B.Tech 1st Year 1st Semester Mathematics(M101) LECTURE-- 1 Vector algebra Objective : Vectors are frequently used in many branches of pure and applied mathematics and in physical and engin…Full description
Ejercicios de repasdo de algebraDescripción completa
Apuntes UNAPDescripción completa
Casting horoscopeFull description
examen telmex algebraDescripción completa
Descripción completa
Full description
algebraDescripción completa
Descripción: curso algebra
Descripción: algebra
algebraFull description
Descripción: Curso de algebra
Descripción: practicar e ingresaras
Descripción completa
ÁLGEBRA TEMA 0
SNII2X0T
TAREA 1–i 2i – , en cual i es 1+i 1 + 3i la unidad imaginaria, es igual a:
1. Determinar los valores reales de m y n de modo que se tiene: 2(m–ni) + i (m+ni)– 1=0 podemos afirmar que la suma de m y n es igual a: A) –1
B) 0
D) 2
E) 3
6. La expresión
A) –
C) 1
A) 5
B) 5–6i
D) 9+4i
E) 13+12i
E)
B)
7
E=
C) 13
A) 1 y 10
B) 5 y 10
C) 7 y 9
D) 5 y 9
E=x–1 + x2 para x = 1 – i es:
5 5 + i 2 2
E) 0
C) 3
A) i
B) –1+i
D) 1+i
E) –i
C) 1–i
A) x–3y=0
B) 2y–3x=0
C) 2x+2y=0
D) 2x+3y=0
10. Los valores de x e y, con x, y ∈ R, que satisfacen la ecuación: (2–5i)x+(1+3i) y –8+9i=0 son:
B) 1–i D)
B) 2
D) 4
E) 3x+2y=0
5. El valor de la expresión:
C)
A) 1
–4
9. El producto (x+yi) (2+3i) es un número real, cuando x e y son reales tales que:
E) 0 y –9
A) –3i
1 + i J 1 – iN O– –K 1 – i L 1 + iP
8. Si: F(z) = z2+z+1. Entonces F(1–i) es igual a:
E) 5
4. Sea: m–1+ni = (3+i)(1+3i) entonces m y n son respectivamente:
2 + 4i 5
7. Efectuar:
C) 5+12i
3. La suma de un número complejo Z con el triple de su conjugado es igual a:–8–6i. El modulo de Z es: 13 D) 7
B) 3 + i 2 D) 1 – 3i
C) 1 + 2i
2. Si el número complejo z es tal que z = 3–2i, entonces (Z)2 es igual a:
A)
3 + 6i 5
5 3 – i 2 2
1 3 E) – i 2 2
SAN MARCOS REGULAR 2014 – II
A) 3 y 2
B) 1 y 3
C) 1 y 2
D) 1 y i
E) 5 y 4
1 1
ÁLGEBRA
TEMA 0
NÚMEROS COMPLEJOS
17. La forma trigonométrica del número complejo Z = – 1 – i 3 es: J 4p 4p N + iSen A) –2 KCos O 3 3 P L
11. Si: Z + 1 = –1, entonces el valor de |Z| es: 2 A) 1/2 B) 0 C) 1 D) 2 E) 4
J 4p 4p N + iSen B) 2 KCos O 3 3 P L J p pN C) 2 KCos + iSen O 3 3P L
12. Sabiendo que (1+i)2=2i entonces el valor de la expresión y = (1+i)48 – (1+i)49 es: A) 1 + i B) –1 + i C) 224.i 48 D) 2 .i E) –224.i
J 5p 5p N D) 2 KCos + iSen O 3 3P L
