ha adoptado una convención de signos para que los cortantes y momentos estudiados tengan significado. En el paquete didáctico se dan los ejemplos y circunstancias en los que un momento se considera positivo o negativo. Se empieza con una escena donde se observan dos vigas sin carga alguna (Figura 4.5).

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Posteriormente a cada una se le aplican acciones externas diferentes, una fuerza vertical a la primera viga y a la segunda momentos. Con esto se observa una deformación “cóncava” de las vigas como se muestra en las figura 4.6. A partir de la segunda mitad del siglo XIX, en to An armado y algo más tardíamente arquitectura, se ha venido Unlock usandoAccess hormigón el pretensado y elpostensado. Estos materiales requieren para su cálculo una teoría más compleja que la teoría de Euler-Bernouilli.

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Exclusive 30 DayY MOMENTO TrialFLEXIONANTE DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE INFORME N° 02 VIGAS-FLEXION

Para la secuela de cálculo, el paquete reúne tres casos de vigas, de diferentes claros, diferente ubicación de apoyos, y con diferentes tipos de cargas aplicadas a ellas Access Now (puntuales, distribuidas, triangulares). Con esto se trata de abarcar lo escenarios más comunes en que una viga está sometida a fuerzas. En cada ejemplo se ve la metodología usual para determinar los diagramas de fuerza cortante y momento No thanks, I don't want my exclusive trial flexionante. Para el primer ejemplo se presenta un viga simplemente apoyada en los extremos, sometida una carga puntual y una distribuida parcial (Figura 4.9).

El primer paso es la determinación de las reacciones. Con una animación, los apoyos son transformados en flechas indicando el sentido de la reacción. Este diagrama de cuerpo libre se mantiene a lo largo de toda la escena. Se continúa estableciendo un eje de referencia y posteriormente se efectúa un corte para analizar las acciones internas a una distancia x del origen del eje de referencia (Figura 4.16). De igual forma, a la izquierda aparecen las ecuaciones (ahora de momento flexionante) para los rangos ya conocidos. Lo que sigue tiene la misma base de animación que el diagrama anterior, pero aquí aparece graficado el diagrama de momentos Posterior a la obtención del diagrama, un texto surge explicando algunos detalles de la gráfica. En este ejemplo, se hace ver que en los apoyos de una viga simplemente apoyada el momento será nulo el diagrama de momentos ayuda a entender la manera en que la viga se flexiona. Para esto, el diagrama de cuerpo libre de la viga se flexiona con una animación hasta el punto en que puede verse la relación entre la deflexión y el diagrama de momentos (figura 4.17)

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DEFORMACIÓN DE UNA VIGA

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Consideremos una viga horizontal de L=20 m de longitud apoyada en los extremos. Si la viga tiene una carga uniformemente distribuida de W = 100 Kg/r encontrar la ecuación que describe la viga al deformarse.

En el origen se tiene un empuje vertical hacia arriba de W-L = 100X20 Kg. punto P cualquiera sobre la viga con coordenadas (x , y ) se tiene una c el punto medio del segmento OP dada por w-x. El momento M está dado.

Donde E es el módulo de elasticidad e I es el momento de inercia de una transversal. Esta ecuación diferencial se puede resolver en MATLAB simplemente integrando dos veces con respecto a X desde x = 0 hasta X = 20. Para podemos usar la instrucción int. Entonces, para realizar estas integraciones primero reescribimos la ecuación diferencial como.

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III.

APARATOS ˃

Moldes prismáticos q cumplan las siguientes requisitos: Unlock Access to An Relación ancho espesor menor de 1.5 Longitud: por los menos 50mm mayor que la luz de ensayo y 50 mm mayor que tres veces el espesor. Dimensión transversal mínima de 50 mm. Las tolerancias en las dimensiones menores de 1 % Los planos son perpendiculares las caras y las superficies interiores de los INFORME N° 02aVIGAS-FLEXION moldes, lisas y construidas con materiales no absorbentes, no reactivos con los componentes del concreto y suficientemente resistentes como para mantener su Access Now forma durante la operación de moldeo de las probetas.  

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Exclusive 30 Day Trial

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Se utilizo ambos moldes para la elaboración de vigas de concreto

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Varilla de compactación  

Varillas rectas de acero liso con las siguientes características. Unlocky Access Anlongitud con uno de sus extremos en Varilla de 10 mm de diámetro 600 mmtode forma de semiesfera de diámetro igual a la de la varilla.



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Vibradores internos de ejes rígidos o flexibles con las siguientes características accionados frecuentemente mediante motores eléctricos.

Vibradores externos del tipo de mesa o de encofrado y con una frecuencia no menor de 3600 r.p.m. cualquiera sea el tipo de vibrador externo a usarse debe contar con los medios adecuados para asegurar el molde al vibrador.

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IV.

MATERIALES Los materiales deben estar a una temperatura de 23  2 C° antes de comenzar los Unlock Access to An ensayos. ˃


Cemento: El cemento se guarda en un lugar seco, en recipientes impermeables preferentemente metálicos. Se homogeniza antes de su empleo y se pasa a través del tamiz N° 16, excluyéndose los terrones. INFORME N° 02 VIGAS-FLEXION


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Agregados:  

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Los agregados detener tener la granulometría deseada para cada muestra. Los gruesos se separan de acuerdo con su tamaño máximo nominal en dos fracciones de distinto tamaño se recombinan para cada muestra a fin de obtener la granulometría deseada. Cuándo se trata de agregados finos de granulometría poco frecuente se procede como en el párrafo anterior separándolas en fracciones de diferente tamaño y combinándolos para obtener la granulometría deseada .para asegurar un grado determinado y uniforme de humedad se pesan los agregados.

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Muestra: Mezclado: se mezcla el concreto a mano o por medios mecánicos. Se prepara Unlockque Access to An para llenar los moldes aproximadamente 10 % mayor la necesaria

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Mezclado a mano: se mezclan los componentes en un recipiente metálico (carretilla) limpio y estanco, utilizando una llana roma o un pala de acuerdo con el procedimiento siguiente. INFORME N° 02 VIGAS-FLEXION


Se mezclan íntimamente el cemento y el agregado fino se le adiciona el agregado grueso, mezclando hasta que se quede uniformemente distribuido en toda la mezcla. Se agrega el agua necesaria y el aditivo si es que se usa y se mezcla hasta que el concreto tenga apariencia homogénea.

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Remezclado: el concreto empleado para realizar los ensayos de consistencia contenido de aire y contenido unitario de cemento debe ser nuevamente depositado sobre la bandeja de mezclado y remezclarlo con la pala con el resto de concreto para Access to An nuestro caso no se hizo esosUnlock ensayos.


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V.

PROBETAS 

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Para ensayos de investigación se moldean seis o más probetas para cada condición de ensayo. Dichas probetas deben provenir de por lo menos tres moldeadas en días distintos. De cada muestra se extraen como mínimo dos probetas. Para ensayos de rutina se puede reducir el número de probetas a tres por cada edad y por cada condición de ensayo. Dichas probetas pueden provenir de una misma muestra. Para ensayos de concretos preparados con cemento normal se deben preparar probetas para ensayarlas a las edades de 14 y 28 días. Para los que contengan cemento de alta resistencia inicial se deben preparar probetas para ensayar a las edades de 1,3 y 7 días. Para ensayos a largas edades se debe incluir probetas para ensayar a las edades de 90,180 y 365 días.

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VI.

PROCEDIEMIENTO -

Llenado de moldes: Antes de proceder al moldeo de las probetas, los moldes y su base to An se aceitan convenientementeUnlock con unaAccess delgada película de aceite mineral. Se coloca el concreto dentro de los moldes en tres capas de igual altura, como se indica luego, mediante una cuchara adecuada. La colocación de cada capa debe ser simultánea en todos los moldes. Para facilitar el llenado se emplea un embudo de tamaño adecuado, o el molde tronco cónico con que se realiza el ensayo de consistencia, colocado en posición invertida.



Vigas sin refuerzo: Se coloca el concreto dentro de los moldes en tres capas de igual altura, como se indica luego, mediante una cuchara adecuada. La colocación de cada capa debe ser simultánea en todos los moldes.

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Vigas con refuerzo: Se coloca el concreto y las varillas de acero dentro de los moldes las varillas se colocan a 2 cm de la altura, como se indica luego, mediante una cuchara adecuada. La colocación de cada capa debe ser simultánea en todos los moldes. Unlock Access to An



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Moldeo: Las probetas se moldean con el eje longitudinal colocado horizontalmente. Se moldean las probetas tan cerca como sea posible del lugar donde deben permanecer almacenadas durante las primeras 24 horas.

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Compactación: se elige el método de compactación de acuerdo con el asentamiento del hormigón y en las condiciones siguientes: 

Concretos con asentamiento mayor de 8 cm se compactan en forma manual. Concretos con asentamiento comprendido entre 3 y 8 cm pueden ser compactadas en forma manual o mediante vibración interna o externa, de acuerdo con la indicación posterior. Concretos con asentamiento menor a 3 cm se compactan por vibración interna o externa, según indicación posterior.



