Fecha de entrega: Lunes 28 de Octubre de 2013 | Aguascalientes, Ags., Méxic Méxic
OBJETIVO En esta práctica se pretende medir el coeficiente de convección natural y forzada, desde la cara externa de un recipiente de vidrio que contiene agua caliente hasta el ambiente, a partir de la velocidad de enfriamiento del agua.
FUNDAMENTO TEÓRICO
Ley de conducción de calor El transporte de calor a través de un medio material se puede realizar por dos mecanismos: conducción o convección. a conducción se realiza mediante la transferencia de energ!a entre moléculas adyacentes, y tiene lugar siempre que exista un gradiente de temperatura. a transferencia de calor por convección implica el transporte de calor a través de una fase y el mezclado de porciones cali calien ente tess y fr!a fr!ass de un gas gas o l!qu l!quid ido. o. "i el movi movimi mien ento to del del flui fluido do se debe debe excl exclus usiv ivam amen ente te a una una dife difere renc ncia ia de dens densid idad ades es orig origin inad ada a por por dife difere rent nte e calentamiento se habla de convección natural# si en ese movimiento influye la agitación externa o provocada, se habla de convección forzada. En fluidos, el transporte de calor por conducción es despreciable frente a la convección. a transmisión de calor por conducción a través de la pared de un cilindro cuya cara interna está a una temperatura t i, y la cara externa a una t e, se expresa como: t e −t i q =−k A ml ∆r
q$calor por unidad de tiempo %$coeficiente de conducción &r$espesor de la pared 'ml$área media logar!tmica
Ley de enfriaien!o de Ne"!on (na interface sólido)fluido para la densidad de flu*o de calor puede relacionarse con la diferencia entre la temperatura de interface y la temperatura de fluido. Está relacionado con la siguiente ecuacion: q =hA ( t p p −t f )
q$calor por unidad de tiempo
h$coeficiente de convección '$área perpendicular a la dirección de transferencia de calor tf $temperatura del fluido tp$temperatura de la pared en contacto con el fluido
+sta ecuacion de le conoce como la ley de enfriamiento de neton y relaciona a la densidad de flu*o de calor en una gradiente de temperatura y el coeficiente de transmisión de calor -h. -h var!a con las propiedades f!sicas del fluido, tipo de convección que ocurre en la transmisión de calor y la geometr!a de la interface sólido)fluido. /eneralmente -h requiere de cálculo del n0mero dimensional de 1usselt el cual se define como:
Nu=
hD K
2onde:
#$ coeficiente de transmisión de calor D$ diámetro o longitud caracter!stica de la geometr!a %$conductividad calor!fica Existen dos tipos de transmisión de calor en las interfaces de sólido)fluido: Convección Forzada y Convección Natural. a diferencia entre estos dos mecanismos se representa en las siguientes figuras: CONCECCIÓN FORZADA El calor se barre hacia la derecha por la corriente forzada de aire as caracter!sticas de flu*o están determinadas fundamentalmente por una fuerza externa. El n0mero de 1usselt depende de los n0meros de 3eynolds y 4randalt.
ℜ , Pr ρVl Cpμ 5 Pr = Nu= Nu ¿ μ K
ℜ= CONVECCIÓN NATURA
El calor se trasporta hacia arriba con aire caliente que asciende. as caracter!sticas del flu*o están determinadas por el efecto de flotación del fluido caliente. El n0mero de 1usselt depende de /rashof y de 4randalt.
T∞ Ts −¿ L
¿ ¿3 ¿
5
2
ρ βg ¿ Gr =¿
g = aceleración de la gravedad. β = coeficiente de expansión térmica. T flui! + T am"ie#te 1 β = Tg=temperatura prme!i 2 V Ts = temperatura de una superficie. T∞ = temperatura ambiente. L = longitud característica. μ = viscosidad.
