Convención libre y forzada Laboratorio de fluido y transferencia
1
SUMARIO En la práctica N° 4 se estudió como ocurre la transferencia de calor en placas planas y en superficies extendidas. Con el fin de demostrar que el uso de superf superfici icies es extend extendida idass mejor mejora a la transf transfere erenci ncia a de calor, calor, a través través de la distribución de temperaturas a lo largo de la aleta. Estas experiencias se realizaron con el fin de poder trazar una gráfica que relacionará la velocidad del aire contra la temperatura de la base de la placa para cada intercambiador y además para realizar otro grafico comparativo de temperatura a lo largo de las aletas contra distancia desde la base del intercambiador. El la practica N° 5 se estudia a través de una serie de experimentos, se busco la relación entre potencia y temperatura superficial en placas planas horizontales y verticales por convección libre. Y a partir del concepto concepto y la ecuación de conducción conducción libre, se calculo la diferencia del coeficiente de transferencia de calor de una placa plana horizontal y vertical. Se desarrollo por medio de un equipo especializado en convección modelo HT-6, que permitió medir la cantidad de potencia y el cálculo de temperatura superficial. Se pudo observar que hay un cambio de temperatura entre una placa plana horizontal con respecto a la temperatura supe superf rfic icia iall obte obteni nida da en la vert vertic ical al.. Esto Esto vien viene e dado dado a que que la tasa tasa de intercambio de calor depende de la movilidad del fluido y la orientación de la placa afecta este movimiento de aire.
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INDICE
I. INTRODUCCION
4
II. FUNDAMENTOS TEORICOS
5 CONVECCION 5 TIPOS DE CONVECCION 6
III. TRABAJO EXPERIMENTAL
8 PRACTICA N°4 CONVECCION FORZADA. USO DE SUPERFICIES EXTENDIDAS 8 PRANCTICA N°5 CONVENCCION LIBRE, SOBRE UNA PLACA HORIZONTAL Y VERTICAL 10
IV. RESULTADOS
11 PRACRICA N°4 CONVECCION FORZADA. USO DE SUPERFICIES EXTENDIDAS 11 PRANCTICA N°5 CONVENCCION LIBRE, SOBRE UNA PLACA HORIZONTAL Y VERTICAL 14
V. DISCUSION DE RESULTADOS
16 VI. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
17 VII.
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS 18 APÉNDICE A 19
3
I.
INTRODUCCION
La transferencia de calor se refiere al paso de energía térmica desde un cuerpo a otro, así bien se usa el término calor para denotar a la energía térmica en tránsito. El calor se puede transferir entre cualquier materia sin importar la fase en la que se encuentre. Existen tres mecanismos físicos mediante los cuales el calor es transferido, en principio tenemos la conducción que se trata de la transferencia de calor entre cuerpos sólidos, por otra parte la convección está asociada al intercambio de calor entre un sólido y un fluido en movimiento y por último la radiación en la que el calor es intercambiado a través de ondas electromagnéticas. El objetivo del trabajo realizado está orientado en el estudio de la convección como mecanismo de transferencia de calor, tomando en cuenta que existen principalmente dos tipos de convección, libre y forzada. Para cada caso se realizaran diferentes experimentos, en los que se estudiara la convección forzada sobre una placa plana y sobre una placa con superficies extendidas a fines de comparar el coeficiente convectivo en ambos casos así como también la tasa de transferencia de calor, de igual manera se establecerá una comparación entre estos parámetros para el caso de la convección libre sobre una placa horizontal y otra vertical. Cuando se estudia la transferencia de calor por convección, el objetivo de mayor complejidad es la determinación del coeficiente convectivo promedio que se tenga, pues éste está sujeto a muchas variables propias del fluido convectivo y de las condiciones físicas sobre 4
las que éste esté actuando. Haciendo uso de correlaciones empíricas que describen las situaciones físicas recreadas en el laboratorio, para cada caso particular se calcularán los diferentes coeficientes de convección.
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II.
FUNDAMENTOS TEORICO
Convección:
La convección es un mecanismo de transferencia de calor, en la que éste se transfiere debido al movimiento molecular aleatorio propio de los componentes del fluido, así como también al movimiento global que estos describan.
