geodezija seminarski

DRŽAVNI UNIVERZITET U NOVOM PAZARU

Seminarski rad Predmet: Geodezija Tema: Tema: Prirema !eodezije " #azi eks$oata%ije o&jekta

Mentor: Pro#' Dr Nazim Mani(

st"dent: Re)ad Smajo*i( No*i Pazar+ ,-./

SADRŽAJ Uvod.................................. Uvod...................................................... ....................................... ....................................... .................................................. .............................. 4 Geodetski radovi u pojedinim granama građevinarstva........................................5 Radovi u cilju određivanja veličine pomeranja građevine ili tla........................... ....7  

Metode za određivanje određivanje pomeranja i deformacija........... deformacija........................... .............................. ................... .....7 7

 

oordinacija oordinacija metoda merenja.................. merenja...................................... ........................................ .......................................!" ...................!"

   

lasične geodetske metode.............................................................................!"

   

Metode presecanja............................................................................................!"

   

Metoda poligonskog vlaka................................................................................!!

 

#dređivanje komponente $ %& '........................................ '............................................................ ............................... ........... !(

 

Metoda aliniranja...................... aliniranja.......................................... ....................................... ....................................... ................................... ...............!) !)

*ačin određivanja polo+aja tačaka zajedničkog skupa........................................!) Konstrukcijski sistem zgrade .........................................................................................!,

#ptere-enja kod viespratni/ zgrada............................... zgrada....................................................................... ........................................ !0 Geodetski radovi u visokogradnji.................... visokogradnji........................................ ........................................ ......................................(! ..................(! G1#213 R62# R62# 3##M 8GR62*91 #:913 #:9136...................................... 6..................................................... ............... (( ;rojekat ;rojekat mre+e............................... mre+e................................................... ....................................... ....................................... .................................... ................ () Geodetske metode pri kontroli kontroli merenja................................ merenja................................................ .............................. ................... ..... (0 ;rincip polarne metode........................... metode.............................................. .................................................. ............................... ............ )" Realizacija Realizacija mre+e.............................. mre+e.................................................. ........................................ ........................................ ................................ ............ )! ;renoenje projektovanog projektovanog o
8aključak............................ 8aključak................................................ ........................................ ........................................ .............................................. .......................... )7 =iteratura.................................. =iteratura...................................................... ........................................ ........................................ ........................................ .................... )>

(

SADRŽAJ Uvod.................................. Uvod...................................................... ....................................... ....................................... .................................................. .............................. 4 Geodetski radovi u pojedinim granama građevinarstva........................................5 Radovi u cilju određivanja veličine pomeranja građevine ili tla........................... ....7  

Metode za određivanje određivanje pomeranja i deformacija........... deformacija........................... .............................. ................... .....7 7

 

oordinacija oordinacija metoda merenja.................. merenja...................................... ........................................ .......................................!" ...................!"

   

lasične geodetske metode.............................................................................!"

   

Metode presecanja............................................................................................!"

   

Metoda poligonskog vlaka................................................................................!!

 

#dređivanje komponente $ %& '........................................ '............................................................ ............................... ........... !(

 

Metoda aliniranja...................... aliniranja.......................................... ....................................... ....................................... ................................... ...............!) !)

*ačin određivanja polo+aja tačaka zajedničkog skupa........................................!) Konstrukcijski sistem zgrade .........................................................................................!,

#ptere-enja kod viespratni/ zgrada............................... zgrada....................................................................... ........................................ !0 Geodetski radovi u visokogradnji.................... visokogradnji........................................ ........................................ ......................................(! ..................(! G1#213 R62# R62# 3##M 8GR62*91 #:913 #:9136...................................... 6..................................................... ............... (( ;rojekat ;rojekat mre+e............................... mre+e................................................... ....................................... ....................................... .................................... ................ () Geodetske metode pri kontroli kontroli merenja................................ merenja................................................ .............................. ................... ..... (0 ;rincip polarne metode........................... metode.............................................. .................................................. ............................... ............ )" Realizacija Realizacija mre+e.............................. mre+e.................................................. ........................................ ........................................ ................................ ............ )! ;renoenje projektovanog projektovanog o
8aključak............................ 8aključak................................................ ........................................ ........................................ .............................................. .......................... )7 =iteratura.................................. =iteratura...................................................... ........................................ ........................................ ........................................ .................... )>

(

Uvod

Geodezija je nastala dosta davno, kad i glavne i linearne mere, tako da se može smatrati jednom od najstarijih nauka. Njen nastanak vezuje se za potrebu premeravanja zemljišta radi radi utvrđivanja granice i površine poseda. Kasnije se njen domen proširio i na određivanje oblika i dimenzija naše planete. Sa razvitkom nauke i tehnike geodezija je postajala sve neophodnija, tako da se danas ne može zamisliti nijedan tehniki rad bez njene primjene. Geodezija je svoje ime dobila od Grke rijei geo!zemlja i debris!mjeriti, dijeliti. " svom  prvobitnom razvitku geodezija je imala to znaenje, ali danas, kada znamo što sve obuhvata, ovaj naziv više nije adekvatan. #na je jedna od tehnikih nauka i, a ini je pet grana$ ! ! ! ! !

kartogra%ija %oto %otogr gram amet etri rija ja i dalj daljin insk skaa istr istraži aživa vanj njaa pomor pomorsk ska, a, sate sateli lits tska ka i %izi %izika kalna lna geo geodez dezij ijaa prim primiijenj jenjen enaa geo geode dezi zija ja geomatika

&ako su te grane geodezije relativno dobro raspoznatljive, svaka od njih ima i nešto zajedniko s ostali ostalima. ma. Geo Geodet detska ska izmjer izmjeraa ili ili kra'e kra'e samo samo izmjer izmjeraa je prikup prikuplja ljanje nje,, obrada obrada i prikazi prikazivanj vanjee  podataka geodetskim metodama. Geodetske metode su takve metode prikupljanja, obrade i  prikazivanja podataka koje su svojstvene geodeziji, odnosno njezinim granama$ kartogra%iji, %otogrametriji, pomorskoj, satelitskoj i %izikalnoj geodeziji, primijenjenoj geodeziji geo deziji te geometriji.  Naješ'i su oblici prikupljanja podataka u geodetskoj izmjeri neposredno prikupljanje ! merenjem geodetskim instrumentima ili posredno prikupljanje ! merenjem snimaka. " geodetske metode metode prikupl prikupljan janja ja poda podatak takaa mogu mogu se ubroji ubrojiti$ ti$ ortogo ortogonal nalna na metoda metoda,, polarn polarnaa metoda metoda ili tahimetrija, terestrika i aero%otogrametrija, daljinska istraživanja, nivelman, trigonometrijsko određivanje visina, globalni sustavi za određivanje položaja po ložaja (G)S* i dr. )ri obradi obradi prikupl prikupljen jenih ih poda podatak takaa danas danas se služim služimoo raunal raunalima ima,, a pri matema matemati tikoj koj obradi obradi merenih podataka obino se primjenjuju postavke i metode matematike statistike, teorije )

 pogrešaka i rauna izjednaenja. )rikupljeni podaci dalje se obrađuju i postaju dijelovi raznih  prostornih in%ormacijskih sustava. sustava. Geodezija potjee iz grkog jezika, to je nauka koja se bavi izmjerom i prikazivanjem zemljišta i +emlje za praktino!teh.i znanstvene svrhe ( izrada zemljopisnih karata i raznih vrsta planova, izgradnja puteva, raznih vrsta građevinskih objekata, određivanje obllika i veliine +emlje te njezin njezinaa gravit gravitaci acijsk jskog og polja polja i dr.* dr.*.. )rakti )raktino no tehnik tehnikii dio geod geodezi ezije je naziva naziva se prakti praktina, na,  primjenjena, niža geodezija ili topogra%ija i bavi se metodama određivanja položajne ( horizontalne * i visinske izmere zemljišta za svrhe građevinarstva, navigacije, geo%izike, zemljopisa i stvari od državnog interesa. +nanstveni dio geodezije naziva se viša geodezija i zasniva se na zakonima %izike, astronomije, matematike i rauna izjednaenja. #dređivanje  položaja geodetskih taaka na neravnoj površini zemlje izvodi se uz pomo' mreže trokuta merenjem svih kutova (triangulacija*, svih stranica u trokutu (trilateracija* ili merenjem barem  jedne stranice trokuta (merenje baze*. ko se određuje položaj taaka na zemlji, onda je to mogu'e odrediti astronomskom metodom ili raunanjem zemljopisnih koordinata metodama s%erne trigonometrije, a ako je svrha određivanje taa taaka ka na tere terenu nu (izr (izrad adaa kara karata ta i plan planov ova* a*,, onda onda se prob proble lemi mi rješ rješav avaj ajuu ravn ravnin insk skom om trig trigono onome metr trij ijom om i anal analit iti ikom kom geom geomet etri rijo jom. m. -isins sinski ki se odn odnos osii odre određu đuju ju ili ili mere merenj njem em (niveliranje* ili raunski (iztriangulacijske mreže*.

