Exponencial e Logaritmo-EEAR 8)
1)
log 2 x + log 4 y = 4 xy = 8
Resolv Resolven endo do o sistem sistemaa
,
)
obtemos
a) S S
= 32 ,
=
b) S S
{( =
2, 4
1 4
)}
{ 8, 1 }
= 16 ,
1#)
c)
1 2
d)
2) Na figu figura ra abai abaixo xo,, a curv curvaa repr represe esent ntaa o " = log x gráfico da fun!o , para x > # $ %ssim, a soma das áreas das regi&es 'ac'uradas ( igual a
11)
" a) b) c) d)
2
1
log 2 log 3
12)
log 4
log 6
1 2
3
3) s valores de x para os *uais +#,8)
3+ x + 1)
a)
−
3
b)
−
1
2 2
4
x
+#,8) 4 x
2
−
>
x
13)
s!o
< x < < x <
1 2 3 2
−
3
d)x < −
1
c)x <
2 2
1
ou x > ou x >
2 3 2
14)
4) e o logar-timo de um n.mero na base /n0 ( 4 e na base / n 2 0 ( 8, ent!o esse n.mero está no intervalo a) [1, #] b) [ 1, 1##]
c) [1#1,
2##]
2#1 1, d) [ 2#
##]
1)
) e 8 x − = 16 x 2 , ent!o /x0 ( um n.mero m.ltiplo de a) 2 6)
)
b) 3
c)
d)
16)
1) Se = log2 32 + log1 3 3 − log a) −1 b) 1 c)
2
8 , então M vale
2
−
d) 2
=
log a x . O gráfico abaixo representa a função " Dentro das condiçes de exist!ncia para "ue a operação de logariti#ação se$a se#pre poss%vel e de resultado &nico, a base 'a(
18)
intercepta# a curva e# D e >, respectiva#ente . Se a área do trap-io ret?ngulo @3>D vale A, a área do tri?ngulo =@D, onde
%( 1,# ) vale
9
"
"
8
# < a <1 a = # a > 1 a < #
a) b) c) d)
a)
3 2
3
#,2 , então ( x + 1)
1
b)
2
=
c)
32
*+ x +1
2) O valor da rai- da e"uação 2 n&#ero a) inteiro positivo. c) b) irracional. d)
6
d)
+2
x −1
26)
vale
1 64
= 4#
u#
inteiro negativo. i#aginário puro.
2)
21)Das sentenças abaixo, "uantas são verdadeiras de #odo "ue são satisfeitas por "ual"uer n&#ero real 'x( /0
( x − 4) 2 = x 2 − 16
// 0
8x
/// 0
1 x > 1 x 2 3
/ 0
log 2 3 x 2
a)1
b)2
= 2 ⋅ 4x 28)
+ 1 = log 2 3 + log 2 x 2 + 1
c)
d)+
22) 3onsidere a função f4 ℜ→ℜ definida por
2)
2x − 1, se x ≤1 f + x) = #, se 1< x ≤ 3 x−2 , se x > 3 2 x − Se a
=
3#)
log2 1#24 e x 5 a 6 *, então o valor da função no
ponto x0 dado por a) 27 b)
0
72
c)
2
d)
31)
2 1 − x 23) O con$unto solução da ine"uação ≥ 2 , sendo 8 5 2 ℜ,
a) b) c) d)
24)
9x ∈ ℜ 7 x ≤ 01 ou x ≥ 1:. ; 01 , 1 <. ∅. ℜ.
32)
= curva da figura representa o gráfico da função
" = log a x , ( a > 1) sae# perpendiculares
.
6 b) 2.
x c)
3
.
2
. Dos pontos ao eixo das
d) 1.
1#
x
. Bendo
e# vista "ue C ≅ 1# , então o expoente x, tal "ue 12 5 1# x , vale aproxi#ada#ente, a) 1,A. b) 2,1. c) 2,. d) 2,.
" = loga x 2
2
% 5
#,#
x
+
1
log a x
2) Bodo n&#ero real positivo pode ser escrito na for#a
1 2 3 4
1
7 17 27 x ( #,#62) 3
1) Se
−
"
=
5( 3,#) e ( ,#) abscissas, as "uais