Si se considera un fluido cualquiera con velocidad V y temperatura T ∞ que fluye sobre una superficie de área As, ocurrirá transferencia de calor cuando la temperatura de la superficie sea diferente de la temperatura del fluido, es decir, cuando exista un gradiente de temperatura entre la superficie y el fluido. Así bien el flujo de calor total está determinado por:
Donde h es el coeficiente de convección promedio que describe la transferencia de calor y depende de parámetros relacionados con el fluido a través del cual se da la convección tales como el régimen de flujo, velocidad, viscosidad, densidad, conductividad térmica, capacidad calorífica del fluido entre otros, así como también depende de la forma de la superficie sobre la cual se da el intercambio de calor, la capa límite, la rugosidad de la superficie, la temperatura entre otros. Dado que el coeficiente de convección h depende de muchas variables, puede calcularse de varias maneras, con soluciones exactas en las que se debe conocer el perfil de la temperatura del fluido y evaluar la ecuación matemática que represente el fenómeno físico, es decir, resolver la integral que está planteada; sin embargo este no es el método más usado debido a su complejidad. No obstante el coeficiente puede calcularse mediante el análisis dimensional más la experimentación y por último a través de analogías con mecánica de fluidos. La manera más utilizada para calcular el valor del coeficiente de convección es a través del análisis dimensional y la experimentación, esto se realiza mediante el estudio de números adimensionales que 6
dependen del coeficiente de convección como Nusselt el cual representa el gradiente térmico adimensional de una superficie y Grashof que indica la razón de las fuerzas de empuje a las fuerzas viscosas que actúan sobre el fluido. Estos números se calculan mediante correlaciones específicas que describen una cierta situación física y que han sido determinadas mediante la experimentación. Tipos de convección
Existen diferentes tipos de convección que se pueden sintetizar en el siguiente esquema:
La convección forzada es aquella en la que el fluido fluye gracias al uso de un equipo industrial o mecánico, por ejemplo una bomba, compresor, ventilador, difusor etc., es decir, elementos que le brindan al fluido una velocidad forzada. El cálculo del coeficiente de convección está sujeto a la determinación del número de Nusselt, mediante la ecuación:
La convección libre es aquella en las que el fluido no tiene una velocidad forzada, pero aún así tiene una cierta velocidad que origina corrientes convectivas, estas corrientes se originan cuando una fuerza de un cuerpo actúa sobre un fluido en el que hay gradientes de densidad. El efecto neto es una fuerza de empuje, que induce corrientes 7
de convección libre. El coeficiente de convección libre también se calcula mediante el número de nusselt, pero a diferencia de la convección forzada tenemos que el número de nusselt es función del número de Rayleigh, otro parámetro adimensional que depende del número de Grashof y se calcula como: Donde el número de G r se determina a través de
Ambos tipos de convección pueden darse dentro de superficies como tuberías o de manera externa como sobre una placa, del mismo modo el fluido que transfiere calor puede o no sufrir un cambio de fase en el proceso, de acuerdo a cada caso en el que se tenga convección y dependiendo de las condiciones físicas en las que esta suceda, se utilizan diversas correlaciones para el cálculo del número de nusselt y posteriormente el cálculo del coeficiente de convección. En el desarrollo experimental de las prácticas se tuvieron distintas situaciones físicas, cuyo coeficiente convectivo se calcula mediante el uso de las siguientes correlaciones: Convección forzada externa sin cambio de fase sobre una placa plana
Para un régimen de flujo laminar. Evaluando las propiedades a Con 0,6 ≤ Pr ≤ 60 Convección forzada externa sin cambio de fase sobre superficies extendidas o pines (convección forzada externa sin cambio de fase sobre un cilindro) Para un régimen de flujo perpendicular a la superficie. Evaluando las propiedades a
Con 0 4 < Re < 4·105 0 7 ≤ P Convección libre externa sin cambio de fase sobre una placa horizontal: 8
Para 104 ≤ RaL ≤ 107 Para 107 ≤ RaL ≤ 1011
Convección libre externa sin cambio de fase sobre una placa Vertical:
III.
TRABAJO EXPERIMENTAL
Práctica nº4: Convección forzada. Uso de superficies extendidas.
Haciendo uso del equipo experimental que cuenta con un accesorio de convección marca Armfield modelo HT-6 y una consola eléctrica, se realizaron dos experimentos: 1.- Evaluar la convección forzada sobre una placa plana, para ello se colocó una placa metálica en el equipo experimental y se calentó suministrando una potencia de 70W hasta que la temperatura promedio registrada fue de 60 ºC, luego de esto la placa se dejó reposar disminuyendo la potencia suministrada a 10W aproximadamente, hasta alcanzar el estado estacionario. Las mediciones realizadas fueron la temperatura del ambiente y la temperatura superficial de la placa. Posteriormente se encendió el extractor del equipo experimental y con el anemómetro de graduó la velocidad del aire en 1 m/s, se observo la temperatura hasta que la misma alcanzó nuevamente el estado estacionario. Se repitió el mismo procedimiento para velocidades de 1,5 m/s y 2 m/s. y fue realizado por 5 grupos. “Datos en la Tabla son tomados como resultados de la practica experimental de cada grupo.”