4

Geodetski radovi u pojedinim granama građevinarstva

Kada se građevinski strunjak u tim radovima obavezno pojavljuje, ako ne kao izvođa, onda kao projektant, investitor ili nadzorni organ, neophodno je da on tano zna koje se vrste geodetskih radova, u kojoj %azi i kom obimu mora izvesti da bi se što bolje i ekonominije uradio i realizovao odgovaraju'i građevinski projekat. )ošto građevinarstvo prestavlja jednu široku oblast tehnike, koja je sama po sebi podjeljena na više užih grana, to se za svaku tu granu pojavljuje i odgovaraju'a vrsta neophodnih geodetskih radova u %azi njenog delovanja. ako bi se mogli svi geodetski radovi neophodni u građevinarstvu podijeliti na$ /. 0. 1. 2. 3. ! ! ! ! 5.

Geodetske radove kod projektovanja i građenja dalekovoda i žiara, Geodetske radove kod projektovanja i građenja puteva, železnica, aerodroma Geodetske radove kod projektovanja i građenja tunela Geodetske radove kod projektovanja i građenja mostova Geodetske radove u hidrotehnici$ Kod projektovanja i građenja brana 4 hidroelektrana, Kod regulacije rijeka, Kod melioracije zemljišta, Kod vodovoda i kanalizacija i Geodetske radive kod projektovanja i građenja zgrada.

)olaze'i od pretpostavke da je italac ovog poglavlja ve' upoznat sa instrumentarijem, metodama merenja i raunanja u cilju izrade raznih vrsta topogra%skih podloga, njihove tanosti, kao i nainom prenošenja 4 obilježavanja taaka, linija i površina na teren, to 'e se u daljem izlaganju govoriti samo o neophodnim geodetskim radovima u pojedinim granama građevinarstva bez ulaženja u detalje i metode rada. )ored prethodno navedenih potrebnih geodetskih radova koji se moraju predvidjeti da se urade za svaki projekat kod svih vrsta gradnje građevinskih objekata, za svaki građevinski projekt nekog objekta mora se uraditi i tzv. elaborat eksproprijacije zemljišta zahva'enog građevinskim 5

objektom. #vaj elaborat radi geodetski strunjak na osnovu podataka prikupljenih na terenu i ugrađenog glavnog građevinskog projekta. Ne može se pristupiti prenošenju na teren građevinskog projekta obilježavanja građevinskih pro%ila, dok se predhodno ne sprovede eksproprijacija zemljišta na osnovu urađenog elaborata. )ored ovog, moraju se po završetku gradnje svakog građevinskog objekta prikupiti 4 snimiti stanje izvedenog objekta 4 građevine, sa svim eventualnim izmjenama u procesu gradnje glavnog projekta, te na osnovu svih tih podataka uraditi tzv$ 6rhivski projekat6 dotinog objekta, koji 'e se uvati u arhivi i ako zatreba poslužiti eventualnoj revitalizaciji građevine u sluaju kakvih potresa i rušenja, ošte'enja objekata.

Radovi u cilju određivanja veličine pomeranja građevine ili tla 

Metode za određivanje pomeranja i deormacija

" praksi se esto javlja potreba za određivanjem veliine pomeranja 4 klizanja tla ili de%ormacije raznih vrsta građevina. Suština određivanja tih veliina promjena stanja +emljine površine ili nekog objekta zasnovao se na određivanju razlika položaja izabranih reprezentativnih taaka, između nekog prvobitnog 4 nultog merenja i narednih teku'ih merenja. +a određivanje tih  pomeranja mogu se primjeniti dva naina. )rvi nain određivanja je pomo'u isto geodetskih metoda merenja potrebnih elemenata i specijalnim nainom obrade dobijenih rezultata merenja. Kod ovih radova, u principu, se mogu primjeniti sve geodetske metode merenja pod uslovom da, s obzirom na korišteni instrumentarij obezbjeđuje potrebnu tanost u rezultatima merenja, jer su −1

naješ'a pomeranja ije veliine treba odrediti 4 reda veliine /7 m. 8rugi nain određivanja veliine pomeranja je pomo'u tzv. 9 %izikih metoda : merenja. ;erenje se izvodi raznim priborima koji neposredno daju veliinu pomeranja ili de%ormacija. Kao pribor, koriste se uglavnom sljede'i uređaji$ klatno sa koordinatometrom, klinometar, veoma osjetljive libele, elektronske libele, tenzometri i slini uređaji. +a merenje de%ormacija napona i ,

temperature kod masivnih betonskih konstrukcija, upotrebljavaju se i specijalno baždareni elektrini uređaji u samoj masi betonske konstrukcije. )omijeranje i de%ormacije ije veliine treba određivati, uglavnom su vezana za izuavanje raznih tektonskih poreme'aja, klizišta, de%ormacija velikih betonskih i elinih konstrukcija slinih %izikih oblika. #sobine i veliine oekivanih de%ormacija mogu biti veoma razliite, tako da se ne mogu sve svesti na jednu zajedniku zakonitost ponašanja. Svaka od njih zahteva  poseban tretman. ako npr. 8e%ormacije mogu biti lokalne, regionalne ili globalne. )ri tome, može se zahtijevati njihovo prostorno određivanje ili pak, samo njihove komponente u određenim pravcima. S druge strane, promjene koje treba pratiti i određivati njihov intenzitet mogu biti brze, spore, periodine ili aperiodine. Svi ovi parametri uslovljavaju i odgovaraju'i tretman i metodu merenja. Svaki od posmatranih objekata za koji se želi određivati kroz određeni vremenski period, de%ormacija ili nastalo  pomeranje< aproksimira se određenim brojem reprezentativnih taaka. &zbor i mjesto ovih taaka, kao i nain materijalizovanja, određuje za to najkompetentnije struno lice za iji se raun to i obavlja. )ri tome da bi se mogle određivati uslovno reeno

9 apsolutne : veliine nastalih de%ormacija ili pomeranja$ potrebno je da se postavi na terenu u  blizini posmatranog objekta drugi skup stalnih stambenih taaka i to po mogu'nosti ako ne sve, a 7

ono određeni broj tih taaka van zone uticaja mogu'ih de%ormacija ova vrsta taaka naziva se osnovnim 4 baznim takama i njihov položaj i nain materijalizacije i signalizacije bira i rješava geodetski strunjak koji 'e obavljati sav taj posao. Kod daljeg rada i raunanja obje ove vrste taaka posmatraju se kao jedna cjelina, jedan zajedniki skup taaka i pritom se vrši određivanje de%ormacije ili pomeranje taaka na objektu u odnosu na ove osnovne take geodetskim metodama merenja i odgovaraju'im nainom obrade tako izmerenih veliina. )otrebna geodetska merenja vrše se u određenom vremenskim intervalima. )rva serija se naziva 9 nultom : koja se određuje nulti 4 poetni položaj u prostoru za svaku taku u pomenutom skupu taaka. )onovljenom serijom merenja dobija se nova vrijednost za položaj taaka na objektu. &z razlike  položaja (koordinata* taaka u odnosu na nulti položaj, dobi'e se veliine nastalih de%ormacija, odnosno nastalog pomeranja. )ri ovom se smatraju osnovne geodetske take kao stabilne ili se  pak njihova stabilnost kontroliše specijalnim postupkom merenja i obrade podataka merenje u svakoj seriji merenja. renutke merenja ili vremenski razmak između svake serije merenja određuje odgovaraju'i strunjak za iji se raun i obavljaju ta merenja. naliziraju'i naine kako se pomeranja i de%ormacije određuju kod geodetskih i %izikih metoda da se zakljuiti da pomeranja dobivena geodetskim metodama imaju apsolutni karakter pošto se određuju u odnosu na stabilne take koje se nalaze izvan uticaja pomeranja. #vo se pak ne može re'i za %izike metode kod kojih se pomeranje ili de%ormacija dobija kao relativna veliina pošto se i uređaj sa kojim se obavlja merenje nalazi na objektu znai u zoni podložnoj promjenama. +nai, jedino se geodetskim metodama merenja i odgovaraju'im nainom obrade podataka dobijaju apsolutne veliine vektora pomeranja ili de%ormacija i to prema zahtjevu$ ili u ravni 9 #=> : ili u prostoru (#=>?*. @to se tie mogu'nosti postignute tanosti kod tako izvršenih geodetskih merenja< ako se izabere  pri tome merenjima odgovaraju'i pribor i metoda samog merenja mogu'e je posti'i tanost reda −2

