ANÁLISIS COMBINATORIO 1. La cantidad de números de 4 cifras que se pueden formar con los primos 2, 3, 5 y 7. Sin que ninguno falte o se repita es: a) 21 b) 22 c) 23 d) 24 e) 12 2. Una señora tiene 3 frutas: manzana, fresa y piña. Luego, el número de sabores diferentes de jugo que se podrán preparar con dichas frutas, es: a) 3 b) 5 c) 7 d) 6 e) 9
10. Se desea seleccionar un grupo de 3 alumnos de un total de 16 estudiantes destacados para formar parte de un concurso de Matemática. Entonces, la cantidad de maneras que se puede hacer, es: a) 560 b) 120 c) 280 d) 48 e) 286 11. ¿Cuántas patentes de automóviles se podrían confeccionar con 26 letras de nuestro alfabeto, empleando 2 letras y 3 dígitos? a) 676000 b) 770000 c) 26000 d) 245780 e) 666000
3. La cantidad de números de 4 cifras que se pueden formar con los primos 2, 3, 5 y 7, sin que ninguno falte o se repita y que comience con un número par, es: a) 4 b) 3 c) 12 d) 24 e) 6
12. La cantidad de número es de 3 cifras que pueden formarse con los dígitos5, 6 7, 8 y 0, es: a) 121 b) 122 c) 125 d) 124 e) 128
4. Un supervisor debe hacer una inspección a 10 colegios de la región. El número de maneras que puede visitarlo a todos, es: a) 4345800 b) 3638600 c) 3628800 d) 4280074 e) 3456600
13. Para una ceremonia se nombra una delegación de 4 cadetes militares y 2 civiles. Si se forman todos en una fila, debiendo quedar los cadetes juntos, entonces, el número de maneras que pueden formarse los seis es: a) 142 b) 248 c) 125 d) 124 e) 144
5. La cantidad de números de 4 cifras no repetidas que se pueden formar con los dígitos del 1 al 9 es: a) 3450 b) 3024 c) 3204 d) 3400 e) 3245 6. Para llenar una vacante se presentan 5 candidatos que deben ser entrevistados por el Jefe de Personal, entonces: el orden en que pueden ser entrevistados, es: a) 140 b) 720 c) 120 d) 125 e) 24 7. En una sala de teatro quedan 12 butacas vacías en primera fila. Si llegan 5 personas, entonces el número de maneras que podrían ocuparlas, es: a) 94440 b) 95720 c) 95120 d) 95040 e) 95240 8. La cantidad de placas para automóviles que pueden hacerse, si cada placa consta de dos letras diferentes seguidas de tres dígitos diferentes, es: (considerar 26 letras del alfabeto) a) 944400 b) 468000 c) 98000 d) 495000 e) 468800 9. La cantidad de numerales de 3 cifras que existen en el sistema de base seis, es: a) 240 b) 230 c) 140 d) 180 e) 216
14. En una sociedad, el presidente se sienta a la cabeza de a mesa redonda de sesiones, a su derecha el vicepresidente y a su izquierda el secretario. La cantidad de maneras que pueden sentarse los 8 directores, es: a) 124 b) 710 c) 700 d) 120 e) 144 15. La cantidad de números telefónicos de 7 cifras que podría tener una planta telefónica cuyas 2 primeras cifras sean 22 y las cinco restantes cualquiera de los 10 dígitos, sin repetirse, es: a) 30424 b) 30240 c) 32240 d) 30120 e) 32144 16. En un examen de matemáticas, un estudiante debe responder siete preguntas de las diez dadas. ¿De cuantas formas diferentes debe seleccionar, si el debe responder por lo menos, 3 de las 5 primeras preguntas? a) 64 b) 55 c) 50 d) 110 e) 120 17. La selección peruana de voleibol está conformada por 12 chicas. La cantidad de formas que se puede conformar un equipo de 6 si se sabe que 2 chicas se niegan a jugar en el mismo equipo, es: a)
b)
c)
e)
d)
125
d)
18. La cantidad de maneras diferentes que se podrán ubicar desde el 1 hasta el 7 en el siguiente esquema, es: a) 820 b) 710 c) 840 d) 860 e) 740 19. La cantidad de palabras que se pueden formar con todas las letras de la palabra SUSURRO, es: a) 630 b) 620 c) 640 d) 580 e) 590 20. El servicio de inteligencia de cierto país, desea enviar mensajes a sus agentes secretos. Sólo quiere utilizar las siguientes letras: V, A, M, P, I, R, O. El número de palabras claves de cinco letras que pueden formarse. Ninguna letra puede repetirse. a) 2520 b) 1550 c) 1850 d) 1100 e) 1200 21. La cantidad de maneras diferentes que se pueden sentar 8 personas de una mesa redonda de 5 asientos. Si 3 están en espera es: a) 1640 b) 1120 c) 680 d) 1344 e) 1124 22. La cantidad de comisiones integradas por un chico y 1 chica que pueden formarse de 5 chicos y 8 chicas, si cierto chico se rehúsa a trabajar con dos de las chicas, es: a) 42 b) 36 c) 32 d) 38 e) 40 23. Se tiene 7 bolas numeradas. Lego, la cantidad de maneras que podemos sacar primero 2 bolas, luego 3 y finalmente 2, en ese orden, es: a) 42 b) 120 c) 210 d) 56 e) 420 24. Estando oscuro el Hospital Regional de Ica, nacen 4 pares de mellizos, idénticos, 2 pares de mellizas idénticas, 9 niños y 11 niñas. Se utiliza una tinta no indeleble para escribir sus nombres. Si al día siguiente, todavía oscuro, la tinta desaparece, entonces, la cantidad de maneras que es posible mezclar a los niños es: a)