TABLA 1 CONVENCIÓN FORZADA SOBRE PLACA PLANA Velocid ad TH TA TH TA TH TA TH TA 0 60 21,2 59,4 21,8 57 21,8 61,4 22 1 56,1 21,1 58,7 24,2 55,6 21,7 55,6 22,1 1,5 51,3 21,1 57,7 23,8 54,5 21,7 52,9 22 2 48,3 21,1 55,5 23,3 52,1 21,9 49,9 22,1 Grupo A Grupo D Grupo E Grupo C 9
2.- Evaluar la convección forzada sobre una placa con superficies extendidas (pines), en el mismo equipo experimental se conectó una placa con pines, se procedió de igual manera que para evaluar la convección forzada en una placa plana, pero con ayuda de una termocupla con la cual se midió las temperaturas de superficie en diferentes puntos de los pines. “Datos en las Tablas 2,1 – 2,5 son tomados como resultados de la practica experimental de cada grupo.”
TABLA 2.1 CONVENCIÓN FORZADA CON PINES GRUPO "A" Velocidad m/s TH ° C T1 °C T2 °C T3 °C Distancia (m) 0 49,8 46,4 43,5 40,6 15 1 30,8 27,3 26,6 25,4 35 1,5 30,04 26,5 26,1 25,35 63
TABLA 2.2 CONVENCIÓN FORZADA CON PINES GRUPO "B" Velocidad m/s TH °C T1 °C T2 °C T3 °C Distancia ( m ) 0 52,7 55,3 52,3 49,9 15 1 30,2 28,9 28,3 27,8 35 1,5 28,5 26,9 26,7 26,4 63
TABLA 2.3 CONVENCIÓN FORZADA CON PINES GRUPO "C" TH Velocidad m/s ( °C) T1°C T2 °C T3 °C Distancia ( m ) 0 46,4 43,5 42,7 42 15 1 31,9 29,1 28,1 27,7 35 1,5 30 27,9 26,7 26,6 63
TABLA 2.4 CONVENCIÓN FORZADA CON PINES GRUPO "D" Velocidad (m/s) TH °C T1 °C T2 °C T3 °C Distancia (m) 0 53,1 48,9 46,8 45,7 15 1 34,4 30,9 29,7 28,2 35 1,5 28,7 26,3 25,7 25 63
10
TABLA 2.5 CONVENCIÓN FORZADA CON PINES GRUPO "E" Velocidad (m/S) TH °C T1 °C T2 °C T3 °C Distancia (m) 0 46,4 43,5 42,7 42 15 1 31,9 29,1 28,1 27,7 35 1,5 30 27,9 26,7 26,6 63
Práctica nº 5: Convección libre, sobre una placa horizontal y vertical.
Se conectó una placa plana a la consola eléctrica y se le suministró una potencia de 60W hasta que la placa alcanzó una temperatura de 50ºC aproximadamente, luego de alcanzar dicha temperatura, se disminuyó el suministro de potencia a 10W y se dejo reposar la placa hasta que alcanzó el estado estacionario. Utilizando una termocupla se verificaba la temperatura superficial de la placa y haciendo uso de la fuente de poder HT10X con la termocupla respectiva, se tomó la temperatura del ambiente. Este procedimiento se llevó a cabo para los casos en lo que la placa estuviese en posición horizontal y vertical, además se registraron las temperaturas de acuerdo al suministro de diferentes potencias. “Datos en la Tabla son tomados como resultados de la practica experimental de cada grupo.”