−2

veliine (0 4 1 * A /7 m u ravni 9 =#> : i (/ 4 0* A /7 m po visini 9 ? :. +a %izike metode određivanja nagiba ili de%ormacija smatra se da daju ve'u preciznost, međutim u praksi se  pokazalo da je to irealno. Naime na osnovu dosadašnjih ispitivanja i iskustva naših poznatih naunika i strunjaka došlo se do zakljuka da samo i jedino geodetskim metodama se dobijaju najsigurniji i najpouzdaniji podaci o veliini vektora pomaka ili de%ormacije geometrije objekta. >

Bedini uslov za primjenu geodetskih metoda je da se take na građevini 4 objektu osmatranja  postave na takvim mjestima ili tako materijalizuju kako bi se moglo njima pri'i ili da se mogu opažati sa taaka osnovne geodetske mreže. ;eđutim, taj se problem u praksi uvijek da riješiti. Kod geodetskih metoda određivanja vektora pomaka ili de%ormacije geometrije objekta, treba na osnovu op'ih karakteristika$ oekivanih de%ormacija dobijenih od projektanta, ili kod pomeranja tla dobijenih od geomehaniara da se za svako ispitivanje, serije merenja posebno razradi plan opažanja, metode merenja, potreban instrumentarij, nain odabira podataka, prezentiranje dobivenih rezultat, kao i niz drugih potrebnih podataka i to sve u %ormi tzv$ 9 projekta oskulacije : sve ovo treba uraditi kako se ne bi desilo da se ispusti ili zanemari neki od bitnih %aktora u %azi ispitivanja i merenja koji bi imao odluuju'i uticaj na dobijanje rezultata odnosno veliinu i  pravac vektora pomaka 4 de%ormacije ispitivanog objekta. &zrada projekta geodetske mreže taaka sa koje 'e se izvoditi ispitivanje i određivanje veliine vektora pomaka ili de%ormacije geometrije objekta, treba da slijedi tek poslije detaljnog prouavanja dokumentacije istražnih geotehnikih radova, projekta građevine i konstrukcije sa projektantom objekta i geomehaniarom.

0



!oordinacija metoda merenja

"koliko se izvodi ispitivanje i određivanje veliine de%ormacije nekog objekta geodetskim i %izikim metodama, moraju se merenjem obavljati sinhronizovano i u isto vrijeme sa potpunom koordinacijom između svih merenja na jednoj građevini. "koliko se merenje tako ne izvodi, ne mogu se kod analize dobijenih rezultata merenja zajedniki povezivati i interpretirati što je veoma važno za strunjaka koji to treba da obavi. )od koordinacijom radova treba razumjeti  povezivanje geodetskih merenja sa svim ostalim mjerenjima (%izikim metodama* u istim vremenskim trenucima, prema istim tokama i istim dijelovima konstrukcije. +bog ovog svega  potrebno je da se u %azi izrade programa geodetskih merenja tano zna koje 'e se sve druge vrste merenja izvoditi. ako npr. potpuna koordinacija merenja mora se sprovesti kod svih probnih ispitivanja mostovskih konstrukcija, raznih nosaa, hala, brana i drugih konstrukcija kod kojih se simulira veštakim putem potrebno optere'enje ili sila. 8rugi je pak sluaj kada se radi o ispitivanju raznih vrsta klizišta ili objekata u pokretu kada se uglavnom koriste samo geodetske metode, kada nema potrebe za sinhronizacijom geodetskih radova. " ovakvim sluajevima geodetska merenja se sama sinhronizuju sa zahtijevanim vremenskim trenucima predviđenim od strane naruioca tih radova. Slian je ovome i sluaj kada se samo geodetskim metodama vrši ispitivanje slaganja temelja nekih građevina, tla i drugih analogno ovim problemima. 

!lasične geodetske metode

" ovu grupu geodetskih metoda za određivanje veliine de%ormacije ili pomeranja spadaju nama ve' od ranije poznate metode kojima se određuju koordinate take u određenom prostornom !"

koordinatnom sistemu, a preko koordinata, odnosno njihovih razlika u ovom sluaju, dolazi se do komponenti pomeranja take u tom istom sistemu. Na ovaj nain sraunate komponente  pomeranja C>, C=, C? se odnose na pravac pomeranja take u pravcu osovina tog koordinatnog sistema. 

Metode presecanja

Suština i analitiko riješenje određivanja položaja neke take (koordinate >, =* ve' su nam iz  prvog dijela ovog udžbenika poznate.

 Slika 3. Metode presijecanja

;eđutim, ovdje 'emo samo navesti u kojim sluajevima se ova metoda primjenjuje za određivanje komponenti C= i C> vektora de%ormacije ili pomeranja. Naime, može se re'i da se u  praksi kod velikog broja ispitivanja koristi ova metoda samostalno kada je potrebno samo odrediti pomjeranje u horizontalnoj ravni C= i C>< ili u kombinaciji sa nivelmanom kada se zahtjeva da se odredi i tre'a komponenta C=. #vo je sluaj kada ispitivani objekat svojim  položajem oblikom i rasporedom radnom takom na objektu uslovljavatakav oblik geodetske mreže taaka prvog podskupa, sa kojih je najoptimalnije određivati položaj taaka na objektu metodom presijecanja. +atim, kada se toka na ispitivanom objektu nalaze visoko i nepristupano pa se njihov položaj jedino može određivati metodom presijecanja. " ovakvim sluajevima sve ove take moraju biti obilježene stalnim i %iksnim signalima na koje 'e se vršiti opažanje. #vi signali se ugrađuju prilikom građenja objekta. )rimjer ovakvih objekata su visoke

!!

 betonske brane, razne vrste tornjeva, dimnjaci, visoke zgrade, velika klizišta, gleeri i drugi slini objekti. 

Metoda poligonskog vlaka

# teoretskoj osnovi određivanja položaja taaka na principu poligonkog vlaka ve' smo se upoznali. #vdje 'e mo samo odrediti pitanje primjene ove metode kao naina određivanja veliine pomeranja ili de%ormacije geometrije ispitivanog objekta. Kao što znamo, kod ove metode take se povezuju uglavnom i linearnim veliinama, na osnovu kojih se određuje položaj take u vlaku. Kako vlakovi nisu uslovljeni jednim određenim oblikom, ve' samo da su take u vlaku pristupane za merenje, njihova primjena mogu'a je za određivanje pomeranja 4  de%ormacije i kada se take za ispitivanje nalaze u unutrašnjosti objekta 4 građevine, kada metoda presijecanja ne može da se primjeni. Kod primjene ove metode za određivanje pomeranja ispitivanog objekta, potrebno je takođe posti'i odgovaraju'u potrebnu tanost kod merenja linearnih i uglavnih veliina, što s obzirom na mogu'nosti suvremenih instrumenata nije problem  posti'i. Naješ'e se ova metoda primjenjuje kada se take na ispitivanom objektu (take drugog  podskupa* nalaze u unutrašnjosti građevine, kod objekata koji se grade ispod površine terena, tunela, kod određivanja stabilnosti ve'ih kompleksa zemljišta 4 klizišta, kod dugakih nasutih  brana, kao i u svim onim sluajevima gdje se zbog određenih uslova ne može primjeniti metoda  presijecanja, a ova može. Kod primjene ove metode treba težiti koliko je god to mogu'e da se  približimo zahtevima uslovima koji se traže kod klasinog poligonskog vlaka. -lakove treba osloniti na trigonometrijske ili neke druge date take ukoliko se te date take se nalaze u blizini ispitivanog objekta, a po svojoj tanosti zadovoljavaju. ko ovo nije sluaj, tada treba razviti lokalnu poligonsku mrežu koju možemo samo orijentisati u državnom koordinatnom sistemu. 

"dređivanje komponente # $% &

!(

+a određivanje komponente 9 C? : pomeranja objekta po visini koristi se jedino neka od metoda nivelmana. " zavisnosti od potrebne tanosti koja se treba obezbijediti kod određivanja ove komponente, terenskih uslova, gdje se ispitivani objekat nalazi, vrste i oblika ispitivanog objekta veliine oekivane promjene, kao i niza drugih sekundarnih uslova, bira se ona vrsta nivelmana koja 'e optimalno zadovoljiti sve tražene zahtjeve. ;eđutim, najviše se koristi, a i najtonije je, metoda geometrijskog nivelmana. Suština geometrijskoj nivelmana i potreban pribor za njegovo izvođenje nam je poznat, tako da 'e mo ovdje dati samo njegovu primjenu kod određivanja veliine komponente de%ormacije ! C? ako se ispitivani objekat sleže.

