Grupo 9 - Caso Tri State Corporation

1

CASO 1

Tri State Corporation Grupo 9 Verónica Echevarría Karen Castro Oscar Navas Juan Planas

2

INFORME GERENCIAL

Tri State Corporation Desarrollo de un modelo de planeación financiera.

1.- Confirme si considerando las tasas de crecimiento constantes el monto del portafolio después de 30 años es de S/. 627,937. ¿Qué tasa de inversión anual tiene que incrementar para que su portafolio llegue a ser de S/. 1’000,000 después de 30 años?

a. Trabajando con el modelo desarrollado, considerando tasas de crecimiento constante tenemos, de acuerdo a la tabla 1 desarrollada: MODELO DEL PORTAFOLIO

tasa%*salario Año

Edad

1 2 29 30

25 26 53 54

Portafolio inici al, PI

S/. 14,500 S/. 17,378 S/. 509,009 S/. 565,508

Crecimiento salario, Tasa%

5% 5% 5%

Salario

S/. 34,000 S/. 35,700 S/. 133,284 S/. 139,949

Aporte voluntario, Tasa %

4% 4% 4% 4%

Inversion, Inv

S/. 1,360 S/. 1,428 S/. 5,331 S/. 5,598

Crecimiento Portafolio, Tasa%

10% 10% 10% 10%

P I*tasa% + Inv*(tasa% / 2)

PI+Inv+Ganancia

Ganancia

Pfinal

S/. 1,518 S/. 1,809.20 S/. 51,167.48 S/. 56,830.69

S/. 17,378 S/. 20,615 S/. 565,508 S/. 627,937

Valor del monto al final de los 30 años de inversión es de S/. 627,937. b. Para calcular la tasa de inversión anual requerida para que el portafolio llegue a ser S/. 1’000,000 despues de 30 años, trabajamos con la función objetivo del Excel, buscando el valor de la tasa que después de un periodo de 30 años me de un valor de portafolio final equivalente a S/. 1’000,000 Este valor es tasa = 12.176% MODELO DEL PORTAFOLIO

tasa%*salario Año

Edad

1 2 29 30

25 26 53 54

Portafolio inici al, PI

S/. 14,500 S/. 17,708 S/. 784,926 S/. 886,159


5% 5% 5%

Salario

S/. 34,000 S/. 35,700 S/. 133,284 S/. 139,949


4% 4% 4% 4%

Inversion, Inv

S/. 1,360 S/. 1,428 S/. 5,331 S/. 5,598


12.176% 12.176% 12.176% 12.176%

PI*tasa% + Inv*(tasa% /2)

PI+Inv+Ganancia

Ganancia

Pfinal

S/. 1,848 S/. 2,243.19 S/. 95,900.82 S/. 108,243.55

S/. 17,708 S/. 21,380 S/. 886,159 S/. 1,000,000

3

2.

Incorpore la variabilidad aleatoria de las tasas de crecimiento. Suponga que desea utilizar la tasa de inversión anual hallada anteriormente. Muestre como se debe simular el plan financiero de 30 años. Comente la incertidumbre asociada con la probabilidad de que alcance el objetivo de S/. 1’000,000 en 30 años. Discuta la ventaja de repetir la simulación varias veces. 1. Para este escenario, consideramos el modelo desarrollado teniendo en cuenta la variabilidad de las tasas de crecimiento. Escenario 1. Si queremos mantener la tasa de invers ión anual hallada anteriormente, 12.176% como constante y dejamos aleatoriamente sólo la tasa de variación del salario, los resultados que se obtienen son los siguientes:

MODELO DEL PORTAFOLIO

tasa%*salario Año

Edad

1 2 29 30

25 26 53 54

Portafolio inicial, PI

S/. 14,500 S/. 17,708 S/. 765,053 S/. 863,575


0.1% 4.0% 9.5%

Salario

S/. 34,000 S/. 34,028 S/. 126,532 S/. 138,541


4% 4% 4% 4%

Inversion, Inv


S/. 1,360 S/. 1,361 S/. 5,061 S/. 5,542


PI+Inv+Ganancia

Ganancia

Pfinal

12.176% 12.176% 12.176% 12.176%

S/. 1,848 S/. 2,239.03 S/. 93,460.99 S/. 105,486.30

La simulación de 1000 corridas nos indican que sólo en el 48% de las veces, alcanzaremos un monto acumulado de S/. 1’000,000 La tabla descriptiva de la simulación de 1000 corridas nos indica que el en 100% de las veces el monto acumulado será superior a S/. 800,000, siendo el valor mínimo del monto a alcanzar de S/. 877,229

tabla descriptiva Numero datos maximo minimo rango promedio Desv. Estandar Criterios Mayor que S/. 1,000,000 S/. 800,000 S/. 600,000

1,000 S/. 1,116,268 S/. 877,229 S/. 239,039 S/. 1,000,300 S/. 34,716 probabilidad 48.1% 100.0% 100.0%

S/. 17,708 S/. 21,308 S/. 863,575 S/. 974,603

4

Escenario 2. Si asumimos crecimiento aleatorio a ambas tasas, los resultados que se obtienen son los siguientes: MODELO DEL PORTAFOLIO

tasa%*salario Año

Edad

1 2 29 30

25 26 53 54



S/. 14,500 S/. 17,836 S/. 537,371 S/. 622,010

8.1% 5.2% 3.6%

Salario

S/. 34,000 S/. 36,738 S/. 131,142 S/. 135,841


4% 4% 4% 4%

Inversion, Inv


PI+Inv+Ganancia

Ganancia

Pfinal


S/. 1,360 S/. 1,470 S/. 5,246 S/. 5,434

13.0% 5.1% 14.7% -1.3%

S/. 1,976 S/. 944.91 S/. 79,393.08 -S/. 7,841.19

S/. 17,836 S/. 20,250 S/. 622,010 S/. 619,602

Con la siguiente tabla descriptiva:


1,000 S/. 1,054,879 S/. 293,864 S/. 761,015 S/. 628,183 S/. 127,384 probabilidad 0.9% 9.3% 55.6%

Esta simulación nos indica que considerando la aleatoriedad de las tasas de crecimiento, a los 30 años de inversión tendrá un valor esperado en su monto de S/. 628,183 y que en sólo el 0.9% de las veces se espera alcance el S/. 1’000,000. 2. Ventajas de repetir la simulación Gracias a los ensayos reiterados tenemos opción a mayor cantidad de datos de entrada probabilísticos posibles y a menor incertidumbre. Se puede apreciar en el siguiente cuadro, donde se han esta blecido corridas de 1000, 500, 200 y 10 simulaciones. A mayor número de corridas, la desviación estándar es menor. tabla descriptiva Numero datos maximo minimo rango promedio Desv. Estandar

1,000 S/. 1,142,844 S/. 326,392 S/. 816,452 S/. 629,628 S/. 126,530

500 S/. 1,021,708 S/. 326,392 S/. 695,316 S/. 631,791 S/. 126,945

200 S/. 1,021,708 S/. 369,616 S/. 652,092 S/. 635,827 S/. 130,900

10 S/. 1,021,708 S/. 397,043 S/. 624,665 S/. 617,874 S/. 169,554

5

3.

