Sedimentación A.L Sancheza, D.M Belloa, D.F Fandiñoa, D.A Hernándeza, J. D Morenoa , L. M Bello a a
Departamento de Ingeniería Química y Ambiental Universidad Nacional de Colombia
RESUMEN El presente documento muestra la orma en !ue se desarroll" la práctica de sedimentaci"n li#re $ orzada, tomando como partida distintas part%culas discretas $ una suspensi"n de car#onato de calcio para determinar determinar las &elocidades &elocidades de sedimentaci"n sedimentaci"n respecti&as. respecti&as. Se compar" los resultados resultados o#tenidos al &ariar ciertas condiciones de proceso como la temperatura $ la utilizaci"n de la centriu'a. )elocidad, Sedimentaci"n li#re, Sedimentaci"n orzada. Palabras Claves( )elocidad, 1. INTR INTRO ODUCC DUCCIÓ IÓN N Frecuentemente es necesaria la separaci"n de componentes de una mezcla en racciones indi&iduale indi&iduales. s. Estas racciones racciones pueden dierir entre s% respecto respecto al tamaño tamaño de part%cula, part%cula, ases o composici"n composici"n !u%mica. Se tiene entonces !ue para separar los componentes componentes de una mezcla se clasiican los procedimientos en dos 'rupos, el !ue constitu$en las denominadas operaciones diusionales, en donde se tiene la implicaci"n de un cam#io de ase a otra $ como se'undo 'rupo se tiene a!uellos m*todos llamados separaciones mecánicas, +tiles para la separaci"n de part%culas s"lidas o 'otas l%!uidas. Las separaci separacione oness mecáni mecánicas cas son aplica aplica#le #less a mezcla mezclass hetero' hetero'*nea *neas. s. Los tratam tratamien ientos tos mecánicos undamentalmente se realizan para la separaci"n de part%culas superiores a ,- m. Estas t*cnicas se #asan en las dierencias %sicas de las part%culas, tales como el tamaño, orma o densidad. /ienen estos m*todos aplica#ilidad en la separaci"n de s"lidos de 'ases, 'otas l%!uidas de 'ases, s"lidos de s"lidos $ s"lidos de l%!uidos. 0no de los m*todos mecáni mecánicos cos de separaci"n separaci"n es la sedimen sedimentac taci"n i"n,, en don donde de se utiliz utilizaa la dierenci dierenciaa en las &elocidades de sedimentaci"n de part%culas o 'otas cuando se desplazan en el seno de un luido 1-2.
2. O!ETI"OS # # #
Determinar la &elocidad de sedimentaci"n de part%culas discretas con dierentes diámetros $ de dierente material en dierentes tipos de luidos. Analizar el eecto de la &ariaci"n de la temperatura de los luidos #a3o ensa$o, en la &elocidad de sedimentaci"n de las part%culas discretas. 4omparar $ analizar el comportamiento de la suspensi"n cuando la sedimentaci"n se realiza con $ sin a$uda de la uerza e5terna 6centr%u'a7.
