GEOMETRÍA TEMA 0
SNII2G0T
TAREA 1. Se tienen los puntos colineales “A”, “B”, “C” y “D” de tal manera que: AB = 3BC y AD + 3CD = 12, hallar “BD”. A) 3 B) 5 C) 2 D) 4 E) 7
A) 38 cm D) 48 cm
6. Calcular “a“ L1 // L2 si: a
2. Sobre una recta se consideran los puntos consecutivos “P”, “Q”, “R” y “S” de tal manera que: QR = 8 cm y QS = 12 cm. Hallar “PQ”. Si: PR + 4QR – 2 PS = 6 cm A) 6 cm B) 8 cm C) 12 cm D) 10 cm E) 9 cm
a A) 100° D) 140°
B) 16 cm E) 14 cm
A) 31° D) 41°
L2 C) 80°
3y+2x
B) 46° E) 49°
C) 39°
80°
8. Del gráfico hallar “x” si: a + b = 50° 120° x L1 b a
L2
C) 24 cm
A) 30° D) 70°
5. Sobre una recta se ubican los puntos consecutivos “A”, “B”, “C” y “D” de tal manera AB BC CD que: = = 2 3 5 Si: AD = 60 cm, hallar “BD”.
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L1
a
B) 120° E) 160°
3y–2x
4. Sobre una recta se ubican los puntos consecutivos “P”, “Q” y “R” de manera que: PQ – QR = 48 cm. Calcular “QM”, siendo “M” punto medio de PR . D) 28 cm
C) 32 cm
7. En el gráfico mostrado, hallar el máximo valor entero de “y”.
3. Sobre una recta se ubican los puntos consecutivos “P”, “Q”, “R”, “S” y “T” de tal manera que: PR = RT; PQ + RS = 12 cm y ST – QR = 4 cm. hallar “PQ”. A) 2 cm B) 4 cm C) 8 cm D) 10 cm E) 12 cm
A) 26 cm
B) 36 cm E) 46 cm
B) 50° E) 80°
C) 60°
9. Calcular la medida de un ángulo si la suma del complemento con el suplemento es igual al triple de su medida. A) 45° B) 54° C) 39° D) 60° E) 72°
1 1
GEOMETRÍA
TEMA 0
SEGMENTOS, ÁNGULOS Y TRIÁNGULOS NOTABLES
10. La suma del complemento de un ángulo con el suplemento del doble de dicho ángulo es igual al triple de su medida, calcular dicha medida. A) 60° B) 48° C) 34° D) 56° E) 45°
A) 120° D) 130°
16. Calcular “x” si L1 // L2 a a
L2
b
A) 10° D) 40°
x B) 20° E) 45°
C) 30°
13. Calcular “a” si L1 // L2 L1
a a
L2
4a B) 20° E) 50°
C) 30°
x D B
154° 148° A
TEMA 0
GEOMETRÍA
b
110°
B) 30° E) 60°
L2 C) 50°
18. Sobre una recta se dan los puntos consecutivos “A”, “B”, “C” y “D”; tal que: AC = 19u y BD = 23u. Calcular la longitud del segmento que une los puntos medios de AB y CD. A) 12 u B) 32 u C) 21 u D) 23 u E) 24 u
14. En el gráfico L1 // L2 y AB // CD. Calcular “x”. C
L1
17. Dados cuatro puntos consecutivos en una línea recta: “A”, “M”, “B” y “C”, de modo que “M” es punto medio de AB. Si: AC + BC = 30m, hallar “MC”. A) 13 m B) 15 m C) 17 m D) 19 m E) 10 m
A) 10° D) 40°
130° x
L1
120°
A) 10° D) 25°
C) 124°
15. Se tienen dos ángulos consecutivos AOB y BOC. Si se traza OD bisectriz del ángulo AOB, hallar: m∠COD. Además: m∠AOC + m∠BOC = 160°. A) 50° B) 60° C) 70° D) 80° E) 85°
11. Dados los ángulos consecutivos AOB y BOC, tal que: m∠AOB – m∠BOC = 56°. Hallar la medida del ángulo MOB si OM es bisectriz del ángulo AOC. A) 28° B) 14° C) 32° D) 34° E) 24° 12. Calcular “x” si L1 // L2
B) 122° E) 125°
19. En una recta se dan los puntos consecutivos “M”, “A”, “O” y “B”, siendo “O” punto medio de AB. Calcular “MO”, sabiendo que: (MA)(MB) = 32m2 y AB = 4m.
L1 L2
2 2
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SEGMENTOS, ÁNGULOS Y TRIÁNGULOS NOTABLES
A) 6 m D) 4 m
B) 2 m E) 5 m
C) 3 m
20. Sobre una recta se tienen los puntos consecutivos A, B, C, D y E, siendo BE – AC = 7, hallar DE si se sabe además que: AB.BD = AC.CD. A) 1 B) 3 C) 5 D) 7 E) 9
37°
53°
D
C) 36
98°
45°
A) 18
B) 19
D) 21
E) 22
C C) 20
x
B) 20 3
C) 20
E) 30
A) 15°
B) 20°
D) 45°
E) 37°
15°
C
C) 30°
A) 30
B) 35
D) 45
E) 50
C) 40
27. Sobre una recta se ubican los puntos consecutivos “P”, “Q”, “R” y “S”. Calcular “PR”, sabiendo que:
23. Hallar “x” en la figura mostrada. 12 10 30°
x
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M
26. En una recta se toman los puntos consecutivos “A“, “B”, “C” y ”D”. Sabiendo que: AC = 20 y BD = 60, calcular la longitud del segmento que une los puntos medios de AB y CD.
B
R P
30°
A
S
D) 30 3
B
25. En la figura calcular la medida del ángulo “x”, si AM=MC. B
22. Calcular “SR”, si el triángulo ABC es equilátero de lado que mide 32 3 y “P” es punto medio de AB. C
A) 10 3
D) 12 3 – 10
C
B) 24 E) 60
A
C) 12 3 – 5
24. Si: CD=11 2, AB=10. Calcular “AD”. A
10 2 A) 12 D) 48
B) 6 3 – 10
E) 7 3 – 5
21. Según la figura, calcular el perímetro del triángulo rectángulo ABC. B A
A) 6 3 – 5
3 3
QR = RS y (PS)2 – (PQ)2= 12QS A) 7
B) 4
D) 9
E) 10
GEOMETRÍA
C) 6
TEMA 0
SEGMENTOS, ÁNGULOS Y TRIÁNGULOS NOTABLES
28. Calcular “x” si: a//b.
A) 38° D) 45°
160°
x A) 10° D) 30°
30. Dados los ángulos consecutivos AOB, BOC y COD de tal manera que AOB y BOC son suplementarios y los ángulos BOC y COD son complementarios. Hallar la medida del ángulo que forman las bisectrices de los ángulos AOB y COD. B
60° b C) 40°
29. En la figura calcular “x°” si L1 // L2 L1 L2 x
a 2b
2q
C) 42°
a
B) 50° E) 20°
q
B) 40° E) 50°
114°
q
O
A
b
a
A) 120° D) 90°
B) 135° E) 100°
b
b
C) 145°
RESPUESTA 1. A 2. D 3. C 4. C 5. D 6. B 7. D 8. D 9. B 10. E 11. A 12. C 13. C 14. B 15. D 16. E 17. B 18. C 19. A 20. D 21. D 22. E 23. A 24. B 25. C 26. C 27. C 28. B 29. A 30. B
TEMA 0
GEOMETRÍA
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