2. Problemas

Cálculos de Ingeniería ESCUELA DE CAPACITACION PETROLERA ECAPETROL

Ejemplos de Problemas PROBLEMA 1: CÁLCULOS

TÍPICOS CON UNIDADES NORTEAMERICANAS

tubería de revestimiento de 13 3/8 in. 48 lb/ft

Datos: Revestimiento de superficie: 1.850 ft de 13 3/8 in. 48 lb/ft 1.850 ft Tubería de revestimiento intermedia: 8.643 ft de 9 5/8 in. 32,30 lb/ft tubería de perforación de 5 in. 19,5 lb/ft Tubería de revestimiento corta: 8.300 a 14.500 ft de 7 in. 20 lb/ft tubería de revestimiento de 9 5/8 in. 32,3 lb/ft Diámetro de la barrena: 6 1/8 in. 8.000 ft Profundidad Total (TD): 17.800 ft 8.300 ft Columna telescópica de perforación: tubería de perforación de 5 in. 8.643 ft 19,50 lb/ft hasta 8.000 ft 3 1/2 in., 13,3 lb/ft hasta 16.800 ft tubería de perforación de 3 1/2 in. 13,3 lb/ft 1.000 ft de portamechas de 4 3/4 in. DE x 2 1/4 in. DI Sistema de superficie: Tres tanques: 7 ft de tubería de revestimiento corta de 7 in. 20 lb/ft alto, 6 ft de ancho, 31 ft de largo. En dos tanques hay 64 14.500 ft in. de lodo, y en el pozo abierto de 6 1/8 in. otro tanque hay 46 16.800 ft in. de lodo con la portamechas de 4 3/4 in. 46,7 lb/ft columna de 17.800 ft perforación dentro del pozo. Figura 5: Diagrama de pozo del Problema 1. Peso del lodo: 16,3 lb/gal Bombas de lodo: Triplex: 6 1/2 in. x 12 in., 50 stk/min, con un rendimiento de 95% Parte I: Determinar la capacidad total del sistema de superficie en bbl, bbl/ft y bbl/in. VTanque(ft3) 1 Tanques = 6 ft x 31 ft x 7 ft = 1.302 ft3 = 1.302 x 3 pits = 3.906 ft3 VTanque(ft3) 3 Tanques 3 = 3,906 ÷ 5.61 ft /bbl = 696,2 bbl VTanque(bbl) 3 Tanques VTanque(bbl/ft) 3 Tanques = 697,5 ÷ 7 ft = 99,5 bbl/ft VTanque(bbl/in.) 3 Tanques = 697,5 ÷ (7 ft x 12 in./ft) = 8,30 bbl/in. Parte II: Determinar el volumen total de lodo en el sistema de superficie en bbl VLODO (bbl/in.) 1 Tanque = 8,30 ÷ 3 pits = 2,76 bbl/in. = 2,76 bbl/in. x (64 in. + 64 in. + 46 in.) = 481 bbl VLODO (bbl) 3 Tanque

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Parte III: Determinar el volumen total del pozo sin la columna de perforación (CP) en el pozo. Calcular el volumen de lodo en cada intervalo del pozo y sumar los volúmenes. 9,0012 VPozo (tubería de revestimiento de 9 5/8 in) = x 8.300 = 0,0787 bbl/ft x 8.300 ft 1.029 = 653,5 bbl VPozo (tubería de revestimiento corta de 7 in.) =

VPozo (pozo abierto de 6 1/8 in.) =

6,4562 x 6.200 = 0,0405 bbl/ft x 6.200 ft 1.029 = 251,1 bbl

6,1252 x 3.300 = 0,0365 bbl/ft x 3.300 ft = 120,3 bbl 1.029

Total VPozo (sin CP) = 653,5 + 251,1 + 120,3

= 1.024,9 bbl

Parte IV: Determinar el volumen total del pozo con la tubería de perforación (TP) dentro del pozo. Volumen dentro de la columna de perforación: VTubería (TP de 5 in.) =

