UNI VERSI DAD DELA COST A
DEPARTAM ME ENTODE DECI ENCI ASBÁSI CAS
FACULTAD DE I NGE GENI ERÍ A
INFORME DE LABORATORIO DE RESISTENCIA DE MATERIALES
TORSION
INTEGRANTES:
PRESENTADO A:
UNIVERSIDAD DE LA COSTA (CUC) 26/05/2015 BARANQUILLA-ATLANTICO
INTRODUCCIÓN En este este info inform rmee elab elabora orado do damo damoss a conocer la experiencia realizada en el labora laborator torio io para para el ensay ensayoo de torsió torsión. n. Los materiales básicos de la construcción tiene que pasar cierto nuero de norm normas as esta establ blec ecid idas as media mediant ntee la
implem implement entaci ación ón de varia variass prueba pruebas; s; en este caso se aplica el ensayo de torsión en el cual se basa en determinar los valeres de los materiales que vamos a poner a prueba mediante un momento torsor, los cuales serán seleccionados o identificar cual de esto es más resistente
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a esta dicha fuerza los materiales son acero, cobre, bronce y aluminio.
type of testin) is much )reater than the decrease #necin)& or the compression #abarrilamiento, increasin) section&. "his test )ives information directly from the shear behavior of the material and information tensile behavior can be easily deduced. "he effects of the application of a torsional load to a bar are* #1& produce an an)ular displacement of one end section relative to each other and #+& cause shear stresses at any section of the rod perpendicular to its axis. 'ometimes, alon) an axis a series of pairs act. 2n this case, it is appropriate to introduce a ne/ concept, the torque, /hich 2t defined for each section of the bar , as the al)ebraic sum of the moments of applied torques , located on one side of the section considered . aturally , the choice is arbitrary side in each case.
RESUMEN onsideremos una barra su!eta en un extremo y sometida en el otro a un par "#$%d& aplicado en un plano perpendicular al e!e. 'e dice que esa barra está sometida a torsión. El ensayo de torsión es un mecanismo en que se deforma una muestra aplicándole un par torsor. La deformación plástica alcanzable con este tipo de ensayos es mucho mayor que en la detracción #estricción& o en los de compresión #abarrilamiento, aumento de sección&. (ste ensayo da información directamente del comportamiento a cortadura del material y la información de su comportamiento a tracción se puede deducir fácilmente. Los efectos de la aplicación de una car)a de torsión a una barra son* #1& producir un desplazamiento an)ular de la sección de un extremo respecto al otro y #+& ori)inar tensiones cortantes en cualquier sección de la barra perpendicular a su e!e. veces, a lo lar)o de un e!e act-an una serie de pares. En este caso, es conveniente introducir un nuevo concepto, el momento torsor, que se define para cada sección de la barra, como la suma al)ebraica de los momentos de los pares aplicados, situados a un lado de la sección considerada. aturalmente, la elección de lado es arbitraria en cada caso.
OBETIVOS 1!
OBETIVO GENERAL
3eterminar las propiedades mecánicas de diferentes tipos de materiales sometidos a torsión, tales como acero, cobre, bronce y aluminio.
ABSTRACT onsider a bar attached at one end to the other and sub!ected to a " #$ %d& applied torque on a plane perpendicular to the axis. "hat said torsion bar is sub!ected. "he torsion test is a mechanism in /hich a sample applyin) a torque deforms. 0lastic deformation achievable /ith this
2!
OBETIVOS ESPEC"FICOS
a& %amiliarizar al alumno con las definiciones básicas de la resistencia de los materiales pertinentes a una solicitación de torsión, tales como* momento torsor, án)ulo de torsión, módulo de ri)idez, distorsión an)ular,
+
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dia)rama de momento torsor versus án)ulo de torsión, esfuerzos cortantes caracter8sticos y curva caracter8stica en ensayo de torsión, determinada por el a esfuerzo cortante versus la distorsión 7 an)ular.
5 4 b6max
b& apacitar al alumno para la realización de un ensayo de torsión y aplicar las unidades que se usan en el L 'istema 2nternacional de 9nidades #'2& y en el 'istema :trico "cnico. c& 3eterminar, a travs del experimento, el módulo de ri)idez al corte o módulo de corte < de un material.
Figura 1. Esquematización del ensa! de t!rsión
d& 3eterminar diferentes esfuerzos cortantes caracter8sticos, tales como* esfuerzo de corte proporcional, esfuerzo de corte por fluencia, esfuerzo de corte plástico y esfuerzo de corte de ruptura.
".1
MATERIALES # EQUIPOS :áquina de ensayo de dureza •
9na probeta de acero
•
9na probeta de aluminio
•
9na probeta de bronce
•
9na probeta de cobre
•
9na lupa microscópica
de es#uerz! dist!rsión
En la figura 1 se esquematiza la aplicación de un momento torsor T en e extremo libre de una probeta cilíndrica de longitud L empotrada en su extremo opuesto. Considerando la igualdad de arcos entre los puntos a y b, segn el radio ! y la generatriz L, se deduce lo siguiente"
e& omprobar que evolución de las secciones circulares y del lar)o de la probeta durante el ensayo de torsión.
•
De#inición c!rtante angular
Rθ ≈ γL
#1&
#onde θ es el $ngulo de torsión, e γ es la deformación angular por cortante. %ara determinar el esfuerzo cortante m$ximo τ max del material se puede utilizar la ley el$stica de &oo'e para la torsión, que establece"
MARCO TEORICO
τ max $ (γ
INTRODUCCIÓN TEÓRICA
En donde ( es el módulo de corte del material de la probeta. )i los
=
#+&
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esfuerzos cortantes no sobrepasan el límite de proporcionalidad, dic*o esfuerzo se distribuye linealmente, siendo cero en el e+e central de la probeta y logrando un alor m$ximo en la periferia. -sí, es posible utilizar otra fórmula para calcular el esfuerzo cortante m$ximo, la cual considera el momento torsor T aplicado y el momento polar de inercia 2 p de la sección de la pieza que resiste la torsión"
τ max
)obre la base de la ecuación anterior, se puede determinar experimentalmente el módulo de corte ( del material constituyente de la probeta.
".$
La obtención del diagrama de momento torsor en función del $ngulo de torsión, para una probeta cilíndrica sometida a torsión, es fundamental para determinar el módulo de rigidez al corte, el esfuerzo cortante de proporcionalidad y el esfuerzo cortante de fluencia. %ara lograr esto, se debe obtener una cantidad de datos suficientes que permita construir una tabla del momento torsor ersus al $ngulo de torsión
TR =
I P
/0
En el caso de secciones circulares macizas de radio !, el momento polar de inercia 2 p es" π R > I p = +
%or lo tanto, el esfuerzo cortante en la periferia del cilindro es igual a"
τ max
PROCEDIMIENTO
+T =
π R
=
C$LCULOS
gualando las ecuaciones 20 y /0, finalmente permite obtener" Gγ
TR =
I P
30 #e la ecuación 10 se puede obtener una expresión para el $ngulo γ en función del $ngulo de torsión θ , el que se sustituye en la acuación 30 para llegar a "
γ =
Rθ L
Diagrama de m!ment! t!rs!r %ngul! de t!rsión
⇒
G=
LT I pθ
>
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CONCLUCIÓN
?
