TEMA 2. DEFORMACIÓN SIMPLE
PROBLEMA 1 La viga rígida está soportada por un pasador en A y por los alambres BD y CE. Si la carga P sobre la viga ocasiona que el extremo C se desplaza 10 mm hacia abajo, determine la deformación unitaria normal desarrollada en los alambres CE y BD.
SOLUCIÓN PROBLEMA 1
PROBLEMA 2 El tubo curvo tiene un radio original de 2 pies. Si se calienta no uniformemente, de manera que la deformación unitaria normal a lo largo de su longitud es є =0,5 cosθ, determine el incremento en longitud del tubo.
SOLUCIÓN PROBLEMA 2
PROBLEMA 3
Se muestra el diagrama de un haz de fibra colágena de la que se compone un tendón humano. Si un segmento del tendón de Aquiles en A tiene una longitud de 6,5 pulg y un área transversal aproximada de 0,229 pulg2, determine su alargamiento si el pie soporta una carga de 125 lb, que causa una tensión de 343,75 lb
SOLUCIÓN PROBLEMA 3
PROBLEMA 4 El conjunto consta de una barra de acero CB y un barra de aluminio BA, teniendo cada una un diámetro de 12mm. Si la barra se somete a las cargas axiales en A y en el cople B, determine el desplazamiento del cople B y del extremo A. La longitud de cada segmento sin estirar se muestra en la figura. Desprecie el tamaño de las conexiones en B y C, y suponga que son rígidas Eac = 200 GPa, Eal = 70 GPa
SOLUCIÓN PROBLEMA 4
PROBLEMA 5 El conjunto consta de tres barras de titanio y una barra rígida AC. El área de la sección transversal de cada barra se da en la figura. Si se aplica una carga vertical de P = 20KN al anillo F, determine el desplazamiento vertical del punto F. Eti = 350 GPa.
SOLUCIÓN PROBLEMA 5
PROBLEMA 6 Un tubo de acero está lleno de concreto y sometido a una fuerza de compresión de 80 KN. Determine el esfuerzo en el concreto y en el acero debido a esta carga. El tubo tiene un diámetro exterior de 80 mm y un diámetro interior de 70 mm. Eac = 200 Gpa, Ec = 24 GPa
SOLUCIÓN PROBLEMA 6
SOLUCIÓN PROBLEMA 6
PROBLEMA 7 La columna está construida con concreto de alta resistencia y cuatro varillas de refuerzo de acero A-36. Si está sometida a una fuerza axial de 800 KN, determine el diámetro requerido de cada varilla para que una cuarta parte de la carga sea soportada por el acero y tres cuartas partes por el concreto Eac = 200 GPa, Ec = 25 GPa.
SOLUCIÓN PROBLEMA 7
PROBLEMA 8 Tres barras hechas cada una de material diferente están conectadas entre sí y situadas entre dos muros cuando la temperatura es T1 = 12ºC. Determine la fuerza ejercida sobre los soportes (rígidos) cuando la temperatura es T2 = 18ºC. Las propiedades del material y el área de la sección transversal de cada barra están dadas en la figura.
SOLUCIÓN PROBLEMA 8 Ecuaciones de equilibrio: → +ΣFX=0;
FA = FD = F De la figura: FB = FC = F
El desplazamiento térmico δT que ocurre en cada barra, es contrarrestado por la fuerza F de cada material para contraer una distancia δF. La condición de compatibilidad es: 0 = (∆T – δF)ac + (∆T – δF)br + (∆T – δF)cu
SOLUCIÓN PROBLEMA 8
PROBLEMA 9 Una rejilla térmica consiste en dos placas de aluminio 6061-T6 con ancho de 15 mm y empotradas en sus extremos. Si la abertura entre ellas es de 1.5 mm cuando la temperatura es de T1 = 25ºC, determine la temperatura requerida para cerrar justamente la abertura. ¿Cuál es la fuerza axial en cada placa si la temperatura sube a T2 = 100ºC? Suponga que no ocurrirá flexión ni pandeo.
SOLUCIÓN PROBLEMA 9 Los desplazamiento térmicos de cada rejilla cubrirán esta abertura. Entonces: δT = 0.0015; δT = α ∆TL1 + α ∆TL2 = α ∆TL
Donde: L1 = 0.6m;
L2 = 0.4m;
T1 = 25ºC
Entonces: 0.0015 = 24(10-6)(T2 - 25)(0.6 + 0.4) Por lo tanto la temperatura requerida es: T2 = 87.5ºC
SOLUCIÓN PROBLEMA 9
PROBLEMA 10 La placa triangular está fija en su base y su vértice A recibe un desplazamiento horizontal de 5mm. Determine la deformación unitaria γxy en A. y
X’
x
A
A’
SOLUCIÓN PROBLEMA 10
PROBLEMA 11 El material se distorsiona y toma la posición punteada mostrada. Determine (a) las deformaciones unitarias normales promedio ϵx, ϵy y la deformación unitaria cortante γxy en A, y (b) la deformación unitaria normal promedio a lo largo de la línea BE. 10 mm
15 mm
25 mm
100 mm
E 50 mm
80 mm
SOLUCIÓN PROBLEMA 11
SOLUCIÓN PROBLEMA 11
PROBLEMA 12 (a) Para la fuerza axial mostrada, determine el cambio de longitud y el cambio de volumen del cilindro mostrado. (b) Resuelva la parte a, asumiendo que la carga es hidrostática con σx = σy = σz = -70 MPa
SOLUCIÓN PROBLEMA 12 DATOS
(a)Para la fuerza axial mostrada, determine el cambio de longitud y el cambio de volumen del cilindro mostrado.
(-187.81X10-6) = -143.87mm3
SOLUCIÓN PROBLEMA 12 (b) Resuelva la parte a, asumiendo que la carga es hidrostática con σx = σy = σz = -70 MPa
