UNIVERSIDAD NACIONAL JORGE BASADRE GROHMANN CEPU VERANO 2013-III
7.
PRACTICA Nº 01: TEORIA DE CONJUNTOS 1.
Coloque verdadero (V) o falso (F) en la relación con el siguiente conjunto
II.
A B A BC
A a; b; c ; d
III.
A B BC A C A B
b; c A b; c A c A b;c A
8.
B) FVFVFF E) FVVFFF
A) 8 9.
3.
Determinar por extensión y dar como respuesta la suma de los elementos de P siendo
n 2 16 P / n Z, 0 n 5 n4
y
U x / x es un número entero C) 27
D) 0
E) no se
Los cardinales de los conjuntos A, B y C son números enteros consecutivos; además
n P A n P B n P C 448 determinar
el
valor
de
E n A n B n C . A) 21
B) 22
C) 20
D) 23
E) 24
Si A y B denotan dos conjuntos cualesquiera.
Simplificar la expresión: A C B A B A) A
B) B
C) Ø D) A-B
# AxB 84 ,
# BxC 98 ,
# A # C 26 . Calcular el número de subconjuntos de B. A) 1024 B) 128 C) 512
no
son
negativos.
Hallar
B) 6
C) 9
D) 7
E) 10
En los meses de enero y febrero del 2007, un joven asiste a la academia 48 días, visitó a su enamorada 31 días y tuvo que trabajar 24 días. ¿Cuántos días sólo visito a su enamorada, si no hubo día en que se dedicara sólo a dos actividades y, además, todos los días realiza al menos una de dichas actividades? A) 9 B) 13 C) 17 D) 20 E) 24
10. Un conjunto A tiene 448 subconjuntos más que el conjunto B. Si el primero tiene 3 elementos más que el segundo. Calcular el cardinal de A. A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 11. En el departamento de control de calidad de un producto se consideran tres defectos A, B y C como los más importantes. Se analizaron 200 productos con el siguiente resultado: 65 productos poseen el defecto A 63 productos poseen el defecto B 82 productos poseen defecto C 40 productos poseen exactamente dos defectos 10 productos poseen exactamente tres defectos ¿Cuántos productos no poseen ningún defecto? A) 100 B) 50 C) 190 D) 150 E) 60
E) B-A
Dados los conjuntos A, B y C y los siguientes datos:
y
a b c de
C) VFFFVV
En un club hay 61 personas, tal que: 5 mujeres tienen 17 años 16 mujeres no tienen 17 años 14 mujeres no tienen 18 años 10 hombres no tienen 17 ó 18 años ¿Cuántos hombres tienen 17 ó 18 años? A) 25 B) 30 C) 28 D) 31 E) 32
Entonces,
A a 2 b 2 c 2 ; d e ,
Dados
c>a>b
B) 36
B
B c 2 1; d e 4;5 ; Si A=B; A es unitario; ,
2.
A) 35 puede
C
A, B, C son conjuntos del universo U A) FFF B) FVF C) VVV D) VFF E) FFV
cA c A
A) VVVFFF D) VVVVVF
6.
AC B AC
A B
5.
C
I.
4.
Indique el valor de verdad de las proposiciones siguientes:
D) 32
12. De 100 personas que leen por lo menos dos de tres revistas (A, B y C), se observó que 40 leen A y B; 50 leen A y C, 60 leen B y C. ¿Cuántas personas leen sólo dos revistas? A) 50 B) 25 C) 75 D) 29 E) 80
E) 64 13. De un grupo de amigos, la cuarta parte decide ir al cine, y de estos, la cuarta parte también asiste
UNIVERSIDAD NACIONAL JORGE BASADRE GROHMANN CEPU VERANO 2013-III
a una fiesta. De los que no van al cine, la tercera parte no va a la fiesta. ¿Cuántos fueron a la fiesta, si la cantidad de amigos es mayor que 50, pero menor de 80? A) 24 B) 27 C) 36 D) 42 E) 48 14. Cierto número de medallas de Oro, plata y bronce es distribuído entre 100 atletas en un festival deportivo. Se sabe que 45 atletas reciben medallas de Oro, 45 reciben medallas de Plata, 60 reciben de Bronce, 15 reciben medallas de Oro como de Plata, 25 atletas reciben medallas de Plata y Bronce, 20 reciben medallas de oro y bronce, 5 reciben de oro, plata y bronce. ¿Cuántos atletas no recibieron medallas? A) 3 B) 4 C) 6 D) 5 E) 7 15. De un grupo de 80 personas: 27 leían la revista A, pero no leían la revista B. 26 leían la revista B pero no C 19 leían C pero no A 2 las tres revistas mencionadas. ¿Cuántos prefieren otras revistas? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 16. En un aula de 35 alumnos, 7 hombres aprobaron aritmética, 6 hombres aprobaron literatura, 5 hombres y 8 mujeres no aprobaron ningún curso, hay 16 hombres en total, 5 aprobaron los dos cursos, 11 aprobaron solo aritmética ¿cuántas mujeres aprobaron solo literatura? A) 4 B) 2 C) 6 D) 8 E) 9 17. Si A B y si n AB 12 , n A B 27 . ¿Cuántos elementos tiene A B ? A) 12 B) 13 C) 14 D) 15
E) 16
Ejercicios adicionales para los canales: 01 y 02 18. Sabiendo
que
el
M 3a 3b 2; a b;14
es
unitario;
N a; 2a; b; 2b 1 B) 63
C) 15
E) 31
x 3 Z /1 x 3 2 x7 B x / x Z, 3 8 . Determinar: 2
19. Si A ,
D) 7
# P A # P B
C) 129
D) 481
E) 1025
20. Javier en su cumpleaños observa que: 13 de sus invitados tenían 15 años, 26 invitados eran hombres, 13 mujeres tenían 18 años; 34 invitados no tenían 18 años. Si en total había 55 invitados; hallar cuántos hombres tenían 18 años. A) 7 B) 8 C) 12 D) 13 E) 6 21. En un aula de CEPU de los 60 alumnos, 40 son hombres, a 30 la biblioteca les presta libro de aritmética a cada uno y 12 mujeres tuvieron que comprar dicho libro. ¿Cuántos hombres compraron el libro si se supone que todos los alumnos tienen el libro? A) 20 B) 18 C) 17 D) 19 E) 21 22. De un grupo de personas se observa que los que practican fútbol también practican basket y los que no practican futbol son 220, además los que no practican basket ni vóley son 129 y los que practican basket o vóley pero no futbol, son 7 veces los que practican fútbol. ¿Cuántas personas conforman el grupo? A) 236 B) 229 C) 233 D) 224 E) 230 23. De los 504 primeros números naturales; ¿Cuántos no son múltiplos de 3 ni de 7? A) 480 B) 264 C) 408 D) 272 E) 288 24. Dado
el
conjunto
A 1; 1;1 ; ; ,
indique cuál(es) de las siguientes proposiciones son correctas:
II.
1; A ; A
III.
1 A
I.
A) I y II B) Sólo II E) I y III
C) Sólo III D) I, II y II
conjunto
determinar el número de subconjuntos propios A) 19
A) 513 B) 324
25. Si
n C 26 ,
n B C 19 ,
entonces
n A B C 56 el
n A B C , es: A) 8
B) 9
C) 10 D) 11 E) 12
valor
de
