RANCANGAN PEMBELAJARAN
Nama Sekolah
: SMK Teknik PAL Surabaya
Mata Pelajaran
: Matematika
Materi Pokok
: Peluang Kejadian Majemuk
Kompet Kompetensi ensi Keahli Keahlian an : TKJ dan dan TL Kelas / Semester
: XII / 1
Tahun Pelajaran
: 2018 – 2019
Alokasi Waktu
: 2 x 45’ ( 1 kali pertemuan )
A. Kompeten Kompetensi si Inti 3. Penget ngeta ahuan uan
Memahami, menerapkan, menganalisis, dan mengevaluasi tentang pengetahuan faktual, konseptual, konseptual, operasional operasional dasar, dasar, dan metakognitif metakognitif sesuai dengan bidang bidang dan lingkup kajian matematika matematika pada tingkat teknis, teknis, spesifik, spesifik, detil, detil, dan dan kompleks kompleks,, berkenaan berkenaan dengan ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dalam konteks pengembangan potensi diri sebagai bagian dari keluarga, sekolah, dunia kerja, warga masyarakat nasional, regional, dan internasional. 4. Ke Kete teram rampil pilan an
Melaksanakan tugas spesifik dengan menggunakan alat, informasi, dan prosedur kerja yang lazim dilakukan serta memecahkan masalah sesuai dengan bidang kajian matematika. Menampilkan Menampilkan kinerja kinerja di bawah bimbingan bimbingan dengan mutu dan kuantitas kuantitas yang terukur terukur sesuai dengan dengan standa standarr kompete kompetensi nsi kerja. kerja. Menunj Menunjukk ukkan an ketera keterampi mpilan lan menala menalar, r, mengol mengolah, ah, dan menyaji menyaji secara efektif, efektif, kreatif, kreatif, produktif, produktif, kritis, kritis, mandiri, mandiri, kolaboratif, kolaboratif, komunikatif, komunikatif, dan dan solutif dalam ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah, serta mampu melaksanakan tugas spesifik di bawah pengawasan langsung.Menunjukkan keterampilan mempersepsi, mempersepsi, kesiapan, meniru, membiasakan, gerak mahir, menjadikan gerak alami dalam ranah konkret terkait dengan pengembangan dari yang yang dipelajarinya di sekolah, serta mampu melaksanakan tugas spesifik di bawah pengawasan langsung.
B. Kompetensi Dasar
3.26 Menentukan peluang kejadian 4.26 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang kejadian C. Indikator Pencapaian Kompetensi 3.26.4
Menentukan Peluang 2 kejadian
tidak saling lepas
3.26.5 Menentukan peluang 2 kejadian saling lepas 3.26.6 Menentukan peluang 2 kejadian saling bebas 3.26.7 Menentukan peluang 2 kejadian bersyarat
4.26.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang 2 kejadian tidak saling lepas. 4.26.4 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang 2 kejadian saling lepas. 4.26.5 Menyelesaiakan masalah yang berkaitan dengan peluang 2 kejadian saling bebas. 4.26.6 Menyelesaiakan masalah yang berkaitan dengan peluang 2 kejadian bersyarat. D. Tujuan Pembelajaran
3.26.4.1.Melalui kegiatan diskusi, peserta didik mampu menentukan peluang 2 kejadian tidak saling lepas. 3.26.5.1.Melalui kegiatan diskusi, peserta didik mampu menentukan peluang 2 kejadian saling lepas. 3.26.6.1.Melalui kegiatan diskusi peserta didik mampu menentukan peluang 2 kejadian saling bebas. 3.26.7.1.Melalui kegiatan diskusi peserta didik mampu menentukan peluang 2 kejadian bersyarat. 4.26.3.1.Diberikan permasalahan yang berkaitan dengan peluang 2 kejadian tidak saling lepas peserta didik mampu menyelesaiakan secara tepat. 4.26.4.1.Diberikan permasalahan yang berkaitan dengan peluang 2 kejadian saling lepas peserta didik mampu menyelesaiakan secara tepat. 4.26.5.1.Diberikan permasalahan yang berkaitan dengan peluang 2 kejadian saling bebas peserta didik mampu menyelesaiakan secara tepat. 4.26.6.1.Diberikan permasalahan yang berkaitan dengan peluang 2 kejadian bersyarat peserta didik mampu menyelesaiakan secara tepat. Fokus Karakter : Bekerjasama, Percaya diri