Las probetas cuya dimensión transversal es menor de 100 mm compactan por vibración interna.

no se

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˃

Compactación manual.- se coloca el concreto en el molde en 3 capas de aproximadamente igual altura. Se compacta cada capa, empleando la varilla de Unlock Access to Ande semiesfera en contacto con el compactación con el extremo en forma concreto, el número de veces que se indica a continuación:


Área de la cara superior Diámetro de Número de veces de la probeta(s) (cm2) la varilla (mm) s˂160 10 25 160˂s˂320 10 1 vez por cada 6,5 cm2 INFORME N° 02 VIGAS-FLEXION 320˂s 15 1 vez por cada 13 cm2

Al compactar la primera capa, la varilla Access Nowdebe atravesar todo su espesor, evitando golpear la base. Las penetraciones de la varilla se distribuyen uniformemente sobre la sección transversal del molde. Cada una de las capas siguientes también No thanks, I don't want my exclusive trial la varilla, además, 20 mm en se compacta en todo su espesor, haciendo penetrar la capa anterior. En las probetas cuyo lado de la sección transversal sea menor o igual a 100 mm, al compactar la segunda y tercera capa, la varilla solamente debe penetrar aproximadamente 10 mm en la capa anterior empleando, de ser posible, el método de caída libre.

Si después de finalizada la compactación de cada capa se observan en la superficie del concreto huecos dejados por la varilla al realizar la operación, se golpean los costados del molde con una masa de madera, hasta lograr el cierre y eliminación de los huecos. ˃

Compactación por vibración.- Para cada clase de concreto, tipo de vibrador y de molde se requiere un tiempo particular de vibrado. Este depende de la trabajabilidad del concreto y de la efectividad del vibrador. Se debe dar por terminado la vibración cuándo la superficie del concreto presenta aspecto relativamente liso, se observe la presencia de una película superficial de agua y prácticamente no se desprendan burbujas de la superficie.

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Vibración interna.- La relación entre el ancho de la probeta y el diámetro exterior del elemento vibrante debe ser de tres a mayor. Luego, al vibrar cada capa, se introduce el elemento vibrante sucesivamente, en puntos distanciados de 15 cm a Unlock Access to An lo largo del eje longitudinal. Se evita al compactar la capa inferior que el vibrador descanse sobre la base del molde o toque los costados. Al vibrar la segunda capa el vibrador debe penetrar en forma normal y gradualmente, aproximadamente 20 mm en la capa anterior. La extracción del vibrador de cada lugar de inserción se lleva a cabo con todo el cuidado necesario, evitando que queden vacios en la masa del concreto compactado, manteniéndolo siempre normal a la superficie.


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INFORME N° 02 VIGAS-FLEXION

Vibración externa.- Se toman todas las precauciones necesarias para asegurar que el molde se mantenga en contacto firme con la superficie o elemento vibrante. Independientemente del método usado, Access Nowdespués de finalizada la compactación de la ultima capa, se enrasa la superficie de esta con borde del molde, empleando para ello una regla metálica o una cuchara adecuada. Inmediatamente después, se No thanks, I don't want my exclusive trial cubre la superficie con una baldosa, vidrio, chapa metálica plana, para evitar la evaporación del agua.

Transporte: Para el moldeo de las probetas se lleva el material debidamente acondicionado hasta el lugar de moldeo y almacenamiento. Cuando se imposible realizar el moldeo en el lugar de almacenamiento, el transporte de las probetas hasta dicho lugar se debe realizar inmediatamente después del enrase indicado. Al realizar el transporte de las probetas recién moldeadas, se deben evitar las trepidaciones, golpes, inclinaciones y en general, toda acción que pueda perturbar al hormigón a o la superficie superior de la probeta.

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Curado: Después de llenados, se colocan los moldes sobre una superficie horizontal rígida, libre de vibraciones y de toda otra causa capaz de perturbar al concreto, en un Access to An ambiente a una temperaturaUnlock de 23± 2 °C evitándose toda perdida de humedad de las probetas.


Las probetas se desmoldan luego de transcurridas 20 horas, pero no más de 48 horas desde el momento en que fueron moldeadas. Inmediatamente después de desmoldadas se identifican las probetas y almacenan en solución saturad de cal a una temperatura de 23± 2 °C. INFORME N° 02 VIGAS-FLEXION Las probetas permanecen en estas condiciones hasta el momento del ensayo. En ningún momento las probetas deben estar expuestas al goteo y a la acción del agua en Access Now movimiento. No thanks, I don't want my exclusive trial

PREPARACION DE LOS CUBITOS DE CONCRETO Llenado de moldes: Antes de proceder al moldeo de las probetas, los moldes y su base se aceitan convenientemente con una delgada película de aceite mineral. Se coloca el concreto dentro del molde en tres capas de igual altura, como se indica luego, se compacta. -

Transporte: Para el moldeo de las probetas se lleva el material debidamente acondicionado hasta el lugar de moldeo y almacenamiento.

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Curado: Las probetas se desmoldan luego de transcurridas 20 horas, pero no más de 48 horas desde el momento en que fueron moldeadas En ningún momento las probetas deben estar expuestas al goteo y a la acción del agua en movimiento.

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METODO DE ENSAYO PARA DETERMINAR LA RESISTENCIA A LA FLEXION DEL CONCRETO EN VIGAS SIMPLEMENTE APOYADAS CON CARGA EN EL CENTRO DE LA LUZ 1. OBJETIVO DEL ENSAYO:

Unlock Access to An

Exclusive 30 DaydeTrial Esta norma se emplea para la determinación la resistencia a la tracción por flexión del

La presente norma describe un procedimiento de ensayo para determinar la resistencia a la flexión del concreto en vigas simplemente apoyadas con una carga en el centro del tramo

concreto, cuando se ensayen las probetas. INFORME N° 02 VIGAS-FLEXION 2. PRINCIPIO DEL METODO

Access Now Consiste en someter a una carga puntual, central, en una probeta de ensayo en forma de vigueta, llevándola hasta la falla. No thanks, I don't want my exclusive trial

3. APARATOS  

Maquina de ensayo con un dispositivo que asegure que la carga aplicada a la viga se mantenga vertical y sin excentricidad. El equipo para producir la flexión debe de estar diseñado de acuerdo con los siguientes principios: -

El equipo debe ser capaz de mantener la distancia entre los apoyos, así como las distancias entre las placas de carga y las de apoyo que deberán mantenerse constante con una aproximación de 2.5 mm.

-

La carga debe aplicarse en la sección central de la luz, perpendicularmente a la cara superior de la viga, de manera tal que se evite toda excentricidad.

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La dirección de la reacciones debe ser paralela a la dirección de la carga a su reacción más cercana y la altura de la viga no debe ser menor que 1.5.

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Las placas de carga y de apoyo no tendrán más de 60 mm de alto medido desde el centro del eje del pivote y deben abarcar todo el ancho de la probeta. Cada superficie de apoyo en contacto con la probeta no se apartaran de un plano en más de 51 um, Unlock to An tendrá forma cilíndrica y su eje debeAccess coincidir con el del rodillo o con el centro de la rotula esférica según el caso. El ángulo al centro definido por la superficie curva de cada placa de soporte debe tener por lo menos 45.

Exclusive 30 Las placas de carga y de apoyo deben mantenerse en posición vertical y en contacto con el rodillo o rotula esféricaDay por medioTrial de tornillos con resortes que lo mantengan en contacto.



4. PREPARACION DE LA MUESTRA Las probetas a ensayar se elaboran de acuerdo con el método para la elaboración y curado en el laboratorio de probetas para ensayos de flexión. La probeta tendrá una luz libre lo más cerca posible a tres veces su altura.

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5. PROCEDIMIENTO DE ENSAYO A FLEXION DE LAS VIGAS La probeta se voltea sobre uno de sus lados con respecto a la posición inicial de vaciado y se centrara con respecto a las placas deUnlock apoyo.Access to An


La placa de aplicación de carga se pone en contacto con la probeta y sobre la línea central entre apoyos.



Si no se obtiene un contacto completo entre la probeta y la placa de aplicación de la carga o de apoyos, será necesario recubrir, lijar o suplementar con tiras de cuero. La carga podrá ser aplicada rápidamente hasta aproximadamente el 50 % de la carga de rotura de allí en adelante se debe aplicar una velocidad tal que el aumento en el esfuerzo de la fibra extrema no sobrepase 10 daN/cm2 por minuto.

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6. PROCEDIMIENTO DE ENSAYO A COMPRESION DE LOS CUBOS DE CONCRETO Se colocan los cubos en la máquina de ensayo, de modo que la carga sea aplicada sobre las Unlock Access to An superficies formadas por las caras verticales de los moldes


La probeta se voltea sobre uno de sus lados con respecto a la posición inicial de vaciado y se centrara con respecto a las placas de apoyo, la carga se pone en contacto con la probeta y sobre la línea central del cubo. INFORME N° 02 VIGAS-FLEXION


Se aplica una carga constante y se toman lecturas de la carga y la deformación axial cada 5 segundos hasta llegar a la falla o rotura del cubito.

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VI. CONCLUSIONES Unlock Access to An

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Los ensayos realizados a flexión de vigas de concreto y dada la representatividad de los datos utilizados, se puede concluir que el modulo de rotura del concreto obtenido es correcto.

