EJERCICIOS DE PANDEO DE COLUMNAS.pdf

1. Una viga horizontal AB está soportada en el extremo A y soporta una carga Q en el extremo B, como se muestra en la figura. La viga también está soportada en C por una columna articulada de longitud L. La columna tiene rigidez a la flexión EI. ¿Cuál es la carga crítica Pcr? (En otras palabras, ¿con qué carga Pcr se colapsa el sistema debido al pandeo de Euler de la columna DC? (E = 200 GPa; L =1.8 m; b =60 mm; n = 2.0) Resp. Pcr =657.97 kN

2. Una viga horizontal AB tiene un apoyo guiado en el extremo A y soporta una carga Q en el extremo B, como se muestra en la figura. La viga está soportada en C y D por dos columnas c olumnas articuladas idénticas de longitud L. Cada columna tiene rigidez a la flexión EI. Encuentre una expresión para la carga crítica Pcr. (En otras palabras, ¿con qué carga Pcr se colapsa el sistema debido al pandeo de Euler de las columnas?)

3. Una columna rectangular con dimensiones transversales b y h está soportada por articulaciones en los extremos A y C. A la mitad de su altura la columna está restringida en el plano de la figura, pero puede flexionarse perpendicular al plano de la figura. Determine la razón h/b de manera que la carga crítica sea la misma para pandeo en los dos planos principales de la columna. Resp. h/b = 2

4. Una columna ABC larga y esbelta está articulada en los extremos A y C, y comprimida por una fuerza axial P. En el punto medio B cuenta con soportes laterales para evitar la flexión en el plano de la figura. La columna es una sección de acero de patín ancho (W 250 × 67) con E = 200 GPa. La distancia entre los soportes laterales es L = 5.5 m. Calcule la c arga permisible P empleando un factor de seguridad n = 2.4, tomando en cuenta la posibilidad de pandeo de Euler con respecto a cualquiera de los ejes centroidales principales (es decir, el eje 1-1 o el eje 2-2).

5. La viga horizontal ABC que se muestra en la figura está soportada por las co lumnas BD y CE. El apoyo articulado en el extremo A evita que la viga se mueva en sentido horizontal. Cada columna está articulada en su parte superior con la viga, pero en los extremos inferiores el soporte D es un soporte guiado y el soporte E está articulado. Las dos columnas son barras sólidas de acero (E = 30 × 106 psi) de sección transversal cuadrada con ancho igual a 0.625 in. Una carga Q actúa a una distancia a de la columna BD. (a) Si la distancia a = 12 in, ¿cuál es el valor crítico Qcr de la carga? (b) Si la distancia a puede variar entre 0 y 40 in, ¿cuál es el valor máximo posible de Qcr? ¿Cuál es el valor correspondiente de la distancia a?

6. Las vigas del techo de un almacén están sopo rtadas por columnas tubulares (consulte la figura) con diámetro exterior d2 = 100 mm y diámetro interior d1 = 90 mm. Las columnas tienen longitud L = 4.0 m, módulo E = 210 GPa y soportes empotrados en la base. Calcule la carga crítica Pcr de una de las columnas empleando las suposiciones siguientes: (1) el extremo superior está articulado y la viga evita el desplazamiento horizontal; (2) el extremo superior está fijo contra la rotación y la viga evita el desplazamiento horizontal; (3) el extremo superior está articulado pero la vi ga se puede mover en sentido horizontal y (4) el extremo superior está fijo contra la rotación pero la viga puede moverse en sentido horizontal. Resp. Pcr = 447 kN, 875 kN, 54.7 kN, 219 kN

7. Un tubo de aluminio AB con sección transversal circular tiene un soporte guiado en la base y está articulado en la parte superior con una viga horizontal que soporta una carga Q = 200 kN (consulte la figura). Determine el espesor requerido t del tubo si su diámetro exterior d es 100 mm y el factor de seguridad deseado con respecto al pandeo de Euler es n = 3.0. (Suponga E = 72 GPa.) Resp. tmin =12.2 mm