Teoria de Exponentes y Polinomios-cepu 2013-III

UNIVERSIDAD NACIONAL JORGE BASADRE GROHMANN CEPU VERANO 2013-III

PRACTICA Nº 06: TEORÍA DE EXPONENTES Y POLINOMIOS

a x 1  3 a 2x 1  4 a 23x  1 , considerar a0 A) -5/4 B) -4

C) -5

D) -4/5

E) 5/4

1. Resolver:

 1331     64  A) 0

x

 16     121  B) -1

2x 1

4  11

C) 1

D) 2

E) NA

xx

x

A) 375 NA

, si x B) 735

N   2b 

5 C) 537

D) 125 E)

c 1

x a yb

es

1

A) 3

xa yc

B) 6

C) 9

D) 12

E) 18

3

xx

x x

A) 64 E) NA

si x B) 265

xx

yy  3

10. Hallar “y” en

3. Hallar el valor numérico de:

Ex

x b yc

3. Determinar el grado absoluto de

2. Hallar el valor numérico de:

E  3x 3x

M

9. El grado de la expresión

a 1

A) 1/3 B) 32

4 C) 256

D) 625

3

D)

3

11. Resolver 52x  2  35x 1  2  7 

2x  2

A) 0

B) 1

C)

3

C) -1

E) NA

0

D) 1/2

E) 2

x

4. Si

x x  3 , entonces x=?

A) 3

3

B)

C)

3

3

3 D) 3

E)

3

2

5. Dado el polinomio completo y ordenado

P  x   45x 5  2x p1  x q  2  3x 2  x  1 Hallar el valor de p  q

12. Si los términos

3 mn mn 1 e  x 13 n y1m x y 5 3

son semejantes, la suma de m+n es: A) 8 B) -2 C) 2 D) -8 E) NA 13. El valor simplificado de E es: n

A) 8

B) 7

C) 5

D) 3

E) 1

4n  4 E  1024  164 

6. Hallar el grado absoluto del polinomio 2

n

n

P  x; y   x n  2 y n   xy  y n  x n si se sabe que los grados relativos de “x” e “y” al multiplicarse dan 24 como producto. A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10 6

7. Calcular el valor de A) 3

B)

3 3 E 3 3  

3 C) 1/3 D) 1/ 3

A) 2

3

E  x3 x

D) 1

E) 1/2

x

 x5

x

 x7

x

, para

3

A) 2348 E) 2376

B) 2467

C) 2457

E) 0 15. Hallar

8. Determinar el valor de “x” en:

C) 8

  

44

14. Hallar el valor numérico de:

x 3

B) 4

4n 1

A

3

3

31

x , si 27

33

D) 2856

 x

x



3

9

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A)

3

B) 3

C) 1/3

D) 0

1,5

16. Determinar “x” en A) 0

B) 1

a

5x

 

 a

C) 2

56

D) 3

E) 1 25

E) 4

A) 2

n 5

y

C) 17

a x a 2 x a 3  x a x Sea de segundo grado.

A) 3

B) 4

25. Simplificar

C) 5

V  31x 1

n 1 n 1

B) 3

D) 6

64

x

E) 7

1 5

2 5 2 x 1

C) 5

D) 7

3 18. Al resolver la ecuación   4

E) 9

x 1

4 9  , el 3 16

valor de x es: A) 1/4 B) 7/2 C) 3/4 D) 1/2

E) NA

A) 2

P  x; y   3x m y n  2x 2m 1  7y 6n 1  es

B) 4

C) 8

D) 16

E) 2 5

26. Si a1 x a x a1 x  a , el valor de “x” es: A) 1

B) 2

C) 3

D) 1/2

E) 1/3

27. Si a b  2 y b a  3 , calcular

M

19. Hallar m/n si el polinomio:

homogéneo. A) 3 B) 2

D) 5 E) 7

24. Calcular “x” para que la expresión: x

17. Hallar el grado absoluto de la expresión; si con respecto a “y” es de segundo grado:

17x n 3

A) 12 B) 20

a2 b 2

A) 0

a 1

a 2b .b3a

B) 1

C) 5

b1

D) 6

E) 11

28. Resolver C) 0

D) 1

E) NA

E  32  32  32  32  32  20. Hallar el valor de “a+b” si

A) 2

P  x    a  b  7  x 4   b b  27  x 2 Es un polinomio idénticamente nulo. A) 10 B) 13 C) 7 D) -7 E) -13 21. Si el termino independiente de 2

3

2

P  x    x  3  x  2   x  m   x 2  5  es 1440, hallar el valor de m. A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

22. Resolver: A) 9

3 x  3

B) 1/9

x

E) 4

2

 33

C) 1/3

D) 3

E) NA

23. Hallar “a+b+c” si el polinomio:

P  x; y; z   x a

a

 b 9

 yb

b

16

 zc

posee grado de homogeneidad 20

c

 2a 10

B) 4

C) 8

D) 16

E) 32