$. M%RCO TEÓRICO $.1 SEDIMENT%CIÓN DE P%RT&CU'%S DISCRET%S La sedimentaci"n es un proceso de separaci"n %sico8mecánico !ue consiste en la separaci"n de part%culas de un luido por medio med io de la acci"n de uerzas uerzas 'ra&itatorias. 9ara !ue dicha separaci"n 1
sea posi#le, el peso espec%ico de las part%culas suspendidas en el luido de#e ser ma$or !ue el peso espec%ico del luido. E5isten &arios tipos de sedimentaci"n, pueden ser simples o inducidas, las simples son cuando las part%culas !ue se asientan son discretas, es decir, sus part%culas no cam#ian de orma, tamaño o densidad durante el descenso en el luido: $ las inducidas, donde las part%culas !ue sedimentan son a'lomerantes, es decir, !ue durante la sedimentaci"n se a'lutinan entre s%, cam#iando de orma, tamaño $ aumentando su peso espec%ico1;2. Las part%culas loculantes ad!uieren su dimensi"n, orma $ peso casi deiniti&o durante la loculaci"n, de orma !ue su comportamiento en el sedimentado es mu$ similar al de las part%culas discretas, este en"meno es representado por la le$ de Sto
Donde( F = Fuerza de ricci"n e5perimentada por la part%cula r
R
= >adio de la part%cula
μ = )iscosidad del luido
v = )elocidad de la part%cula
Esta le$ es aplica#le para #a3os n+meros de >e$nolds. En un luido en reposo, la part%cula !ue cae está sometida a dos dierentes uerzas donde FF = fuerza de flotaci ó n = ρgV
FG=fuerza gravitacional = ρs gV
6;7 6?7
Donde( ρ = Densidad del luido ρs = Densidad del s"lido V = )olumen de la part%cula
La uerza impulsora de la part%cula es( F I = FG− FF =( ρ s− ρ ) gV
6@7
(i)*ra 1. (*er+as ,resentes en la ,art-c*la La part%cula desciende en el l%!uido impulsada por esta uerza, pero el luido e3erce una ricci"n en ella !ue crea un roce deinido por la Le$ de eton como( 2
1
2
F r = C d Aρ V s
6C7
2
Donde, F = Fuerza de Fricci"n r
C d
= 4oeiciente de ricci"n de eton
A = rea trans&ersal del la part%cula V s
= )elocidad de sedimentaci"n.
Despu*s de cierto tiempo, la aceleraci"n lle'a a ser cero $ la uerza de lotaci"n i'uala a la de arrastre. En este momento la part%cula alcanza una &elocidad constante, !ue será la &elocidad de sedimentaci"n. Ba3o estas condiciones, 6@7 $ 6C7 se i'ualan( 1 2
C d Aρ V s =gV ( ρ s− ρ ) 2
67
Se despe3a )s ρ
(¿¿ s − ρ)
2 gV
C D Aρ
67
V s =√ ¿
El coeiciente de arrastre es una unci"n del n+mero de >e$nolds $ de la orma de las part%culas( −n
C D =a∗ℜ
6G7
Siendo( ρuD μ
ℜ=
67
Donde( D = Diámetro de part%cula
μ =)iscosidad del luido
En la i'ura ; se ilustran los coeicientes de ricci"n o arrastre para dierentes >e$nolds, con tres 'eometr%as dierentes. Esta 'ráica a#arca un amplio ran'o de diámetros de part%cula 1;2.
3
(i)*ra 2. Ce/icientes de r+amient ,ara distints Re. 0McCabe $.2 SEDIMENT%CIÓN DE P%RT&CU'%S NO DISCRET%S Las part%culas no discretas son a!uellas producidas por la a'lomeraci"n de part%culas coloides desesta#ilizadas como consecuencia de la aplicaci"n de a'entes !u%micos. A dierencia de las part%culas discretas, este tipo de part%cula s% &ar%a sus propiedades Iorma, tamaño, densidadI a lo lar'o de la ca%da. La velocidad experimental de sedimentaci"n de part%culas no discretas se determina por el cam#io de altura de la interase entre los lodos 6part%culas suspendidas7 $ el l%!uido clariicado a tra&*s del tiempo.
(i)*ra $. Evl*ción del ,rces de sedimentación. 0McCabe 4
Se e&al+a entonces, u=
∆h t 6-7
Donde, ∆ h es la dierencia entre la altura inicial de la interace $ la altura de esta despu*s de un tiempo determinado $ t el tiempo esta#lecido en la sedimentaci"n.
