DESARROLLO
DISTRIBUCION DE DISPERSION
DE EJERCICIOS DE ESTADISTICA, PROBABILIDADES Y DISTRIBUCION DE PROBABILIDADES
FRECUENCIAS, MEDIDAS DE TENDENCIA TENDENCIA CENTRAL Y
1. Se ha preguntado a ! per"ona" por "u pro#$n%$a de na%$&$ento, o'ten$endo (o" "$gu$ente" re"u(tado") Andahua*(a", Cu"%o, Cu"%o, Are+u$pa, L$&a, S$%uan$, A'an%a*, u$"p$%an%h$", Are+u$pa, Cu"%o, Cu"%o, Are+u$pa, L$&a, L$&a, S$%uan$, A'an%a* S$%uan$, A'an%a*, u$"p$%an%h$", u$"p$%an%h$", Are+u$pa, Cu"%o, Cu"%o, S$%uan$, Cu"%o, Cu"%o. Con"tru*a un %uadro * e( gr-$%o &-" repre"entat$#o.
Solución: Resumen y is!"i#ución i s!"i#ución e $"ecuenci%s
jct
n
. Lo" "$gu$ente" dato" %orre"ponden a (o" "a(ar$o" de /! tra'a0adore" de (a e&pre"a ra2a * 3ontero /4/
/45
/46
/4!
/47
/44
/61
/41
/6/
/4!
/46
/!
/46
/65
/44
/!8
/65
/4
/!5
/69
/44
/!6
/66
/!6
/48
/45
/6/
/45
/6
/4
/6
/6
/!/
/!7
/4
/4!
/6
/!!
/49
/6!
/7
/46
/41
/48
/44.
a: E(a'orar una ta'(a de d$"tr$'u%$;n de re%uen%$a" ': ra$%ar e( h$"togra&a, po( de (o" "a(ar$o" & So(u%$;n)
De los %!os !enemos:
In!e"'%los ( ) *+&+ lo- n
.is!o-"%m%, /ol0-ono e $"ecuenci%s y o1i'%
Cons!"uimos
un% is!"i#ución e $"ecuenci%s:
Mei%,
mei%n%, mo%, '%"i%n2% y C) k
−
Y =
∑n y i
.
i
i =1
n
Mei%:
M e
= 465.42
= X n+
1
2
Mei%n%:
( 466
Mo = Y 'i −1 + c
∆1 d − d ÷ 1 2
Mo%: ( 467 n
S 2
=
∑ ( X j − X )
2
j =1
n −1
3%"i%n2%:
= 46.840
4UARTIL): 56)
9. Un Ingen$ero C$#$( #$"$ta ! #$((a" en una %$udad * en %ada una reg$"tr; e( n?&ero de %a"a" +ue han "ur$do da2o" o%a"$onado" por un terre&oto, de (o %ua( re"u(taron (o"
"$gu$ente" dato") 1!@ 5@ 5@ 1!@ 17@ 14@ 16@ 17@ 5@ 17@ 17, 17@ 18, 14@ 16@ 18@ 14@ 16@ 16@ 16, 18, 17@ 18@ 17 * 1! a: E(a'orar una ta'(a de d$"tr$'u%$;n de re%uen%$a" ': Ca(%u(ar (a &ed$a, &ed$ana, &oda * (a de"#$a%$;n e"t-ndar. So(u%$;n)
De los %!os !enemos: Meno" '%lo": )7 M%yo" '%lo": 8 R%n-o: 7 Ti/o '%"i%#le: Cu%n!i!%!i'% isc"e!%& Cons!"uimos un% !%#l% e is!"i#ución e $"ecuenci%s
n
∑ X
j
X =
j =1
n
Mei%:
M e
= 17.6
= X n+
1
2
Mei%n%:
Mo = Y 'i −1 + c Mo%: ( 18
( 18
∆1 ÷ d1 − d 2
n
S 2
=
∑ ( X j =1
j − X )
2
n −1
S − S
2
Des'i%ción es!9n%":
,
/. Una &ue"tra de
=1.5275
ta&a2o 45 "e d$"tr$'u*e en ! $nter#a(o" de %(a"e, de a&p($tud
%on"tante. Ca(%u(ar (a &ed$ana, &oda, (a de"#$a%$;n e"t-ndar "$ N14@ n9 !@ N9 Y
/!@ n! !@ *9 5@
18,6. Ade&-" gra$%ar e( po(
De%$r +ue t$po de d$"tr$'u%$;n e" * %a(%u(ar a+ue( #a(or +ue e" &a*or +ue e( 6!> de (o" #a(ore"
Dato")