MATERIAL & REACTIVO' • • • • • •
Va(o de )reci)i!ado( de *++l ,(olo (e !oa -++ l. Ven!ilador /arrilla Teróe!ro Cronóe!ro A0ua
/ROCEDIMIENTO1 Con2ección na!ural En el vaso de vidrio se calienta agua hasta una temperatura de 6789. 9olocar en el vaso agua en la parrilla y medir el tiempo en el que tarda en enfriar a ambiente. 3epetir el procedimiento hasta llegar a ;7<9. 3eportar 1u, /r y 4r
Con2ección for3ada 3epetir este procedimiento hasta que llegue a los 67<9 pero ahora con un ventilador encendido. 9olocar el vaso en la parrilla y medir el tiempo en el que tarda en enfriar a ambiente 3epetir el procedimiento hasta llegar a ;7. 3eportar 1u, 3e y 4r
RE'ULTADO'1 Con2ección na!ural4 A *+5C 2$=.6cm$7.7=6m$ 0.278 ft o$>?<9$@A.=>
¿+ T ∞
Tf =
2
=
+
50 21 2
=35.5 $C
Tf =95.9 $ % & 96 $ %
∆ T =|T ∞−¿|=( 122− 69.8 ) $ % =52.2 $ %
•
4ropiedades del agua a f Clas propiedades del agua a A@
μf =0.0482 l" / fthr
'pf =0.99
(tu l"$ %
kf =0.0361
(tu hrft $ %
ρf =0.0 6212
Cpμ Pr = = K
(
l"
1
1
β = = 3 Tf 96 $ % ft
0.99
)(
(tu l"$ %
0.0482 l"
(tu 0.0361 hrft$%
)T ¿ D 0.06212
l" 3
ft
2
¿
(
1 96 $ %
)(
ft se g
¿ ¿ 2
ρ βg ¿ Gr =¿
( Gr ) =¿ =?;;>@A.D
=1.32
3
¿
32.2
/ fthr )
2
)(
)(
)
52.2 $ % 0.278 ft
3
Nu=
hD K
2onde para este caso el diámetro del vaso es caracter!stico, teniendo en cuenta las condiciones en que se desarrolla y se relaciona el n0mero de 1u, con el /r y
•
Nu= Nu ( GrPr )
4r.
(tilizando la ecuacion para cilindros: Nu=0.60 + 0.387
(( ( (( (
1
Nu=0.60 + 0.387
+
) ) ) )
GrPr 0.599
Pr
)) 9
16
16
9
10750436.04 1
+
0.599 1.32
9
16
16
9
1 6
1 6
=12.66
3etomando:
Nu=
hD NuK =h = = K D
"abiendo que: A =
= hA∆T =
∴q
(
( 12.66 )
*D
1.64
4
2
=
(
* ( 0.278 ft )
2
4
)(
(tu hr$ %
)
(tu hrft$% (tu =1.64 hr$% 0.278 ft 0.0361
2
0.060 ft
2
=0.060 ft
) (52.2 $ % ) 2
(tu ft 6$6.?>@; h r
A 7+5C 2$=.6cm$7.7=6m$ 0.278 ft o$>?<9$@A.=
¿+ T ∞ 2
=
40
+ 21 2
= 30.5 $ C
Tf =86.9 $ % & 87 $ %
∆ T =|T ∞−¿|=( 104 −69.8 ) $ % =34.2 $ %
•
4ropiedades del agua a f Clas propiedades del agua a A@
μf =0.0536 l" / fthr
'pf =0.99
(tu l"$ % (tu hrft $ %
kf =0.03565 ρf =0.0 6216
Cpμ Pr = = K
(
l"
1
1
β = = 3 T 87 $ % ft
0.99
)(
(tu l"$ %
0.0536 l"
l" ft
2
¿
3
=1.48
(tu 0.03565 hrft$%
)T ¿ D 0.06216
/ fthr )
(
)(
1
87 $ %
3
¿
ft
32.2
se g
2
¿ ¿
)
(34.2 $ % ) ( 0.278 ft )
3
2
ρ βg ¿ Gr =¿
( Gr ) =¿ ;D;7?D@.=@= •
2onde para este caso el diámetro del vaso es caracter!stico, teniendo en cuenta las condiciones en que se desarrolla y se relaciona el n0mero de 1u, con el /r y Nu= Nu ( GrPr )
4r.
(tilizando la ecuacion para cilindros: Nu=0.60 + 0.387
(( (
1
+
GrPr 0.599
Pr
)) 9
16
16
9
)
1 6
Nu=0.60 + 0.387
(( (
7015461.765 1
+
) )
0.599
9
16
16
9
1.48
)
1 6
=11.87
3etomando:
Nu=
hD NuK =h = = K D
"abiendo que: A =
= hA∆T =
∴q
(
( 11.87 )
*D
1.52
4
(
0.03565 0.278 ft
2
=
* ( 0.278 ft )
)(
2
0.060 ft
1.52
(tu hr$%
2
4
(tu hr$%
)=
(tu hrft$%
2
=0.060 ft
) ( 34.2 $ % ) 2
(tu ft 6$.??A7 h r $ %
Con2ección for3ada A *+5C 2$=.6cm$7.7=6m$ 0.278 ft o$>?<9$@A.=>
¿+ T ∞ 2
=
+
50 21 2
=35.5 $C
Tf =95.9 $ % & 96 $ %
4ropiedades del agua a f Clas propiedades del agua a A@
μf =0.0482 l" / fthr
'pf =0.99
(tu l"$ %
kf =0.0361
(tu hrft $ %
ρf =0.0 6212
l" 3
ft
F$77ml$7.77m$7.?76A ft $??cm$7.??m$7.@7= ft iempo$?.; seg$7.77Dhr 3
Vl 0.1059 ft += = =28.39 ft 3 / hr 0.00373 hr t 0.278 ft
¿ * ¿
Ast =
*D
2
¿
2
4
=¿ 3
28.39 ft / hr + ft ,el = = =473.16 2 Ast hr 0.060 ft
3e forzada:
( 0.278 ft ) ρD D- ℜ= = = μ .μ
l" 3
ft
)(
473.16
)=
2825.43 % / tur"ule#t
2
(
0.99
)(
(tu l"$ %
0.0482 l"
(tu 0.0361 hrft$%
/ fthr ) =1.32
El n0mero de 1usselt depende de los n0meros de 3eynolds y 4randalt. Nu= Nu ( 0ePr )
•
ft hr
l" ( 0.060 ft )( 0.0482 ) fthr
Cpμ = Pr = K
•
(
0.0 6212
4ara la transferencia de calor de flu*o turbulento.