TABLA 3.1 CONVENCIÓN LIBRE W TH °C TA °C TS °C
11
Placa horizontal
10 14
55,7 61,8
21,1 21,1
34,6 40,7 Grupo A
W Placa vertical
TH °C 10 14
58,8 63,9
TA °C
TS °C
21,1 21,1
37,7 42,8
TABLA 3.2 CONVENCIÓN LIBRE W TH °C TA °C TS °C Placa horizontal
10 14
52,6 61,7
22 22
30,6 39,7 Grupo C
W Placa vertical
TH °C 10 14
TA °C
52,7 62
TS °C 22 22
30,7 40
Tabla 3.3 convención libre W TH °C TA °C TS ° C Placa horizontal
10 14
42,1 50,8
25 25
17,1 25,8 Grupo D
W Placa vertical
TH °C 10 14
TA °C
48 51,3
TS °C 25 25
23 26,3
Tabla 3.4 convención libre W TH °C TA °C TS °C Placa horizontal
10 14
54,1 60,1
22 22
32,1 38,1 Grupo E
W Placa vertical
TH °C 10 14
54,6 62,3
TA °C
TS °C 22 22
32,6 40,3 12
IV.
RESULTADOS
Práctica nº4: Convección forzada. Grafica 1 convección forzada de placa plana
Fuente: elaboracion propia
Tabla de resultados 1 convección forzada de placa plana V(m/s) 0 1 1,5 2 Q 10 10 10 10 TH (C°) 58,7 56,5 54,1 51,45 TA(C°) 25 25 25 25 Pr 0 0,7255 0,7255 0,726 υ(m2/s) 0 1,705x10¯ 1,702x10¯ 1,698x10¯ K (W/m K) 0 0,02662 0,02662 0,02647 Re 0 5865,1 8813,16 11778,5 Nussel 0 45,69 56,011 64,76 h (W/mk) 0,2967 12,16 14,91 17,14 ⁵
⁵
⁵
13
figura 2.1 convencion forzada con pines
Fuente: elaboracion propia
figura 2.2 convencion forzada con pines
Fuente: elaboracion propia
figura 2.3 convencion forzada con pines
14
Fuente: elaboracion propia
figura 2.4 convencion forzada con pines
Fuente: elaboracion propia
Tabla de resultados 2 convección forzada con pines V(m/s) 0 1 1,5 Q 10 10 10 TH (C°) 48,2 32 29,41 TA(C°) 25 25 25 D(m) 0,01 0,01 0,01 Pr 0,7268 0,7289 0,7277 1,655x1 υ(m2/s) 0¯ 1,588x10¯ 1,579x10¯ K (W/m K) 0,02625 0,02569 0,02558 ⁵
⁵
⁵
15
Re Nussel
h (W/m2k)
22684,2 1 5,347 14,03
994,58 20,43 52,48
1424,95 25,85 66,12
Práctica nº 5: convección libre, sobre una placa horizontal y vertical. figura 3.1 grupo A
Fuente: elaboracion propia
figura 3.2 grupo C
16
Fuente: elaboracion propia
Figura 3.3 grupo D
Fuente: elaboracion propia
figura 3.4 grupo E
17
Fuente: elaboracion propia
Tabla 3 de resultados ( placa horizontal convección libre) Q ( w) 10 W 14 W TH ( ° C ) 50,6 57,56 TA ( °C ) 25 25 h ( W/m2 * °C ) 0,3906 0,4299 Tabla 4 de resultados ( placa vertical convección libre) Q (W) 10 W 14 W TH ( ° C ) 53,8 59,17 TA ( °C ) 25 25 h ( W/m2 * °C ) 0,3472 0,4097
18
V.
DISCUSIÓN DE RESULTADOS
En el grafico 1 de convección forzada de placas planas, representa la variación de la temperatura con respecto a la velocidad, y se observa que a medida que aumenta la velocidad, el flujo aumenta y por lo tanto el coeficiente convectivo, haciendo que la de transferencia de calor sea más rápido. Las rectas presentadas en la grafica de cada uno de los grupos son muy parecidas lo que nos indica que las practicas fueron realizadas eficazmente.
Lo mismo podemos observar en las graficas de convección forzada con pines (grafica 2,1, grafica2,2, grafica 2,3, grafica 2,4), que cuando el flujo es mínimo la temperatura aumenta y la transferencia de calor es poca, pero apenas aumenta el flujo la transferencia de calor aumenta rápidamente. Comparando los gráficos de placas planas y placas con pines, podemos observar que la transferencia calor en placas con pines es mucho más rápida.
En la practica 5 de convección libre de placa horizontal y vertical se observo que la transferencia de calor en mayor en la placa horizontal. Pero en las graficas se aprecia que en algunos grupos la diferencia es muy mínima.