 Slika 4. Postupak određivanja komponente » ∆H «

Kod određivanja ove komponente D C? treba izabrati stabilnu stalnu taku, na koji se vezujemo van zone mogu'ih de%ormacija, odnosno van zone uticaja sile koja izaziva promjenu poetnog stanja ispitivanog objekta, ili nekog njegovog sastavnog dijela.



Metoda aliniranja

" praksi se esto pojavljuju zahtevi za određivanje veliine pomeranja, odnosno samo one komponente prostornog pomeranja ili de%ormacije geometrije koja se pruža duž jednog određenog pravca. Naješ'e je taj traženi pravac u istom vremenu i pravac dejstva sile koja izaziva to pomjeranje ili de%ormaciju. akav sluaj pomeranja taaka u jednom pravcu pojavljuje !)

se kod određivanja pomeranja taaka postavljenih na kruni brana, i to u pravcu delovanja  pritiska vode iz akumulacionog jezera, ili kod ispitivanja sleganja raznih nosaa pri promjeni optere'enja kao i niz drugih slinih promjena. +a određivanje ove vrste pomeranja, slaganja ili ugiba, koriste se veoma e%ikasno metoda aliniranja.

 Slika 5. Metode aliniranja

Sastoji se u tome da se izabere lokalni koordinatni sistem, tako da mu se jedna od koordinatnih osovina poklapa sa pravcem dejstva sile koja dovodi do promjene, odnosno sa pravcem  pomeranja ili de%ormacije. Kod ove metode rada, s obzirom na nain određivanja veliine promjene, mogu se pojaviti dva sluaja$ ! !

Geometrijsko aliniranje i rigonometrijsko aliniranje.

Kod geometrijskog aliniranja na isto geometrijski nain, dolazi se do određivanja veliine  promjene prvobitnog stanja posmatranog objekta. #vaj nain da se e%ikasno primjeniti koda se može u blizini objekata koji se ispituje ili prati promjene njegovog slanja, materijalizovati vizura  pomo'u geodetskog obinog ili laserskog instrumenta, ali tako da bude približno upravna na  pravac oekivanih promjena.

'ačin određivanja polo(aja tačaka zajedničkog skupa

!4

#dređivanje koordinata taaka (položaja* osnovne geodetske mreže kao i taaka na de%ormabilnoj sredini kojima se aproksimira ispitivani objekat$ može se vršiti u državnom koordinatnom sistemu ili pak u lokalnom koordinatnom sistemu. Koji 'e se sistem uzeti zavisi od više inioca, kao što su postojanje dovoljnog broja potrebne tanosti taaka državnog sistema u  blizini ispitivanog objekta, njihova pravilna raspoređenost van zone uticaja ispitivanog objekta, mogu'nost pravilnog povezivanja taaka postavljenih na ispitivanom objektu sa ovim u cilju stvaranja jedne homogene cjeline, mogu'nost izvršavanja što tonijeg merenja svih potrebnih uglovnih i linearnih veliina, nain određivanja koordinata taaka drugog podskupa (na ispitivanom objektu* kao i niz drugih parametara vazanih za terenske i druge uslove. Kako se u ve'ini sluajeva ne mogu zadovoljiti svi traženi zahtevi, to se i naješ'e postavlja tzv. samostalna mreža iji se položaj određuje u lokalnom koordinatnom sistemu ili se samo preko jedne take i  poetnog direkcionog ugla cijele mreže koja se orijentiše u državnom koordinatnom sistemu. )ored ovih riješenja postoje i neka druga o kojima se ovde ne'e govoriti, jer uop'e nije bitno u kakvom koordinatnom sistemu 'e se određivati koordinate cijelog skupa taaka. ;nogo važnije  je da se položaj svih taaka u skupu uvijek određuje sa zahtevima tanosti. +ahtijevana tanost zavisi na prvom mjestu od reda veliine oekivanih pomeranja ili de%ormacije geometrije ispitivanog objekta!građevine. )ri tome treba znati i postaviti kao poetni zahtjev da se kod svakog određivanja položaja taaka kako u osnovnom skupu tako i u oba podskupa moraju određivati take sa tanoš'u reda veliine koja je u odnosu na oekivanu.

!5

-eliine pomeranja ili de%ormacije geometrije objekta zanemarljivo mala. ko se oekuju npr. −0

 pomeranja ili de%ormacije reda veliine /7 m, tada treba odrediti položaj take u celom skupu −1

sa tanoš'u reda veliine na ve'e od /7 m. #dređivanja položaja taaka na de%ormabilnoj sredini može se vršiti nekom ve' poznatom metodom koja se koristi kod klasinih radova. Kod dosadašnjih radova, a u posljednje vrijeme primjenom suvremene tehnike merenja dužine, za određivanje veliine pomeranja i de%ormacije u ravni 9 #=> : koriste se metode triangulacije, trilateracije i poligonskog vlaka. 8ok pak za određivanje komponente u pravcu visine 9 ? : koriste se ili geometrijski ili trigonometrijski nivelman. Koja metoda 'e se primjeniti zavisi od više parametara kao što su terenski uslovi, raspored mreže geodetskih taaka, vrsta ispitivanja objekata, vrste pribora kojim raspolažemo za izvršenje potrebnih merenja, broj taaka, njihov raspored i međusobni razmak na ispitivanom objektu, mogu'nost prilaska i postavljanja na njima  pribora za izvršenje merenja, kao i još niz drugih parametara. #d strunjaka koji rade projekat oskulacija je da, s obzirom na sve uslove, izabere optimalnu metodu i njoj odgovaraju'i pribor. &z dosadašnjeg izlaganja da se zakljuiti da se ne određuje neposredno vektor pomeranja ili de%ormacije u prostoru ve' njegove komponente u horizontalnoj i vertikalnoj ravni, a kao njihova rezultanta dobija se veliina prostornog vektora. ;eđutim, esto u zavisnosti od problematike zahtijeva se samo jedna od komponente. #ve komponente mogu se određivati ili pomo'u klasinih geodetskih metoda i odgovaraju'eg pribora ili pomo'u suvremenih geodetskih metoda i njima odgovaraju'eg pribora.

0$asi1ne !eodetske metode " ovu grupu geodetskih metoda za određivanje veliine de%ormacije ili pomeranja spadaju nama ve' od ranije poznate metode kojima se određuju koordinate take u određenom prostornom koordinatnom sistemu, a preko koordinata, odnosno njihovih razlika u ovom sluaju, dolazi se do komponenti pomeranja take u tom istom sistemu. Na ovaj nain sraunate komponente  pomeranja C>, C=, C? se odnose na pravac pomeranja take u pravcu osovina tog koordinatnog sistema. !,

Metode resije%anja Suština i analitiko rešenje određivanja položaja neke take (koordinate >, =* ve' su nam iz  prvog dela ovog udžbenika poznate.

;eđutim, ovde 'emo samo navesti u kojim sluajevima se ova metoda primenjuje za određivanje komponenti C= i C> vektora de%ormacije ili pomeranja. Naime, može se re'i da se u praksi kod velikog broja ispitivanja koristi ova metoda samostalno kada je potrebno samo odrediti  pomeranje u horizontalnoj ravni C= i C>< ili u kombinaciji sa nivelmanom kada se zahteva da se odredi i tre'a komponenta C=. #vo je sluaj kada ispitivani objekat svojim položajem oblikom i rasporedom radnom takom na objektu uslovljava takav oblik geodetske mreže taaka prvog  podskupa, sa kojih je najoptimalnije određivati položaj taaka na objektu metodom presijecanja. +atim, kada se taka na ispitivanom objektu nalaze visoko i nepristupano pa se njihov položaj  jedino može određivati metodom presijecanja. " ovakvim sluajevima sve ove take moraju biti obilježene stalnim i %iksnim signalima na koje 'e se vršiti opažanje. #vi signali se ugrađuju  prilikom građenja objekta. )rimer ovakvih objekata su visoke betonske brane, razne vrste tornjeva, dimnjaci, visoke zgrade, velika klizišta, gleeri i drugi slini objekti.

