Relación Tema 2. Escalas. Problemas

Departamento de Matemáticas

3º de ESO

RELACIÓN Tema 2: Escalas. Problemas. Reflexión: Sin dedicación y esfuerzo no hay talento que valga.

TIPOS DE ESCALAS 1. Expresa de forma gráfica y numérica las siguientes escalas: a) 1 cm en el plano representa 2 m en la realidad.

Escala gráfica: Escala numérica: ________________

b) 1 cm en el plano representa 5 m en la realidad. Escala gráfica: Escala numérica: ________________

c) 1 cm en el plano representa 10 m en la realidad. Escala gráfica: Escala numérica: ________________ e n la realidad. d) 1 cm en el plano representa 1 km en Escala gráfica: Escala numérica: ________________

2. Dibuja la escala gráfica correspondiente a cada escala numérica y, además, escribe su significado: a) 1 : 400

b)

1 100

c) 1 : 2.000.000

3. Escribe la escala numérica correspondiente a cada escala gráfica y, además, su significado: a) b)

Gema Isabel Marín Caballero

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ESCALAS 4. Completa la siguiente tabla: Escala

Distancia en el mapa (en cm)

1 : 25

10

Distancia real (en m)

1 : 100

20

1 : 2.000

8

1 : 20.000

40

1 : 350.000

12

1 : 2.000.000

200

5. Averigua la escala de cada apartado: a) 3 cm del mapa representan 2.400 m en la realidad.

c) 6 cm de la maqueta son 90 cm en la realidad.

realid ad. b) 2 cm del plano son 130 m en la realidad.

e n la realidad. d) 15 cm del mapa son 3.000 km en

6. En cierto mapa, cada centímetro medido representa en la realidad 32 km. Se dice entonces que el mapa está hecho a escala 1 : 32. Completa la siguiente tabla de proporcionalidad: Realidad

80 km

Mapa

2,5 cm

50 km 3 cm

32 km 1 cm

7. Dadas las siguientes figuras planas dibujadas tanto en la realidad como en el plano, calcula las incógnitas usando la tabla de proporcionalidad.

a)

c)

b)

d)

PROBLEMAS 8. Tenemos el plano de nuestra casa, pero nos lo han dado sin escala. En lugar de medir todas las paredes, optamos



10. Si en un mapa de Europa a escala 1 : 600.000, dos puntos cualesquiera están separados por 15 cm de distancia, ¿cuál será la distancia real que los separe?

11. Si la distancia entre Madrid y un pueblo de Toledo es de 55 km y sobre el mapa que tenemos están a 27,5 cm, ¿qué escala aparecerá en el mapa?

12. La fachada de un edificio tiene 60 m de altura y 22,5 m de anchura. Indica sus medidas en una maqueta a escala 1 : 150. d e largo y está hecha a escala 1 : 175, ¿cuál es la longitud real del d el avión? 13. La maqueta de un avión mide 20 cm de

14. Una mesa mide 150 cm 90 cm. ¿Con qué medidas debe dibujarse en un plano a escala 1 : 75 ? 15. Dos puntos de un mapa a escala 1 : 25.000 distan entre sí 8 cm. ¿Qué distancia hay entre esos dos puntos en la realidad?

16. La escala del plano de una vivienda es 1 : 50. Si una de las habitaciones mide en el plano 8 cm de largo y 6 cm de ancho, ¿cuántos metros cuadrados tiene la habitación? u na cama de 90 cm de ancho mide 4,5 cm? 17. ¿A qué escala está hecho un plano si en él una

18. Se hacen dos maquetas de un barco. Una de ellas a escala 1 : 200 y otra a escala 1 : 150. ¿Cuál de las dos maquetas es más grande?

19. Se tiene un mapa escala 1 : 100.000. ¿Es cierto que 1 cm del mapa representa 1 km de la realidad? 20. La torre Eiffel de París mide 324 m de altura. ¿Cuánto medirá en una maqueta suya a escala 1 : 250 ? 21. ¿Cuántos metros cuadrados tiene una cocina que mide 60 mm x 40 mm en un plano a escala 1 : 75 ? 22. Entre dos ciudades, hay una distancia de 400 km en línea recta. ¿Qué distancia hay entre ellas en un mapa escala 1 : 1.250.000 ?

23. ¿Cuántos centímetros representan en un mapa escala a 1 : 50.000 un kilómetro en la realidad? 24. El cuadro de Las Meninas es un lienzo que mide 2,76 m de ancho y 3,18 m de alto. ¿A qué escala está hecha una reproducción que tiene 21,2 cm de alto? ¿Cuánto mide de ancho esta reproducción?

25. Un grupo de excursionistas han comprobado que la marcha que van a hacer mide aproximadamente 35 cm en un plano a escala 1 : 20.000. ¿Cuánto tiempo deben estimar que van a tardar en hacer el recorrido si caminan a una media de 5 km por hora?

Relación Tema 2. Escalas. Problemas

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