4,2762 bbl/ft x 8.000 ft = 0,0178 bbl/ft x 8.000 ft 1.029

2,7642 VTubería (TP de 3 1/2 in.) = x 8.800 = 0,0074 bbl/ft x 8.800 ft 1.029

= 142,2 bbl = 65,3 bbl

2,252 VTubería (Portamechas de 4 3/4 in) = x 1.000 = 0,0049 bbl/ft x 1.000 ft = 4,92 bbl 1.029 VP total de la columna de perforación = 142,2 + 65,3 + 4,92

= 212,4 bbl

Volumen en el espacio anular: VAn (Tubería de revestimiento – TP de 5 in.) =

9,0012 – 5,002 bbl/ft x 8.000 ft = 0,0544 bbl/ft 1.029 x 8,000 ft = 435,5 bbl

VAn (Tubería de revestimiento – TP de 3 1/2 in.) =

9,0012 – 3,52 x 300 = 0,0668 bbl/ft x 300 ft 1.029 = 20,0 bbl

VAn (Tubería de revestimiento corta – TP de 3 1/2 in) = VAn (Pozo abierto – TP de 3 1/2 in.) =

6,4562 – 3,52 x 6.200 = 0,0286 bbl/ft 1.029 x 6.200 = 177,3 bbl

6,1252 – 3,52 x 2.300 = 0,0245 bbl/ft x 2.300 ft = 56,5 bbl 1.029

6,1252 – 4,752 VAn (Pozo abierto – Portamechas de 4 3/4 in) = x 1.000 = 0,0145 bbl/ft x 1.000 ft 1.029 = 14,6 bbl VAn Total = 435,5 + 20,0 + 177,3 + 56,5 + 14,6 VPozo Total (con tubería) = 212,4 + 703,9

= 703,9 bbl = 916,3 bbl

(El volumen total del pozo con la tubería dentro del pozo también podría ser calculada restando el desplazamiento de la columna de perforación de la capacidad del pozo calculada en la Parte III.) Parte V: Determinar el volumen total del sistema de circulación. VSistema Total = 916,4 + 481,0 = 1.397,4 bbl www.ecapetrol.edu.co – Calle 10 N 7-13 Neiva Huila


Parte VI: Determinar el caudal de la bomba (CB) en bbl/min y gal/min; el tiempo de circulación total (ciclo de lodo total); el tiempo de ciclo en el pozo; y el tiempo del fondo a superficie; en minutos y en carreras. Determinar el caudal de la bomba a partir de las Tablas 7a y 7b, 6 1/2 in. x 12 in. = 0,1229 bbl/stk a 100% CB (bbl/min) = 50 stk/min x 0,1229 bbl/stk x 0,95 CB (gal/min) = 5,84 bbl/min x 42 gal/bbl Tiempo de circulación total (min) = 1.397 bbl ÷ 5,84 bbl/min Circulación total (stk) = 239 min x 50 stk/min Tiempo de ciclo en el pozo (min) = 916,4 bbl ÷ 5,84 bbl/min Ciclo en el pozo (stk) = 157 min x 50 tiempo del fondo a superficie(min) = 704 ÷ 5,84 Retorno (stk) = 121 min x 50 stk/min

= 5,84 bbl/min = 245 gal/min = 239 min = 11.950 stk = 157 min = 7.846 stk = 121 min = 6.050 stk

Parte VII: Determinar la velocidad anular para cada intervalo anular. VA (Pozo abierto – Portamechas de 4 3/4 in.) = 5,84 bbl/min ÷ 0,0145 bbl/ft = 402,6 ft/min VA (Pozo abierto – TP de 3 1/2 in.) = 5,84 bbl/min ÷ 0,0245 bbl/ft = 238,4 ft/min VA (Tubería de revestimiento corta de 7 in. – TP de 3 1/2 in.) = 5,84 bbl/min ÷ 0,0286 bbl/ft = 204,1 ft./min VA (Tubería de revestimiento de 9 5/8 in. – TP de 5 in.) = 5,84 bbl/min ÷ 0,0544 bbl/ft = 107,4 ft/min VA (Tubería de revestimiento de 9 5/8 in. – TP de 3 1/2 in.) = 5,84 bbl/min ÷ 0,0668 bbl/ft = 87,4 ft/min Parte VIII: Determinar la presión hidrostática al fondo del pozo causada por la densidad del lodo. PHID = 17.800 ft x 16,3 lb/gal x 0,052 = 15.087 lb/in.2