E. Materi Pembelajaran
Materi Ajar Reguler Peluang kejadian Majemuk : 1. Peluang 2 kejadian tidak saling lepas, Jika diketahui A dan B merupakan dua kejadian yang berbeda sehingga peluang kejadian A ∪ B ditentukan menurut aturan : P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A∩B) 2. Peluang 2 kejadian saling lepas, Jika terdapat dua kejadian A dan B, kedua kejadian ini dikatakan saling lepas jika kedua kejadian tersebut tidak mungkin terjadi bersama-sama. Hal ini berarti A∩B = 0 atau P(A∩B) = 0. Maka dalam menghitung peluang kejadian saling asing ini kita dapat gunakan aturan : karena P (A∪ B) = P(A) + P(B) – P(A∩B) = P(A) + P(B) – 0 maka P (A∪ B) = P(A) + P(B) 3. Peluang 2 kejadian saling bebas, Jika terdapat dua kejadian A dan B, dua kejadian ini dikatakan saling bebas jika terjadinya kejadian A tidak mempengaruhi terjadinya kejadian B
begitu juga
sebaliknya. Atau terjadi atau tidaknya kejadian A tidak tergantung terjadi atau tidaknya kejadian B, begitu juga sebaliknya. Hal ini seperti digambarkan pada peristiwa pelemparan dua buah dadu sekaligus. Misalkan A merupakan kejadian munculnya dadu pertama angka 5 dan B merupakan kejadian munculnya dadu kedua angka 3. Sehingga kejadian A dan kejadian B merupakan dua kejadian yang saling bebas, yang dirumuskan sebagai berikut : P(A∩B) = P(A) × P(B) 4. Peluang kejadian bersyarat Jika diketahui dua buah kejadian A dan B, dua kejadian ini dikatakan kejadian bersyarat/kejadian yang saling bergantung jika terjadi atau tidak terjadinya kejadian A akan mempengaruhi terjadi atau tidak terjadinya kejadian B. Sehingga untuk peluang terjadinya kejadian A dengan syarat kejadian B telah terjadi dapat dihitung menggunakan rumus : P(A/B) = P(A∩B)/P(B) dimana P(B) ≠ 0
sedangkan peluang terjadinya kejadian B dengan syarat kejadian A telah terjadi dapat dihitung menggunakan rumus : P(B/A) = P(A∩B)/P(A) dimana P(A) ≠ 0
Materi Ajar Remidial Peluang kejadian tidak saling lepas dan saling Lepas
Materi Ajar Pengayaan Peluang kejadian bersyarat (HOTS)
F. Metode Pembelajaran
1. Pendekatan : Saintifik 2. Model
: Cooperative type STAD
3. Metode
: Diskusi kelompok , tanya jawab dan penugasan
G. Kegiatan Pembelajaran Langkah Pembelajara
Sintaksis
Deskripsi
n
Kegiatan Pendahuluan
Waktu
Guru memberi salam, meminta salah seorang peserta 10 menit didik untuk memimpin doa ( apabila pembelajaran jam pertama) (Religius) Guru mengecek kehadiran, dan kesiapan peserta didik menerima pembelajaran, kebersihan kelas. (Karakter peduli lingkungan)
Alokasi
Guru menyampaikan kompetensi dasar dan tujuan pembelajaran yang harus dikuasai oleh peserta didik (PPT)
Kegiatan Inti
Fase I
Orientasi
(Persiapan Pembelajara n dan Pembentuka n Kelompok Belajar)
Guru menyampaikan garis besar cakupan materi (PPT) dan penjelasan tentang kegiatan yang akan dilakukan peserta didik untuk menyelesaikan permasalahan atau tugas. Guru memberikan apersepsi kepada peserta didik tentang materi pada pertemuan sebelumnya dan bersama- sama mengingatnya kembali yaitu tentang peluang suatu kejadian dan tentang irisan dan gabungan himpunan. Guru menyampaikan kepada peserta didik bahwa dalam proses pembelajaran kali ini akan ada penilaian. 65 menit MENGAMATI Guru memotivasi dengan memberikan beberapa penerapan peluang kejadian majemuk (Menayangkan video tentang caleg dan partai politik dalam pemilu dalam hal ini, peluang caleg untuk menjadi anggota Dewan ditentukan oleh peluang dirinya sendiri dalam Pileg dan juga peluang Parpol dalam pemilu. Karena meskipun seorang Caleg mendapatkan suara banyak dalam Pileg, namun Partai yang membawanya mendapatkan suara yang tidak memenuhi batas minimum (kurang dari 4%) maka caleg tersebut tidak bisa masuk dala anggota dewan) (PPT)