¿Qué recomendaciones tiene para los empleados c on un perfil similar al de ud? a. Considerar aumentar la tasa% aporte voluntario en el r ango entre 11% - 12% El monto del portafolio tiene una probabilidad de llegar a S/. 1'000,000 entre 88% - 95%. (ver tabla descriptica 3a) b. Considerar aumentar el portafolio inicial a S/. 30,000 - S/. 40,000 El monto del portafolio tiene una probabilidad de llegar a S/. 1'000,000 entre 88% - 95% (ver tabla descriptiva 3b)

Tabla 3a tabla descriptiva i, tasa% aporte voluntario = 4% Numero datos 1,000 maximo S/. 899,740 minimo S/. 409,089 rango S/. 490,650 promedio S/. 898,820 Desv. Estandar S/. 20,594 Criterios Mayor que S/. 1,000,000 S/. 800,000 S/. 600,000

probabilidad

11% 1,000 S/. 2,363,024 S/. 610,374 S/. 1,752,649 S/. 1,284,341 S/. 246,225 probabilidad

0.0% 99.8% 99.8%

12% 1,000 S/. 2,479,820 S/. 609,420 S/. 1,870,401 S/. 1,384,556 S/. 264,823 probabilidad

87.9% 98.6% 100.0%

95.3% 99.6% 100.0%

S/. 30,000 1,000 S/. 1,988,436 S/. 477,472 S/. 1,510,963 S/. 906,132 S/. 199,166

S/. 40,000 1,000 S/. 2,337,556 S/. 530,501 S/. 1,807,055 S/. 1,083,241 S/. 251,147

Tabla 3b tabla descriptiva Si portafolio inicial = S/. 20,000 Numero datos 1,000 maximo S/. 899,740 minimo S/. 409,089 rango S/. 490,650 promedio S/. 899,114 Desv. Estandar S/. 16,089 Criterios Mayor que S/. 1,000,000 S/. 800,000 S/. 600,000

probabilidad 0.0% 99.8% 99.9%



6

4.

Suponga que desea trabajar 35 años más en lugar de 30 años. ¿Cuál es su evaluación de esta estrategia si su objetivo es llegar al S/. 1’000,000?

El modelo del portafolio considerando 35 años y tasas de crecimiento variable nos dan los siguientes resultados: MODELO DEL PORTAFOLIO

tasa%*salario Año

Edad

1 2 29 30 31 32 33 34 35

25 26 53 54 55 56 57 58 59


S/. 14,500 S/. 18,237 S/. 415,487 S/. 452,235 S/. 496,244 S/. 528,323 S/. 613,110 S/. 659,958 S/. 761,227


5.0% 7.1% 8.2% 5.6% 9.9% 9.1% 6.7% 1.0%

Salario


S/. 34,000 S/. 35,691 S/. 122,912 S/. 132,958 S/. 140,418 S/. 154,376 S/. 168,497 S/. 179,822 S/. 181,671


4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4%

Inversion, Inv


S/. 1,360 S/. 1,428 S/. 4,916 S/. 5,318 S/. 5,617 S/. 6,175 S/. 6,740 S/. 7,193 S/. 7,267

15.7% 10.9% 7.6% 8.5% 5.3% 14.8% 6.5% 14.2% 17.6%


PI+Inv+Ganancia

Ganancia

Pfinal

S/. 2,377 S/. 2,074.96 S/. 31,830.68 S/. 38,690.82 S/. 26,462.37 S/. 78,612.15 S/. 40,107.73 S/. 94,075.92 S/. 134,986.20

1,000 S/. 1,910,979 S/. 500,731 S/. 1,410,248 S/. 1,057,049 S/. 233,720 probabilidad 55.2% 88.7% 99.2%

A diferencia de trabajar sólo 30 años, con tasas de crecimientos aleatorias, en la que la probabilidad de alcanzar el S/. 1’000,000 era de 0.9% (ver respuesta a la pregunta 3), en este escenario la probabilidad de lograr el S/. 1’000,000 es de 55%

5.

¿Cómo puede usar el modelo como plantilla para cualquier empleado de la empresa?

Los modelos desarrollados son empleables para cualquier empleado. Hay que con considerar para el empleado en particular: variables controlables: Años de aporte Tasa aporte voluntario anual, como porcentaje del sueldo, (Tv%) Salario actual, año, (SA) Valor Portafolio inicial la variación probabilística de las tasas de crecimiento El modelo de distribución en la que mueven con las características correspondientes según el modelo que se trate (valores máximos, mínimos, media o desviación estándar).

