Convección Forzada
Placa plana régimen laminar
Considere el flujo paralelo de un fluido sobre
superficie, de su aspereza, de la velocidad,
una placa plana de longitud L en la dirección
de la temperatura superficial y del tipo de
del flujo, la coordenada x se se mide a lo largo
fluido, entre otras cosas. El número de
de la superficie de la placa, desde el borde de
Reynolds a una distancia x desde desde el borde de
ataque en dirección del flujo. El fluido se
ataque en una placa plana se expresa como
aproxima a la placa en dirección x con una velocidad uniforme V y temperatura T . El α
flujo en la capa límite de velocidad se inicia como
laminar,
pero
si
la
placa
es
suficientemente larga, el flujo se vuelve turbulento a una distancia x cr cr a partir del borde de ataque, donde el número de Reynolds alcanza su valor crítico para la transición.
La
transición
de
laminar
a
turbulento depende de la configuración de la
Para una placa plana, la transición de laminar a turbulento empieza desde Re=1X10 5, pero no se vuelve turbulento. En análisis de ingeniería, un valor generalmente aceptado para el número de Reynolds crítico Recr es 5X105. Para una placa plana este valor puede variar desde 1X105 hasta 3X106, dependiendo de su aspereza superficial, del nivel de turbulencia y la variación de presión a lo largo de su superficie. El coeficiente de transferencia de calor se determina mediante la solución de la ecuación diferencial de la energía, el número local de Nusselt en una ubicación x , para un flujo laminar sobre una placa plana, es:
La relación correspondiente para flujo turbulento es:
En
una
placa
plana
isotérmica,
los
coeficientes locales de transferencia de calor son más altos en el flujo turbulento que en el laminar. De la misma forma h x alcanzará su valor más alto cuando el flujo se vuelva por completo turbulento y luego decrece.
El número de Nusselt promedio sobre la placa completa se determina mediante la integración de las ecuaciones antes dadas y se obtiene:
La primera relación da el coeficiente de transferencia de calor promedio para la placa completa cuando el flujo es laminar sobre toda la placa, la segunda; es para cuando el flujo es turbulento sobre toda la placa, o cuando la región laminar es demasiado pequeña en relación con la región de flujo turbulento. En algunos casos una placa es lo suficientemente larga como para que el flujo se vuelva turbulento, pero no lo suficiente como para descartar la región de flujo laminar.
En
coeficiente promedio
estos de
sobre
casos
se
transferencia la
placa
tiene de
un calor
completa,
considerando ambas regiones y se obtiene con la relación:
En esta relación, las contantes serán diferentes para diferentes números de Reynolds críticos. Resulta conveniente tener una sola relación que se aplique a todos los fluidos, incluidos los metales líquidos. Mediante el ajuste de una curva obtenida con datos ya existentes, Churchill y
Ozoe (1973) propusieron la siguiente, aplicable para todos los números de Prandtl y se afirma que es exacta hasta ± 1%.
Estas relaciones se han obtenido para el caso de superficies isotérmicas pero también podrían usarse de manera aproximada para el caso de las que no lo son al suponer la temperatura superficial constante en algún valor promedio. También suponiendo que las superficies son lisas y que en la corriente libre no hay turbulencia.
Placa plana con tramo inicial no calentado
Considere una placa plana cuya sección calentada se mantiene a una temperatura constante (T=Ts, constante para x >ξ ). Los números de Nusselt locales, tanto para los flujos laminares y turbulentos son:
La determinación del número de Nusselt promedio para la sección calentada de una placa requiere la integración de las relaciones antes dadas del número de Nusselt local, lo que no se puede realizar de forma analítica. Las integraciones se deben realizar numéricamente. Los resultados son los siguientes:
La primera relación da el coeficiente de convección promedio para la sección completa calentada de la placa cuando el flujo es laminar sobre toda la placa. La segunda da ese coeficiente promedio
para el caso de flujo turbulento sobre toda la placa, o cuando la región del flujo laminar de esta última es pequeña en relación con la re gión turbulenta.
1.- Durante un día frío de invierno el viento sopla a 55km/h paralelo a una pared de 4m de alto y 10m de largo de una casa. Si el aire del exterior está a 5°C y la temperatura superficial de la pared es de 12°C, determine la velocidad de la perdida de calor desde esa pared por convección. ¿Cuál sería su resultado si se duplicara la velocidad del viento? 2.-Aire a 60°F fluye sobre una placa plana de 10ft de largo a 7ft/s. Determine el coeficiente de transferencia de calor local a intervalos de 1ft desde el borde de ataque.
Flujo a través de cilindros En la práctica con frecuencia se encuentra el flujo que pasa a través de cilindros y esferas. Por ejemplo, en los tubos en un intercambiador de calor de coraza y tubos, se genera flujo interno por los tubos y flujo externo sobre éstos, y los dos flujos deben considerarse en el análisis del intercambiador. La longitud característica para un cilindro o una esfera se toma igual al diámetro externo D. El número de Reynolds se define como Re=VD/ν , el número de Reynolds crítico para el flujo que pasa a través de un cilindro circular o una esfera es alrededor de Recr ≈2X105.
4.5.- Correlaciones para flujo interno
1.- Durante una visita a una planta se advierte que una sección de 12m de largo de un tubo de agua de 10cm de diámetro está por completo expuesta al aire ambiente. Las mediciones indican que la temperatura promedio de la superficie exterior del tubo es 75°C, cuando la temperatura ambiente es 5°C. También se tienen vientos ligeros en la zona a 10km/h. Determine la cantidad de calor perdido por el tubo durante un periodo de 10h de trabajo
2.- Un arreglo de transistores de potencia, que disipan 6W cada uno, se va a enfriar montándolo sobre una placa cuadrada de aluminio de 25cmX25cm y soplando aire a 35°C sobre dicha placa, con un ventilador, a una velocidad de 4m/s. La temperatura promedio de la placa no debe ser mayor de 65°C. Si la transferencia de calor desde el lado posterior de la placa es despreciable, determine el número de transistores que se pueden colocar sobre la placa.
3.- Repita el problema anterior para un lugar con una altitud de 1610m sobre el nivel del mar, donde la presión atmosférica es de 83.4kPa