(
1
Nu=0.026 ( ℜ )
0.8
( Pr )
3
)
∴ 1 Nu
(
1
= 0.026 ( 2825.43 ) (1.32 ) 0.8
3
)
Nu=16.44
Reto!ando
hD NuK Nu= =h = = k D
( 16.44 )
q =hA ( t p− t f )=
(
(
2.134
)
(tu hrft $ % (tu = 2.134 hr$% 0.278 ft 0.0361
)(
(tu hr$%
2
0.060 ft
) (52.2 $ % ) 2
(tu ft q =¿ @.@= hr$%
A 7+5C 2$=.6cm$7.7=6m$ 0.278 ft o$>?<9$@A.=
¿+ T ∞ 2
=
40
+ 21 2
= 30.5 $ C
Tf =86.9 $ % & 87 $ %
∆ T =|T ∞−¿|=( 104 −69.8 ) $ % =34.2 $ %
•
4ropiedades del agua a f Clas propiedades del agua a A@
μf =0.0536 l" / fthr 'pf =0.99
(tu l"$ %
kf =0.03565 ρf =0.0 6216
(tu hrft $ % l" 3
ft
F$77ml$7.77m$7.?76A ft iempo$?.>=seg$7.77@=hrs 3
Vl 0.1059 ft += = =28.77 ft 3 / hr t 0.00368 0.278 ft
¿ * ¿
Ast =
*D
2
¿
2
4
=¿ 3
ft 28.77 + hr ft ,el = = = 479.5 Ast 0.060 ft 2 hr
3e para transmicion forzada:
( 0.278 ft ) ρ,D D- ℜ= = = μ .μ
3
ft
)(
479.5
ft hr
l" (0.060 ft )( 0.0536 ) fthr
)=
2576.48 % /lami#ar
2
Cpμ Pr = K
•
(
l"
0.0 6216
(=
0.99
)(
(tu l"$ %
0.0536 l"
/ fthr )
(tu 0.03565 hrft $ %
=1.48
El n0mero de 1usselt depende de los n0meros de 3eynolds y 4randalt. Nu= Nu ( 0ePr )
•
4ara la transferencia de calor de flu*o turbulento.
(
Nu=0.026 ( ℜ ) Nu=15.86
Reto!ando
1 0.8
( Pr )
3
)
∴ 1 Nu
(
1
= 0.026 ( 2576.48 ) (1.48 ) 0.8
3
)
hD NuK Nu= =h = = k D
( 15.86 )
(
0.03565
)=
(tu hrft $ %
0.278 ft
q =hA ( t p− t f )
$
(
2.033
2
(tu ft 2.033 hr$ %
)(
(tu hr$ %
2
0.060 ft
) ( 34.2 $ % )
2
q =¿ ;.?D
(tu ft hr$%
CONCLU'ION En la convección libre el valor del coeficiente de convección es menor que para la convección forzada y que en la convección libre el movimiento del fluido se debe a las fuerzas de empu*e dentro de este, mientras que en la convección forzada se impone de forma externa. a transferencia de calor por convección depende de las propiedades del fluido, de la superficie en contacto con el fluido, tipo de fluido, las propiedades de la superficie, el tipo de flu*o Claminar o turbulento5, as! como también la transferencia de calor por convección.
BIBLIO8RAFIA Golman H.4 ransferencia ebs.uvigo.esIprosepavIpracticasIpJconveccion.pdf http:II.sceram.comIE"4'/1KIpyrex.html •
de
9alor
•
•
Geankoplis C.J. Procesos de Transporte y Operaciones Unitarias [Sección del libro] / aut. libro C.J.Geankoplis. [s.l.] ! C"CS#. $ol. %a. "dición.
