Distribusi Eksponensial Distribusi eksponensial diterapkan dalam teori relibilitas (waktu tahan), waktu tunggu, masalah antrian. Fungsi Padat Peluang
Mean E(X) = θ-1 θ-1 Varian Var(X) = θ-2 θ -2 Fungsi Pembangkit Momen Mx(t) = θ (θ – t)-1 – t)-1 Fungsi Karakteristik Cx(t) = θ (θ – it)-1 – it)-1 Fungsi Pembangkit Peluang Gx(t) = θ (θ – ln – ln t)-1
Distribusi eksponensial
Pengantar singkat Fungsi kepadatan probabilitas Rumus Dimana λ> 0 adalah parameter distribusi, distribusi, sering disebut disebut parameter parameter rate (parameter rate). Per satuan waktu,
probabilitas suatu peristiwa yang terjadi. Kisaran distribusi eksponensial adalah [0, ∞). Jika didistribusikan secara eksponensial variabel acak X, Anda dapat menulis: X ~ Exponential (λ).Fungsi distribusi kumulatif [1] Ekspektasi matematis dan varians Mengharapkan: Misalnya: Jika Anda menerima rata-rata dua panggilan telepon per jam, maka Anda mengharapkan untuk menunggu panggilan telepon setiap kali adalah setengah jam. Variance: Tandai Jika x var iabel acak untuk mematuhi distribusi eksponensial dengan parameter λ, dinotasikan sebagai X ~ e (λ). Ciri Tidak ada memori Sebuah fitur penting dari fungsi eksponensial ada memori (Properti Memoryless, juga dikenal sebagai hilangnya memori). Ini berarti bahwa jika variabel acak yang terdistribusi secara eksponensial Ketika s, t ≥ 0 saat P (T> s t | T> t) = P (T> s) Kuantil Tingkat parameter λ fungsi kuartil (fungsi kuartil) adalah: F ^ -1 (P; λ) =-LN (1-P) \ λ Pertama kuartil: ln (4/3) \ λ Median: ln (2) \ λ Kuartil ketiga: ln (4) / λ
Didistribusikan Dalam teori probabilitas dan statistik, distribusi eksponensial (distribusi Eksponensial) adalah distribusi probabilitas kontinu. Distribusi eksponensial dapat digunakan untuk mewakili peristiwa acak independen terjadi pada interval waktu, seperti interval waktu penumpang ke bandara, Cina Wikipedia entri baru akan muncul selang dan sebagainya. Kehidupan banyak produk distribusi distribusi umumnya eksponensial elektronik. Beberapa sistem distribusi kehidupan itu juga dapat digunakan untuk memperkirakan distribusi eksponensial. Ini adalah Keandalan yang paling umum digunakan bentuk distribusi. Distribusi eksponensial adalah Gamma dan distribusi Weibull dengan keadaan khusus kegagalan produk gagal disengaja, hidupnya berdistribusi eksponensial. Distribusi eksponensial dapat dilihat ketika Weibull faktor bentuk adalah sama dengan 1 dalam distribusi khusus, eksponensial tingkat kegagalan distribusi konstan independen waktu t, fungsi distribusi sederhana. Aplikasi Keandalan komponen elektronik, biasanya digunakan untuk menggambarkan jumlah cacat yang terjadi kegagalan atau sistem pengukuran. Distribusi ini dinyatakan sebagai berarti distribusi miring lebih kecil, lebih kuat. Distribusi eksponensial digunakan secara luas, standar industri di Jepang dan standar militer AS, solusi pengujian perangkat semikonduktor didasarkan pada distribusi eksponensial. Selain itu, distribusi eksponensial juga digunakan untuk menggambarkan besar, sistem yang kompleks (seperti komputer), waktu rata-rata antara kegagalan distribusi kegagalan MTBF. Namun, karena distribusi eksponensial dengan kurangnya "memori" properti. Sehingga membatasi aplikasi penelitian kehandalan mekanik, yang disebut kurangnya "memori" mengacu pada produk atau bagian selama periode waktu t0 setelah bekerja dan masih baik seperti produk baru, tidak mempengaruhi kehidupan kerja dari nilai masa depan, atau mengatakan bahwa setelah jangka waktu t0 kerja, kehidupan distribusi produk dan hidup dari karya asli belum distribusi yang sama, jelas, karakteristik dari distribusi eksponensial, dan mekanik bagian kelelahan, keausan, korosi, proses kerusakan mulur Situasi yang sebenarnya benar-benar bertentangan, hal ini bertentangan dengan akumulasi kerusakan produk dan penuaan dalam proses. Oleh karena itu, parameter fungsi distribusi eksponensial tidak dapat digunakan sebagai bentuk distribusi bagian mekanis. Bagian eksponensial meskipun tidak sebagai distribusi mekanik parameter fungsional, namun dapat diperkirakan sebagai bagian kompleks dengan keandalan yang tinggi, model distribusi kegagalan mesin atau sistem, khususnya di bagian-bagian mesin atau mesin telah banyak digunakan dalam ujian .
