Distribusi probabilitas eksponensial merupakan pengujian digunakan untuk melakukan perkiraan atau prediksi dengan hanya membutuhkan perkiraan rata-rata populasi.
#iri $ %iri
Kurva dari distribusi eksponensial mempunyai ekor di sebelah kanan dan nilai x dimulai 0 sampai tak hingga
Mempunyai nilai varians
Mempunyai nilai mean
Memiliki standart deviasi yang sama dengan rata – rata
Pencarian pada distribusi eksponensial menggunakan variabel random
#iri $ %iri
Peluang yang terjadi pada suatu percobaan mempengaruhi selisih aktu yang terjadi pada percobaan tersebut
Mempunyai nilai e ! ".#$%"%
Mempunyai nilai x & 0
Mempunyai nilai ' ( 0
Kur&a
Keterangan ) daerah arsiran probabilitas tergantung tanda & atau *. jika P +, * ,o maka daerah arsiran probabilitasnya berada di sebelah kiri.
Ru'us
P + , * ,o ! $ - e
P + , & ,o ! e
)λ *o
)λ *o
K!t!ra(a
, ! interval rata – rata
' ! parameter rata – rata
,o ! rata – rata sampel yang ditanyakan
e ! eksponensial ! "#$%"%
#oto+ Soal
/ebuah oko 1aju tengah mengadakan diskon besarbesaran sehingga kedatangan pengunjung yang berdistribusi eksponensial meningkat dari biasanya menjadi %2 per 34 menit. berapa probabilitas kedatangan pengunjung dalam selang aktu % menit atau lebih 5 Diketahui ) ,o ! % menit 6 34menit ! 0""% 234
Ditanyakan ) P+, & % menit 5 7aab ) + Dengan langkah manual P + , & ,o P +, & 04
!e
)λ *o
8 +-%290""%
#oto+ Soal
/ebuah oko 1uku di 1ali mempunyai rata-rata kedatangan pengunjung yang berdistribusi eksponensial sebesar 4% setiap 40 menit. berapa probabilitas kedatangan pengunjung memiliki selang aktu $4 menit atau kurang 5 Diketahui ) ,o ! $4 menit640menit ! 03 532
Ditanyakan ) P +, * $4 menit 5 7aab ) + Dengan langkah manual P + , * ,o ! $ - e
)λ *o
Aplikasi ,a( -i(uaka pa-a ko'put!r
r commander
P!-u(aa rata $ rata
Sampel besar ( n ≥ 30 ) 1 $ilai sim6anan aku 6o6ulasi diketahui ( σ) + 8ika nilai sim6anan aku 6o6ulasi ( σ) tidak diketahui sim6anan aku sam6el (s)
→ unakan
&elan .e6er#a%aan seesar (1 α) ai µ adalah :
x
z ×
-
8ika
α
2
σ tidak
n
σ
< µ <
x
+
z ×
diketahui3 da6at diunakan s
α
2
n
σ
#oto+ Soal Dari '/ mahasis*a tinkat II diketahui ah*a ratarata IP. +/ denan sim6anan aku 0' a uat selan ke6er#a%aan 95 untuk ratarata IP. seluruh mahasis*a tinkat II; &elan ke6er#a%aan 95 → α 5 → α<+ +5 → z
2.5%
x
x
-
2.6 -
=
z
0.025
=
1.96
+/s 0'
z 0.025 ×
s
n
1.96 ×
0.3 36
< µ <
x
) < µ < 2.6 +
+/ 0092 +50+
= =
µ µ
+ z 0.025
×
1.96 × = =
n
s
0.3 36
)
+/ > 0092 + /92
P!-u(aa rata $ rata
Sampel kecil ( n ≤ 30 ) 1 $ilai sim6anan aku 6o6ulasi ( σ) tidak diketahui aku sam6el (s?)
→ unakan
&elan .e6er#a%aan seesar (1 α) ai µ adalah :
x
- t ( db;
α
2
× )
s
n
<
d dera@at eas n1
µ
< x + t ( db;
α
2
× )
s
n
sim6anan
Soal 9 oran mahasis*a FA-D ratarata memolos sean%ak 10 hari
x