Exclusive 30 Day Trial Haciendo una comparación entre vigas sin refuerzo de acero y vigas con refuerzo se puede concluir que las vigas conN° refuerzo tienen mayor modulo de rotura. INFORME 02 VIGAS-FLEXION

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De las pruebas a compresión realizadas los cubos de concreto, se comprobó que el Access Nowdurante todas las etapas del ensayo. desarrollo una alta resistencia a compresión No a thanks, I don't want my exclusive trial De las pruebas realizadas los componentes del concreto, como es la arena se puede concluir que tiene una buena calidad y que cumple con los requisitos establecidos por la norma NTP 400.11.

En el proceso de curado del concreto, se tiene que tener en cuenta una diversidad de aspectos, ya que de ello depende la resistencia y la durabilidad del concreto.

VII. RECOMENDACIONES En base a toda la información recopilada, los resultados obtenidos y las expe riencias acumuladas en el desarrollo del presente trabajo, se puede emitir opiniones y valoraciones, así como recomendaciones, las cuales se mencionan a continuación: 

Sería conveniente llevar a cabo una investigación acerca de cambio del modulo de rotura en diferentes tipos de concreto en el cual se considere una edad de prueba mayor a los 28 días que especifica la NTP.



Al llevar a cabo estos ensayos se recomienda leer las normas técnicas, para su mejor elaboración.



Se recomienda conocer los tipos de ensayos a flexión que se realiza para asegurar la eficacia a la hora de obtener los datos.

 7. EXPRESION DE RESULTADOS

DATOS DE LOS CUBOS DE CONCRETO:

CUBO N° 01

CUB0 N° 02

TIEMPO(s)

DEFORMACION AXIAL

DEFORMACION AXIAL (plg)

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145

0 3 4.5 5 7 9 12 14.3 18 26 28 31 34 36 40 46 51 55 58 60 63 66 69 72 76 81 85 88 90 93

0 0.03 0.045 0.05 0.07 0.09 0.12 0.143 0.18 0.26 0.28 0.31 0.34 0.36 0.4 0.46 0.51 0.55 0.58 0.6 0.63 0.66 0.69 0.72 0.76 0.81 0.85 0.88 0.9 0.93

CARGA ACUMULADA

DEFORMACION AXIAL 0 0 0 20 Unlock Access to An 5 8 32 10 12 47 15 16 60 20 21 71 25 23 84 30 23 96 35 24 104 40 25 105 INFORME N° 02 VIGAS-FLEXION 45 27 119 50 28 135 55 31 148 Access Now 60 32 168 65 36 181 70 40 201 No thanks, I don't want75 my exclusive trial 48 210 80 52 260 85 61 265 90 65 275 95 70 300 100 75 320 352 105 81 368 110 87 394 115 92 405 120 96 420 125 120


0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95

CARGA ACUMULADA

0 0.08 0.12 0.16 0.21 0.23 0.23

0 14 27 43 52 78 108

0.24 0.25

128 156

0.27 0.28 0.31 0.32 0.36 0.4 0.48 0.52 0.61 0.65 0.7

179 202 225 246 271 288 313 339 360 382 415

0.75 0.81 0.87 0.92 0.96 1.2

432 446 463 483 501 505

455 495 502

CUBO N° 03 TIEMPO(s)


TIEMPO(s)

DIMENCIONES DE LOS CUBOS: DEFORMACION DEFORMACION AXIAL AXIAL (plg) 0 0 3 0.03 0.03 3 5 0.05 9 0.09 0.1 10 11 0.11 11 0.11 0.12 12 0.12 12 13 0.13 0.24 24 0.31 31 35 0.35 39 0.39 0.44 44 48 0.48 52 0.52 0.56 56 0.65 65

CARGA ACUMULADA 0 8 27 48 68 92 130 157 175 195 232 236 259 279 305 335 372 386 395 420

# CUBOS

ANCHO(cm) ALTURA 1 2 3 4 5 6

5.08 5.09 5.09 5.1 5.09 5.1

5 5.02 5.01 5.07 5.01 5

ESPESOR 5 5.03 5.02 5.02 5.05 5.02

PESO(gr) 273.25 269.86 270.5 272.15 274.45 273.1

 CUBO N° 03 TIEMPO(s) 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135

DIMENCIONES DE LOS CUBOS: DEFORMACION DEFORMACION CARGA AXIAL AXIAL (plg) ACUMULADA # CUBOS ANCHO(cm) 0 0 0 1 5.08 3 0.03 8 5.09 Unlock Access to An2 0.03 27 3 3 5.09 5 0.05 48 9 0.09 68 4 5.1 0.1 92 10 5 5.09 11 0.11 130 6 5.1 11 0.11 157 0.12 175 12 0.12 195 12 13 0.13 232 INFORME N° 02 VIGAS-FLEXION 0.24 236 24 0.31 259 31 35 0.35 279 Access Now 39 0.39 305 0.44 335 44 48 0.48 372 No thanks, I don't want my exclusive trial 52 0.52 386 0.56 395 56 0.65 420 65 71 0.71 445 0.76 480 76 0.82 495 82 87 0.87 505 98 0.98 520 1 560 100 110 1.1 572 112 1.12 586


1.1.

ALTURA 5 5.02 5.01 5.07 5.01 5

ESPESOR

PESO(gr)

5 5.03 5.02 5.02 5.05 5.02

DATOS DEL CUBO N° 01:

TIEMPO(s) 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95

DEFORMACION AXIAL (plg) ANCHO(cm) 5.08 0 5.08 0.03 5.08 0.045 5.08 0.05 5.08 0.07 5.08 0.09 5.08 0.12 5.08 0.143 5.08 0.18 5.08 0.26 5.08 0.28 5.08 0.31 5.08 0.34 5.08 0.36 5.08 0.4 5.08 0.46 5.08 0.51 5.08 0.55 5.08 0.58 5 08

DIMENSIONES CARGA ALTURA(cm) LARGO(cm) ÁREA(cm2) ACUMULADA 5 5 25.4 0 5 5 25.4 20 5 5 25.4 32 5 5 25.4 47 5 5 25.4 60 5 5 25.4 71 5 5 25.4 84 5 5 25.4 96 5 5 25.4 104 5 5 25.4 105 5 5 25.4 119 5 5 25.4 135 5 5 25.4 148 5 5 25.4 168 5 5 25.4 181 5 5 25.4 201 5 5 25.4 210 5 5 25.4 260 5 5 25.4 265 5 5 25 4

273.25 269.86 270.5 272.15 274.45 273.1

 1.1.

DATOS DEL CUBO N° 01:

TIEMPO(s) 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145

1.2.

DIMENSIONES DEFORMACION CARGA AXIAL (plg) ANCHO(cm) ALTURA(cm) LARGO(cm) ÁREA(cm2) ACUMULADA 5.08 5 5 25.4 0 0 5.08 5 5 25.4 0.03 20 5.08 5 5 25.4 0.045 32 5.08 Unlock Access 5 25.4 0.05 47 to An 5 5.08 5 5 25.4 0.07 60 5.08 5 5 25.4 0.09 71 5.08 5 5 25.4 0.12 84 5.08 5 5 25.4 0.143 96 5.08 5 5 25.4 0.18 104 5.08 5 5 25.4 0.26 105 5.08 5 5 25.4 0.28 119 INFORME N° 02 VIGAS-FLEXION 5.08 5 5 25.4 0.31 135 5.08 5 5 25.4 0.34 148 5.08 5 25.4 0.36 168 Access5Now 5.08 5 5 25.4 0.4 181 5.08 5 5 25.4 0.46 201 No5.08 thanks, I don't want 5 my exclusive 5trial 25.4 0.51 210 5.08 5 5 25.4 0.55 260 5.08 5 5 25.4 0.58 265 5.08 5 5 25.4 0.6 275 5.08 5 5 25.4 0.63 300 5.08 5 5 25.4 0.66 320 5.08 5 5 25.4 0.69 352 5.08 5 5 25.4 0.72 368 5.08 5 5 25.4 0.76 394 5.08 5 5 25.4 0.81 405 0.85 5.08 5 5 25.4 420 0.88 5.08 5 5 25.4 455 0.9 5.08 5 5 25.4 495 0.93 5.08 5 5 25.4 502


CALCULOS DEL CUBO N° 01 TIEMPO(s)

DEFORMACION AXIAL(cm)

CARGA Kg

ESFUERZO(Kg/cm2)

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100

0 0.0762 0.1143 0.127 0.1778 0.2286 0.3048 0.36322 0.4572 0.6604 0.7112 0.7874 0.8636 0.9144 1.016 1.1684 1.2954 1.397 1.4732 1.524 1 6002

0 150 240 352.5 450 532.5 630 720 780 787.5 892.5 1012.5 1110 1260 1357.5 1507.5 1575 1950 1987.5 2062.5 2250

0 5.905511811 9.448818898 13.87795276 17.71653543 20.96456693 24.80314961 28.34645669 30.70866142 31.00393701 35.13779528 39.86220472 43.7007874 49.60629921 53.44488189 59.3503937 62.00787402 76.77165354 78.2480315 81.2007874 88 58267717

DEFORMACION UNITARIA AXIAL (cm/cm)

0 0.01524 0.02286 0.0254 0.03556 0.04572 0.06096 0.072644

0.09144 0.13208 0.14224 0.15748 0.17272 0.18288 0.2032 0.23368 0.25908 0.2794 0.29464 0.3048 0.32004

 1.2.



