CASO 1
Equilibrio Equilibrio de la carga de trabajo Digital Imaging
Grupo 9 Verónica Echevarría Karen Castro Oscar Navas Juan Planas
Caso de Estudio 1 Equilibrio de la carga de trabajo Digital Imaging (DI) fabrica impresoras fotográficas para los mercados profesional y de consumo. La división consumo de DI recientemente introdujo dos impresoras fotográficas que producen impresiones a color que rivalizan con aquellas hechas en un laboratorio de procesamiento profesional. El modelo DI-910 puede producir una impresión a hoja completa de 4" x 6" en aproximadamente 37 segundos. La DI-950, más sofisticada y rápida, puede producir incluso una impresión a hoja completa de 13" x 19". Las proyecciones financieras muestran una contribución a las utilidades de $42 por cada DI-910 y $87 por cada DI-950. Las impresoras se ensamblan, prueban y empacan en la planta de DI localizada en New Bern, Carolina del Norte, la cual está mu y automatizada y utiliza dos líneas de manufactura para fabricar las impresoras. La línea 1 realiza la operación de ensamblaje con un tiempo de 3 minutos por impresora DI-910 y 6 minutos por impresora DI-950. La línea 2 realiza las operaciones de prueba y empaque. Los tiempos son 4 minutos por impresora DI910 y 2 minutos por impresora DI-950. El tiempo más corto para esta impresora es resultado de la mayor rapidez de impresión. Ambas líneas de manufactura están en operación un turno de 8 horas por día. Informe gerencial Realice un análisis para Digital Imaging con el fin de determinar cuántas unidades de cada impresora fabricar. Prepare un informe para el presidente de DI que exponga sus hallazgos y recomendaciones. Incluya (sin limitarse a ello) una consideración de lo siguiente: 1. El número recomendado de unidades de cada impresora a producir para maximizar la contribución total a las utilidades para un turno de 8 horas. ¿Qué razones podría tener la gerencia para no implementar su recomendación? 2. Imagine que la gerencia establece también que la cantidad de impresoras DI-910 fabricadas debe ser por lo menos igual que el número de unidades DI-950 fabricadas. Suponiendo que el objetivo es maximizar la contribución total a las utilidades para un turno de 8 horas, ¿cuántas unidades de cada impresora deben producirse? 3. ¿La solución que usted desarrolló en el inciso 2 equilibra el tiempo total invertido en la línea 1 y el tiempo total invertido en la línea 2? ¿Por qué este equilibrio o falta del mismo podría ser una inquietud para la gerencia? 4. La gerencia solicitó una expansión del modelo del inciso 2 que proporcione un mejor equilibrio entre el tiempo total en la línea 1 y el tiempo total en la línea 2. La gerencia quiere limitar la diferencia entre el tiempo total en la línea 1 y el tiempo total en la línea 2 a 30 minutos o menos. Si el objetivo sigue siendo maximizar la contribución total a las utilidades, ¿cuántas unidades de cada impresora deben fabricarse? ¿Qué efecto tiene este equilibrio en la carga de trabajo sobre las utilidades totales en el inciso 2? 5. Suponga que en el inciso 1 la gerencia especificó el objetivo de maximizar el número de impresoras fabricadas en cada turno en vez de la contribución total a las
utilidades. Dentro de este objetivo, ¿cuántas unidades de cada impresora deben fabricarse por turno? ¿Qué efecto tiene este objetivo en las utilidades totales y en el equilibrio de la carga de trabajo? Para cada solución que desarrolle, incluya una copia de su modelo de programación lineal y solución gráfica en el apéndice de su informe.
