Unidad 4 Convección natural
EDWARD LAEL VELA ARVIZU FRANCISCO LÓPEZ AGUIRRE
JESÚS RAFAEL FLORES GARCÍA JULIO ALBERTO BENÍTEZ OLGUÍN
Definición La convección se clasifica como convección natural (o libre) y forzada, dependiendo de la manera en que se inicia el movimiento del fluido. En la convección forzada se obliga a que el fluido fluya sobre una superficie o en un tubo por medios externos, como una bomba o un ventilador. En la convección natural, cualquier movimiento del fluido es causado por medios naturales, como el efecto de flotación, el cual se manifiesta como la subida del fluido caliente y la caída del fluido frío. La convección también se clasifica como externa e interna, dependiendo de si se obliga al fluido a fluir sobre una superficie o en un tubo.
Definición La convección se clasifica como convección natural (o libre) y forzada, dependiendo de la manera en que se inicia el movimiento del fluido. En la convección forzada se obliga a que el fluido fluya sobre una superficie o en un tubo por medios externos, como una bomba o un ventilador. En la convección natural, cualquier movimiento del fluido es causado por medios naturales, como el efecto de flotación, el cual se manifiesta como la subida del fluido caliente y la caída del fluido frío. La convección también se clasifica como externa e interna, dependiendo de si se obliga al fluido a fluir sobre una superficie o en un tubo.
4.1 fundamentos físicos de la convección La transferencia de calor a través de un sólido siempre es por conducción, dado que las moléculas de un sólido de este tipo permanecen en posiciones relativamente fijas. Sin embargo, la transferencia de calor a través de un líquido o gas puede ser por conducción o convección, dependiendo de la presencia de algún movimiento masivo del fluido. La transferencia de calor a través de un fluido es por convección cuando se tiene un movimiento masivo de este último y por conducción cuando no existe dicho movimiento. Por lo tanto, la conducción en un fluido se puede concebir como el caso límite de la convección, correspondiente al caso de fluido en reposo (figura 6-1). La transferencia de calor por convección es complicada por el hecho de que comprende movimiento del fluido así como conducción del calor. El movimiento del fluido mejora la transferencia de calor, ya que pone en contacto porciones más calientes y más frías de ese fluido, iniciando índices más altos de conducción en un gran número de sitios. Por lo tanto, la velocidad de la transferencia de calor a través de un fluido es mucho más alta por convección que por conducción. De hecho, entre más alta es la velocidad del fluido, mayor es la velocidad de la transferencia de
La transferencia de calor por convección depende con intensidad de las propiedades viscosidad dinámica m, conductividad térmica k, densidad r y calor específico cp del fluido, así como de la velocidad del fluido V . También depende de la configuración geométrica y aspereza de la superficie sólida, además del tipo de flujo del fluido (el que sea laminar o turbulento). Por lo tanto, se espera que las relaciones de la transferencia de calor por convección sean un tanto complejas debido a su dependencia de tantas variables. Esto no es sorprendente, ya que la convección es el mecanismo más complejo de transferencia de calor. A pesar de la complejidad de la convección, se observa que la razón de la transferencia de calor por este mecanismo es proporcional a la diferencia de temperatura y se expresa de manera conveniente por la ley de Newton de enfriamiento como:
El coeficiente de transferencia de calor por convección h se puede definir como la razón de la transferencia de calor entre una superficie sólida y un fluido por unidad de área superficial por unidad de diferencia en la temperatura.
El estudio de la convección natural se basa de dos principios de la mecánica de fluidos: conservación de masa, conservación de momento y del principio de termodinámica que es la conservación de la energía.
Las ecuaciones de los principios mencionados se reducen al tomar en cuenta las siguientes suposiciones:
En la convección natural se tiene un parámetro llamado coeficiente volumétrico de expansión termal, ß. Dicho coeficiente define la variación del volumen cuando se cambia la temperatura, es decir, la expansión de las partículas para tener convección natural.
De las tres ecuaciones diferenciales resulta el número adimensional de Grashof, Gr, que sirve para determinar el coeficiente de conectividad en convección natural.
El número de Grashof es similar al número de Reynolds, es decir, tienen el mismo significado físico (relación de fuerzas de movimiento entre fuerzas de resistencia o viscosas); el número de Grashof es utilizado en convección natural mientras que el número de Reynolds se emplea en convección forzada.