Guru membagi peserta didik dalam kelompok yang terdiri dari 4-5 peserta didik tiap kelompok. Kelompok yang dibentuk harus heterogen. Guru membagikan LKPD yang berisi tugas tentang Peluang kejadian majemuk untuk diselesaikan
Fase II
Penyajian
Materi Pelajaran
secara kelompok MENGAMATI DAN MENANYA Guru menyajikan sedikit materi tentang tentang peluang kejadian majemuk (PTT) - Kejadian tidak saling lepas - Kejadian saling lepas - Kejadian saling bebas - Kejadian bersyarat Guru menunjukkan media pembelajaran yang berupa dadu, kartu dan koin, serta penggunaanya dalam peluang kejadian majemuk. Siswa mengamati penjelasan dari guru dan menanyakan materi jika belum memahami. (Critical Thinking)
Fase III
Kegiatan
Belajar Kelompok
MENGUMPULKAN INFORMASI Peserta didik dapat mengumpulkan informasi rumus/contoh soal tentang cara menentukan peluang kejadian majemuk melalui buku paket maupun dari internet. (Creative)(literasi) Peluang kejadian tidak salang lepas: Peluang kejadian saling lepas Peluang kejadian saling bebas Peluang kejadian bersyarat MENGASOSIASI Dengan berdiskusi peserta didik mengolah data (dengan menyelesaikan LKPD) yang diperoleh. (Collaboration)
Fase IV
Pemeriksaan
terhadap Hasil Kerja Kelompok
(Communication)
(Evaluasi) Fase V
Peserta didik mengerjakan
MENGOMUNIKASIKAN Guru meminta kelompok untuk mempresentasikan hasil pekerjaan dan kelompok lain yang tidak presentasi memberikan tanggapan.
Guru memimpin diskusi dan tanya jawab ketika presentasi kelompok sedang berjalan Guru memberikan soal (tugas) untuk dikerjakan oleh peserta didik secara individu mengenai menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang kejadian majemuk. (PPT)
kuis individual
Fase V
Penghargaan Kelompok Penutup
Guru mengevaluasi hasil pekerjaan individu dan mengumumkan kelompok yang mendapatkan nilai tertinggi kemudian memberikan reward kepada kelompok tersebut Guru membimbing peserta didik untuk melakukan 15 menit refleksi terhadap kegiatan pembelajaran yang telah dilaksanakan Guru memberikan penguatan/ penarikan kesimpulan tentang materi yang telah dipelajari Guru memberikan tugas yang ada pada bahan ajar Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya yakni ulangan harian materi peluang dan meminta peserta didik untuk mempelajari di rumah. Guru memberikan alamat blog guru yang telah memuat materi-materi pelajaran matematika www.ekoneindonesia.blogspot.com
H. Media Pembelajaran
1.Media
: Power Point, Dadu, Kartu brigde, koin
2.Alat
: Spidol, White board, LCD
3.Bahan
: LKPD
4.Sumber belajar : Buku Siswa Mata Pelajaran Matematika kelas XII SMA/MA/SMK, Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Jakarta, 2018 Internet
: www.ekoneindonesia.blogspot.com
I. Penilaian Pembelajaran, Remedial dan Pengayaan
1. Penilaian Pembelajaran :
A. Penilaian Pengetahuan
: Penugasan , [Tes Tertulis ( Uraian )]
B. Penilain Keterampilan
: Kinerja
C. Penilaian Sikap
: Observasi
2. Instrumen Penilaian ( terlampir) 3. Pembelajaran Remedial dan Pengayaan
Pembelajaran Remidial diperuntukan bagi peserta didik yang nilainya kurang dari KKM
Pembelajaran Pengayaan diperuntukan bagi peserta didik yang nilainya lebih dari KKM
4. Perencanaan Program Remidial. Pembelajaran remedial dapat dilakukan dengan cara: a. Jika ketuntasan klasikal lebih kecil atau sama dengan 50%, maka dilakukan pemberian pembelajaran ulang dengan metode dan media yang berbeda, menyesuaikan dengan gaya belajar siswa. b. Jika ketuntasan klasikal antara 50% - 75%, maka dialkukan pemberian tugas-tugas atau latihan secara khusus, dimulai dengan tugas-tugas atau latihan sesuai dengan kemampuannya.