$.$ SEDIMENT%CIÓN CENTR&(U% La &elocidad de sedimentaci"n al inte'rar a este proceso una centriu'aci"n, se &erá aectada por el n+mero de re&oluciones, de la si'uiente orma( 2
2
D r ( ρ s− ρ ) V = 18 μ ' s
6--7
Donde( D =Diámetro de la part%cula = )elocidad an'ular 6>adse'7
r = >adio de cur&atura de la tra$ectoria ρ = Densidad del luido
ρs
= Densidad del s"lido
μ =)iscosidad del luido
4uando se añade la uerza centr%u'a al proceso de sedimentaci"n, se multiplica la &elocidad de sedimentaci"n por un factor centrífugo, deinido como( 2
r G= g 6-;7
3. E4UIPO 5 PROCEDIMIENTO 9ara el desarrollo de la práctica se cuenta con cinco tu#os de &idrio con dierentes luidos 64a#e aclarar !ue no se conta#a con uno de los luidos al momento de la práctica 8Klicerol8 por lo cual se omite el cálculo para este luido7, $ &arias part%culas es*ricas de dierentes tamaños $ materiales. Se espera determinar la &elocidad de sedimentaci"n para las dierentes part%culas $ su cam#io con las &ariaciones de temperatura del luido. 9ara las &ariaciones de temperatura se hallará la &iscosidad de los luidos mediante ta#las, puesto !ue se dispone del nom#re de la sustancia utilizada $ la condici"n de temperatura a la !ue se tra#a3" $ se determinará la &elocidad. 5
Se espera !ue el cam#io ne'ati&o en la temperatura produzca una menor &elocidad de sedimentaci"n, pues se pre&* !ue la &iscosidad del luido aumentara con la disminuci"n de la temperatura $ as% la uerza de arrastre será ma$or, lo !ue causará !ue el e!uili#rio entre las uerzas de empu3e $ arrastre $ la 'ra&itacional se alcance a una menor &elocidad. 9ara determinar la &elocidad de sedimentaci"n de part%culas discretas con dierentes diámetros $ de dierente material en dierentes tipos de luidos, la &elocidad se puede tomar como el cam#io en la distancia som#re el cam#io del tiempo para lo cual en cada ensa$o se conocen dichos &alores por lo cual a tra&*s de la si'uiente ecuaci"n podemos hallar este &alor( Vs=
∆z
( 13 )
∆t
(i)*ra 3. E6*i, de sedimentación de ,art-c*las discretas.
6
(i)*ra 7. Centr-/*)a *tili+ada ,ara la sedimentación /r+ada.
(i)*ra 8. Instr*ments de la centri/*)a ,ara la sedimentación /r+ada.
7
Sedimentaci"n Li#re en part%culas discretas
-. Esco'er tres part%culas distintas $ determinar sus dimensiones.
;. Medir la temperatura del luido en cada uno de los ensa$os.
?. 9ara cada luido hacer una marca del menisco $ medir la proundidad de luido.
@. Depositar una part%cula en el primer luido al tiempo !ue se inicia el cron"metro $ pararlo en el momento en !ue la part%cula lle'ue a la marca esta#lecida. >e'istrar el dato.
C. >epetir @ ensa$os para cada part%cula $ cada luido.
. Enriar el luido
. >epetir ; a C con los luidos a la nue&a temperatura
(i)*ra 9. Prcedimient reali+ad ,ara la sedimentación libre de ,art-c*las discretas.
8
Sedimentaci"n de part%culas no discretas con o sin aceleraci"n centr%u'a.
Se e&aluará el eecto de sedimentaci"n con o sin aceleraci"n centr%u'a, a tres concentraciones dierentes
-.
9reparar una solucion de #icar#onato de calcion $ a'ua hasta !ue !uede tur#ia.
;.
0na suspensi"n de cada concentraci"n de3ar en sedimentaci"n por 'ra&edad $ e&aluar tiempo !ue se demora.
?.
@.
ntroducir la suspensi"n de N )) a una copa de centr%u'a $ pesar.
En otra copa introducir un &olumen e!ui&alente para !ue e!uipare el peso de la anterior
C.
0#icar las copas en lados opuestos en la centr%u'a. 4errar la centr%u'a $ accionarla por ; minutos. Detener $ o#ser&ar si se sediment".
.
Si en el paso anterior sedimento, a'itar de nue&o $ accionar por un minuto. >epetir a ? se'undo si sediment"
. Si en el paso C no sediment", accionar por un minutos más, hasta !ue sedimente, a'itar $ disminuir en un minuto el tiempo de centriu'aci"n a in de medir de manera más e5acta el tiempo de sedimentaci"n.
G.
>epetir ? a con las otras suspensiones.
