GESTIÓN DE LA PRODUCCIÓN
TEMA 2: Gestión de Inventarios
PROBLEMAS 1. Hallar el valor del lote óptimo y punto de pedido para un modelo básico de
cantidad fija de pedido, utilizando los siguientes datos: • • • • • •
Demanda anual: 1.000 unidades. oste de ad!uisición unitario: 0,1 ". oste de posesión unitario: 1 u.m.#a$o. oste de emisión: % u.m.#pedido. &iempo de suministro: 1% d'as. (er'odo de gestión: )%0 d'as laborables.
*demás, calcular el tiempo de reaprovisionamiento, el n+mero de pedidos a realizar durante el orizonte de planificación y el coste total de la gestión del inventario. -i el tiempo de suministro fuese de 0 d'as, /cuá cuál es el tiempo de reaprovisionamiento Solución: Machuca pag.465-6
1 2ote económico: 34 5 6 ) 7 c e 7 D 5 6 ) 7 % 7 1000 5 100 unidades unidades cp 7 8 171 ) (p5 d 7 &s 5 1000#)%0 7 1% d'as 5 90 unidades d5 1000#)%0 5 uds#d'as
&; f 5 D#34 5 1000#100 5 10 pedidos &;5 )%0 #10 5 )% d'as
&ambi e > p 5 0,1?1000 > %?10 > 1? 1? 100#) ?1 5 )00 um. -i &-5 0 d'as &; @ &&sp 5 &- A &; 5 0B)% 5 1% d'as
1
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TEMA 2: Gestión de Inventarios
2. Cna empresa * lleva a cabo la gestión de inventarios mediante un modelo
básico de cantidad fija de pedido, !ue se revisa cada seis meses en función del consumo de dados previsto para el semestre. 2os datos para los pró7imos seis meses de 0 d'as cada uno son los siguientes: • • • • •
Demanda total: 1E0.000 unidades. oste de ad!uisición unitario: 0,1 ". oste de posesión unitario: 0,0F) "#mes. oste de emisión: 1)0"#pedido. &iempo !ue el proveedor tarda en suministrar las unidades desde su solicitud: E d'as.
on esta información, se desea conocer: 1.
). . . %.
Gl tama$o del lote económico. Gl tiempo de reaprovisionamiento. Gl n+mero de pedidos a realizar durante el orizonte de planificación. Gl punto de pedido. Gl coste total de la gestión del inventario.
-olución: Solución Problema 2: Alfalla
1.
Tamaño del lote económico.Q* = √ 2 x ce x D cp x θ Q* = √ 2 x 120 x 180.000 = √ 43.200.000 = √ 100.000.000 = 10.000 dados 00!2 x " 0432 2.
Tiempo de #eap#o$isionamiento.T% = Q* D d = D = 180.000 = 1.000 dados al d&a. θ T% = Q* = 10.000 = 10 d&as d 1.000
3.
'(me#o de pedidos a #eali)a# d#ante el +o#i)onte de plani,icación.=D Q* = D = 180.000 = 18 pedidos
2
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TEMA 2: Gestión de Inventarios
Q* 10.000 4.
nto de pedido.p = d x T/p p = 1.000 x 8 = 8.000 dados
.
