David Ariel Morales Velázquez
Jorge Armando Posadas Mora
Jorge Francisco Mario León Garibay
Karla Vanessa Rivera Velázquez
Liliana Villar Zepeda
Luis Mauricio Escalona Rivero
Introducción Antes de empezar con definiciones de lo que son los datos agrupados y no agrupados, es necesario empezar explicando con lo que es frecuencia, debido a que estos son la base para estos datos. Frecuencia es el número de veces que aparece el mismo dato estadístico en un conjunto de observaciones de una investigación determinada, las frecuencias se les designan con las letras fi, y por lo general se les llaman frecuencias absolutas . La Distribución de Frecuencia se da en estadística cuando existe una relación con cantidades, números agrupados o no, los cuales poseen entre sí características similares. Existen investigaciones relacionadas con los precios de los productos de la dieta diaria, la estatura y el peso de un grupo de individuos, los salarios de los empleados, los grados de temperatura del medio ambiente, las calificaciones de los estudiantes, etc., que pueden adquirir diferentes valores gracias a una unidad apropiada, que recibe el nombre de variable. La representación numérica de las variables var iables se denomina dato estadístico. La distribución de frecuencia es una disposición tabular de datos estadísticos, ordenados ascendente o descendentemente, con la frecuencia (fi) de cada dato. Las distribuciones de frecuencias pueden ser para datos no agrupados y para datos agrupados o de intervalos de clase.
Distribución de Frecuencia para Datos No Agrupados. Es aquella distribución que indica las frecuencias con que aparecen los datos estadísticos, desde el menor de ellos hasta el mayor de ese conjunto sin que se haya hecho ninguna modificación al tamaño de las unidades originales. En estas distribuciones cada dato mantiene su propia identidad después que la distribución de frecuencia se ha elaborado. En estas distribuciones los valores de cada variable han sido solamente reagrupados, siguiendo un orden lógico con sus respectivas frecuencias.
Distribución de Frecuencia para Datos Agrupados. Es aquella distribución en la que la disposición tabular de los datos estadísticos se encuentran ordenados en clases y con la frecuencia de cada clase; es decir, los datos originales de varios valores adyacentes del conjunto se combinan para formar un intervalo de clase. No
existen normas establecidas para determinar cuándo es apropiado utilizar datos agrupados o datos no agrupados; sin embargo, se sugiere que cuando el número total de datos (N) es igual o superior 50 y además el rango o recorrido de la serie de datos es mayor de 20, entonces, se utilizará la distribución de frecuencia para datos agrupados, también se utilizará este tipo de distribución cuando se requiera elaborar gráficos lineales como el histograma, el polígono de frecuencia o la ojiva. La razón fundamental para utilizar la distribución de frecuencia de clases es proporcionar mejor comunicación acerca del patrón establecido en los datos y facilitar la manipulación de los mismos. Los datos se agrupan en clases con el fin de sintetizar, resumir, condensar o hacer que la información obtenida de una investigación sea manejable con mayor facilidad. Gran parte de la utilidad que tiene la Estadística Descriptiva es la de proporcionar un medio para informar basado en los datos recopilados. La eficacia con que se pueda realizar tal proceso de información dependerá de la presentación de los datos, siendo la forma gráfica uno de los más rápidos y eficientes para facilitar su análisis. De este modo, los datos se pueden presentar en un arreglo ascendente o descendente (datos no agrupados) o a través de un grupo de valores que describen una característica (datos agrupados). Enseguida se presenta la descripción de estos conceptos y algunos ejemplos representativos.
Datos agrupados y no agrupados. Cuando la muestra que se ha tomado de la población o proceso que se desea analizar, es decir, tenemos menos de 20 elementos en la muestra, entonces estos datos son analizados sin necesidad de formar clases con ellos y a esto es a lo que se le llama tratamiento de datos no agrupados.
Cuando la muestra consta de 20 o más datos, lo aconsejable es agrupar los datos en clases y a partir de estas determinar las características de la muestra y por consiguiente las de la población de donde fue tomada.
DATOS AGRUPADOS Los Datos Agrupados, son un conjunto de información con un patrón establecido de dichos datos para la facilitación del manejo de los mismos. Los datos se agrupan en clases con el fin de sintetizar, resumir, condensar o hacer que la información obtenida de una investigación sea manejable con mayor facilidad.
Su fin es resumir la información. Generalmente, los elementos son de mayor tamaño, por lo cual requieren ser agrupados, esto implica: ordenar, clasificar y expresar los en una tabla de frecuencias. Se agrupa a los datos, si se cuenta con 20 o más elementos. Aunque contemos con más de 20 elementos, debe de verificarse que los datos n sean significativos, Esto es: que la información sea “repetitiva”, también debemos de verificar que los datos
puedan clasificarse. Y que dicha clasificación tiene coherencia y lógica (de acuerdo a lo que se nos está pidiendo) Una vez que ya hemos ordenado y clasificado, presentaremos la información obtenida mediante una “tabla de frecuencias” La agrupación de los datos puede ser simple o mediante intervalos de clase.