5. Perencanaan Program Pengayaan. Pembelajaran program p ngayaan dapat dilakukan dengan :
Belajar kelompok, yaitu sekelompok siswa diberi tugas pengayaa untuk dikerjakan bersama pada dan/atau di luar jam-jam pelajaran sekolah.
Mengetahui
Surabaya, ..................................2018
Kepala SMK Teknik PAL Surabaya
Guru Mata Pelajara Matematika
Ir. Supriyanto
Eko Agus Triswan o, S.Pd.,S.Si
INSTRUMEN PENILAIAN PENGETAHUAN PELUANG MAJEMUK
Mata Pelajaran
: MATEMATIKA
KompetensiKeahlian
: TKJ, TL
Kelas / Semester
: XII / Ganjil
TahunPelajaran
: 2018/2019
Tehnik penilaian
: Tes tulis
Bentuk penilaian
: Tes essay
Bentuk Instrumen
:
No
Soal
Skor
1
Sebuah dadu sisi enam dilempar sekali , berapakah peluang
25
kejadian munculnya mata dadu angka genap atau angka prima? 2
Dua buah dadu dilempar bersamaan sebanyak 1 kali. Tentukan
25
peluang kejadian munculnya jumlah angka kedua dadu itu sama dengan 4 atau 5? 3
Terdapat dua buah kotak, Kotak A berisi 5 bola merah dan 3 bola kuning sedangkan Kotak B berisi 5 bola merah dan 2 bola kuning. Jika akan diambil sebuah bola secara acak pada masing-masing
25
kotak tersebut. Peluang terambilnya bola merah dari kotak A dan terambilnya bola kuning dari kotak B adalah… 4
Terdapat sebuah kotak berisi 5 bola merah dan 3 bola kuning. Jika akan diambil sebuah bola secara acak berturut-turut sebanyak dua kali tanpa pengembalian . Tentukan peluang terambilnya kedua bola
25
merah? Jumlah skor Maksimum
100
KISI-KISI SOAL
NO
INDIKATOR
SOAL
KUNCI
LEVEL KOGNITIF
1
3.26.3.
Sebuah dadu sisi
Menentukan
enam dilempar sekali,
Peluang 2
berapakah peluang
kejadian tidak
kejadian munculnya
saling lepas
mata dadu angka genap atau angka prima?
Kejadian munculnya mata dadu C3 angka genap (A) = {2,4,6} P(A) = 3/6 Kejadian munculnya mata dadu angka prima (A) = {2,3,5} P(B) = 3/6 A∩B = {2} P(A∩B) = P(A) + P(B) – P(A∩B) = 3/6 + 3/6 – 1/6 = 5/6
2
3.26.4 Menentukan peluang 2 kejadian saling lepas
Dua buah dadu dilempar bersamaan sebanyak 1 kali. Tentukan peluang kejadian munculnya jumlah angka kedua dadu itu sama dengan 4 atau 5?
Kejadian munculnya jumlah angka kedua dadu 4 = {(1,3),(2,2),(3,1)} P(A) = 3/36 Kejadian munculnya jumlah angka kedua dadu 5 = {(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)} P(B) = 4/36 Peluang kejadian munculnya jumlah angka kedua dadu itu sama dengan 4 atau 5 : P(A U B ) = 3/36 + 4/36 = 7/36
C3
3
3.26.5.
Terdapat dua buah
Peluang tertambil bola merah
Menentukan
kotak, Kotak A berisi
dari kotak A= P ( A)=5/8
peluang 2
5 bola merah dan 3
kejadian saling
bola kuning
bebas
sedangkan Kotak B
C3
Peluang terambil bola kuning dari kotak B = P ( B) =2/7
berisi 5 bola merah
Peluang terambilnya bola
dan 2 bola kuning.
merah dari kotak A dan
Jika akan diambil
terambilnya bola kuning dari
sebuah bola secara
kotak B adalah
acak pada masing-
P ( A∩ B)= P ( A)× P ( B)=5/8×2/7=
masing kotak tersebut. 10/56=5/28. Peluang terambilnya bola merah dari kotak A dan terambilnya bola kuning dari kotak B adalah… 4
3.26.6.