0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145

1.3.

CARGA Kg

ESFUERZO(Kg/cm2)

0 0 0 0.0762 150 5.905511811 0.1143 240 9.448818898 0.127 352.5 Access 13.87795276 Unlock to An 0.1778 450 17.71653543 0.2286 532.5 20.96456693 0.3048 630 24.80314961 0.36322 720 28.34645669 0.4572 780 30.70866142 0.6604 787.5 31.00393701 0.7112 892.5 35.13779528 INFORME 0.7874 1012.5N° 02 VIGAS-FLEXION 39.86220472 0.8636 1110 43.7007874 0.9144 1260 49.60629921 1.016 1357.5 53.44488189 Access Now 1.1684 1507.5 59.3503937 1.2954 1575 62.00787402 1.397 No thanks,1950 76.77165354 I don't want my exclusive trial 1.4732 1987.5 78.2480315 1.524 2062.5 81.2007874 1.6002 2250 88.58267717 1.6764 2400 94.48818898 1.7526 2640 103.9370079 1.8288 2760 108.6614173 1.9304 2955 116.3385827 2.0574 3037.5 119.5866142 2.159 3150 124.015748 2.2352 3412.5 134.3503937 2.286 3712.5 146.1614173 2.3622 3765 148.2283465



0 0.01524 0.02286 0.0254 0.03556 0.04572 0.06096 0.072644

0.09144 0.13208 0.14224 0.15748 0.17272 0.18288 0.2032 0.23368 0.25908 0.2794 0.29464 0.3048 0.32004 0.33528 0.35052 0.36576 0.38608 0.41148 0.4318 0.44704 0.4572 0.47244

GRAFICA ESFUERZO VS DEFORMACION UNITARIA AXIAL

DEF. unitaria axial

ESFUERZO(Kg/cm2)

0 0.01524 0.02286 0.0254 0.03556 0.04572 0.06096 0. 072644 0.09144 0.13208 0.14224 0.15748 0.17272 0.18288 0.2032 0.23368 0.25908 0.2794 0.29464 0 3048

0 5.905511811 9.448818898 13.87795276 17.71653543 20.96456693 24.80314961 28. 34645669 30.70866142 31.00393701 35.13779528 39.86220472 43.7007874 49.60629921 53.44488189 59.3503937 62.00787402 76.77165354 78.2480315 81 2007874

vs ε

σ

160 140 ) 120 2 m100 c / 80 g K ( 60 O Z 40 R E 20 U F 0 S E

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

DEFORMACION UNITARIA AXIAL ( ε)

160 140 120 O100 Z R E 80 U

y = 289.95x + 0.032 R² = 0.9785

0.4

0.45

0.5

 1.3.


DEF. unitaria axial

ESFUERZO(Kg/cm2)

0 0.01524 0.02286 0.0254 0.03556 0.04572 0.06096 0. 072644 0.09144 0.13208 0.14224 0.15748 0.17272 0.18288 0.2032 0.23368 0.25908 0.2794 0.29464 0.3048 0.32004 0.33528 0.35052 0.36576 0.38608 0.41148 0.4318 0.44704 0.4572 0.47244

0 5.905511811 9.448818898 13.87795276 17.71653543 20.96456693 24.80314961 28. 34645669 30.70866142 31.00393701 35.13779528 39.86220472 43.7007874 49.60629921 53.44488189 59.3503937 62.00787402 76.77165354 78.2480315 81.2007874 88.58267717 94.48818898 103.9370079 108.6614173 116.3385827 119.5866142 124.015748 134.3503937 146.1614173 148.2283465

vs ε

σ

160 140 ) 120 2 m100 c / 80 g K ( 60 O Z 40 R E 20 U F 0 S E

Unlock Access to An

Exclusive 30 Day Trial 0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

INFORME N° 02 VIGAS-FLEXION DEFORMACION UNITARIA AXIAL ( )

0.4

0.45

ε

Access Now

160

y = 289.95x + 0.032 R² = 0.9785

140

120 I don't want my exclusive trial No thanks, O100 Z R E 80 U F S E 60

40 20 0 0

0.1

0.2

0.3 DEF. AXIAL

0.4

0.5

DEL GRAFICO: E1 = 289.95 Kg/cm 2

2.1. DATOS DEL CUBO N° 02: TIEMPO(s)


0

0 0.08 0.12 0.16 0.21 0.23 0.23 0.24 0.25 0.27 0.28 0.31 0.32 0.36 0.4 0.48 0.52 0.61 0.65

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90

DIMENSIONES

ANCHO(cm) ALTURA(cm) 5.08 5 5.08 5 5.08 5 5.08 5 5.08 5 5.08 5 5.08 5 5.08 5 5.08 5 5.08 5 5.08 5 5.08 5 5.08 5 5.08 5 5.08 5 5.08 5 5.08 5 5.08 5 5.08 5

LARGO(cm) 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5

REA(cm2) 25.4 25.4 25.4 25.4 25.4 25.4 25.4 25.4 25.4 25.4 25.4 25.4 25.4 25.4 25.4 25.4 25.4 25.4 25.4

CARGA ACUMULADA

0 14 27 43 52 78 108 128 156 179 202 225 246 271 288 313 339 360 382

0.5

 2.1. DATOS DEL CUBO N° 02: TIEMPO(s)


0

0 0.08 0.12 0.16 0.21 0.23 0.23 0.24 0.25 0.27 0.28 0.31 0.32 0.36 0.4 0.48 0.52 0.61 0.65 0.7 0.75 0.81 0.87 0.92 0.96 1.2

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125

DIMENSIONES

ANCHO(cm) ALTURA(cm) LARGO(cm) 5.08 5 5 5.08 5 5 5.08 5 5 to An 5 5.08 Unlock Access 5 5.08 5 5 5.08 5 5 5.08 5 5 5.08 5 5 5.08 5 5 5.08 5 5 INFORME N° 025 VIGAS-FLEXION 5.08 5 5.08 5 5 5.08 5 5 5.08 5 Now 5 Access 5.08 5 5 5.08 5 5 No 5.08 thanks, I don't want my exclusive 5 5 trial 5.08 5 5 5.08 5 5 5.08 5 5 5.08 5 5 5.08 5 5 5.08 5 5 5.08 5 5 5.08 5 5 5.08 5 5


REA(cm2) 25.4 25.4 25.4 25.4 25.4 25.4 25.4 25.4 25.4 25.4 25.4 25.4 25.4 25.4 25.4 25.4 25.4 25.4 25.4 25.4 25.4 25.4 25.4 25.4 25.4 25.4

CARGA ACUMULADA

0 14 27 43 52 78 108 128 156 179 202 225 246 271 288 313 339 360 382 415 432 446 463 483 501 505

2.2. CALCULOS DEL CUBO N° 02 TIEMPO(s)


CARGA Kg

ESFUERZO(Kg/cm2)


0

0 0.2032 0.3048 0.4064 0.5334 0.5842 0.5842 0.6096 0.635 0.6858 0.7112 0.7874 0.8128 0.9144 1.016 1.2192 1.3208 1.5494

0 105 202.5 322.5 390 585 810 960 1170 1342.5 1515 1687.5 1845 2032.5 2160 2347.5 2542.5 2700

0 4.133858268 7.972440945 12.69685039 15.35433071 23.03149606 31.88976378 37.79527559 46.06299213 52.85433071 59.64566929 66.43700787 72.63779528 80.01968504 85.03937008 92.42125984 100.0984252 106.2992126

0 0.04064 0.06096 0.08128 0.10668 0.11684 0.11684 0.12192 0.127 0.13716 0.14224 0.15748 0.16256 0.18288 0.2032 0.24384 0.26416 0.30988

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85

 2.2. CALCULOS DEL CUBO N° 02 TIEMPO(s)


0

0 0.2032 0.3048 0.4064 0.5334 0.5842 0.5842 0.6096 0.635 0.6858 0.7112 0.7874 0.8128 0.9144 1.016 1.2192 1.3208 1.5494 1.651 1.778 1.905 2.0574 2.2098 2.3368 2.4384 3.048

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125

CARGA Kg

ESFUERZO(Kg/cm2)


0 0 105 4.133858268 Unlock Access to An 202.5 7.972440945 322.5 12.69685039 390 15.35433071 585 23.03149606 810 31.88976378 960 37.79527559 1170 46.06299213 INFORME 1342.5 N° 02 VIGAS-FLEXION 52.85433071 1515 59.64566929 1687.5 66.43700787 1845 Access Now 72.63779528 2032.5 80.01968504 2160 85.03937008 No thanks, I don't want my exclusive trial 2347.5 92.42125984 2542.5 100.0984252 2700 106.2992126 2865 112.7952756 3112.5 122.5393701 3240 127.5590551 3345 131.6929134 3472.5 136.7125984 3622.5 142.6181102 3757.5 147.9330709 3787.5 149.1141732


0 0.04064 0.06096 0.08128 0.10668 0.11684 0.11684 0.12192 0.127 0.13716 0.14224 0.15748 0.16256 0.18288 0.2032 0.24384 0.26416 0.30988 0.3302 0.3556 0.381 0.41148 0.44196 0.46736 0.48768 0.6096