Informe Gerencial
Equilibrio de la carga de trabajo en Digital Imaging Planta, New Bern, Carolina del Norte Objetivo: Determinar número de unidades a fabricar de las impresoras modelo DI-910 y modelo DI950 maximizando la contribución total a las utilidades para un turno de 8 horas Supuestos:
1. Dos líneas de producción, continuas Ambas líneas de manufactura están en operación un turno de 8 horas por día. 2. Tiempos en minutos de ensamble para cada impresora Linea 1
Linea 2
Tiempo total
DI -910
3
4
7
DI -950
6
2
8
Modelo
$ / unds
3. Contribución a las utilidades
DI -910
42
DI -950
87
4. Modelo de Optimización. Programación lineal 1. Variables de decisión: Número de impresoras a Fabricar DI -910 X
DI -950 Y
X: Número de impresoras a Fabricar modelo DI-910 Y: Número de impresoras a Fabricar de modelo DI-950 2. Función objetivo:
MAXIMIZAR contribución total, Z
Z = Num und. DI-910 * Contribución utilidades DI-910 + Num und. DI-950*Contribucion utilidades DI-950 Z = 42X + 87 Y 3. Restricciones Tiempo en minuto de ensamblaje Ocupación de la línea Horas de Línea <= Para Linea1 Para Linea2
8horas x 60 minutos = 480 minutos 3X + 6Y <= 480 4X + 2Y <= 480
CONCLUSIONES:
1. El número recomendado de unidades de cada impresora a producir para maximizar la contribución total a las utilidades para un turno de 8 horas Resolviendo con Solver se obtiene: Número de impresoras a Fabricar :
DI -910 0 und
Contribución Total:
Z = S/. 6,960
DI -950 80 und
¿Qué razones podría tener la gerencia para no implementar su recomendación? El hecho de no tener producción del modelo DI-910 Quedar desabastecidos en el mercado con el modelo DI-910 2. Si la cantidad de impresoras DI-910 fabricadas debe ser por lo menos igual que el número de unidades DI-950 fabricadas, el número recomendado a fabricar es: Número de impresoras a Fabricar :
DI -910 54 und
Contribución Total:
Z = S/. 6,879
DI -950 53 und
3. ¿La solución anterior equilibra el tiempo total invertido en la línea 1 y el tiempo total invertido en la línea 2? ¿Por qué este equilibrio o falta del mismo podría ser una inquietud para la gerencia? 4. Expansión del modelo del inciso 2 que proporcione un mejor equilibrio entre el tiempo total en la línea 1 y el tiempo total en la línea 2. Limitando la diferencia entre el tiempo total en la línea 1 y el tiempo total en la línea 2 a 30 minutos o menos (Sugerencia de la Gerencia). El número recomendado a fabricar es: Número de impresoras a Fabricar :
DI -910 98 und
DI -950 31 und
El efecto que tiene este equilibrio en la carga de trabajo sobre las utilidades totales es una mejora en los tiempos, sin embargo disminuyen las utilidades
Antes Nuevo Escenario
Tiempos Linea1 + linea2 = 802 Linea1 + linea2 = 934
Utilidades 6,879 6,813
5. Si en lugar de maximizar la contribución total a las utilidades maximizamos el número de impresoras fabricadas en cada turno. Dentro de este objetivo, ¿cuántas unidades de cada impresora deben fabricarse por turno? ¿Qué efecto tiene este objetivo en las utilidades totales y en el equilibrio de la carga de trabajo? Número de impresoras a Fabricar :
DI -910 106 und
DI -950 27 und
El efecto que tiene este equilibrio en la carga de trabajo sobre las utilidades totales es una mejora en los tiempos, sin embargo disminuyen las utilidades
Escenario 1 2 3 4
Tiempos 640 802 934 957
Utilidades 6,960 6,879 6,813 6,756
Unidades Producidas DI-910 DI-950 0 80 54 53 98 31 107 26
Escenario 1: Escenario 2:
Maximizar Utilidad Maximizar Utilidad. Unidades modelo DI-910 >= unidades fabricadas del modelo DI-950 Escenario 3: Maximizar Utilidades. Unidades modelo DI-910 >= unidades fabricadas del modelo DI-950 y Tiempo Linea 1 - Tiempo Linea 2 <= 30min Escenario 4: Maximizar Unidades totales. Unidades modelo DI-910 >= unidades fabricadas del modelo DI-950 y Tiempo Linea 1 Tiempo Linea 2 <= 30min El mejor escenario: No poner restricción a los tiempos de fabricación entre ellos.