Ejemplos datos agrupados. Ejemplo uno
Vas a investigar la edad a un grupo de 20 Niños
2,2,1,3,3,3,4,4,5,6,1,2,2,3,3,3,4,4,3,6 (Total 20 niños) 1,1,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,5,5,6 (Total 20 niños)
Los puedes ordenar, por ejemplo de la edad menor a la edad mayor, no están contabilizados ni clasificados solamente están ordenados Para que sean datos agrupados tienes que contarlos y clasificarlos, por ejemplo cuántos niños había de cada año. (y siguen siendo 20 niños)
Edad..........Frecuencia 1..................2 2..................4 3..................7 4..................4 5..................2 6..................1 Total............20 o también los puedes agrupar (Serie agrupada) en clases, rangos, grupos o intervalos por ejemplo de 2 años para este caso (y siguen siendo 20)
Edad..........Frecuencia 1-2...............6 3-4...............11 5-6...............3 Total.............20
Ejemplo dos.
Ejemplo 2 Verde azul verde rojo gris café gris rojo negro negro azul azul
Negro rojo amarillo verde blanco rojo azul amarillo negro verde Verde blanco gris azul gris amarillo verde rojo azul rojo gris verde Amarillo blanco azul gris amarillo negro verde rojo azul amarillo rojo…..
COLOR TABULACION
FRECUENCIA
Rojo
IIIII III
8
Verde
IIIII III
8
Negro
IIIII
5
Amarillo
IIIII I
6
Blanco III
3
Gris
IIIII I
6
Café
I
1
DATOS NO A GRUPADOS. Los Datos no agrupados son un conjunto de información si ningún orden que no nos establecen una relación clara con lo que se pretende desarrollar a lo largo de un problema.
Los datos son brutos(es decir, no se presentan clasificados) No es necesario clasificar ni generar una tabla de frecuentas, ya que no tiene “mucho sentido”. Elementos que menor tamaño (generalmente menor a 20 elementos).Esto no sucede así siempre. Aunque contemos con menos de 20 elementos, debe de verificarse que los datos no sean significativos, Esto es: que la información no sea “repetitiva”, de esta forma, sabremos que no se podrá clasificar y por lo tanto ser resumida en una “tabla de frecuencias”. En caso de que una vez que hayamos ordenado los elementos, se cuente con datos significativos. Procedemos a clasificarlos (si es posible, ya que también debemos de buscar la lógica al clasificar los elementos) para convertirlos en “datos agrupados”.
Por ejemplo:
*si nos pidieran obtener la información del territorio de cada uno de los estados de México. No tiene mucho sentido que “que tratemos de agrupar”, ya que solo nos pide el nombre del
estado de la república mexicana y la extensión territorial. ¿Para qué necesitaríamos una tabla de frecuencia de 32 elementos, cuando estos se repiten solo 1 vez ?
Los datos no agrupados, también pueden ser ordenamos y de la misma forma, también se pueden obtener gráficas, determinar media, desviación estándar, etc.
El hecho de que los datos “no agrupados” pueden ordenarse, no significa que se conviertan en “datos agrupados”.
Ejemplos de datos no agrupados:
Ejemplo uno. Se pretende saber cuántas sillas de una oficina se encuentran en mal estado para sustituirlas de inmediato. La oficina tiene 8 escritorios y cada escritorio cuenta con 3 sillas. La población es de 24 sillas en total y se procede a anotar los resultados en una lista como la siguiente: No. de silla
| Estado |
1
| Bueno |
2
| Malo |
3
| Malo |
4
| Malo |
5
| Bueno |
6
| Bueno |
7
| Bueno |
8
| Bueno |
9
| Malo |
10
| Malo |
11
| Malo |
12
| Malo |
13
| Bueno |
14
| Bueno |
15
| Malo |
16
| Bueno |
17
| Bueno |
18
| Bueno |
19
| Bueno |
20
| Bueno |
21
| Bueno |
22
| Bueno |
23
| Malo |
24
| Bueno |
Ejemplo dos.
Se pretende establecer el estado de salud de los 12 empleados del departamento de producción de una fábrica de alimentos para poder conformar su expediente sanitario. Se procede a hacerles exámenes médicos y se o btienen los siguientes resultados. Empleado 1
| Saludable |
Empleado 2
| Saludable |
Empleado 3
| Saludable |
Empleado 4
| Saludable |
Empleado 5
| No saludable |
Empleado 6
| Saludable |
Empleado 7
| Saludable |
Empleado 8
| Saludable |
Empleado 9
| No saludable |
Empleado 10
| Saludable |
Empleado 11
| Saludable |
Empleado 12
| Saludable |
Es decir, son datos agrupados cuando tienen FRECUENCIA (quiere decir que están co ntados y clasificados y DATOS NO AGRUPADOS cuando no tienen frecuencia o que no están contabilizados o clasificados. Las medidas de tendencia central (media, moda y mediana) y las Medidas de dispersión (desviación estándar, varianza, cuartiles, percentiles, entre otros) se CALCULAN DIFERENTE cuando se trata de datos agrupados y de datos no agrupados
"estadística", Murray R. Spiguel Editorial schaum. Segunda edición
* Estadística aplicada SOTY, NORBERTO Guarin Salazar *"ESTADISTICA PASO A PASO", Howard B. Christense.[center] Fuente de referencia: http://www.slideshare.net/ivanfsuarezl/estadistica-descriptiva-tema-05-tablas-y-datos-agrupados Contreras, Garduño Lorenzo; Núñez, Salazar Joel; Rodríguez, Moreno Octavio. Estadística Libro y cuaderno de ejercicios. Escuela preparatoria. 2002, UAEM, http://www.mitecnologico.com
