Area: MATEMATICAS PERIODO: IV
Docente: Luis Cuesta Grado: 9º A
Tema: Talleres Fecha: _______________.
SUCESIONES SERIES Y PROGRESIONES 1
Indicadores de desempeño: • • • •
Identifica sucesiones que son progresiones aritméticas o geométricas. Halla el término n-simo de una progresión geométrica o aritmética. Encuentra la suma de los n primeros términos de una progresión aritmética o geométrica Explica cómo se halla e l término n-simo de una progresión aritmética y de una geométrica. p
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Explica el significado de la notación
∑ f n n =1
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Encuentra la diferencia de una progresión aritmética y la razón de una progresión geométrica.
HISTORIA DEL ALGEBRA (20): GEORGE BOOLE
George Boole, como algunos de los otros precursores de la matemática, procedía de los estratos económicos más bajos de la sociedad. Nació el 2 de noviembre de 1815 en Lincoln, Inglaterra, siendo hijo de un modesto tendero. Como en la escuela a la que Boole podía asistir no enseñaban latín, decidió aprender latín y griego por su cuenta, con el fin de alcanzar una posición. A los 12 años sabía e. latín suficiente suficiente para traducir en versos ingleses una oda de Horacio. Boole recibió su primera instrucción matemática de su padre, quien gracias a sus esfuerzos privados, había aprendido mucho más de lo que le enseñaron en la escuela. Teniendo 20 años, Boole abrió una escuela para preparar alumnos y enseñarles matemáticas como debía ser enseñada. Pront Pronto o los los ordin ordinar ario ioss y excec excecrab rable less manu manual ales es que que le produ producí cían an admir admiraci ación ón,, provoca provocarí rían an su desprecio. ¿Sería esto por ventura la matemática? ¡increíble! Sus conocimientos conocimientos matemáticos matemáticos no iban más allá de los rudimentos, rudimentos, pero su capacidad capacidad mental era extraordinaria. Sin ayuda de nadie leyó la "Mecánica Celeste" de Laplace, una de las obras más difíciles de asimilar para un estudioso consciente, pues el razonamiento matemático está lleno de lagunas y de declaraciones enigmáticas. Otra de las conquistas de Boole fue el descubrimient descubrimiento o de los invariantes invariantes que habrían habrían de desarrollar en gran escala Cayley y Sylvester, y sin los cuales la teoría de la relatividad hubiera sido imposible. Fue uno de los "reformadores" británicos ya que contribuyó a la comprensión del Álgebra como Álgebra, es decir como el desarrollo abstracto de la consecuencia de una serie de postulados, sin una interpretación o aplicación obligada a "números o a cualquier otra cosa", pudiendo decirse que ayudó a la concepción moderna del álgebra. La renovación del álgebra dio a Boole su primera oportunidad para hacer una obra sobresaliente, apreciada por sus contemporáneos. Por su propia iniciativa separó los símbolos de las operaciones matemáticas de aquellas cosas sobre las cuales actúan, y procedió a investigar esas operaciones por su propia cuenta. ¿Cómo se combinan? ¿Se sujetan a algún tipo de Algebra Simbólica? Encontró que así era. Su obra en esta dirección es extraordinariamente interesante, pero pasa a un segundo plano ante otra que es más propia de él: la creación de un sistema sencillo de lógica 1
Area: MATEMATICAS PERIODO: IV
Docente: Luis Cuesta Grado: 9º A
Tema: Talleres Fecha: _______________.
simbólica o matemática. En 1849 tuvo oportunidad de mostrar su notable capacidad como investigador y maestro. Fué nombrado profesor en el Quee 's College, recientemente fundado en la ciudad de Cork, irlanda. Como ocurre con casi todas las novedades, la lógica simbólica fué despreciada durante muchos años años desp despué uéss de su inve invenc nció ión; n; en 1910 1910 se encu encuen entr tran an mate matemá mátitico coss que que la cons consid ider eran an despectivamente como una curiosidad "filosófica". Murió rodeado de honores y con una fama cada vez mayor, el 8 de diciembre de 1864 a los 50 años. Boole se dio perfecta cuenta de que había hecho una gran obra. TALLER
Lee nuevamente el texto anterior y luego encierra en un círculo, la letra que corresponda a la respuesta correcta: 1. El título más apropiado para el escrito anterior podría ser: a. Un políglota políglota en el mundo mundo de las matemátic matemáticas. as. b. El triunfo triunfo de de un hombre hombre humilde. humilde. c. George Boole: Boole: Una vida vida dedicada dedicada a la matemática. matemática. d. La constancia constancia de un un hombre de de ciencia. ciencia. 2. En el texto, se habla de ordinarios y execrables manuales, para referirse a unos libros de matemáticas. El adjetivo execrables significa: a. Prohibidos Prohibidos o ilícit ilícitos. os. b. De contenido complejo; difíciles de comprender. c. Demasiado elementales. d. Reprobables Reprobables o condenabl condenables. es. 3. Dentro del texto se considera a Boole como: a. Maestro Maestro de maestros maestros de la ciencia ciencia algebraica. algebraica. b. El genio genio matemático matemático hijo de humilde humilde tendero. tendero. c. Un talento talento rico rico de ascendencia ascendencia humilde. humilde. d. Uno de los los grandes reforma reformadores dores del álgebra. álgebra. 4. El propósito específico del autor con el escrito anterior es: a. Demostrar Demostrar que los grandes matemáticos matemáticos nacen en hogares humildes. humildes. b. Explicar Explicar una fase en el desarrollo desarrollo de las matemáticas. matemáticas. c. Destacar Destacar el trabajo trabajo de Boole en la renovació renovación n del álgebra. álgebra. d. Exponer los principios principios fundamenta fundamentales les del álgebra moderna. moderna. 5. De Georges Boole se dice todo lo siguiente, con excepción de: a. Descubrimient Descubrimiento o de los invariant invariantes. es. b. Fue docente docente destacado destacado en el área de las matemát matemáticas. icas. c. De extraordinari extraordinaria a capacidad mental mental y excelente excelente lector. d. Tradujo Tradujo al inglés los los clásicos clásicos romanos y griegos. griegos.
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