2.3. GRAFICA ESFUERZO VS DEFORMACION UNITARIA AXIAL DEF. unitaria axial

ESFUERZO(Kg/cm2)

0 0.04064 0.06096 0.08128 0.10668 0.11684 0.11684 0.12192 0.127 0.13716 0.14224 0.15748 0.16256 0.18288 0.2032 0.24384 0.26416 0.30988 0.3302 0.3556

0 4.133858268 7.972440945 12.69685039 15.35433071 23.03149606 31.88976378 37.79527559 46.06299213 52.85433071 59.64566929 66.43700787 72.63779528 80.01968504 85.03937008 92.42125984 100.0984252 106.2992126 112.7952756 122.5393701

vs ε

σ

160 140 ) 120 2 m100 c / 80 g K ( 60 O Z 40 R E 20 U F 0 S E

0

200 180 160 140 O120 Z R E 100 U

0.1

0.2 0.3 0.4 0.5 DEFORMACION UNITARIA AXIAL ( ε)

y = 296.72x + 6.4279 R² = 0.912

0.6

0.7

 2.3. GRAFICA ESFUERZO VS DEFORMACION UNITARIA AXIAL DEF. unitaria axial

ESFUERZO(Kg/cm2)

0 0.04064 0.06096 0.08128 0.10668 0.11684 0.11684 0.12192 0.127 0.13716 0.14224 0.15748 0.16256 0.18288 0.2032 0.24384 0.26416 0.30988 0.3302 0.3556 0.381 0.41148 0.44196 0.46736 0.48768 0.6096

0 4.133858268 7.972440945 12.69685039 15.35433071 23.03149606 31.88976378 37.79527559 46.06299213 52.85433071 59.64566929 66.43700787 72.63779528 80.01968504 85.03937008 92.42125984 100.0984252 106.2992126 112.7952756 122.5393701 127.5590551 131.6929134 136.7125984 142.6181102 147.9330709 149.1141732

vs ε

σ

160 140 Unlock Access to An ) 120 2 m100 c / 80 g K ( 60 O Z 40 R E 20 U F 0 S E 0 N° 020.1 0.2 0.3 0.4 0.5 INFORME VIGAS-FLEXION DEFORMACION UNITARIA AXIAL ( ε)


200 Access Now 180 y = 296.72x + 6.4279 R² = 0.912 160 No thanks, I don't want my exclusive trial 140 O120 Z R E 100 U F S 80 E 60 40 20 0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 DEF. AXIAL

0.5

0.6

0.6


3.1.

DATOS DEL CUBO N° 03 TIEMPO(s) 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95


0 0.03 0.03 0.05 0.09 0.1 0.11 0.11 0.12 0.12 0.13 0.24 0.31 0.35 0.39 0.44 0.48 0.52 0.56 0.65

DIMENSIONES

ANCHO(cm) ALTURA(cm) 5.08 5 5.08 5 5.08 5 5.08 5 5.08 5 5.08 5 5.08 5 5.08 5 5.08 5 5.08 5 5.08 5 5.08 5 5.08 5 5.08 5 5.08 5 5.08 5 5.08 5 5.08 5 5.08 5 5.08 5

LARGO(cm) 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5

REA(cm2) 25.4 25.4 25.4 25.4 25.4 25.4 25.4 25.4 25.4 25.4 25.4 25.4 25.4 25.4 25.4 25.4 25.4 25.4 25.4 25.4

CARGA ACUMULADA

0 8 27 48 68 92 130 157 175 195 232 236 259 279 305 335 372 386 395 420

0.7

0.7

 3.1.

DATOS DEL CUBO N° 03 TIEMPO(s)


0 0.03 0.03 0.05 0.09 0.1 0.11 0.11 0.12 0.12 0.13 0.24 0.31 0.35 0.39 0.44 0.48 0.52 0.56 0.65 0.71 0.76 0.82 0.87 0.98 1

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125

1.1 1.12

130 135

3.2.

DIMENSIONES

ANCHO(cm) ALTURA(cm) LARGO(cm) REA(cm2) 5.08 5 5 25.4 5.08 5 5 25.4 5.08 5 5 25.4 5.08 Unlock Access 5 25.4 to An 5 5.08 5 5 25.4 5.08 5 5 25.4 5.08 5 5 25.4 5.08 5 5 25.4 5.08 5 5 25.4 5.08 5 5 25.4 5.08 5 5 25.4 INFORME N° 02 VIGAS-FLEXION 5.08 5 5 25.4 5.08 5 5 25.4 5.08 5 5 25.4 Access Now 5.08 5 5 25.4 5.08 5 5 25.4 5.08 5 5 25.4 No thanks, I don't want my exclusive trial 5.08 5 5 25.4 5.08 5 5 25.4 5.08 5 5 25.4 5.08 5 5 25.4 5.08 5 5 25.4 5.08 5 5 25.4 5.08 5 5 25.4 5.08 5 5 25.4 5.08 5 5 25.4 5.08 5 5 25.4 5.08 5 5 25.4


CARGA ACUMULADA

0 8 27 48 68 92 130 157 175 195 232 236 259 279 305 335 372 386 395 420 445 480 495 505 520 560 572 586



CARGA Kg

ESFUERZO(Kg/cm2)


0

0 0.0762 0.0762 0.127 0.2286 0.254 0.2794 0.2794 0.3048 0.3048 0.3302 0.6096 0.7874 0.889 0.9906 1.1176 1.2192 1.3208 1.4224 1.651

0 60 202.5 360 510 690 975 1177.5 1312.5 1462.5 1740 1770 1942.5 2092.5 2287.5 2512.5 2790 2895 2962.5 3150

0 2.362204724 7.972440945 14.17322835 20.07874016 27.16535433 38.38582677 46.35826772 51.67322835 57.57874016 68.50393701 69.68503937 76.47637795 82.38188976 90.05905512 98.91732283 109.8425197 113.976378 116.6338583 124.015748

0 0.01524 0.01524 0.0254 0.04572 0.0508 0.05588 0.05588 0.06096 0.06096 0.06604 0.12192 0.15748 0.1778 0.19812 0.22352 0.24384 0.26416 0.28448 0.3302

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95

 3.2.



0

0 0.0762 0.0762 0.127 0.2286 0.254 0.2794 0.2794 0.3048 0.3048 0.3302 0.6096 0.7874 0.889 0.9906 1.1176 1.2192 1.3208 1.4224 1.651 1.8034 1.9304 2.0828 2.2098 2.4892 2.54 2.794 2.8448

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135

3.3.

CARGA Kg

ESFUERZO(Kg/cm2)


0 0 60 2.362204724 202.5 7.972440945 360Unlock Access 14.17322835 to An 510 20.07874016 690 27.16535433 975 38.38582677 1177.5 46.35826772 1312.5 51.67322835 1462.5 57.57874016 1740 68.50393701 INFORME N° 02 VIGAS-FLEXION 1770 69.68503937 1942.5 76.47637795 2092.5 82.38188976 Access Now 2287.5 90.05905512 2512.5 98.91732283 2790 109.8425197 No thanks, I don't want my exclusive trial 2895 113.976378 2962.5 116.6338583 3150 124.015748 3337.5 131.3976378 3600 141.7322835 3712.5 146.1614173 3787.5 149.1141732 3900 153.5433071 4200 165.3543307 4290 168.8976378 4395 173.0314961

0 0.01524 0.01524 0.0254 0.04572 0.0508 0.05588 0.05588 0.06096 0.06096 0.06604 0.12192 0.15748 0.1778 0.19812 0.22352 0.24384 0.26416 0.28448 0.3302 0.36068 0.38608 0.41656 0.44196 0.49784 0.508 0.5588 0.56896



DEF. unitaria axial

ESFUERZO(Kg/cm2)

0 0.01524 0.01524 0.0254 0.04572 0.0508 0.05588 0.05588 0.06096 0.06096 0.06604 0.12192 0.15748 0.1778 0.19812 0.22352 0.24384 0.26416 0.28448 0.3302

0 2.362204724 7.972440945 14.17322835 20.07874016 27.16535433 38.38582677 46.35826772 51.67322835 57.57874016 68.50393701 69.68503937 76.47637795 82.38188976 90.05905512 98.91732283 109.8425197 113.976378 116.6338583 124.015748

vs ε

σ

200 180 160 ) 2140 m c 120 / g K100 ( O 80 Z R 60 E U F 40 S E 20 0 0

0.1

0.2

0.3

0.4

DEFORMACION UNITARIA AXIAL ( ε)

200 180 160 140 O120 Z R E 100 U F S 80 E

y = 288.17x + 23.607 R² = 0.9368

0.5

0.6

 3.3.


