ENSAYO DE PANDEO DE MATERIALES CARÁTULA 1. INTRODUCCIÓN Los diferentes elementos que conforman una estructura pueden “fallar” por
diferentes motivos, dependiendo de los materiales utilizados, tipos de cargas, ligaduras y apoyos. Muchos de estos tipos de “fallos” se podrán evitar, dimensionando dichos elementos de tal forma. Que las tensiones y deformaciones máximas que se produzcan permanezcan dentro de los límites admisibles y así se efectuarán los dimensionamientos a Resistencia y a Rigidez, estudiados en los temas precedentes. Pero existen otros tipos de “fallos”, como es el “fallo por inestabilidad o pandeo”,
que puede tener lugar en el caso de elementos estructurales esbeltos sometidos a compresión. En estos casos, en el elemento puede aparecer una flexión lateral que puede llegar a ser grande y hacer “fallar” al elemento.
2. ANTECEDENTES El estudio del comportamiento de las piezas esbeltas comprimidas se puede considerar uno de los problemas tipo de la física y de la ingeniería práctica que ha mantenido una estrecha relación con el campo matemático. A dicho problema han prestado atención los autores más relevantes, de cuyos esfuerzos se obtuvieron frutos destacados y aportaciones brillantes a partir de las cuales se desarrollaron y consolidaron distintos elementos del análisis. En su evolución confluyen distintas ramas unas de carácter práctico como la resistencia de materiales desde una vertiente ingenieril y otras de tipo teórico dando lugar a una interacción entre el problema real y la teoria. La modelización del problema real tratando de poner de manifiesto los distintos aspectos o variables que intervienen: comportamiento de los materiales, geometría del problema forma de la sección, secciones planas (Bernoulli-Euler), cargas, etc. ha ido dando lugar a distintos planteamientos: grandes o pequeñas deformaciones y técnicas de resolución. La evolución no es continua y en el avance se van entrecruzando distintas cuestiones. A grandes rasgos se pueden distinguir diferentes periodos y fases que caracterizan este proceso:
Creación del modelo, el estudio de elementos de directriz recta ha dado lugar a distintos análisis y planteamientos en tomo al problema de piezas cargadas axialmente que ha permitido al mismo tiempo una depuración y extensión de dicho problema.
El estudio del pandeo de forma paralelo a otras ramas de la técnica y del conocimiento en general ha favorecido el desarrollo de los instrumentos de análisis en el campo matemático. A partir de finales del siglo XIX con el avance tecnológico tiene lugar una extensión de los problemas tratados en los que encuentran aplicación dichos instrumentos. En particular a lo largo del siglo XX se produce el gran desarrollo de los métodos numéricos los cuales permiten abordar de una forma definitiva gran variedad de problemas no lineales. En relación con el tema tratado en el presente trabajo la no linealidad viene dada por el comportamiento del material. Y como ejemplo particular con características propias de no linealidad del material se encuentra el estudio de elementos de hormigón armado. 3. JUSTIFICACIÓN
La práctica realizada, amplia nuestro conocimiento en mecánica de sólidos, con el tema de pandeo, puesto que este fenómeno se encuentra muy seguido en las aplicaciones de ingeniería, es necesario desarrollar un conocimiento profundo en este tema, ya que este impone un límite superior en el diseño de columnas (elementos esbeltos cargados axialmente), los códigos de ingeniería establecen que en un diseño de columnas no se debe exceder la carga critica, por eso es de suma importancia que este fenómeno se analice con cuidado, puesto que este provoca las fallas en la estructuras, con resultados nefastos.
4. PROBLEMA CIENTÍFICO ¿Cómo desarrollar el pandeo en las estructuras de manera óptima y adecuada? 5. OBJETIVOS GENERAL
Proponer un ensayo con investigación del pandeo de materiales adecuada para el desarrollo del conocimiento en los estudiantes de la Universidad Privada Domingo Savio.