A través de los años se ha encontrado que los coeficientes medios de transferencia de calor por convección natural pueden representarse, para diversas situaciones, en la forma funcional siguiente:
donde el subíndice f indica que las propiedades en los grupos adimensionales se evalúan a la temperatura de película
Superficies isotermas
Los números de Nusselt y Grashof en paredes verticales, se forman con la altura de la superficie L como longitud característica. La transferencia de calor en cilindros verticales puede calcularse con las mismas relaciones de las placas verticales si el espesor de la capa límite no es grande comparado con el diámetro del cilindro.
El criterio general es que un cilindro vertical puede tratarse como una placa plana vertical cuando
donde D es el diámetro del cilindro. Los valores de las constantes para superficies isotermas, con las referencias apropiadas para una consulta más amplia, se dan en la Tabla 7.1
Hay algunos indicios a partir del trabajo analítico de Bayley, de que puede ser preferible la relación
Churchill y Chu han dado relaciones más complicadas, que son aplicables en un intervalo más amplio del numero de Rayleigh:
4.2 Convección natural sobre una placa vertical .
3.3 Correlaciones para otras geometrías. Sólidos irregulares No hay una correlación general que pueda aplicarse a los sólidos irregulares. Los resultados indican que para un cilindro cuya altura sea igual al diámetro, puede usarse la Ecuación siguiente con C = 0,775 y m = 0,208. Los números de Nusselt y Grashof se evalúan utilizando el diámetro como dimensión característica. Lienhard presenta una descripción que toma como longitud característica la distancia que recorre una partícula fluida en la capa límite y utiliza, en el intervalo laminar, los valores de C = 0,52 y m = 4 para la Ec. (7.25).
Convección natural en superficies inclinadas En extensos experimentos con placas calientes en agua a distintos ángulos de inclinación. Se designa con 0 el ángulo que la placa forma con la vertical, con ángulos positivos indicando que la superficie caliente mira hacia abajo, según se muestra en la Figura siguiente. Para la placa inclinada con la cara caliente mirando hacia abajo, con flujo de calor aproximadamente constante, se obtuvo la siguiente correlación para el número de Nusselt medio:
En la Ecuación anterior todas las propiedades excepto ß se evalúan a la temperatura de referencia Te, definida por
Ecuaciones simplificadas para el aire En la Tabla siguiente se dan las ecuaciones simplificadas para el coeficiente de transferencia de calor desde distintas superficies al aire a presión ambiente y temperaturas moderadas. Estas relaciones pueden extenderse a presiones más altas o más bajas multiplicando por los factores siguientes:
3.4 Aplicaciones en placas, cilindros, esferas. Cilindros Los valores de las constantes C y m se dan en la Tabla 7.1. Las predicciones de Morgan (en la Tabla 7.1) son más fidedignas para valores de Gr Pr del orden de 10m5. Churchill y Chu dan una expresión más complicada, pero que puede utilizarse en un intervalo más amplio de valores de Gr Pr:
Para metales líquidos, la transferencia de calor desde cilindros horizontales puede calcularse, con:
Placas horizontales Se indican que el mejor acuerdo con los datos experimentales puede conseguirse calculando la dimensión característica con
donde A es el área de la superficie y P su perímetro. Esta dimensión característica es también aplicable para formas planas no simétricas.
Flujo de calor constante Para la superficie caliente mirando hacia arriba
Cuando la superficie caliente está mirando hacia abajo
Convección natural en esferas Yuge recomienda la siguiente relación empírica para la transferencia de calor por convección natural desde esferas al aire:
Las propiedades se evalúan a la temperatura de película y se espera que esta relación sea aplicable fundamentalmente para los cálculos de la convección natural en gases.
Convección natural en espacios cerrados
Los fenómenos de corrientes de convección natural en el interior de un espacio cerrado son ejemplos interesantes de sistemas fluidos muy complejos que pueden dar lugar a soluciones analíticas, empíricas y numéricas.
Considérese el sistema mostrado en la Figura, donde un fluido está encerrado entre dos placas verticales separadas una distancia ς.
Al imponer en el fluido una diferencia de temperatura ∆Tp = T1 – T2 se originará una transferencia de calor con las corrientes, mostradas de forma aproximada en la Figura siguiente. En esa figura, el número de Grashof se ha calculado según
Para números de Grashof muy bajos, existen pequeñas corrientes de convección natural y la transferencia de calor tiene lugar principalmente por conducción a través de la capa límite. Según crece el número de Grashof, se van encontrando diferentes regímenes de flujo, como se indica, con un incremento progresivo de la transferencia de calor, como se expresa por medio del número de Nusselt