9
(i)*ra :. Prcedimient reali+ad ,ara la sedimentación de ,art-c*las n discretas cn ; sin aceleración centri/*)a. 7. D%TOS Part-c*las n discretas< Masa de car#onato 6'7
Sedimentaci"n li#re )ol. )olumen de Suspensi"n a'ua 6mL7 6mL7
/iempo 6min7
Distancia 6cm7
C,C ?,@ ; @ ,;G; ?,C -,-G ;,@ Tabla 1. Dats de la sedimentación libre de *na s*s,ensión de carbnat de calci. Sedimentaci"n orzada )olume )ol. Masa de )ol. 9otencia n de /iemp Distanci 4ar#onato car#onato Ensa$o Suspensi" 6O7 a'ua o 6min7 a 6cm7 sedimentad 6'7 n 6mL7 6mL7 o 6mL7 @ @ -,; ,C C,C ; ? -,@C ,@ ? ; -,C ,@C @ @ ;,? -,; ,;G; C ; ; ? ;,;C ? ; ;,?; @ @ ;,C ,C -,-G ; ? ; ,G ? ; ; ,G Tabla 2. Dats de la sedimentación /r+ada de *na s*s,ensión de carbnat de calci.
10
Part-c*las discretas<
Tabla $. Dats de la sedimentación de ,art-c*las discretas a 27=C.
Tabla 3. Dats de la sedimentación de ,art-c*las discretas a 2$=C. 8. C>'CU'OS 9ara la determinaci"n de las propiedades de los luidos utilizados en la sedimentaci"n li#re de part%culas discretas se procedi" a #uscar sus propiedades se'+n la temperatura de tra#a3o 6&er ta#la C7.
11
Aceite de Higuerilla Viscosid T (°C) ad (cP) 91,2 45 189,6 38 194,4 36 192,6 32 242,4 26 240 23 248 21 364,8 19 405,6 18 513,6 17 621,6 15
Biodiesel
Aceite mineral
Aceite de motor
Viscosida T (°C) d (cP) 60 38 68,2 36 76,8 34 87 32 100 30 120 28 124,4 26 148 24 175,2 22 213,2 20 230,2 18
Viscosida T (°C) d (cP) 288 46 345,6 44 398,4 42 432,6 40 475,2 38 540,8 36 592 34 700,2 32 796,8 30 902 28 1012,4 26 1096 24 1305 22 1488 20 1665 18
Viscosida d (cP) 273,6 295,4 300,2 304,8 312 332,2 410,6 480,5 520,8 571,2 602,6 628,2 660,3 674,8 780
T (°C) 46 44 42 40 38 36 34 32 30 28 26 24 22 20 18
/a#la C. )iscosidades de los aceites a dierentes temperaturas.
12
(i)*ra ?. r@/ica de la viscsidad cinem@tica en /*nción de la tem,erat*ra. 0Rec*,erad de Att,
Se observa qe a 25°C ! 23°C "as viscosidades so# de $250 cS% ! 275cS% res&ec%iva'e#%e Co# es%os da%os &ara "a viscosidad
9. RESU'T%DOS Aceite Aceite de motor -CO@
Biodisel
Aceite mineral
Aceite de hi'uerilla
)elocidad de part%cula 6cms7 Esera Esera 4ilindro 'rande pe!ueña pe!ueño ,? @, ,GC @,C ,G@ @,C ,C,? -, ?,- @-,- -,GG, ?,@ -, ;,C ;@,GG -,GC C, @-, ;, @,? ?,?G ;,@ --,? G,? ;, ;,@;, ;,C ;G,C ;,? ,;? ;,?-, ,;? ;,-; -, ,;? ;,-G -,C ,;? ;,@ -,
Tabla 7. "elcidad de sedimentación de distintas ,art-c*las discretas en di/erentes aceites a 27=C.
Aceite Aceite de motor -CO@ Biodisel Aceite mineral
)elocidad de part%cula 6cms7 Esera 4ilindro 4ilindro 'rande 'rande pe!ueño ,; @,; @,GG ,?,G? @,G? ,G ?,C@ @, ,? ;,CG ?,C-,@@ ?,C @?,- ;,GG -?,?? ;,G@ -@,G ;, -,? -?,G ;, -C,;? ;-,;G 14
Tabla 8. "elcidad de sedimentación de distintas ,art-c*las discretas en di/erentes aceites a 2$=C.