PROBLEMA 2: CÁLCULOS

TÍPICOS USANDO UNIDADES MÉTRICAS

tubería de revestimiento de 13 3/8 in. 48 lb/ft, 323 mm DI

Datos: Revestimiento de superficie: 1.600 m de 13 3/8 in. 48 lb/ft, 323 mm DI Diámetro de la barrena: 250,8 mm (9 7/8 in.) Profundidad total: 4.200 m Columna de perforación: 5 in. 19,50 lb/ft, 127 mm DE, 108,6 mm DI, 200 m de portamechas de 185 mm DE x 72 mm DI (7 1/4 in. x 2 3/4 in.) Sistema de superficie: 2 tanques: 4 m de profundidad, 3 m de ancho, 10 m de largo. Ambos tanques tienen 2,5 m de lodo con la columna de perforación dentro del pozo. Peso del lodo: SG 1,50 ó 1.500 kg/m3 Bombas de lodo: Triplex: 152,4 mm (6 in.) x 304,8 mm (12 in.), 110 stk/min, con un rendimiento de 90%

1.600 m

pozo abierto de 9 7/8 in. (250,8 mm)

tubería de perforación de 5 in. 19,5 lb/ft (127 mm x 108,6 mm)

4.000 m portamechas de 7 1/4 in. x 2 3/4 in. (185 mm x 72 mm 4.200 m

Figura 6: Diagrama de pozo del Problema 2.

Parte I: Determinar la capacidad total del sistema de superficie en m3, m3/m y m3/cm. = 4 m x 3 m x 10 m = 120 m3 VTanque (m3) 1 tanque 3 3 VTanque (m ) 2 tanques = 120 m x 2 = 240 m3 3 3 VTanque (m /m) 2 tanques = 240 m ÷ 4 = 60 m3/m VTanque (m3/cm) 2 tanques = 60 m3/m ÷ 100 cm/m = 0,60 m3/cm Parte II: Determinar el volumen total de lodo en el sistema de superficie en m3. VLodo (m3) 2 tanques = 60 m3/m x 2,5 m = 150 m3 Parte III: Determinar el volumen total del pozo sin la columna de perforación (CP) en el pozo. Calcular el volumen de lodo en cada intervalo del pozo y sumar los volúmenes DIPozo2 (mm) VPozo (m3) = x L (m) 1.273.000 VTub. Revest. (m3) =

3232 mm2 x 1.600 m 1.273.000

= 131,1 m3

250.82 mm2 x 2.600 m = 128.4 m3 1.273.000 Sistema total sin la columna de perforación: VSistema = VTub. Revest. + VPozo Abierto = 131,1 m3 + 128,4 m3 = 259,5 m3 VPozo Abierto (m3) =



Parte IV: Determinar el volumen total del pozo con la columna de perforación (CP) dentro del pozo. Volumen dentro de la columna de perforación: ID 2 (mm) VColumna de Perf. (m3) = CP x L (m) 1.273.000 VYP (m3) =

108,62 mm2 x 4.000 m 1.273.000

VPortamechas (m3) =

= 37,1 m3

722 mm2 x 200 m 1.273.000

= 0,8 m3

Volumen total dentro de la columna de perforación VColumna de Perf. = VTP + VPortamechas = 37,1 m3 + 0,8 m3 = 37,9 m3 Volumen en el espacio anular: VEspacio Anular (m3) = VAn(Tub. Rev. TP) (m3) =