b)
d)
e)
c) ( )
25. El equipo de fulbito CEPU UNICA tiene 10 jugadores. El número de equipos diferentes de 6 jugadores cada uno que podría formarse, sabiendo que en todos ellos siempre tiene que estar como capitán el mismo jugador, es: a) 9360 b) 1120 c) 126
15120
e)
112
26. 5 amigos se encuentran en una fiesta, entonces el número de saludos de mano que se intercambian. Si cada amigo estrecha de todos los demás sólo una vez. a) 4 b) 5 c) 8 d) 10 e) 20 27. La cantidad de productos diferentes cada uno de 3 factores primos, que podrá obtenerse con los 5 factores primos: a, b, c, d, e (a < b < c
( )
b)
( )
c)
( )
e)
30. En un sistema de base 5, la cantidad de números de cinco cifras que presentan algún 4 es. a) 1732 b) 1525 c) 1840 d) 960 e) 1205 31. Felipe desea viajar de Lima a Cuzco y tiene a su disposición 4 líneas aéreas y 6 líneas terrestres. ¿De cuantas maneras diferentes podrá viajar? a) 6 b) 4 c) 24 d) 10 e) 48 32. Las maneras que podría vestirse un empresario, si tiene parqaa vestirse 4 pantalones, 7 camisas y 3 corbatas, todas prendas dsitintas, es: a) 64 b) 44 c) 82 d) 71 e) 84 33. Si para ir de la cuidad B a la ciudad A hay 4 caminos, y para ir de A a C hay 3 caminos. Entonces el número total de caminos para ir de B a C pasando por A, es: a) 27 b) 18 c) 14
d)
16
e)
12
34. Las maneras diferentes que podrán sentarse 5 alumnos en una fila, es: a) 120 b) 110 c) 720 d) 24 e) 84 35. Las maneras diferentes que pueden sentarse 6 niños en un sofá, si este tiene solamente 4 asientos. a) 80 b) 100 c) 520 d) 360 e) 240 36. Si n representa al número de meses que contienen 30 días, entonces el valor de: , es: a) 80 b) 165 c) 120 d) 60 e) 240 37. El número de maneras que se pueden colocar 12 libros diferentes sobre una estantería de manera que 3 de ellos siempre deban estar juntos, es: a) 3!.7! b) 3!.10! c) 3!.12! d) 3!.9! e) 3!.11! 38. Tengo 15 sillas de las cuales 8 estan defectuosas. ¿De cuántas maneras podemos escoger 5 sillas de las cuales por lo menos 4 de ellas sean defectuosas? a) 490 b) 560 c) 546 d) 480 e) 520 39. El equipo de fulbito de un salón de clase debe escoger 2 madrinas, una para el equipo y otrda para las camisetas. Si en total hay 8 candidatas, entonces el número de maneras que se pueden escoger las 2 madrinas, es: a) 16 b) 56 c) 28 d) 64 e) 36
43. Milagros tiene 5 pantalones, 4 blusas y 3 pares de zapatos. ¿De cuantas formas se podrá vestir? a) 56 b) 48 c) 52 d) 60 e) 13 44. En una urna hay 5 fichas numeradas del 1 al 5 y en otra urna 4 fichas numeradas de 6 a 9. Se saca una ficha de la primera y otra de la segunda urna, con estas se forma un numeral. ¿Cuántos son los valores posibles de este numeral? a) 9 b) 18 c) 20 d) 40 e) 36 45. ¿De cuantas maneras distintas 6 personas pueden ubicarse alrededor de una fogata? a) 120 b) 24 c) 240 d) 720 e) 200 46. El número de señales que se pueden hacer con 4 banderas de diferentes colores, izando cada vez: 2, 3 o 4 banderas, es: a) 30 b) 40 c) 50 d) 60 e) 80 47. Se tienen 5 ingenieros y 4 médicos donde se desea escoger un grupo de 4 personas. Si en cada grupo debe haber a lo más 2 médicos, entonces, en número de maneras que se podrá realizar esto, es: a) 125 b) 85 c) 105 d) 155 e) 65 48. El número de maneras que pueden seleccionarse una partida de naipes de 4 a más personas, si hay 10 disponibles. a) 850 b) 848 c) 896 d) 864 e) 828
40. Un hombre tiene 9 bonos financieros de 9 compañias distintas, y piensa regalarlos a sus 3 hijos de la siguiente manera: a su hijo mayor: 4; a su hijo segundo: 3; y al menor: 2. El número de formas que pueden repartirse los bonos, es: a) 1640 b) 1360 c) 680 d) 1260 e) 1120
49. En una competencia automovilística intervienen 5 autos: A, B, C, D y E. si el coche A siempre llega delante del coche B, entonces, el numero de maneras diferentes que podrá culminar la competencia, es: a) 18 b) 24 c) 48 d) 36 e) 12
41. En una empresa trabajan 5 mecánicos, 4 físicos y 2 ingenieros geólogos. Si se desea formar una comisión de 5 personas en las cuales halla siempre un físico, entonces, el número de formas que se puede seleccionar dicha comisión, es: a) 138 b) 340 c) 180 d) 454 e) 140
50. Se tiene un estante con capacidad para 9 libros. De donde que quiere ordenar 4 libros de Física, 3 libros de Química y 2 de aritmética. Si los de aritmética siempre se ubican a los extremos, entonces el número de maneras que podrá realizar esto, es: a) 1520 b) 5040 c) 1080 d) 2060 e) 2520
42. Esther tiene 4 blusas y 3 faldas. ¿De cuántas maneras se podrá vestir, si la blusa azul se la debe poner siempre con la falda celeste? a) 12 b) 8 c) 7 d) 11 e) 5