Ve"ocidad de sedi'e#%aci# de &ar%*c"as e# +cei%e de 'o%or 15,40 a 25°C 600 500 400 -s.era /ra#de (25°C)
Ve"ocidad (c's) 300
Ci"i#dro &eqeo (25°C)
200 100 000
0 20 40 60 80
is%a#cia (c')
r@/ica 1. "elcidad de sedimentación de ,art-c*las en %ceite de mtr 173F a 27=C.
Ve"ocidad de sedi'e#%aci# de &ar%*c"as e# iodise" a 25°C 8000 7000 6000 5000
-s.era ra#de
Ve"ocidad (c's) 4000 3000
Ci"i#dro &eqeo -s.era &eqea
2000 1000 000 253035404550556065
is%a#cia (c')
r@/ica 2. "elcidad de sedimentación de ,art-c*las en idiesel a 27=C.
15
Ve"ocidad de sedi'e#%aci# de &ar%*c"as e# +cei%e 'i#era" a 25°C 3500 3000 2500 -s.era /ra#de
2000
Ci"i#dro &eqe o
Ve"ocidad (c's) 1500
-s.era &eqea
1000 500 000
0 10 2 0 3 0 40 5 0 6 0 70
is%a#cia (c')
r@/ica $. "elcidad de sedimentación de ,art-c*las en %ceite mineral a 27=C.
Ve"ocidad de sedi'e#%aci# de &ar%*c"as e# +cei%e de ieri""a a 25°C 300 250 200 -s.era ra#de
Ve"ocidad (c's) 150
-s.era &eqea
100
Ci"i#dro &eqeo
050 000 0 10 20 30 40 50 6 0 70
is%a#cia (c')
r@/ica 3. "elcidad de sedimentación de ,art-c*las en %ceite de Ji)*erilla a 27=C.
16
Ve"ocidad de sedi'e#%aci# de &ar%*c"as e# +cei%e de 'o%or 15,40 a 25°C ! 23°C 600 500 -s.era /ra#de (25°C) 400
Ci"i#dro &eqeo (25°C)
Ve"ocidad (c's) 300
-s.era ra#de (23°C)
200
Ci"i#dro &eqeo (23°C)
100 000 0 20 40 60 80
is%a#cia (c')
r@/ica 7. "elcidad de sedimentación de ,art-c*las en %ceite de mtr 173F a 27=C ; 2$=C
Ve"ocidad de sedi'e#%aci# de &ar%*c"as e# iodise" a 25°C ! 23°C 5000 4000
Ve"ocidad (c's)
-s.era ra#de (25°C)
3000
Ci"i#dro &eqeo (25°C)
2000
-s.era ra#de (23°C)
1000
Ci"i#dro &eqeo (23°C)
000 20 30 40 50 60 70
is%a#cia (c')
r@/ica 8. "elcidad de sedimentación de ,art-c*las en idisel a 27=C ; 2$=C
17
Ve"ocidad de sedi'e#%aci# de &ar%*c"as e# +cei%e 'i#era" 25°C ! 23°C 2500 2000
Ve"ocidad (c's)
-s.era /ra#de (25°C)
1500
Ci"i#dro &eqeo (25°C)
1000
-s.era ra#de (23°C)
500
Ci"i#dro &eqeo (23°C)
000 0 20 40 60 80
is%a#cia (c')
r@/ica 9. "elcidad de sedimentación de ,art-c*las en %ceite mineral 27=C ; 2$=C :. %N>'ISIS ?. CONC'USIONES 1F. I'IOR%(&% 1-2 Mc4a#e, L.O., Smith, J. 4., P Harriott, 9., Operaciones unitarias en ingeniería química. McKra Hill. Madrid, España. --. G8GG. 1;2Maldonado, ).Q., Sedimentaci"n. >ecuperado de http(cdam.minam.'o#.pe(GG#itstream-;?@CG-4DAM-;8G.pd 1?29*rez, J.A., /ratamiento de a'uas( Sedimentaci"n. >ecuperado de http(.#di'ital.unal.edu.coC@CR8R@R4apiR?.pd
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