oste total de la estión del in$enta#io.ta = ca x D ta = 01 x 180.000 = 18.000 te = ce x D Q* te = 120 x 180.000 = 2.1"0 10.000 tp = cp x Q* x θ 2 tp = 00!2 x 10.000 x " = 2.1"0 2 t = t a te tp = 18.000 2.1"0 2.1"0 = 22.320
3. Cna empresa fabrica un determinado producto cuyo ensamblaje final se
ace en una l'nea de montaje !ue trabaja diariamente. Cno de los componentes de este item se produce en otro departamento de la empresa a un ritmo de 100 unidades diarias mientras !ue la l'nea de montaje lo utiliza a razón de 0 unidades#d'a. -i el coste unitario de emisión de un pedido es de %0 u.m. y el coste unitario de posesión es de 0,% u.m.#a$o, se desea conocer el punto de pedido y el lote óptimo a solicitar sabiendo !ue el tiempo de suministro es de % d'as. Gl orizonte a considerar para la gestión es de 10 meses de )% d'as laborables#mes. Solución: Machuca pág. 467 1) Lote económico
Q* = √ 2 x c e x D x p = Q* = √ 2 x 0 x 10.000 x 100 = 2.000 nidades. p x θ x 5p 6 d7 0 x 510127 x 5100 6 407
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D 4!"1!"25 1!.!!! uni#a#e$
) (unto de pedido: &iempo de fabricación5 3#p 5 ).000#1005 )0 d'as f 5 D#35 10.000#)0005 % &;5 )%0 #% 5 %0 d'as &-5 % d'as &;I&- : (p5 pBd 4 &;B&- 5 90 4 %0 A % 5 J00 unidades
Pp
BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB 35-20=15 días
TR - t= 50-20=30 días
t= 20 días
TS= 35 días
TR= 50 días
4. 2a empresa se dedica a la fabricación y envasado de productos de limpieza.
Cno de sus productos es la lej'a K de dos litros, cuyo envase se fabrica en la misma empresa. uando es necesario, se producen diariamente ).F00 envases, mientras !ue cada d'a se envasan 1.E00 litros de lej'a. 2a empresa a estimado el coste de fabricación de cada envase en 0,) ", siendo el coste de lanzamiento de cada pedido de E),%% " y el de almacenamiento de cada envase de 1,) " al a$o. -abiendo !ue transcurren d'as desde !ue se solicita un nuevo lote de envases asta !ue se comienza su fabricación y !ue el orizonte de planificación es de 9% d'as 1 a$o con %) semanas, calcular, empleando un modelo de cantidad fija de pedido: Gl tama$o del lote de envases !ue debe fabricar la empresa para !ue el coste de inventario sea el m'nimo posible. ). Gl nivel má7imo de envases !ue se mantendrá en la empresa. . 2a cantidad de envases !ue debe aber en almac
Solución Problema 4 . Alfalla
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TEMA 2: Gestión de Inventarios
1. Tamaño del lote de en$ases 9e de:e ,a:#ica# la emp#esa pa#a 9e el coste de in$enta#io sea el m&nimo posi:le.Q* = √ 2 x c e x D x p p x θ x 5p 6 d7 D = d x θ = ;00 x 3" = 328.00 en$ases Q* = √ 2 x 82 x 328.00 x 2.!00 = 8.0;;8 < 8.100 en$ases 124 x 1 x 52.!00 6 ;007 2.
'i$el mximo de en$ases 9e se mantend# en la emp#esa./mx = 5p 6 d7 x t Q* = p x t
t = Q* = 8.100 = 3 d&as p 2.!00
/mx = 52.!00 6 ;007 x 3 = .400 en$ases 3. antidad de en$ases 9e de:e +a:e# en almac>n pa#a 9e se solicite la ,a:#icación de n ne$o lote.T% = Q* = 8.100 = ; d&as d ;00 p = d x T/p p = ;00 x 4 = 3."00 en$ases 5desp>s de alcan)a# el stock mximo7 4.
'(me#o de lotes 9e tend# 9e ,a:#ica# ?@A@'D@ a lo la#o del año. = D Q* = 328.00 = 40" pedidos 8.100
. Bn$enta#io existente a los 2 d&as de comen)a# a ,a:#ica# los en$ases t#as +a:e#se #eali)ado el consmo de ese d&a.p 6 d = 2.!00 6 ;00 = 1.800 en$ases 'B = 2 x 5p 6 d7 = 2 x 52.!00 6 ;007 = 3."00 en$ases
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".