S/. 18,237 S/. 21,740 S/. 452,235 S/. 496,244 S/. 528,323 S/. 613,110 S/. 659,958 S/. 761,227 S/. 903,480

7

Se encuentran adjuntos dos anexos: Anexo 1, trata la descripción del caso. Los datos en consideración y las tablas de trabajo correspondientes. Anexo 2, El diseño del modelo aplicado y el cálculo de las s imulaciones En archivo aparte, se encuentra el caso resuelto en EXCEL con el nombre GRUPO 9 – CASO TRI STATE CORPORATION.xlsm

8

ANEXO 1

Tri State Corporation Desarrollo de un modelo de planeación financiera.

Enunciado: El departamento de RRHH le ha solicitado desarrollar un modelo de planeación financiera que permita determinar en el tiempo el monto de un portafolio de inversión considerando los siguientes supuestos. Sueldo anual suyo, S/. 34,000. Fondo inicial de s u portafolio, S/. 14,500. Su edad actual: 25 años. Esperanza de años adicionales de trabajo, 30 años. Al cabo de los 30 años, ¿podrá acumular un monto de S/. 1’000,000? . Estimación de Tasas de crecimiento: Estime una tasa razonable de crecimiento de su sueldo equivalente al 5% anual. Considere que está dispuesto a realizar contribuciones mensuales adicionales por un monto fijo, equivalente al 4% de su sueldo mensual. Considere que después de investigar el desempeño histórico del mercado de valores, la tasa de crecimiento anual de su portafolio de inversiones se encuentra en el orden del 10%. Con estos supuestos, ud, encuentra que al cabo de 30 años, su portafolio llega a vale r S/. 627,937. Posteriormente cuando consulta su modelo, le indican que para aplicarlo a la realidad debe considerar que el crecimiento constante de las tasas es irreal, que estas varían de un año a otro, y por lo tanto, debe considerar un crecimiento aleatorio. En coordinación con el área de RRHH y Finanzas, determinaron que la tas a de crecimiento anual del salario podía variar en el rango de 0% a 10% siguiendo una distribución de probabilidad uniforme. La tasa de crecimiento anual del portafolio sigue una distribución de probabilidad normal de media 10% y desviación estándar de 5%. Con esta información desarrolle un modelo de simulación que pudiera ser utilizado por los empleados de la empresa para planear sus finanzas. Preguntas: 1. Confirme si considerando las tasas de crecimiento constantes el monto del portafolio después de 30 años es de S/. 627,937. ¿Qué tasa de inversión anual tiene que incrementar para que su portafolio llegue a ser de S/. 1’000,000 después de 30 años? 2. Incorpore la variabilidad aleatoria de las tasas de crecimiento. Suponga que desea utilizar la tasa de inversión anual hallada anteriormente. Muestre como se debe simular el plan financiero de 30 años. Comente la incertidumbre asociada con la probabilidad de que alcance el objet ivo de S/. 1’000,000 en 30 años. Discuta la ventaja de repetir la simulación varias veces. 3. ¿Qué recomendaciones tiene para los empleados c on un perfil similar al de ud? 4. Suponga que desea trabajar 35 años más en lugar de 30 años. ¿Cuál es su evaluación de esta estrategia si su objetivo es llegar al S/. 1’000,000?. 5. ¿Cómo puede usar el modelo como plantilla para cualquier empleado de la empresa?