19
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
En convección forzada se demostró que el uso de superficies extendidas mejora la transferencia de calor en comparación que las superficies planas debido al incremento del área superficial. En convección libre se demostró la relación entre el suministro de potencia y la temperatura superficial, y que la transferencia de calor en placa horizontal es mayor a la vertical. Esta práctica se debe realizar tomando en cuenta que las puertas y las ventanas del laboratorio deben estar cerradas porque el flujo de aire que circula por la habitación puede interferí con los resultados experimentales.
20
VI.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Coeficiente de Convección .
(s.f.). Recuperado el 27 de 05 de 2011, de Wikipedia: http://es.wikipedia.org/wiki/Coeficiente_de_pel%C3%ADcula
Convección.
Incropera, F. P. (1999). Prentice Hall.
(s.f.). Recuperado el 27 de Mayo de 2011, de http://www.telecable.es/personales/albatros1/calor/transferencia_de_calor_0 5_conveccion.htm
Fundamentos de Transferencia de Calor.
México:
21
APÉNDICE A
1.- Modelo de cálculo Convección forzada en placa plana
1. Se calculó el número de Reynolds, considerando convección forzada con una velocidad de 1 m/s. Si el mismo es menor a 5.10 5 el flujo será laminar de lo contrario será turbulento: Re =
v. Lc υ
Donde: v= velocidad del fluido (m/s) Lc= Longitud característica (m) υ= viscosidad (m²/s) Re =
1x 0,1 1,705.10
−5
Re= 5865,1 (Flujo laminar)
2. Se calculó el Nussel 1
1
NU
=
0.664. Re . Pr 3 2
donde: Re= número de Reynolds Pr= Prandalt del fluido 1
1
NU = 0.664 x5865,1 .0,7255 3 2
NU=45,69
3. A partir del valor del Nussel se despejó de dicha ecuación el coeficiente de convección: NU =
h. Lc kf
22
Donde: h= coeficiente convectivo (W/m 2s) LC= longitud característica K= constante del fluido 45,69 =
h.x 0,1 26,3.10
−3
h=12,16 W/m2.s
Convección forzada en placa con pines
Se utiliza la siguiente correlación para calcular el nussel
NUD/NL > 0 = 1,13 . C1. Redmaxm .
1
Pr 3
Como NL < 0 se hace la corrección de NUD/NL <0 = C 2 . NUD/NL > 0 C1 y m se buscan en la tabla 7,5 del Incropera C2 de la tabla 7,6 del Incropera
SL = 3,5 cm ST= 3 cm D= 1 cm
Vmax = (ST / (ST – D )). V = (0,03 / (0,03 – 0,01)) . 1 = 1,5
Redmax = (Vmax . D ) / V = (1,5. 0,01 ) / 1,588 X 10
-5
= 944,58
C1 = 0,428 23
m = 0,574
NUD = 1,13 * ( 0,428)*(944,58)0,574 *(0,7289)1/3
NUD/NL > 0 = 22,21
Luego tenemos que hacer la corrección:
NUD/NL <0 = C 2 * NUD/NL > 0 ; C2 =0,92
NUD/NL <0 = 0,92 * 22,21 = 20,43
h = ( NUD * K) / (D) = (20,43)*(0,02569 W/m*°K ) / (0,01 m ) = 52,48 W/ m 2 °K
Convección libre de places con aletas
Primero de calcula la temperatura de película para hallar todos los datos correspondientes
Tf = (Th + T∞) / 2 Se calcula β =1 / Tf Se utiliza la siguiente correlacion para calcular el nussel
24
1 0,387.Rad 6 NU = 0,6. + 8 9 27 0,559 16 1 + Pr La manera de hallar
Rad es
2
la siguiente
Rad =
( g . β .( Th – Ta ) . D 3 ) / V2 = ( 9,81 . 0,0273 . (48,2 – 25 ). 0,013 ) / ( 1,655 X 10 -5 )2 Rad = 22684,21
1 0,387..22684,216 NU = 0,6. + 8 9 27 16 0,559 1 + 0,7268
2
NU = 5,347
h = ( NUD * K) / (D) = (5,347 . 0,02625 ) / 0,01 = 14,03 w/ m2. °K
25
Convección libre en placas planas
Se aplican las siguientes ecuaciones para placas planas y horizontales:
q” = h . ( Th - T∞) h = q” / (Th - T∞)
Horizontal Para una potencia de 10 W q” = 10 w h = 10 / (50,6 – 25 ) = 0,3906 w / m2. °C
Para una potencia q”= 14 w h = 14 / (57,56 – 25 ) = 0,4299 w / m 2. °C
26