–1 + i 3 13. Si: Z= , entonces: Z + Z + Z . Z 2 vale: A) 0 B) 1 C) –1 D) –1/2 E) 1/2 14. Si: |Z|2 = 5 Re(Z). Hallar: Z– A) 3/2 D) 5/2
B) 2/5 E) 1/3
E) Ninguna de las anteriores. 8
18. El número complejo (1 + i) es igual a: (1 – i)7
5 2
C) 1/5
16. En la figura adjunta el punto P es el afijo de un número complejo Z, en el plano de Argand_Gauss la forma trigonométrica de Z es: y 2 0
4(Cos300° + i Sen300°) 4(Cos60° + i Sen60°) 16(Sen330° + i Cos300°) 2(Sen300° + i Cos300°) Cos(–60°) + i Sen (–60°)
TEMA 0
ÁLGEBRA
E) 0
C) 1 – i
J p pN 2 KCos + iSen O 4 4P L Entonces: w12 es igual a:
20. Si: w =
P
A) B) C) D) E)
B) –1+i
D) –1 – i
19. La forma trigonométrica del número complejo i – 3 es: N J A) 2 KCos p + iSen p O 3 3 P L J 2p 2p N B) 2 KCos O + iSen 3 3 P L J p pN C) 2 KCos + iSen O 6 6P L J 5p 5p N D) 2 KCos + iSen O 3 3P L J 5p 5p N E) 2 KCos + iSen O 6 6P L
15. Sean z, w e C, tales que w es un número imaginario puro y z – 3w = –1+3i si Im (z+1)–Re(z+1)=6. Hallar W2 A) 1 B) –1 C) 3 D) 2 E) –2
–2 3
A) 1 + i
3
p B) –16 4 p p C) –16 Sen D) 8i.Sen 4 4 p p E) 16(Cos – iSen ) 4 4 A) –8.Cos
2 2
SAN MARCOS REGULAR 2014 – II
NÚMEROS COMPLEJOS
21. Si: 1 + i + 2 – i = a + bi, halle "a+b" 1–i 2+i A) 0 B) 2/3 C) 3/4 D) 1 E) 4/5
1 C) – + 3 i 2 2 D)
E) 1
22. Dados los complejos:
z1=3+5i; z2=–5+i; z3=1–i
z + 2z2 Halle: E= 1 iz3 A) 2i D) 7i
B) 5i E) –2i
26. Reducir: E= A) i D) 2i
C) 4i
1 es un Z número real, entonces podemos afirmar: A) Z ≠ 0 y Re (Z) ≥ 0 B) Im (Z) = 0 ó |Z|=1 C) Es necesariamente un número real D) Z2 = –1 E) Ninguna respuesta anterior
(1+i)2 + (1–i)3 (1–i)2 + (1+i)3
Halle el valor de: A) 4 D) –2
Re(z)+1 Im(z)–1
B) –3 E) 1
C) 3
n + 3i 28. Calcule "n" para que: z = sea un 1 + 5i imaginario puro. A) 3/5 B) 2/3 C) –6 D) –15 E) 8
24. Halle "m+n"; a partir de J 1 + i N2 1 +K O = 1+i m + ni L 1 – 1 P A) 2/5 D) 1/7
B) –1/5 E) 2/7
3+4i 4+5i 5+6i + + 4–3i 5–4i 6–5i B) 3i C) i–1 E) 2i–1
27. Sea z un número complejo, si: Z +
23. Sea el número complejo "z" tal que: z=
1 – 3 i 2 2
C) 1/5
29. Calcule: z = [(1+i)5–(1–i)5]2 A) –2 B) –8 C) –24 D) –64 E) –95
25. Halle un número complejo cuyo cuadrado sea igual a su conjugado. 1 A) – + i 2 1 B) –1+ i 2
30. Sea el complejo: z = 1 + i Calcule z12 A) 32 B) –32 D) 64 E) 128
C) –64
RESPUESTA 1. C 2. C 3. A 4. A 5. E 6. A 7. E 8. E 9. E 10. A 11. C 12. E 13. A 14. D 15. B 16. A 17. D 18. A 19. E 20. B 21. E 22. D 23. D 24. C 25. C 26. B 27. B 28. D 29. D 30. E