Konstrukcijski sistem zgrade

 Navedeni elementi se u konstrukciji nalaze u razliitim položajima (vertikalnom, horizontalnom ili kosom* i na razliitim mestima (unutra, spolja* ali je mnogo važnije znati da li su oni nose'i ili nenose'i s obzirom na to da njihovo mesto u redosledu montaže zavisi od toga da li mogu biti oslonac za naredni element. Na koliko i kakvih elemenata 'e se objekat podeliti zavisi u velikoj !7

meri od tehnoloških mogu'nosti izvođaa (proizvodnih kapaciteta, sredstava za transport i montažu, znanja i iskustva ljudi* s obzirom na to da njima treba savladati lokalne topogra%ske, transportne i druge uslove ogranienja. Konstrukcijsko rešenje višespratne zgrade treba da zadovolji zahteve sigurnosti i dugotrajnosti, tehnologije izrade i montaže kao i ekonominosti. +naaj racionalnog konstrucijskog rešenja po pravilu raste sa pove'anjem visine zgrade. Glavni zadatak nose'e konstrukcije zgrade je da obezbedi nosivost, stabilnost i krutost za vreme izrade i u eksploataciji, pri dejstvu raznovrsnih statikih i dinamikih optere'enja. Konstrukcijski sistem zgrade mogu'e je podeliti na tri podsistema nose'ih konstrukcija$ /. horizontalna nose'a konstrukcija (međuspratna konstrukcija i spregovi* obezbeđuju nepomerljivost sistema u ravni, predaju optere'enja na vertikalnu nose'u konstrukciju, uestvuju u prostornom radu celog sistema, deluju kao horizontalna dija%ragma, a takođe spreeva uzajamno pomeranje nejednako optere'enih vertikalnih elemenata. 0. vertikalna nose'a konstrukcija ( stubovi i okvir * obavlja u sistemu glavnu nose'u %unkciju,  primaju'i sva vertikalna optere'enja i prenose'i ih na temelje. 1. elementi za obezbeđenje krutosti ( armirano betonska platna, armirano betonska jezgra i spregovi * primaju sva horizontalna optere'enja i prenose ih do temelja. &zbor nose'eg sistema vezan je pre svega za izbor materijala za nose'u konstrukciju. )rojektanti se vrlo esto okre'u ideji kombinovanja pozitivnih osobina elika i armiranog betona. Nose'i sistem višespratnih zgrada u velikoj meri zavisi od slede'ih %aktora$  visine zgrade,

♣

 zone seizminosti u kojoj se gradi,

♣

 namene objekta,

♣

 urbanistikog rešenja,

♣

 nosivosti tla,

♣

 lokalnih jedininih cena građevinskog materijala,

♣

!>

 zadatih rokova izgradnje,

♣

 estetskih zahteva,

♣

 neophodnosti primene tog sistema zbog mogu'nosti kondicioniranja cele zgrade ili njenih

♣

delova )oseban znaaj imaju prva tri kriterijuma, dok je znaaj ostalih razliit za svaku zgradu posebno.

!0

"ptere)enja kod vi*espratni+ zgrada

#ptere'enja koja deluju na konstrukcije u zgradarstvu potiu ili od sila prirodnog porekla ili od samog oveka, tj. postoje dva osnovna izvora optere'enja$ geo%izika i ljudska. Geo%izike sile su rezultat kontinualnih promena u prirodi i mogu se podeliti na gravitacione, meteorološke, seizmike i prinudne sile. Kao rezultat gravitacije težina objekta stvara na konstrukciji sile koje se zovu stalno optere'enje i ovo optere'enje ostaje konstantno kroz itav životni vek objekta. Svaka promena kroz vreme je takođe predmet e%ekata gravitacije, jer stvara razliita optere'enja u razliitim periodima vremena. ;eteorološka optere'enja menjaju se sa vremenom i lokacijom i  javljaju se o %ormi vetra, snega, leda, kiše i sl. Seizmike sile rezultiraju iz nepravilnog kretanja zemlje tj. zemljotresa. )rinudna optere'enja nastaju kao prirodna reakcija elemenata objekta, nemogu'noš'u da se promeni zapremina elemenata koja je njihovim prirodnim granicama spreena (npr. temperaturni uticaj*. Ejudski izvori optere'enja su razliiti udari nastali od automobila, li%tova, mašina pokretanja ljudi i opreme ili kao rezultat eksplozije. #ptere'enja koja deluju na zgradu mogu se svrstati u tri osnovne grupe$ 

OSNOVNA OPTERE2EN3A obuhvataju$

 stalno optere'enje sastoji se od sopstvene težine nose'e konstrukcije (rožnjae, glavni nosai,

¬

spregovi, kranske staze, međuspratna konstrukcija, %asadne ringle i stubovi itd.* i težine ostalih nosivih i nenosivih elemenata konstrukcije (krovni pokriva i %asadna obloga, pod, pla%on itd.*  korisna optere'enja nastaju od sadržaja unutar objekta ili na njemu(težina ljudi, nameštaja,

¬

 pokretnih pregrada, knjiga, mašinske opreme, automobila itd.*

DOPUNS0A OPTERE2EN3A obuhvataju$ ¬ dejstvo vetra, ¬ sile bonih udara i koenje dizalica, ¬ temperaturne uticaje, ¬ i druge sile privremenog karaktera.  IZUZETNA OPTERE2EN3A obuhvataju$ 

("

 seizmiki uticaji, ¬ neravnomerno sleganje oslonca, ¬ udari vozila u nose'u konstrukciju, itd. #šte'enja višespratnih zgrada nastaju usled njihove eksploatacije, a esto i tokom ¬

građenja. #na se mogu javiti u samoj konstrukciji, oblozi i nenosivim konstruktivnim elementima, pa predstavljaju i opasnost i smetnje u njihovom koriš'enju. Sve prisutnije  potrebe pove'anog angažovanja na obnovi, osavremenjavanju i održavanju višespratnih zgrada zahtevaju u prvom redu sanaciju nose'e konstrukcije, kako bi bila obezbeđena njena nosivost, stabilnost i sigurnost. +a primenu odgovaraju'ih metoda sanacije  potrebna su detaljnija prouavanja prirode ošte'enja i analiza njihovih uzroka.

(!

Geodetski radovi u visokogradnji

)recizno pozicioniranje elemenata objekta važan je element celokupnog koncepta izvođenja radova u visokogradnji koji geodeziju suoava sa sve složenijim i kompleksnijim zadacima. &zrada koncepta merenja, zbog niza nepoznatih %aktora vezanih za geodeziju u visokogradnji, obzirom na brojnost elinih konstrukcija i %asadnih elemenata, te zbog malih tolerancija i sve viših objekata, predstavlja izazov za inženjere u geodeziji. -e' odavno visokogradnju karakteriše to da su objekti po svojoj geometriji sve viši kao i da su esto smešteni u uža gradska središta gde su na malom prostoru izgrađeni brojni objekti koji dodatno otežavaju i komplikuju izvođenje građevinskih i geodetskih radova. akvi objekti se grade od elika, armiranog betona i stakla pri emu su delovi elinih konstrukcija i %asadnih elemenata prethodno industrijski vrlo precizno izgrađeni i kao takvi se ugrađuju u objekat. )recizno izvođenje svih radova (ne samo geodetskih*  je nezaobilazno jer se radovi izvode u kontinuitetu jedan za drugim ili sinhronizovano ukoliko  priroda posla to dopušta. Nastale greške se obzirom na međusobnu zavisnost radova teško ili uz enormne troškove ispravljaju. +bog toga je važno osmisliti takav koncept geodetskih merenja koji 'e onemogu'iti ili maksimalno redukovati greške u realizaciji projekta i naglasiti nezaobilaznost i vrednost inženjerske geodezije u gređevinarstvu. Geodetski radovi vezani za građenje visokih objekta obuhvataju$ vizuelni obilazak terena i upoznavanje karakteristika objekata, •  uspostavljanje geodetske

•

mreže objekta,  prenošenje projektovanog objekta na teren,

•

 geodetski radovi tokom izgradnje objekta, i

•

 pra'enje ponašanja objekta tokom eksploatacije.

•

((

G,"D,-S!. RAD"/. -"!"M .0GRAD'J, "1J,!-A Bedna od temeljnih geodetskih zadataka u izgradnji visokih i statiki vrlo komplikovanih objekata je prenošenje re%erentnih taaka ili osi na svakom spratu, i nakon izgradnje kontrola grube gradnje u odnosu na građevinske tolerancije. Građevinske tolerancije koje se odnose na eline konstrukcije, %asadne elemente su vrlo malene (od 0 do 3 mm* i do nekoliko milimetara više za nosive zidove. 8a bi se stvorila osnova koja osigurava obeležavanje taaka i osi sa zahtevanom preciznosti de%iniše se i uspostavlja geodetska osnova u objektu u odnosu na spoljašnju geodetsku mrežu. Slika$ "nutrašnja & spoljašnja geodetska mreža

()

" okviru objekta stabilišu se take koje služe za izvođenje svih geodetskih radova. ako uspostavljena unutrašnja geodetska osnova prenosi se korištenjem nadirnih ili zenitnih uređaja optikom projekcijom vertikale kroz unapred pripremljene otvore na međuspratnim ploama.