So(u%$;n) Co&p(etando e( %uadro
n
∑Y * n j
−
Y =
i
j =1
n
%(+
Mei%, mei%n%, mo%, '%"i%n2% y C)
k
−
Y =
∑n y
i. i
i =1
n
Mei%:
= 19.7
n Me = yi −1 + c . 2 N i
Mei%n%:
Mo = Y 'i −1 + c
( 19.7
∆ ∆ −1∆ ÷ 1 2
Mo%: ( 8&6)
Y − Y − n i ÷ ∑ j = = n −1 n
S 2
1
2
− N i −1 − N i −1
S − S 2 ,
Des'i%ción es!9n%":
= 10.281
4UARTIL +: 56)
!. La
"$gu$ente
d$"tr$'u%$;n
&ue"tra e( pe"o en gra&o" de 955 pa+uete" de un
deter&$nado produ%to)
*$
14
/
h$ a 5,16 a a
5,19
Co&p(etar (a ta'(a de d$"tr$'u%$;n de re%uen%$a", gra$%ar e( po(
SOLUCION: Com/le!%no el cu%"o:
4. Se "a'e +ue (a edad de !5 tra'a0adore" de una e&pre"a t$ene una d$"tr$'u%$;n y´0 = 20 y´2 = 40
"$&tr$%a de %$n%o $nter#a(o" de %(a"e, ade&-"
n4
H 4 = 0,96
=5
,
y
.
a: E(a'orar (a ta'(a de d$"tr$'u%$;n de re%uen%$a" ': ra$%ar e( h$"togra&a, po( de (a" edade".
6. Se t$ene (a "$gu$ente $nor&a%$;n "o're una d$"tr$'u%$;n de re%uen%$a" de !5 N 3
e(e&ento" de un &ater$a( "o&et$do a prue'a de rotura en Fg%&: n1 y1
= 180
n2 y2 ;
= 400
n4 y4 ;
= 900
n5 y5 ;
= 28
N 6
= 50
;
;
y5′ = 120
= 770 ;
* (a (ong$tud de (o" $nter#a(o" de
%(a"e e" %on"tante e $gua( a 5. a: Co&p(etar (a ta'(a de d$"tr$'u%$;n de re%uen%$a" * gra$%ar e( h$"togra&a * (a o0$#a ': Ca(%u(ar (a &ed$a, &ed$ana, &oda * e( %oe$%$ente de #ar$a'$($dad.
%: Ca(%u(ar a+ue( #a(or +ue e" &a*or +ue un 6!> de (o" #a(ore".
7. Lo" "$gu$ente" dato" %orre"ponden a un grupo de !5 &ue"tra" de (a te&peratura +ue a(%an=a (a %o%%$;n de ar%$((a grado" G: d$"tr$'u$da" en %$n%o %(a"e") *H9 /95@ *H! /75@ h1 5,54@ h9 5,9/@ h! 5,14@ N 11. a: E(a'orar una ta'(a de re%uen%$a". ': Cu-( e" (a te&peratura &ed$a, &ed$ana * &oda %: Cu-( e" (a te&peratura +ue e" &a*or +ue e( !> de (a" te&peratura" %: ra$%ar e( po(
8. En do" prue'a" de %ono%$&$ento A * B@ (a &ed$a ar$t&t$%a de (a" %a($$%a%$one" ue de 14 punto" %on una #ar$an=a de ! punto" en A * (o" re"u(tado" en B d$eron una &ed$a de 1 punto" %on una #ar$an=a de 8 punto". a((e en %u-( de (a" do" prue'a" hu'o &a*or #ar$a%$;n
So(u%$on)
.%ll%mos el coe$icien!e e '%"i%ción e c%% un% e l%s /"ue#%s:
CV =
s x
×100%
P"ue#% A
x = 16 Mei% %"i!m!ic%:
s
2
= 25
3%"i%n2%:
s = 5.00 Des'i%ción es!9n%": CV =
5 16
×100% = 31.25%
P"ue#% B
x = 12 Mei% %"i!m!ic%:
s 2
=9
3%"i%n2%:
s = 3.00 Des'i%ción es!9n%":
CV =
3 12
× 100% = 25%
Po" lo !%n!o l% /"ue#% ;ue !u'o m%yo" '%"i%ción $ue l% /"ue#% A, su mei% no es lo su$icien!emen!e "e/"esen!%!i'% en l% is!"i#ución&