DEF. unitaria axial

ESFUERZO(Kg/cm2)

0 0.01524 0.01524 0.0254 0.04572 0.0508 0.05588 0.05588 0.06096 0.06096 0.06604 0.12192 0.15748 0.1778 0.19812 0.22352 0.24384 0.26416 0.28448 0.3302 0.36068 0.38608 0.41656 0.44196 0.49784 0.508 0.5588 0.56896

0 2.362204724 7.972440945 14.17322835 20.07874016 27.16535433 38.38582677 46.35826772 51.67322835 57.57874016 68.50393701 69.68503937 76.47637795 82.38188976 90.05905512 98.91732283 109.8425197 113.976378 116.6338583 124.015748 131.3976378 141.7322835 146.1614173 149.1141732 153.5433071 165.3543307 168.8976378 173.0314961

vs ε

σ

200 180 160 ) 2140 m c 120 / g K100 ( O 80 Z R 60 E U F 40 S E 20 0

Unlock Access to An

Exclusive 30 Day Trial 0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

INFORME N° 02 VIGAS-FLEXION DEFORMACION UNITARIA AXIAL ( ) ε

200 Access Now 180 y = 288.17x + 23.607 R² = 0.9368 160 140 No thanks, I don't want my exclusive trial O120 Z R E 100 U F S 80 E 60 40 20 0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 DEF. AXIAL

0.5

0.6


DATOS DE LAS VIGAS DE CONCRETO SIN REFUERZO:

VIGA N° 01 TIEMPO(s) 0

VIGA N° 02

DEFORMACION DEFORMACION AXIAL AXIAL (plg) 0

0

CARGA ACUMULADA 0

5

11

0.11

5

10

19

0.19

10

15

22

0.22

12

20

28

0.28

14

25

32

0.32

19

30

36

0.36

22

35

40

0.4

25

40

43

0.43

29

45

46

0.46

33

50

50

0.5

36

55

55

0.55

38

TIEMPO(s) 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

DEFORMACION AXIAL 0 8 18 26 31 37 41 45 48 53 56 61


CARGA ACUMULADA

0

0

0.08

4

0.18

6

0.26

8

0.31

12

0.37

15

0.41

22

0.45

24

0.48

27

0.53

30

0.56

34

0.61

38



DATOS DE LAS VIGAS DE CONCRETO SIN REFUERZO:

Unlock Access to An

VIGA N° 01 TIEMPO(s) 0

DEFORMACION DEFORMACION AXIAL AXIAL (plg) 0

0

5

11

0.11

10

19

0.19

15

22

0.22

20

28

0.28

25

32

0.32

30

36

0.36

35

40

0.4

40

43

0.43

45

46

0.46

50

50

0.5

55

55

0.55

60

59

0.59

65

62

0.62

70

64

0.64

VIGA N° 02

Exclusive 30 Day Trial CARGA ACUMULADA

TIEMPO(s)

DEFORMACION AXIAL

0 5 5 10 10 INFORME 15 12 N° 02 VIGAS-FLEXION 20 14 25 19 22 Access Now 30 35 25 40 29 No thanks, I don't want my exclusive trial 45 33 50 36 55 38 60 41 48 65 70 51 0


0 8 18 26 31 37 41 45 48 53 56 61 65 73 76

VIGA N° 03

TIEMPO(s) DEFORMACION AXIAL 0 0 5 4 10 6 15 10 20 13 25 18 30 21 35 25 40 28 45 32 50 35 55 39 60 42 65 44 70 47


CARGA ACUMULADA

0 0.04 0.06 0.1 0.13 0.18 0.21 0.25 0.28 0.32 0.35 0.39 0.42 0.44 0.47

0 5 8 10 14 18 21 26 30 34 35 39 44 46 52

CARGA ACUMULADA

0

0

0.08

4

0.18

6

0.26

8

0.31

12

0.37

15

0.41

22

0.45

24

0.48

27

0.53

30

0.56

34

0.61

38

0.65

40

0.73

45

0.76

49



1.1.

DATOS DE LA VIGA DE CONCRETO SIN REFUERZO N° 01

TIEMPO(s)


0 0.11 0.19 0.22 0.28 0.32 0.36 0.4 0.43 0.46 0.5 0.55 0.59 0.62 0.64

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70

1.2.

Unlock Access to An DIMENSIONES

ANCHO(cm) ALTURA(cm) LARGO(cm) 10 10 50.08 10 10 50.08 10 10 50.08 10 10 50.08 INFORME N° 02 VIGAS-FLEXION 10 10 50.08 10 10 50.08 Access 10 Now 10 50.08 10 10 50.08 No10 thanks, I don't want 10my exclusive trial50.08 10 10 50.08 10 10 50.08 10 10 50.08 10 10 50.08 10 10 50.08 10 10 50.08


ÁREA(cm2) 500.8 500.8 500.8 500.8 500.8 500.8 500.8 500.8 500.8 500.8 500.8 500.8 500.8 500.8 500.8

CARGA ACUMULADA

0 5 10 12 14 19 22 25 29 33 36 38 41 48 51

CALCULOS DE LA VIGA DE CONCRETO SIN REFUERZO N° 01

TIEMPO(s)


CARGA Kg

ESFUERZO(Kg/cm2)


0

0 0.2794 0.4826 0.5588 0.7112 0.8128 0.9144 1.016 1.0922 1.1684 1.27 1.397 1.4986 1.5748 1.6256

0 37.5 75 90 105 142.5 165 187.5 217.5 247.5 270 285 307.5 360 382.5

0 0.074880192 0.149760383 0.17971246 0.209664537 0.284544728 0.329472843 0.374400958 0.434305112 0.494209265 0.53913738 0.569089457 0.614017572 0.71884984 0.763777955

0 0.02794 0.04826 0.05588 0.07112 0.08128 0.09144 0.1016 0.10922 0.11684 0.127 0.1397 0.14986 0.15748 0.16256

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70



1.3.

DATOS CARGA VS DEFORMACION Y CALCULO DE Mr:

DEF. axial (cm)

Carga (Kg)

Unlock Access to An

CALCULO DEL MODULO DE ROTURA :


0 0.2794 0.4826 0.5588 0.7112 0.8128 0.9144 1.016 1.0922 1.1684 1.27 1.397 1.4986 1.5748 1.6256

0 37.5 DATOS: 75 90 P = Carga maxima (kg) 105 INFORME N° 02 VIGAS-FLEXION L = Luz en cm 142.5 h = Altura promedio de la probeta 165 Access b = Now Ancho promedio de la probeta 187.5 217.5 No thanks, I don't want my exclusive trial 247.5 270 285 Mr =25.81875 307.5 360 382.5

382.5 45 10 10

Kg/cm2

GRAFICA CARGA VS DEFORMACION:

CARGA vs DEFORMACION 450 400 350 ) g K300 ( A250 G R200 A C 150 100 50 0 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

DEFORMACION AXIAL (cm)

1.4

1.6

1.8



2.1. DATOS DE LA VIGA DE CONCRETO SIN REFUERZO N° 0 2 TIEMPO(s)


0 0.08 0.18 0.26 0.31 0.37 0.41 0.45 0.48 0.53 0.56 0.61 0.65 0.73 0.76

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70

DIMENSIONES

ANCHO(cm) ALTURA(cm) LARGO(cm) Unlock Access to An 10 10 50 10 10 50 10 10 50 10 10 50 10 10 50 10INFORME N° 02 VIGAS-FLEXION 10 50 10 10 50 10 10 50 Access Now 10 10 50 10 10 50 No thanks, I don't want my exclusive trial 10 10 50 10 10 50 10 10 50 10 10 50 10 10 50


ÁREA(cm2) 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500

CARGA ACUMULADA

0 4 6 8 12 15 22 24 27 30 34 38 40 45 49

2.2. CALCULOS DE LA VIGA DE CONCRETO SIN REFUERZO N° 02 TIEMPO(s)


CARGA Kg

ESFUERZO(Kg/cm2)


0

0 0.2032 0.4572 0.6604 0.7874 0.9398 1.0414 1.143 1.2192 1.3462 1.4224 1.5494 1.651 1.8542 1.9304

0 30 45 60 90 112.5 165 180 202.5 225 255 285 300 337.5 367.5

0 0.06 0.09 0.12 0.18 0.225 0.33 0.36 0.405 0.45 0.51 0.57 0.6 0.675 0.735

0 0.02032 0.04572 0.06604 0.07874 0.09398 0.10414 0.1143 0.12192 0.13462 0.14224 0.15494 0.1651 0.18542 0.19304

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70



2.3. DATOS CARGA VS DEFORMACION Y CALCULO DE Mr: Unlock Access to An

DEF. axial (cm) 0 0.2032 0.4572 0.6604 0.7874 0.9398 1.0414 1.143 1.2192 1.3462 1.4224 1.5494 1.651 1.8542 1.9304

CALCULO DEL MODULO DE ROTURA :

Carga (Kg)


0 30 DATOS: 45 60 INFORME N° 02 VIGAS-FLEXION P = Carga máxima (kg) 90 L = Luz en cm 112.5 h = Now Altura promedio de la probeta Access 165 b = Ancho promedio de la probeta 180 202.5No thanks, I don't want my exclusive trial 225 255 285 Mr = 24.80625 300 337.5 367.5

367.5 45 10 10

Kg/cm2


CARGA vs DEFORMACION 400 350 ) 300 g K (

250

A G200 R A C150

100 50 0 0

0.5

1

1.5


2

2.5



1.1.