)omo'u zenitnog ili nadirnog uređaja ostvaruje se prenos mreže optikom projekcijom vertikale sa tanoš'u manjom od / mm na visinu od 27 m, što osigurava preciznost obeležavanja sa tako  prenesene mreže do 0mm. +a odgovaraju'e pozicioniranje objekta u visinskom smislu uspostavlja se mreža visinskih taaka s koje se de%iniše interni re%erentni visinski sistem objekta. )renos visina obavlja se geometrijskim nivelmanom na stepenicama ili pomo'u otvora za li%t koriste'i komparisane i certi%ikovane merne markice ili letve.

(4

2rojekat mre(e3 Sa geometrijskog aspekta, osnovna geodetska mreža se de%iniše kao kon%iguracija (razmještaj* tri ili više taaka na zemlji, koje su povezane ili terestrikim geodetskim merenjima (npr. horizontalni pravci, uglovi, azimuti, dužine, visinske razlike* ili astronomskim ili satelitskim merenjima (npr. G)S* ili njihovom kombinacijom. #snovna geodetska mreža se postavlja oko objekta i omogu'ava da se izvrše sva neophodna geodetska merenja, kojima 'e se uspostaviti veza objekta sa jedinstvenim koordinatnim sistemom i obezbediti projektovana geometrija objekta. Geodetska mreža mora biti optimalna po pitanju geometrije, preciznosti, pouzdanosti,  položaj taaka mora biti pravilan, i one moraju biti kvalitetno stabilizovane. Filj je posti'i zahtevanu tanost geodetske mreže unutar nekih okvira$ vreme merenja, dostupnosti merne opreme, omogu'ena %inancijska sredstva. " velikom broju sluajeva ono što se treba posti'i i ono što 'e se ostvariti zavisi od iskustva izvo8Baa radova. Na taj nain utvrđuje se kojim instrumentima i metodama merenja i pod kojim uslovima tanosti i uslovima pri merenju, treba izvršiti merenja u mreži, a u cilju dobijanja geodetske mreže (položaja taaka geodetske mreže* odgovaraju'eg kvaliteta, tj. zadovoljenja prethodno de%inisanih projektnih zahteva. akva mreža 'e omogu'iti izvršenje geodetskih radova sa odgovaraju'om tanoš'u i u granicama zadate tolerancije. Nakon što se utvrdi kon%iguracija mreže i odabere metoda merenja i instrumenti, odrede se približne koordinate taaka, de%iniše plan opažanja i tanost aritmetike sredine merenih veliina. ko zamišljeni projekat ne zadovoljava traženoj tanosti, pristupa se izradi novog projekta mreže, dok se ne ostvari zahtevana tanost budu'e geodetske mreže. #blik mreže i plan merenja #blik geodetske mreže prilagođava se objektu i kon%iguraciji terena. ;ora se voditi rauna o nizu speci%inosti kojima se treba udovoljiti oblik mreže. Geodetska mreža se sastoji od niza taaka istog reda koje su međusobno spojene u %igure. )lanom opažanja se de%inišu slede'i parametri$  geometrija mreže (raspored taaka*<

•

 odabir broja i vrste merenja u mreži ( dužina i pravaca za horizontalne i visinske razlike za

•

vertikalne mreže*<

(5

 tanost merenja u mreži a priori #vi parametri predstavljeju mere kvaliteta geodetskih mreža,

•

odnosno mere tanost geodetskih mreža, koje se izvode (izraunavaju* na osnovu prorauna za koji nisu potrebna merenja. Geometrija mreže aspored taaka u mreži moraju da zadovolje slede'e kriterijume$  da se svaka taka osnovne mreže dogleda sa bar dve druge take mreže<

•

 da se svaka karakteristina taka objekta može snimiti sa bar dve take osnovne mreže<

•

 da se take osnovne mreže nalaze na takvom položaju kako ne bi bile uništene u toku izvođenja

•

radova. azlikujemo nekoliko razliitih oblika horizontalnih geodetskih mreža$   Geodetski etvorougao je najjednostavniji oblik geodetske mreže, koristi se na manjim

¬

 površinama. 8obro je prilagođen objektima kao što su mostovi, brane i drugi samostalni objekti.

 8vostruki geodetski etvorougao ili lanac geodetskih etvorouglova

¬

!Eanac trouglova koristi se pri izgradnji duguljastih objekata ! ceste, željeznike pruge, tuneli i sl. (,

 ;reža trouglova ! koristi se na ve'im gradilištima ili u gradovima.

¬

 Fentralni sistem je kao vrsta mreža trouglova pogodan za primenu kod objekata koji se

¬

 prostiru na ve'em podruju. S obzirom na relje%, ako take terena oko sredine imaju više kote nego na krajevima, onda se u sredini geodetskog etvorougla dodaje dopunska taka i dobije se centralni

sistem.

8užina strana kod ovakvih geodetskih mreža zavise od veliina objekta i prostora koji treba obuhvatiti za njegovu izgradnju. #dabir broja i vrste merenja u mreži Kada se odabere odgovaraju'a geometrija mreže, prelazi se na iznalaženje optimalnog plana opažanja koji  podrazumeva odgovaraju'i odnos broja i vrste merenja u mreži. #ptimalan plan merenja, uz usvojenu geometriju mreže, ini dizajn mreže. )olaznu osnovu, pri odabiru broja i vrste merenja u mreži, nam služi globalna mera unutrašnje pouzdanosti H( *  I 7.2 Geodetski strunjak bira ona opažanja koja su mogu'a ili ona opažanja koja se mogu ponoviti u toku izvođenja radova, za  potrebe kontrole stabilnosti radova. Glavni kriterijumi za odabir broja i vrste merenja su da se take dogledaju sa bar dve susedne take mreže, kao i da se sa bar dve take mreže mogu (7

obeležiti sve karakteristine take objekta. "koliko se tako izabranim brojem merenja ne zadovolji kriterijum globalne utrašnje pouzdanosti, mreža se mora J‟ uvrstiti‟‟ još kojom takom sa koje 'e biti mogu'e izvesti dovoljan broj merenja. ( u cilju zadovoljenja kriterijuma globalne unutrašnje pouzdanosti koji je direktno srazmeran broju merenja*. #cena tanosti merenja a priori. )olaznu osnovu prilikom ocene tanosti, pre geodetskih merenja, predstavlja građevinska tolerancija, koja ce de%iniše u projektnom zadatku. Građevinska tolerancija je rezultat geodetske tolerancije i tolerancije izvođenja radova, a obzirom da se geodetski radovi i građevinski radovi mogu posmatrati kao nekorelisani stohastiki procesi, može se prikazati u slede'em obliku$ 0 0 0  = ; + , pri emu je ; ! geodetska tolerancija i  ! tolerancija izvođenja radova. )rincipom jednakih uticaja, dolazimo do geodetske tolerancije ili esto nazivane vrednosti dozvoljeno odstupanjeJ‟ C   0 ‟‟, iz ega sledi standardno odstupanje taaka na objektu, za verovatno'u L3M ili (LLM*$     C (* kako bi tanost geodetskih radova bila zanemarljiva u odnosu na dozvoljeno odstupanje taaka na objektu. &z podatka o tanosti geodetskih radova, a na osnovu principa zanemarljivosti, projektant proraunava standardno odstupanje položaja taaka mreže sa kojih 'e se vršiti geodetska merenja (datih veliina u  postupku merenja*, kako bi greške položaja taaka mreže bile zanemarljive u odnosu na dozvoljeno odstupanje taaka na objektu. )re izvođenja merenja, potrebno je proceniti oekivanu tanost budu'ih merenih veliina. Na osnovu standarda položaja taaka     projektant usvaja standardno odstupanje merenja pravaca   i dužina   . " zavisnosti od usvojene tanosti mreže,  projektant proraunava uticaje pojedinih grešaka i na osnovu njih utvrđuje tehnike uslove koji moraju biti ispunjeni kako bi proraunati uticaji bili u granicama dozvoljenih tolerancija. ;NB ?#&+#NEN&? )-F$ Standardna metoda za merenje horizontalnih pravaca je Girusna metoda. "svojena tanost merenja pravaca odnosi se na aritmetiku sredinu merenja, gde se broj merenja na koje se odnosi aritmetika sredina određuje proraunom tanosti. Na osnovu tanosti aritmetike sredine,  principom jednakih uticaja, dolazi se do tanosti merenja pravca u jednom girusu, pa potom i u  jednom položaju durbina, samim tim i do odabira instrumenta kojim je potrebno izvršiti merenja. ;NB 8"O&N

(>

Savremena merna tehnologija omogu'ava merenje dužina sa visokom tanoš'u. 8etaljan opis merenja horizontalnih uglova i dužina dat je u poglavlju 1.5. anost geodetskih mreža podeljena  je na dva segmenta$ preciznost i pouzdanost PN#S  )F&+N#S Q )"+8N#S Kao glavni izvor in%ormacija o preciznosti mreže služi ko%aktorska matrica nepoznatih  parametara          H/ ,

a kao glavni izvor in%ormacija o pouzdanosti, ko%aktorska matrica popravaka merenja     H/ H  

.