DIPozo2 (mm) – DECP2 (mm) x L (m) 1.273.000

3232 mm2 – 1272 mm2 x 1.600 m = 0,06927 x 1.600 =110,8 m3 1.273.000

VAn(Pozo Abierto TP) (m3) =

250,82 mm2 – 1272 mm2 x 2.400 m = 0,03673 x 2.400 = 88,2 m3 1.273.000

VAn(Pozo Abierto Portamechas) (m3) =

250,82 mm2 – 1852 mm2 x 200 m = 0,02252 1.273.000 x 200 = 4,5 m3

VEspacio Anular Total = VAn(Tub. Rev. TP) + VAn (DE TP) + VAn(Pozo Abierto Portamechas) = 110,8 m3 + 88,2 m3 + 4,5 m3 = 203,5 m3 VPozo con CP = VEspacio Anular + VCP = 203,5 m3 + 37,9 m3

= 241,4 m3

Parte V: Determinar el volumen total del sistema de circulación. VTotal = VPozo/CP + VSuperficie = 241,5 m3 + 150 m3

= 391,5 m3

Parte VI: Tiempo de ciclo de lodo total y tiempo del fondo a superficie. VCaudal de la Bomba (l/stk) = VCaudal de la Bomba (l/stk) =

DITub. Rev. Corta2 (mm) x L (mm) x Rend (decimal) 424.333 152,42mm2 x 304,8 mm x 0,9 424.333

= 15,01 l/stk

VCaudal de la Bomba (l/min) = 15,01 l/stk x 110 stk/min = 1.651 l/min = 1,651 m3/min 391,4 m3 1,651 m3/min Circulación total (stk) = 237 min x 110 stk/min Tiempo de circulación total (min) =

Tiempo de ciclo en el pozo (min) =

241,4 m3 1,651 m3/min

Ciclo en el pozo (stk) = 146 min x 110 stk/min Tiempo del fondo a superficie (min) =

203,5 m3 1,651 m3/min

Retorno (stk) = 123 min x 110 stk/min www.ecapetrol.edu.co – Calle 10 N 7-13 Neiva Huila

= 237 min = 26.070 stk = 146 min = 16.060 stk = 123 min = 13.530 stk


Parte VII: Determinar la velocidad anular para cada intervalo anular V caudal de la bomba VA = = caudal de la bomba volumen anular Van 1,651 m3/min = 73 m/min VA(Pozo Abierto Portamechas) = 0,02252 m3/m VA(Pozo Abierto TP) =

1,651 m3/min 0,03673 m3/m

= 45 m/min

1,651 m3/min = 24 m/min VA(Tub. Rev. TP) = 0,06927 m3/m Parte VIII: Determinar la presión hidrostática al fondo del pozo causada por la densidad del lodo. PHID=

1,5 kg/l x 4.200 m 10,2

= 617,7 bar

Balance de Materiales La capacidad de realizar un balance de materiales constituye un elemento esencial de la ingeniería de fluidos de perforación. Los análisis de sólidos, las diluciones, y la ecuaciones de densidad creciente y mezcla están basados en los balances de materiales. El concepto de balance de materiales está basado en la ley de conservación de la masa, la cual estipula que la masa no puede ser ni creada ni destruida. Simplemente dicho, la suma de los componentes debe ser igual a la suma de los productos. Este concepto es válido para la masa y los átomos, pero no es siempre válido para las soluciones y los compuestos, debido a las solubilidades y las reacciones químicas. Matemáticamente, el concepto de balance de materiales está dividido en dos partes: I. El volumen total es igual a la suma de los volúmenes de los componentes individuales. VTotal = V1 + V2 + V3 + V4 + … II. II. La masa total es igual a la suma de las masas de los componentes individuales. VTotal Total = V1 1 + V2 2 + V3 3 + V4 4 + … Donde: V = Volumen = Densidad OBSERVACIÓN: El balance de materiales es válido tanto para las unidades norteamericanas como para las unidades métricas, siempre que se use la misma unidad para todos los cálculos. Para resolver un balance de masas, primero se debe determinar los volúmenes y las densidades conocidas e incógnitas, e identificar los elementos como componentes o productos. Obsérvese que las siguientes ecuaciones están expresadas en unidades norteamericanas, pero la Tabla 1 y la Tabla 8 enumeran las conversiones para el sistema métrico. www.ecapetrol.edu.co – Calle 10 N 7-13 Neiva Huila

2. Problemas

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