ESPECÍFICO - Sistematización de los fundamentos teóricos del pandeo de materiales que sustentan la resistencia de materiales. - Caracterización del estado actual del conocimiento del pandeo de materiales en los estudiantes de la Universidad Privada Domingo Savio. - Desarrollo de un ensayo para el desarrollo del conocimiento del pandeo de materiales en los estudiantes de la Universidad Privada Domingo Savio. 6. MARCO TEÓRICO
PANDEO
En forma normal se piensa que las deflexiones dentro del limite elástico varian en forma lineal con la carga, sin embargo ocurren varias excepciones notables, como la falla por estabilidad o pandeo cuando se aplican cargas de compresión. Se entiende por estabilidad la propiedad del sistema de mantener su estado durante las acciones exteriores. Si el sistema no tiene esta propiedad se dice que el sistema es inestable. En la medida se puede afirmar que su estado es inestable. En las condiciones reales siempre existen causas que pueden conducir a la perturbación del estado original del equilibrio. Es decir, que siempre se realiza la posibilidad del paso del sistema inestable a un nuevo estado. En este caso se dice que no tiene lugar la perdida de estabilidad. Al perder la estabilidad, el sistema se puede comportar de diversas formas. Generalmente, tiene lugar el paso a un nuevo estado de equilibrio, lo que en la mayoría de los casos va acompañado de grandes deformaciones, de deformaciones plásticas o de una rotura completa. En algunos casos, después de perder la estabilidad, la estructura sigue trabajando y cumple, como antes, sus funciones principales, pueden ocurrir cuando el sistema pierde estabilidad, al no tener una posición estable de equilibrio, para al régimen de las oscilaciones no amortiguadas. Es necesario destacar que el fenómeno de la perdida de estabilidad se manifiesta de la forma mas clara en las estructuras ligeras de paredes delgadas; en las cáscaras comprimidas y en las paredes delgadas. Tal vez los más comunes son las columnas largas esbeltas trabajando a la compresión. Los ejemplos incluyen columnas en edificios, eslabones estructurales a la compresión (como en puentes), bielas conectadas a pistones, resortes helicoidales a la compresión y tornillos de gatos; también los tubos de paredes delgadas solicitado por una presión exterior es capaz de perder estabilidad. En este caso, la forma c ircular de la sección pasa a ser elíptica y el tubo se aplasta, a pesar de que, en el momento de perder la estabilidad, las tensiones están lejos de alcanzar el límite de fluencia
Presiones externas sobre un cilindro de pared delgada.
Elementos que fallaron por Pandeo. En el caso de barras esbeltas, debemos tener en cuenta que si la fuerza aplicada sobre una barra “perfecta” sigue la dirección exacta del lugar geométrico de los
centros de gravedad de la sección no se producirá el pandeo. Pero en las condiciones reales en que actúa el sistema pueden existir una o más de las siguientes causas que determina el pandeo, como por ejemplo:
Irregularidades en la forma.
Irregularidades en la estructura.
Excentricidad de la carga respecto al centroide geométrico.
Pequeña flexión del eje.
En el caso de barras esbeltas sometidas a fuerzas axiales de compresión, éstas corresponden al caso general tratado por Leonard Euler en 1744 cuando publicó el primer tratado conocido sobre la estabilidad elástica. La carga axial que da inicio a la inestabilidad por pandeo en un elemento estructural se conoce como carga crítica de pandeo del elemento o carga de
Euler . Para el análisis de Euler se considera que la barra está articulada en ambos extremos. Se puede tomar como referencia a un elemento estructural ideal de eje recto, sin imperfecciones del material ni de alineación del elemento, con una longitud L, de sección constante A e inercia I, constituido por un material lineal elástico cuyo módulo de elasticidad es E. En uno de sus extremos se coloca un apoyo fijo y en el otro, un apoyo deslizante longitudinal.Al elemento mencionado se lo somete a una carga axial de compresión en el extremo del apoyo deslizante, y se le proporciona una elástica de deformación flexionante continua similar a la que se observa en piezas de libre rotación en sus extremos (elementos articulados- articulados), debido a la inestabilidad por pandeo. 7. MARCO METODOLÓGICO En el presente trabajo de investigación se mostrará el diseño metodológico que se empleó en la investigación. Se expone la perspectiva metodológica que se adoptó; enfoque de la investigación, tipo de investigación, diseño de investigación, y la declaración de métodos a nivel empírico y teórico.
Enfoque de la investigación
El enfoque que se tomó en cuenta en la investigación es el mixto, su selección se debe por el tipo de características de la investigación, por lo tanto las técnicas de análisis de datos es cuantitativa y cualitativa. El enfoque cualitativo ayudó a procesar datos recogidos acerca de la situación presentada por el fenómeno y comprender la realidad como dinámica y diversa.
Tipo de investigación El tipo de investigación que se utilizó es de tipo descriptivo La investigación asumió esta posición, ya que ayudó a explicar de manera más profunda y detallada el comportamiento específico de las variables identificadas 8. EQUIPO, MATERIALES O HERRAMIENTAS 9. PROCEDIMIENTO DEL ENSAYO 10. CÁLCULOS 11. CONCLUSIONES 12. BIBLIOGRAFÍA http://www.slideshare.net/wlopezalmarza/acero-estructural-pandeo/download AGUADO, A.: "Estudio del análisis no lineal de estructuras de hormigón mediante superposición de problemas lineales en deformaciones". Tesis Doctoral. E. T. S. I. C. C. Y P. de Barcelona. 1980. LÓPEZ, J. C: Estabilidad de pilares esbeltos de hormigón. Estado límite último de inestabihdad,LOEMCO, 1997 MARI, A.: "Análisis de estructuras de hormigón armado y pretensado, en teoría de segimdo orden". Tesis Doctoral. E. T. S. I. C. C. Y P. de Barcelona. 1981.
13. ANEXOS