+bog prisutnosti neizbežnih, razliitih vrsta grešaka tokom merenja, ponovljena merenja iste veliine 'e se razlikovati. ko su razlike između ponovljenih merenja male, tada smatramo da su merenja precizna. No, to ne znai da su ona i tana, odnosno da predstavljaju istinitu vrednost merene veliine. )reciznost predstavlja stupanj međusobne bliskosti ponovljenih merenja iste veliine, dok taRnost predstavlja stupanj podudaranja nekog merenja prema istinitoj vrednosti merene veliine. Geodetski strunjak de%iniše kriterijume kvaliteta (tanosti* geodetske mreže$  kriterijumi preciznosti<

•

 kriterijumi pouzdanosti.

•

)reciznost geodetskih mreža predstavlja statistiki kvalitet ocena veliina ( %unkcija ili nepoznatih parametara *. ;ere preciznosti nam, pre svega, daju in%ormaciju o prisustvu i uticaju sluajnih grešaka. )uzdanost geodetske mreže predstavlja kvalitet projektovane mreže s obzirom na mogu'nost otkrivanja grešaka u merenjima (unutrašnja pouzdanost* i s obzirom na uticaj ne otkrivenih grubih grešaka na ocene traženih veliina (spoljašnja pouzdanost*. )rilikom  projektovanja geodetskih mreža treba težiti da mreža bude homogena i izotropna. Geodetska mreža je homogena ako su elipse grešaka za sve take međusobno jednake, a izotropna ako sve elipse grešaka prelaze u kružnice. o znai da je geodetska mreža homogena i izotropna kada su

(0

elipse grešaka svih taaka zapravo kružnice jednakih poluprenika. Slika . (a* homogena, (b* izotropna, (c* i homogena i izotropna geod. mreža

" praksi se retko postiže realizacija homogeno izotropne mreže jer projekat mreže zavisi i od kon%iguracije terena, vegetacije, dogledanja između taaka, ali tome treba težiti. Kako bi ostvarili  prethodno navedeno potrebno je koristiti razliite metode merenja. #d tražene tanosti koja je de%inisana u projektnom zadatku usvajaju se metode merenja.

Geodetske metode pri kontroli merenja

 Najvažnije geodetske metode koje se primenjuju pri obeležavanju i kontroli geometrije objekta su$  triangulacijska metoda ,

•

 polarna metoda,

•

)"

 ortogonalna metoda i

•

 laserska metoda.

•

2rincip polarne metode

 +a određivanja koordinata taaka objekta mogu poslužiti geodetski uređaji koji rade na principu snimanja polarnom metodom. )rincip polarne metode sastoji se u određivanju horizontalnog ugla a i dužine S od take kontrolne mreže od take objekta. +a merenje dužina do taaka objekta, uz koriš'enje elektromagnetnih talasa, na takama objekta mora biti postavljen re%lektuju'i medijum, ili re%lektuju'a %olija, u kom sluaju nije mogu'e beskontaktno pomeranje. ake objekta određene iz ve'eg broja merenja linearno nezavisnih veliina su preciznije i pouzdanije određene, što projektom treba biti rešeno. Slika L

 &lustracija određivanja taaka polarnim postupkom )od određivanjem kriterijuma za pra'enje i kontrolu merenja podrazumeva se de%inisanje graninih vrednosti razlika višestrukih merenja ( npr. 0F!dvostruke kolimacije*, a koje ne smeju biti prekoraene, kako bi bili sigurni da su merenja izvedena u skladu sa projektom, tj. da je ostvarena zahtevana tanost ocena nepoznatih  parametara

)!

Realizacija mre(e

#va %aza uspostavljanja geodetske mreže ukljuuje rekognosciranje terena, stabilizaciju taaka i merenje na terenu. #vi postupci su razliiti za horizontalnu, visinsku ili prostornu geodetsku mrežu. ekognosciranje terena &ako bi se lako moglo zakljuiti kako je ovo jedan od najjednostavnijih postupka u toku uspostavljanja geodetskih mreža, on nosi veliku odgovornost kod onog koji ga izvršava. Naime, pravilan odabir mesta za nove take osigurava kvalitet i ekonominost geodetskih radova, pa i svih budu'ih geodetskih radova vezanih za izgradnju dotinog građevinskog objekta. ekognosciranje terena se sastoji od izbora najpovoljnijeg mesta na terenu za nove take a da pri tome budu zadovoljeni određeni zahtevi. +ahtevi se razlikuju zavisno od metode merenja$ terestrika ili satelitska. Kod terestrikih metoda najvažnije je ostvariti dogledanje između taaka. Kod satelitskih metoda merenja to nije neophodno da bi izmerili geodetsku mrežu, ali znaju'i da 'e se sa tih taaka kasnije meriti terestrikim metodama za potrebe izgradnje ili kontrole tokom eksploatacije građevinskog objekta, dogledanje ipak treba ostvariti. 8alje, treba voditi rauna o tome da take ne budu uništene ili ošte'ene tokom gradnje. Stoga je potrebno izbegavati geološki nestabilan teren$ klizišta, nasute terene, obradiva zemljišta, obale reka ili potoka, rubove cesta. &sto tako treba izbegavati postavljanje taaka u blizini železnikih pruga, elektrinih i drugih vodova, razne objekte, zidove i drve'a. "koliko nije mogu'e ispuniti sve napred navedeno, potrebno je veliku pažnu posvetiti stabilizaciji taaka. Stabilizacija taaka -isoki zahtevi preciznosti i pouzdanosti geodetske mreže zahtevaju posebnu stabilizaciju koja 'e biti najmanje podložna pomeranju i de%ormacijama tokom gradnje objekta. )ouzdana stabilizacija taaka geodetske mreže u velikoj meri omogu'ava nesmetano napredovanje gradnje i sigurnost objekta, a ujedno je temelj za sva merenja koja se sa njih odvijaju ( obeležavanje objekta, pra'enje pomaka i de%ormacija*. +avisno od kon%iguracije terena i zahteva kvaliteta geodetskih mreža odabiru se mesta za stabilizaciju taaka geodetske mreže. ;aterijal, oblik i veliina stabilizacijske oznake određuju se u zavisnosti od predviđene dužine trajanja građenja, svrhe i geoloških zahteva. -rlo je važno da se stabilizacija geodetske mreže )(

izvrši na vreme, dosta pre poetka merenja, kako bi se vlastiti pomaci što je mogu'e više smanjili, a samim time u najmanjoj mogu'oj meri uticali na kvalitet određivanja geodetske mreže. )otrebno je voditi rauna o što ve'em smanjenju sluajnih grešaka koje nastaju zbog  promene položaja taaka geodetske mreže usled mehanikih pomaka tla i greške centrisanja. o 'e se zadovoljiti ako se take stabilišu betonskim stubovima, na koje se postavljaju uređaji za  prisilno centrisanje instrumenata. . Slika /7.