DATOS DE LA VIGA DE CONCRETO SIN REFUERZO N° 02

TIEMPO(s)


5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70

Unlock Access to An LARGO(cm) ANCHO(cm) ALTURA(cm) 10 10 50 10 10 50 10 10 50 10 10 50 10INFORME N° 02 VIGAS-FLEXION 10 50 10 10 50 10 10 50 Access Now 10 10 50 10 10 50 No thanks, I don't want my exclusive trial 10 10 50 10 10 50 10 10 50 10 10 50 10 10 50 10 10 50


0 0.04 0.06 0.1 0.13 0.18 0.21 0.25 0.28 0.32 0.35 0.39 0.42 0.44 0.47

0

DIMENSIONES

ÁREA(cm2) 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500

CARGA ACUMULADA

0 5 8 10 14 18 21 26 30 34 35 39 44 46 52

1.2. CALCULOS DE LA VIGA DE CONCRETO SIN REFUERZO N° 02 TIEMPO(s)


CARGA Kg

ESFUERZO(Kg/cm2)


0

0 0.1016 0.1524 0.254 0.3302 0.4572 0.5334 0.635 0.7112 0.8128 0.889 0.9906 1.0668 1.1176 1.1938

0 37.5 60 75 105 135 157.5 195 225 255 262.5 292.5 330 345 390

0 0.075 0.12 0.15 0.21 0.27 0.315 0.39 0.45 0.51 0.525 0.585 0.66 0.69 0.78

0 0.01016 0.01524 0.0254 0.03302 0.04572 0.05334 0.0635 0.07112 0.08128 0.0889 0.09906 0.10668 0.11176 0.11938

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70



1.3. DATOS CARGA VS DEFORMACION Y CALCULO DE Mr: DEF. axial (cm) 0 0.1016 0.1524 0.254 0.3302 0.4572 0.5334 0.635 0.7112 0.8128 0.889 0.9906 1.0668 1.1176 1.1938

Carga (Kg)

CALCULO DEL MODULO DE Unlock Access to An ROTURA :

0 37.5 DATOS: 60 75 P = Carga máxima (kg) 105 L = Luz en cm 135 INFORME N° 02 VIGAS-FLEXION h = Altura promedio de la probeta 157.5 b = Ancho promedio de la probeta 195 Access Now 225 255 262.5No thanks, I don't want my exclusive trial 292.5 Mr = 26.325 330 345 390


390 45 10 10

Kg/cm2


CARGA vs DEFORMACION 450 400 350 ) g 300 K ( A250 G R200 A C 150 100 50 0 0

0.2

0.4

0.6

0.8


1

1.2

1.4



DATOS DE LAS VIGAS DE CONCRETO CON REFUERZO:

VIGA N° 01 TIEMPO(s) 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105

Unlock Access to An

VIGA N° 02

DEFORMACION DEFORMACION CARGA TIEMPO(s) DEFORMACION AXIAL AXIAL AXIAL (plg) ACUMULADA 0 0 0 0 0 5 11 10 0.1 5 10 18 20 0.2 9 15 27 27 0.27 12 20 35 32 0.32 19 INFORME N° 02 VIGAS-FLEXION 25 44 37 0.37 23 30 55 41 0.41 25 35 59 45 0.45 29 Access Now 40 65 49 0.49 32 45 70 53 0.53 36 50 72 0.56 39 56 No thanks, I don't want my exclusive trial 55 77 0.6 42 60 60 84 0.62 43 62 65 87 0.68 46 68 70 90 0.72 51 72 75 92 0.77 56 77 80 96 0.8 59 80 85 100 0.83 60 83 90 103 87 0.87 68 95 105 94 0.94 70 100 108 100 1 74 105 115 112 1.12 78



CARGA ACUMULADA

0 0.11 0.18 0.27 0.35 0.44 0.55 0.59 0.65 0.7 0.72 0.77 0.84 0.87 0.9 0.92 0.96 1 1.03 1.05 1.08 1.15

0 4 6 9 13 16 20 24 27 31 34 36 39 43 45 48 54 56 59 64 67 74

VIGA N° 03 TIEMPO(s) 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105

DEFORMACION DEFORMACION AXIAL AXIAL (plg) 0 0 6 0.06 14 0.14 18 0.18 23 0.23 29 0.29 33 0.33 40 0.4 44 0.44 48 0.48 54 0.54 57 0.57 59 0.59 65 0.65 71 0.71 75 0.75 78 0.78 82 0.82 97 0.97 100 1 105 1.05 110 1.1

CARGA ACUMULADA 0 4 6 9 10 14 16 19 21 26 29 34 36 39 44 48 54 59 60 65 70 75



1.1. DATOS DE LA VIGA DE CONCRETO CON REFUERZO (N° 01) TIEMPO(s)


0 0.1 0.2 0.27 0.32 0.37 0.41 0.45 0.49 0.53 0.56 0.6 0.62 0.68 0.72 0.77 0.8 0.83 0.87 0.94 1 1.12

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105

DIMENSIONES

ANCHO(cm) ALTURA(cm) LARGO(cm) REA(cm2) Unlock Access to An 10 10 50 500 10 10 50 500 10 10 50 500 10 10 50 500 10 10 50 500 10 10 50 500 10 10 50 500 INFORME N° 02 VIGAS-FLEXION 10 10 50 500 10 10 50 500 10 10 50 500 Access Now 10 10 50 500 10 10 50 500 10 10 50 500 No thanks, I don't want my exclusive trial 10 10 50 500 10 10 50 500 10 10 50 500 10 10 50 500 10 10 50 500 10 10 50 500 10 10 50 500 10 10 50 500 10 10 50 500

CARGA ACUMULADA


0 5 9 12 19 23 25 29 32 36 39 42 43 46 51 56 59 60 68 70 74 78

1.2. CALCULOS DE LA VIGA DE CONCRETO CON REFUERZO (N° 01) TIEMPO(s)


CARGA Kg

ESFUERZO(Kg/cm2)


0

0 0.254 0.508 0.6858 0.8128 0.9398 1.0414 1.143 1.2446 1.3462 1.4224 1.524 1.5748 1.7272 1.8288 1.9558

0 37.5 67.5 90 142.5 172.5 187.5 217.5 240 270 292.5 315 322.5 345 382.5 420

0 0.075 0.135 0.18 0.285 0.345 0.375 0.435 0.48 0.54 0.585 0.63 0.645 0.69 0.765 0.84

0 0.0254 0.0508 0.06858 0.08128 0.09398 0.10414 0.1143 0.12446 0.13462 0.14224 0.1524 0.15748 0.17272 0.18288 0.19558

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75



1.2. CALCULOS DE LA VIGA DE CONCRETO CON REFUERZO (N° 01) TIEMPO(s) 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105


0 0.254 0.508 0.6858 0.8128 0.9398 1.0414 1.143 1.2446 1.3462 1.4224 1.524 1.5748 1.7272 1.8288 1.9558 2.032 2.1082 2.2098 2.3876 2.54 2.8448

CARGA Kg

ESFUERZO(Kg/cm2)

Unlock Access to An


0 0 37.5 0.075 67.5 0.135 90 0.18 142.5 0.285 172.5 0.345 187.5 N° 02 VIGAS-FLEXION 0.375 INFORME 217.5 0.435 240 0.48 270 Access Now0.54 292.5 0.585 315 0.63 322.5 0.645 No thanks, I don't want my exclusive trial 345 0.69 382.5 0.765 420 0.84 442.5 0.885 450 0.9 510 1.02 525 1.05 555 1.11 585 1.17


0 0.0254 0.0508 0.06858 0.08128 0.09398 0.10414 0.1143 0.12446 0.13462 0.14224 0.1524 0.15748 0.17272 0.18288 0.19558 0.2032 0.21082 0.22098 0.23876 0.254 0.28448

1.3. DATOS CARGA VS DEFORMACION Y CALCULO DE Mr: DEF. axial (cm) 0 0.254 0.508 0.6858 0.8128 0.9398 1.0414 1.143 1.2446 1.3462 1.4224 1.524 1.5748

Carga (Kg) 0 37.5 67.5 90 142.5 172.5 187.5 217.5 240 270 292.5 315 322.5

CALCULO DEL MODULO DE ROTURA : DATOS: P = Carga máxima (kg) L = Luz en cm h = Altura promedio de la probeta b = Ancho promedio de la probeta

585 45 10 10



1.3. DATOS CARGA VS DEFORMACION Y CALCULO DE Mr: DEF. axial (cm) 0 0.254 0.508 0.6858 0.8128 0.9398 1.0414 1.143 1.2446 1.3462 1.4224 1.524 1.5748 1.7272 1.8288 1.9558 2.032 2.1082 2.2098 2.3876 2.54 2.8448

Carga (Kg) 0 Unlock Access to An 37.5 67.5 CALCULO DEL MODULO DE 90 ROTURA : 142.5 172.5 DATOS: INFORME N° 02 VIGAS-FLEXION 187.5 217.5 585 P = Carga máxima (kg) Access Now 240 45 L = Luz en cm 270 10 h = Altura promedio de la probeta 292.5No thanks, I don't want my exclusive trial de la probeta 10 b= Ancho promedio 315 322.5 345 382.5 Mr = 39.4875 Kg/cm2 420 442.5 450 510 525 555 585