Terdapat sebuah kotak Kejadian terambil bola merah
Menentukan
berisi 5 bola merah
pada pengambilan pertama
peluang 2
dan 3 bola kuning.
adalah A, sehingga:
kejadian bersyarat Jika akan diambil sebuah bola secara
P(A) = n(A)/n(S)=5/8
acak berturut-turut
Kejadian terambil bola merah
sebanyak dua kali
pada pengambilan pertama
tanpa pengembalian.
adalahA, sehingga:
Tentukan peluang terambilnya kedua bola merah?
P(B|A) = n(B|A)/n(S)=4/7 Peluang terambilnya kedua bola merah = 5/8 X 4/7 = 20/56 = 5/14
C3
Instrumen soal remidial
1.
Dari setumpuk kartu bridge diambil sebuah kartu, berapa peluang terambilnya kartu As atau kartu merah?
2.
Sebuah dadu dilempar sekali, tentukan peluang bilangan kurang dari 2 atau bilangan lebih besar dari 3!
Jawaban: 1. Kartu As jumlahnya 4 n(As) = 4 P(As) = 4 52
Kartu merah jumlahnya 26 n(merah) = 26 P(merah) = 26 52
Kartu As merah jumlahnya 2 n(As merah) = 2 P(As ∩ merah) = 2
54
2. A = kejadian muncul mata dadu kurang dari 2 A = {1} n(A) = 1 P(A) = 1 6
B = kejadian munculnya mata dadu lebih dari 3 B = {4,5,6} n(B) = 3 P(B) = 3 6
Jadi, P(AUB) = P(A) + P(B) = 1 + 3 = 4 = 2 6
6
6
3
Instrumen soal pengayaan
Sebuah kotak berisi 5 kelerang merah dan 8 kelereng putih. Jika diambil 2 kelereng berturut-turut dengan tidak mengembalikan bola pertama yang diambil, tentukan peluang jika kedua pengambilan tersebut: 1. keduanya merah 2. kelereng pertama merah dan kelereng kedua putih
Kelereng merah = 5; kelereng putih = 8 Jumlah kelereng seluruhnya = 5 + 8 = 13 1. Banyaknya kelereng merah = 5 P(marah I) = 5 13
P(merah II) =
4 12
=
1 3
P(keduannya merah) =
×
5
=
5 39
3
13
2. P(merah) =
1
5 13
P(putih setelah terambil merah) =
8
=
12
P(putih setelah merah) =
5 13
×
2 3
=
10 39
2 3
LAMPIRAN PENILAIAN SIKAP
LEMBAR OBSERVASI PENILAIAN SIKAP INSTRUMEN PENILAIAN SIKAP SIKAP DAN PERILAKU YANG NO.
NAMA
DIAMATI Bekerjasama
No.
1.
SKOR
NILAI
Percaya diri
RUBRIK PENILAIAN SIKAP Sikap dan indikator
Rubrik
Sikap kerjasama
Indikatornya : 1. Terlibat aktif dalam bekerja kelompok 2. Kesediaan melakukan tugas sesuai kesepakatan
1 = jika tidak muncul indikator 2 = jika muncul 1 indikator 3 = jika muncul 2 indikator
3. Bersedia membantu orang lain dalam satu kelompok yang mengalami kesulitan 2.
4 = jika muncul 3 indikator
Sikap percaya diri
Indikatornya :
1 = jika tidak muncul indikator
1. Berani mengemukakan pendapat
2 = jika muncul 1 indikator
2. Berani mencoba hal baru
3 = jika muncul 2 indikator
3. Berani bertanya jika ada yang belum jelas
4 = jika muncul 3 indikator
=
× 100
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN
Mata Pelajaran
: MATEMATIKA
Kompetensi Keahlian : TKJ, TL Kelas / Semester
: XII/ Ganjil
Tahun Pelajaran
: 2018/2019
Waktu Pengamatan
: Pada saat menyelesaikan LKPD.
Indikator terampil menerapkan konsep dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan materi jumlahdanhasil kali akar –akarpersamaankuadrat. 1.
1 = Jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan materi peluang kejadian majemuk.
2.
2 = Jika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan materipeluang kejadian majemuk.
3.
3 = Jika menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan materi peluang kejadian majemuk.
Bubuhkan tanda (√) pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan. SIKAP NO.
NAMA SISWA
SKOR
TERAMPIL 1
2
3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
NILAI =
X 100
NILAI