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oste total del in$enta#io.ta = ca x D ta = 02 x 328.00 =".!00 te = ce x D Q* te = 82 x 328.00 = 3.34!8" 8.100 tp = cp = 5 p 6 d7 x Q* x θ 2xp tp = 124 x 5 2.!00 6 ;007 x 8.100 x 1 = 3.348 2 x 2.!00 t = t a te tp = ".!00 3.34!8" 3.348 = !2.3; 8"
%. alcular el lote económico de un producto cuyo coste de fabricación desciende de 1.000 u.m. a J)% u.m. cuando el pedido supera o iguala las 1.000 unidades. Gl coste de emisión del pedido es de %.000 u.m. 2a demanda es de ).00 unidades al a$o y el coeficiente de proporcionalidad entre el coste de posesión y el coste de ad!uisición es de 0,9 4 10 B. Gl orizonte de gestión será de un a$o 90 d'as. Solución: Machuca pag. 46% 2 × ce × D
Q1* =
Q1* =
α
×
cai ×
2 × ce × D α
×
cai ×
θ
θ
=
=
2 × 35.000 × 2400 0,0006 × 1000 × 360 2 × 35.000 × 2400 0,0006 × 925 × 360
314 @ 3)4 @ a5 1000 uidades
=
=
882 unidades
917 unidades
2ote económico 5 1.000 unidades
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TEMA 2: Gestión de Inventarios
6. &na emp'e$a D almacena componente$ #el tipo (. ecientemente* $e le ha o+'eci#o un p'og'ama #e #e$cuento$ po' canti#a# pa'a e$to$ componente$. ,l p'ecio no'mal #el componente $in #e$cuento$ e$ 5uni#a#. ,$te plan #e #e$cuento /ue#a 'ecogi#o en la $iguiente ta0la:
ódigo descuento 1 )
de antidad de Descuento (recio pedido L descuento 0 a JJJ sin descuento %" 1.000 a 1.JJJ ,E0" ).000 o más % ,F%"
con
Gl coste de lanzamiento de un pedido es de J"= la demanda anual es de %.000 unidades y el coeficiente de proporcionalidad entre el coste de posesión y el coste de ad!uisición es de 0,). /3u< cantidad de pedido minimizará el coste total del inventario 7. alcular el valor del per'odo óptimo en un modelo de per'odo fijo de las
siguientes caracter'sticas: • • •
Demanda anual del producto: 1.%00 unidades. oste de posesión unitario: % ". oste de emisión de un pedido: 100"#pedido.
-olución: Macuca pág. F1 T * =
2 × ce × θ
c p × D
=
2 × 100 × 1 5 × 1500
=
0,163 años
*pro7imadamente: %J d'as. . 2a empresa G se encuentra actualmente planificando el inventario de uno de
sus 'tems. Nste presenta una demanda !ue puede considerarse continua, empleándose en su gestión el modelo básico de per'odo fijo. -e conoce !ue la demanda diaria del 'tem asciende a 100 unidades, el coste de compra unitario es de 1 ", el mantenimiento de un componente en almac
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TEMA 2: Gestión de Inventarios
%. Gl tama$o del lote a solicitar. 9. Gl coste total de la gestión del inventario. Solución Problema 8.alfalla
1.
Tiempo óptimo ent#e pedidos.T* = √ 2 x c e x θ cp x D D = d x θ = 100 x 20 = 2.000 nidades T* = √ 2 x ! x 20 = √ 3!.00 = √ 2 = d&as 00" x 2.000 1.00
2. '(me#o de pedidos 9e +a:# de #eali)a# la emp#esa d#ante el +o#i)onte de plani,icación. = θ T* = θ = 20 = 0 pedidos T* 3.
'i$el mximo de stocks 9e teó#icamente se #epone.T/p = T/ 6 C T/ x T% = " 6 C T%
"
x = " 6 1 x = 1 d&a
'/ = 100 x 5 17 = "00 nidades 4.
'i$el de in$enta#io al solicita# n ne$o pedido.'B = 100 x 1 = 100 nidades
.
Tamaño del lote a solicita#.a7 Q = '/ 6 'B = "00 6 100 = 00 nidades :7 Q = d x T* = 100 x = 00 nidades
".
oste total de la estión del in$enta#io.-
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TEMA 2: Gestión de Inventarios
ta = ca x D ta = 1 x 2.000 = 2.000 te = ce x θ T* te = ! x 20 = 3.!0 tp = cp x D x T* 2 tp = 00" x 2.000 x = 3.!0 2 t = t a te tp = 2.000 3.!0 3.!0 = 32.00
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