Skica stabilizacije taaka Na Slici /7. dat je primer stabilizacije taaka betonskim stubovima. ;erenje na terenu Kako bi merenja zadovoljila zahtevane standarde tanosti. ;erenje na terenu Kako bi merenja zadovoljila zahtevane standarde tanosti, potrebno je ispitati i kalibrirati svu opremu koja 'e se koristi. S obzirom na merene veliine razlikujemo triangulacijske (mere se  pravci*, trilateracijske (mere se dužine* geodetske mreže ili njihova kombinacija. +a merenje ))

 pravaca i dužina koriste se totalne stanice. Kako bi dobili visoko kvalitetne rezultate (precizne i  pouzdane* potrebno je izvršiti dobro centrisanja instrumenta i signala (prizme*. Greška centrisanja se redukuje uz pomo' korištenja uređaja za prisilno centrisanje. ;erenje horizontalnih uglova se izvodi u više girusa. &zmeđu svakog girusa je potrebno ponovno izvršiti centrisanje i horizontiranje instrumenta. )rilikom merenja potrebno je izbegavati površine ija se temperatura znaajno razlikuje od temperature okolnog vazduha (zgrade*. ko se merenja izvode toplog sunanog dana potrebno je na adekvatan nain zaštiti instrument ! suncobranom. ;erenje dužina se izvodi u nekoliko nizova sa određenim brojem ponavljanja u svakom nizu. Na osnovu zahtevane tanosti ( tj. prorauna tanosti * određuje se ima li potrebe meriti meteorološke  podatke kao što su pritisak, temperaturu i vlažnost vazduha. 8užine se mere obostrano i potrebno  je koristiti istu kombinaciju instrumenta i prizme.

2reno*enje projektovanog o4jekta na teren

#baveza geodetskog strunjaka je da obezbedi da se geometrija projektovanog objekta obeleži na terenu (da se objekat prenese iz projekta na teren, odnosno da se pozicionira u prostoru* u granicama zadatih tolerancija građenja i montaže objekta. o podrazumeva prenošenje na teren karakteristinih taaka objekta neposredno pre poetka građenja kao i u toku izvođenja radova. )re obeležavanja projektovanog objekta osnovna /8 i 08 mreža moraju biti realizovane na terenu. #snovu za geodetsko obeležavanje objekta ini kriterijum tanosti obeležavanja, izveden iz građevinske tolerancije. Na osnovu tanosti obeležavanja i odabrane metode obeležavanja, kao i kod projektovanja osnovne 08 mreže, projektant proraunava tanost izvođenja geodetskog  postupka obeležavanja. Kod obeležavanja objekta, kao i kod osnovne mreže objekta, razlikujemo /8 (visinsko* i 08 (položajno* obeležavanje. " ovom diplomskom radu bi'e obrađena metoda  polarnog obeležavanja kao uobiajena metoda položajnog obeležavanja. Nakon što se odabere metoda horizontalnog obeležavanja, projektant treba da uspostavi međusobni odnos između taaka 08 osnovne mreže (taaka sa kojih se zvodi obeležavanje* i taaka na objektu, odnosno da poveže projektovani objekat sa geodetskom 08 osnovnom mrežom. " zavisnosti od odabrane metode, projektant sraunava analitike elemente (dužine iTili uglove* koji vezuju projektovani

)4

objekat za geodetsku mrežu. -iše o izvorima gešaka kod geodetskog obeležavanja dato je u  poglavlju

)5

/izuelni o4ilazak terena i upoznavanje karakteristika o4jekta

)re bilo kakvih geodetskih merenja neophodno je detaljno upoznati se sa objektom koji se gradi. )rojektnim zadatkom investitor izražava svoje namere u vezi sa objektom, daje neophodne  podatke o njemu (veliina, oblik, karakteristike objekta*, kao i najvažnija ogranienja i sve druge  podatke koji su od znaaja za izradu projekta. Na terenu je potrebno utvrditi da li ve' postoje geodetske osnove, kao i njihovo %iziko stanje, raspored i položaj postoje'ih objekata i njihovu međusobnu povezanost, mogu'nost pristupa takama, raznim zabranama kretanja i svim ostalim relevantnim injenicama. +a dobar projekt geodetske mreže potreban je plan organizacije gradilišta s lociranim pomo'nim privremenim objektima koji 'e biti izgrađeni u svrhu gradnje  planiranog objekta. Uroj instrumenta i ljudi koji 'e biti ukljueni u geodetske radove takođe nam diktira trajanje terenskih radova. Naime, ukoliko nemamo dovoljno prizmi, potrebno je  prebacivati prizmu sa jedne take na drugu dok se ne završi pojedino snimanje, a to 'e znatno  produžiti vreme geodetskih merenje. akođe potrebno da se prikupe sve geodetske podloge za  projektovanje sa celokupnim gra%ikim i numerikim sadržajem.

Uspostavljanje geodetske mre(e o4jekta

Geodetska mreža objekta sastoji se od geodetskih taaka izvan objekta (osnovna mreža* i taRaka na objektu (kontrola geometrije i de%ormaciona analiza* koje su međusobno povezane merenim veliinama. Vaze uspostavljanja geodetskih mreža su$  )rojekat mreže 4 određuje se kon%iguracija mreže (oblik mreže i broj taaka u mreži* i plan

•

opažanja (koje veliine meriti i s kojom tanoš'u !ocena tanosti a priori*.

),

  ealizacija mreže 4 obuhvata$ rekognosciranje, stabilizacija i signalizacija taaka, i samo

•

merenje. )rojektom je potrebno odrediti položaj taaka, odnosno odrediti kon%iguraciju geodetske mreže, i doneti odluku koju vrstu merenja koristiti kako bi se postigla zahtevana tanost. )rojekat zavisi od namene i karakteristika objekta i izrađuje se u kancelariji pre merenja. reba napraviti takav  projekat da se zahtevana tanost ostvari uz što manje troškove. ealizacija obuhvata rekognosciranje terena, stabilizaciju i signalizaciju taaka kao i samo terensko merenje. Na terenu je potrebno odabrati najpovoljniji položaj taaka da bi se zadovoljili svi zahtevi projekta.

Praćenje ponašanja objekta tokom eksploatacije

Svaki objekat zbog uticaja spoljnih (temperatura, vetar* i unutrašnjih sila (optere'enja, vlažnost tla, koe%icijent prigušenja tla kao i napona koji se javljaju u konstrukciji* podložan je de%ormacijama. Geodetskim metodama mogu se odrediti veliine nastalih de%ormacija na objektima i time stvoriti mogu'nost provere uinjenih pretpostavki o mogu'im de%ormacijama, koje su koriš'ene prilikom statikih prorauna. Svrha bilo kakvog osmatranja objekta jeste najranije mogu'e otkrivanje ošte'enja na konstrukciji, kako bi se ispravno i na vreme reagovalo. )re nego što se sprovedu geodetska merenja na terenu, koja 'e omogu'iti proveru geometrijskog oblika objekta, potrebno je oznaiti take koje 'e materijalizovati objekat. Kod objekata koji su izgrađeni od betona, gde nismo u mogu'nosti da postavimo prizme, koriste se specijalne samolepljive markice koje karakterišu dati objekat. #ve markice u napravljene na re%lektuju'oj %luroscentnoj podlozi od kojih se zrak, koji putuje iz instrumenta, odbija i vra'a ponovo do njega. )resek konaca konanice, u vidnom polju durbina, mora da se podudara sa središnjim crnim krstom na specijalnoj markici. Samo tako obeležene take na objektu nam daju visoko pouzdane rezultate merenja, koji su nam neophodni pri pre'enju i posmatranju objekata tokom vremena. )ostoje više metoda ispitivanja stabilnosti taaka geodetskih kontrolnih mreža zasnovanih na )7

analizi merenja u više epoha. " zavisnosti od naina na koji tretiraju (modeliraju* de%ormacije mreža, metode se mogu podeliti na$  ;odel kongruencije (podudarnosti* 4 de%ormacije su nezavisne proteklog vremena između

•

epoha,  Kinematiki model 4 de%ormacije su u %unkciji vremena proteklog vremena između epoha,

•

 8inamiki model4 de%ormacije su posledice uzronih sila u %unkciji vremena.

•

)>

0aključak 

Kod visokih objekata izražena je potreba za obeležavanjem karakteristinih taaka objekta i kontrolom vertikalnosti cele konstrukcije u procesu izgradnje, a takođe i ispitivanjem nepromenjenosti geometrije objekta tokom vremena. Kod ispitivanja nepromenjenosti geometrije nakon perioda eksploatacije veoma je važno dobro i precizno oznaavanje taaka na objektu koji se osmatra. Na osnovu rezultata merenja i ocene koordinata materijalizovanih taaka na objektu, donosimo zakljuke o nepromenjenoj odnosno promenjenoj geometriji objekta od vremena kada  je sagrađen ili nekog prethodno kontrolisanog stanja objekta. Neprecizno de%inisane take!marke na objektu mogu dovesti do pogrešnih zakljuaka. Uez obzira na napredak tehnologije i samih procesa merenja, potreba za obradom i analizom rezultata merenja je izuzetno važna. ;atemetika statistika predstavlja znaajan aparat pri obradi merenja kod zadataka inženjerske geodezije i kao sama procedura opisana u projektu koju je  potrebno ispoštovati pri realizaciji projekta geodetskih radova.

)0