9

ANEXO 2 Resolución: 1. Diseño del modelo de desarrollo. Se consideran las siguientes variables en el modelo:

Datos de entrada: variables controlables: Años de aporte: Para nuestro caso inicial 30 Tasa aporte voluntario anual, como porcentaje del sueldo, (Tv%): 0.04 (4%) Salario actual, año, (SA): S/. 34.000 Valor Portafolio inicial: S/. 14,500 Variables aleatorias (no se conoce con certeza su valor en el tiempo): Tasa crecimiento salario, año, valor inicial, (Ts%): igual a 0.05 (5%) Tasa rendimiento del portafolio, año, valor inicial, (Tr%): igual a 0.10 (10%) El portafolio al inicio del periodo, PI El portafolio al final del periodo, PF Inversión voluntaria, IV Modelo sin considerar la variación probabilística de las tasas de crecimiento Para un periodo cualquiera, i      

 

SA i = SA i-1 * (1+Ts%) IV i = SA i * Tv% PI i = PF i-1 PF0 = PI, SA0 = SA PFi = PIi + Ganancias en el periodo i Ganancias en el periodo i = Crecimiento anual del portafolio en el periodo i Crecimiento anual inversión voluntaria en el periodo Crecimiento anual del portafolio en el periodo = PI i * (1+Tr%) Crecimiento anual de la inversión voluntaria en el periodo = SA i * (1+Tr%/2) (*)

+ i

(*) Consideramos la mitad de la tasa de rendimiento anual porque siendo los aportes mensuales, en promedio, su crecimiento será la mitad. En enero crecerá el 100% de la tasa, pero en diciembre, no crecerá, por lo que en promedio crecerá la inversión voluntaria, 5% al año. De esta forma, construimos la siguiente tabla: Tabla 1 MODELO DEL PORTAFOLIO

tasa%*salario Año

Edad

1 2 29 30

25 26 53 54


S/. 14,500 S/. 17,378 S/. 509,009 S/. 565,508


5% 5% 5%

Salario

S/. 34,000 S/. 35,700 S/. 133,284 S/. 139,949


4% 4% 4% 4%

Inversion, Inv

S/. 1,360 S/. 1,428 S/. 5,331 S/. 5,598


10% 10% 10% 10%


PI+Inv+Ganancia

Ganancia

Pfinal

S/. 1,518 S/. 1,809.20 S/. 51,167.48 S/. 56,830.69

S/. 17,378 S/. 20,615 S/. 565,508 S/. 627,937

10

Modelo considerando la variación probabilística de las tasas de crecimiento

Sigue el mismo modelo anterior, solo que impactamos la variación probabilística de las tasas de crecimiento del salario y de la rentabilidad del portafolio de acuerdo a la s siguientes ecuaciones que consideren la aleatoriedad de las tasas: Datos de entrada, variables probabilísticas: 4. Tasa crecimiento salario, año , con modelo: Distribución probabilidad uniforme: Tasa% = min + aleatorio*(max-min) , Con: min = 0% y max = 10% 5. Tasa crecimiento portafolio, año (*), con modelo: Distribución probabilidad normal (*) Supuesto implícito, a lo largo del año, de manera uniforme Tasa% = distr.norm.inv(aleatorio,media,desv std) Con: Media = 10% y Desv Std = 5%

De esta forma, construimos la siguiente tabla: Tabla 2 MODELO DEL PORTAFOLIO

tasa%*salario Año

Edad

1 2 29 30

25 26 53 54


S/. 14,500 S/. 17,505 S/. 549,329 S/. 600,993


5.3% 9.7% 9.4%

Salario

S/. 34,000 S/. 35,808 S/. 164,647 S/. 180,094


4% 4% 4% 4%

Inversion, Inv

S/. 1,360 S/. 1,432 S/. 6,586 S/. 7,204


10.8% 7.7% 8.2% 15.9%

P I*tasa% + Inv*(tasa% /2)

PI+Inv+Ganancia

Ganancia

Pfinal

S/. 1,645 S/. 1,406.52 S/. 45,077.52 S/. 96,065.53

S/. 17,505 S/. 20,344 S/. 600,993 S/. 704,262

Grupo 9 - Caso Tri State Corporation

Recommend Documents