CARGA vs DEFORMACION 700 600 ) 500 g K ( A400 G R A300 C

200 100 0

0

0.5

1

1.5 2 DEFORMACION AXIAL (cm)

2.5

3



2.1. DATOS DE LA VIGA DE CONCRETO CON REFUERZO (N° 02)

TIEMPO(s)


0 0.11 0.18 0.27 0.35 0.44 0.55 0.59 0.65 0.7 0.72 0.77 0.84 0.87 0.9 0.92 0.96 1 1.03 1.05 1.08 1.15

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105

DIMENSIONES

ANCHO(cm) Unlock ALTURA(cm) REA(cm2) AccessLARGO(cm) to An 10 10 50 500 10 10 50 500 10 10 50 500 10 10 50 500 10 10 50 500 10 10 50 500 10 10 50 500 INFORME N° 02 VIGAS-FLEXION 10 10 50 500 10 10 50 500 10 10 50 500 Access Now 50 10 10 500 10 10 50 500 10 10 50 No thanks, I don't want my exclusive trial 500 10 10 50 500 10 10 50 500 10 10 50 500 10 10 50 500 10 10 50 500 10 10 50 500 10 10 50 500 10 10 50 500 10 10 50 500

CARGA ACUMULADA


0 4 6 9 13 16 20 24 27 31 34 36 39 43 45 48 54 56 59 64 67 74

2.2. CALCULOS DE LA VIGA DE CONCRETO CON REFUERZO (N° 02) TIEMPO(s)


CARGA Kg

ESFUERZO(Kg/cm2)


0

0 0.2794 0.4572 0.6858 0.889 1.1176 1.397 1.4986 1.651 1.778 1.8288 1.9558 2.1336 2.2098 2.286 2.3368 2.4384

0 30 45 67.5 97.5 120 150 180 202.5 232.5 255 270 292.5 322.5 337.5 360 405

0 0.06 0.09 0.135 0.195 0.24 0.3 0.36 0.405 0.465 0.51 0.54 0.585 0.645 0.675 0.72 0.81

0 0.02794 0.04572 0.06858 0.0889 0.11176 0.1397 0.14986 0.1651 0.1778 0.18288 0.19558 0.21336 0.22098 0.2286 0.23368 0.24384

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80

 2.2. CALCULOS DE LA VIGA DE CONCRETO CON REFUERZO (N° 02) TIEMPO(s)


0

0 0.2794 0.4572 0.6858 0.889 1.1176 1.397 1.4986 1.651 1.778 1.8288 1.9558 2.1336 2.2098 2.286 2.3368 2.4384 2.54 2.6162 2.667 2.7432 2.921

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105

CARGA Kg

ESFUERZO(Kg/cm2)


0 0 30 0.06 45 0.09 67.5 0.135 97.5 0.195 120 0.24 150 0.3 180 0.36 INFORME N° 02 VIGAS-FLEXION 202.5 0.405 232.5 0.465 255 0.51 Access Now 270 0.54 292.5 0.585 322.5 0.645 No thanks, I don't want my exclusive trial 337.5 0.675 360 0.72 405 0.81 420 0.84 442.5 0.885 480 0.96 502.5 1.005 555 1.11

Unlock Access to An


0 0.02794 0.04572 0.06858 0.0889 0.11176 0.1397 0.14986 0.1651 0.1778 0.18288 0.19558 0.21336 0.22098 0.2286 0.23368 0.24384 0.254 0.26162 0.2667 0.27432 0.2921

2.3. DATOS CARGA VS DEFORMACION Y CALCULO DE Mr: DEF. axial (cm)

Carga (Kg)

0 0.2794 0.4572 0.6858 0.889 1.1176 1.397 1.4986 1.651 1.778 1.8288 1.9558 2.1336

0 30 45 67.5 97.5 120 150 180 202.5 232.5 255 270 292.5


555 45 10 10




Carga (Kg) Unlock Access to An 0 30 45 CALCULO DEL MODULO DE ROTURA : 67.5 97.5 DATOS: 120 INFORME N° 02 VIGAS-FLEXION 150 555 P = Carga máxima (kg) 180 Access Now 45 L = Luz en cm 202.5 10 h = Altura promedio de la probeta 232.5 want my exclusive trial de la probeta 10 b= Ancho promedio 255 No thanks, I don't 270 292.5 322.5 337.5 Mr = 37.4625 Kg/cm2 360 405 420 442.5 480 502.5 555

0 0.2794 0.4572 0.6858 0.889 1.1176 1.397 1.4986 1.651 1.778 1.8288 1.9558 2.1336 2.2098 2.286 2.3368 2.4384 2.54 2.6162 2.667 2.7432 2.921



CARGA vs DEFORMACION 600 500 ) g 400 K ( A G300 R A C

200 100 0

0

0.5

1


2.5

3

3.5



3.1.

DATOS DE LA VIGA DE CONCRETO CON REFUERZO (N° 03) TIEMPO(s)


0 0.06 0.14 0.18 0.23 0.29 0.33 0.4 0.44 0.48 0.54 0.57 0.59 0.65 0.71 0.75 0.78 0.82 0.97 1 1.05 1.1

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105

3.2.

DIMENSIONES

ANCHO(cm) ALTURA(cm) LARGO(cm) 10 Unlock Access 10 to An 50 10 10 50 10 10 50 10 10 50 10 10 50 10 10 50 10 10 50 10 10 50 INFORME N° 02 VIGAS-FLEXION 10 10 50 10 10 50 10 10 50 Access Now 10 10 50 10 10 50 10 10 50 trial No thanks, I don't want my exclusive 10 10 50 10 10 50 10 10 50 10 10 50 10 10 50 10 10 50 10 10 50 10 10 50


REA(cm2) 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500

CARGA ACUMULADA

CALCULOS DE LA VIGA DE CONCRETO CON REFUERZO (N° 03) TIEMPO(s)


CARGA Kg

ESFUERZO(Kg/cm2)


0

0 0.1524 0.3556 0.4572 0.5842 0.7366 0.8382 1.016 1.1176 1.2192 1.3716 1.4478 1.4986 1.651 1.8034 1.905 1.9812

0 30 45 67.5 75 105 120 142.5 157.5 195 217.5 255 270 292.5 330 360 405

0 0.06 0.09 0.135 0.15 0.21 0.24 0.285 0.315 0.39 0.435 0.51 0.54 0.585 0.66 0.72 0.81

0 0.01524 0.03556 0.04572 0.05842 0.07366 0.08382 0.1016 0.11176 0.12192 0.13716 0.14478 0.14986 0.1651 0.18034 0.1905 0.19812

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80

0 4 6 9 10 14 16 19 21 26 29 34 36 39 44 48 54 59 60 65 70 75

 3.2.

CALCULOS DE LA VIGA DE CONCRETO CON REFUERZO (N° 03) TIEMPO(s)


0

0 0.1524 0.3556 0.4572 0.5842 0.7366 0.8382 1.016 1.1176 1.2192 1.3716 1.4478 1.4986 1.651 1.8034 1.905 1.9812 2.0828 2.4638 2.54 2.667 2.794

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105

CARGA Kg

ESFUERZO(Kg/cm2)


0 0 Unlock Access to An 30 0.06 45 0.09 67.5 0.135 75 0.15 105 0.21 120 0.24 142.5 0.285 INFORME N° 02 VIGAS-FLEXION 157.5 0.315 195 0.39 217.5 0.435 Access Now 255 0.51 270 0.54 292.5 0.585 No thanks, I don't want my exclusive trial 330 0.66 360 0.72 405 0.81 442.5 0.885 450 0.9 487.5 0.975 525 1.05 562.5 1.125


0 0.01524 0.03556 0.04572 0.05842 0.07366 0.08382 0.1016 0.11176 0.12192 0.13716 0.14478 0.14986 0.1651 0.18034 0.1905 0.19812 0.20828 0.24638 0.254 0.2667 0.2794


Carga (Kg)

0 0.1524 0.3556 0.4572 0.5842 0.7366 0.8382 1.016 1.1176 1.2192 1.3716 1.4478 1.4986

0 30 45 67.5 75 105 120 142.5 157.5 195 217.5 255 270


562.5 45 10 10



3.3. DATOS CARGA VS DEFORMACION Y CALCULO DE Mr: DEF. axial (cm) 0 0.1524 0.3556 0.4572 0.5842 0.7366 0.8382 1.016 1.1176 1.2192 1.3716 1.4478 1.4986 1.651 1.8034 1.905 1.9812 2.0828 2.4638 2.54 2.667 2.794

Carga (Kg) 0 Unlock Access to An 30 45 CALCULO DEL MODULO DE 67.5 ROTURA : 75 105 DATOS: INFORME N° 02 VIGAS-FLEXION 120 142.5 562.5 P = Carga máxima (kg) 157.5 Access Now 45 L = Luz en cm 195 10 h = Altura promedio de la probeta 217.5No thanks, I don't want my exclusive trial de la probeta 10 b= Ancho promedio 255 270 292.5 330 Mr = 37.96875 Kg/cm2 360 405 442.5 450 487.5 525 562.5



CARGA vs DEFORMACION 600 500 ) g K400 ( A G300 R A C

200 100 0

0

0.5

1


2.5

3

INFORME N° 02 VIGAS-FLEXION

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