CORRELACIÓN DE TRANSFERENCIA DE CALOR PARA CONVECCIÓN FORZADA. HEAT TRANSFER CORRELATION FOR FORCED CONVECTION. Durango María, Cruz Paula, Correa, Casilla Ana, Dueñas José, Ramírez Gustavo, Ricardo Rodrigo
RESUMEN En la práctica de correlación de transferencia de calor para convección forzada se determino el valor del coeficiente global de transferencia de calor (U) (U) en un flujo en cont contra racor corri rient entee de agua agua y vapor vapor en un inte interc rcam ambi biad ador or de dobl doblee tubo tubo (tubo (tuboss concéntricos), para esto se controlaba el nivel del tanque que contenía el agua suministrada al equipo y, también el caudal. Luego procedimos a tomar los datos de las temperaturas en la entrada y salida del agua y vapor. Al obtener los datos evaluamos el comportamiento de los números adimensionales de temperatura y así se pudo pudo obt obtene enerr mayor mayor conocim conocimien iento to sobre sobre el funcio funcionam namien iento to y operaci operación ón de un intercambiador de calor de doble tubo (tubos concéntricos). PALABR PALABRAS AS CLAVES CLAVES:: conve convecc cció iónn forz forzada ada,, inte interc rcam ambia biado dorr de dobl doblee tubo tubo,, formación de película, coeficiente convectivo, flujo interno. ABSTRACT In the practice practice of heat transfer correlation correlation for forced convection convection was determined determined the overall coefficient of heat transfer (or) in a countercurrent flow of water and steam in a double tube heat exchanger (concentri (concentricc tubes), so this is controlled controlled the level of the tank containing the water supplied to the computer, as well as the flow. Then we proceeded to take the temperature data in and out of the water and steam. In obtaining the data we evaluate the behavior of temperature and dimensionless numbers so we coul couldd obt obtai ainn mo more re knowl knowledg edgee abou aboutt the the func functi tion onin ingg and and oper operat atio ionn of a heat heat exchanger double pipe (concentric tubes). KEY WORDS: forced convection, heat exchanger double pipe, film formation, convective coefficient, internal flow. INTRODUCCIÓN La convección es una de las tres formas de transferencia de calor y se caracteriza porque se produce por intermedio de un fluido (aire, agua) que transporta el calor
entre zonas con diferentes temperaturas. temperaturas. La convección se produce únicamente por medio de materiales fluidos. Éstos, al calentarse, aumentan de volumen y, por lo tanto, disminuyen su densidad y ascienden desplazando el fluido que se encuentra en la parte superior y que está a menor temperatura. Lo que se llama convección en sí, es el transporte de calor por medio de las corrientes ascendente y descendente del fluido. La transferencia de calor implica el transporte de calor en un volumen y la mezcla de elementos macroscópicos de porciones calientes y frías de un gas o un líquido. líquido. Se incluye también el intercambio de energía entre una superficie sólida y un fluido o por medio de una bomba, bomba, un ventilador u otro dispositivo mecánico (convección mecá mecáni nica ca o asis asisti tida da). ). Este Este ti tipo po de convec convecci ción ón se puede puede dar en Los Los llama llamados dos Inte Interc rcam ambi biado adore ress de Calo Calorr que que son son apar aparat atos os que que perm permit iten en el cale calent ntam amie ient ntoo o enfriamiento de un fluido (líquido o gas) por medio de otro fluido a diferente temperatura y separado por una pared metálica. Para diseñar o predecir el rendimiento de un intercambiador de calor, es esencial relacionar la transferencia total de calor con cantidades como el coeficiente global de transferencia de calor donde: 1/U - 1/hh + T/h +1/hc Son los coeficientes coeficientes convectivos convectivos de transferenc transferencia ia de calor en el lado caliente caliente y en el lado frío de la pared metálica. El coeficiente de transferencia de calor total para interc intercambi ambiador adores es de calor calor depende depende no solo solo de los coefici coeficient entes es convect convectivo ivoss de transferencia de calor, sino además de las superficies interior y exterior del tubo. El coeficiente de transferencia de calor total es importante ya que nos proporciona la cantidad total de calor transferido cuando se multiplica este por área de la superficie del exterior del tubo y Temperatura. Desde el punto de vista del diseño del intercambiador de calor, puede estar basado, tanto en el área del interior del tubo como la exterior. exterior. Aunque los diseños finales finales de los intercambiadores de calor dependen ampliamente de los cálculos de “U”, resulta
de utilidad disponer de valores tabulados del coeficiente global para varias situaciones que se puedan encontrar en la práctica.
OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL
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Determinar una correlación para el coeficiente convectivo de transferencia de calor para flujo interno en una tubería.
OBJETIVOS ESPECIFICOS
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Entender el funcionamiento y la operación de un intercambiador de calor de doble tubo Encontrar el coeficiente global de transferencia de calor.
MARCO TEORICO La convección es el mecanismo transferencia de calor a través de un fluido con movimiento masivo de éste. En la convección existe movimiento del fluido a nivel macroscópico mientras que en la conducción existe movimiento a nivel microscópico, atómico o molecular, pero no a nivel macroscópico, entendiendo como nivel macroscópico movimiento de volúmenes relativamente grandes del fluido.
La convección se clasifica en natural y forzada. En la convección forzada se obliga al fluido a fluir mediante medios externos, como un ventilador o una bomba. En la convección natural el movimiento del fluido es debido a causas naturales, como el efecto de flotación, el cual se manifiesta con la subida del fluido caliente y el descenso del fluido frio. La convección forzada se clasifica a su vez en externa e interna dependiendo de si el flujo de fluido es interno o externo. El flujo de un fluido se clasifica como interno o externo dependiendo de si se fuerza al fluido a fluir por un canal confinado (superficie interior) o por una superficie abierta. El flujo de un fluido no limitado por una superficie (placa, alambre, exterior de un tubo) es flujo externo. El flujo por un tubo o ducto es flujo interno si ese fluido está limitado por completo por superficies sólidas. El flujo de líquidos en un tubo se conoce como flujo en canal abierto si ese tubo está parcialmente lleno con el líquido y se tiene una superficie libre. La velocidad de transferencia de calor a través de un fluido es mucho mayor por convección que por conducción. Cuanto mayor es la velocidad del fluido mayor es la velocidad de transferencia de calor. La transferencia de calor por convección depende de las propiedades del fluido, de la superficie en contacto con el fluido y del tipo de flujo. Entre las propiedades del fluido se encuentran: la viscosidad dinámica m, la conductividad térmica k, la densidad r. También se podría considerar que depende de la viscosidad cinemática n, puesto que n = m /r. Entre las propiedades de la superficie que intervienen en la convección están la geometría y la aspereza. El tipo de flujo, laminar o turbulento, también influye en la velocidad de transferencia de calor por convección. En cualquier caso, la velocidad de transferencia de calor por convección siempre es proporcional a la diferencia de temperatura entre la superficie y el fluido. Este hecho se modela matemáticamente mediante la Ley de Enfriamiento de Newton:
q-punto = h (Ts - Tf) o Q-punto = h As (Ts - Tf) donde Ts es la temperatura de la superficie en contacto con el fluido y Tf es la temperatura del fluido lo suficientemente lejos de dicha superficie. La influencia de las propiedades del fluido, de la superficie y del flujo se cuantifica en el coeficiente de película o coeficiente de transferencia de calor por convección (h). NUMEROS ADIMENSIONALES En el análisis de la convección es práctica común quitar las dimensiones a las expresiones físico-matemáticas que modelan el mecanismo y agrupar las variables, dando lugar a los números adimensionales. En convección se emplean los siguientes números adimensionales: ➢
NUSSELT (Nu): Representa la relación que existe entre el calor transferido por convección a través del fluido y el que se transferiría si sólo existiese conducción. -- Se considera una capa de fluido de espesor L con sus superficies a diferentes temperaturas T1 y T2, T1 > T2, DT = T1 - T2, como se muestra en la figura:
El flujo de calor debido a la convección será: q-punto convección = h DT, mientras que el flujo de calor si sólo existiera conducción sería q-punto conducción = k (DT / L). Dividiendo ambas expresiones:
En general:
donde Lc es la longitud característica
Para un tubo circular:
Donde: D es el diámetro interior del tubo. Para un tubo no circular
Donde: Dhid: diámetro hidráulico = (4Ac)/ p Ac: área de la sección transversal del tubo; p: perímetro de la sección transversal. Cuanto mayor es el número de Nusselt más eficaz es la convección. - Un número de Nusselt de Nu = 1, para una capa de fluido, representa transferencia de calor a través de ésta por conducción pura. - El número de Nusselt se emplea tanto en convección forzada como natural ➢
PRANDTL ( Pr ): Representa la relación que existe entre la difusividad molecular de la cantidad de movimiento y la difusividad molecular del calor o entre el espesor de la capa límite de velocidad y la capa límite térmica:
El número de Prandtl va desde menos de 0.01 para los metales líquidos hasta más de 100.000 para los aceites pesados. El Pr es del orden de 10 para el agua. Los valores del número de Prandtl para los gases son de alrededor de 1, lo que indica que tanto la cantidad de movimiento como de calor se difunden por el fluido a una velocidad similar. - El número de Prandtl se emplea tanto en convección forzada como natural.
➢
REYNOLDS (Re). Representa la relación que existe entre las fuerzas de inercia y las fuerzas viscosas que actúan sobre un elemento de volumen de un fluido. Es un indicativo del tipo de flujo del fluido, laminar o turbulento.
Donde: Uf es la velocidad del flujo del fluido a una distancia lo suficientemente alejada de la superficie. Lc es la longitud característica: para una placa plana Lc = distancia al borde de ataque de la placa. Para un tubo de sección circular Lc = Diámetro (D). Para un tubo de sección no circular Lc = Diámetro hidráulico (Dhid). -n es la viscosidad cinemática. - Un valor grande del número de Reynolds indica régimen turbulento. - Un valor pequeño del número de Reynolds indica régimen laminar.
- El valor del número de Reynolds para el cual el flujo se vuelve turbulento es el número crítico de Reynolds. Este valor crítico es diferente para las diferentes configuraciones geométricas. - Para una placa plana Re crítico = 5 E5. - Para tubos: si Re < 2300 el flujo es laminar. Si 2300 < Re < 10000 el flujo es de transición. Si Re > 10000 el flujo es turbulento. - El número de Reynolds sólo se utiliza en convección forzada.
INTERCAMBIADOR DE CALOR DE DOBLE TUBO (TUBOS CONCENTRICOS) En un intercambiador de calor participan dos o más corrientes de proceso, unas actúan como fuentes de calor y las otras actúan como receptores del calor, el cual se transfiere a través de las paredes metálicas de los tubos que conforman el equipo (contacto indirecto). Los equipos utilizados para calentar fluidos emplean generalmente vapor como fuente de calentamiento, los equipos utilizados para enfriar fluidos emplean usualmente agua como fluido de enfriamiento. Cuando existe una diferencia de temperatura entre un tubo y el fluido que circula por él, se transfiere calor entre la pared del tubo y el fluido. El flujo de calor intercambiado por unidad de tiempo, puede expresarse en función de un área de intercambio (A), una diferencia de temperatura característica (DT), siendo la constante de proporcionalidad el coeficiente de transferencia de calor (h). Para tubos completamente llenos, régimen estacionario y sección transversal circular uniforme, el coeficiente de transferencia de calor es función del diámetro del tubo, largo del tubo, densidad, viscosidad. El intercambiador de doble tubo es el tipo más sencillo de intercambiador de calor. Está constituido por dos tubos concéntricos de diámetros diferentes. Uno de los
fluidos fluye por el tubo de menor diámetro y el otro fluido fluye por el espacio anular entre los dos tubos. En este tipo de intercambiador son posibles dos configuraciones en cuanto a la dirección del flujo de los fluidos: contraflujo y flujo paralelo. En la configuración en flujo paralelo los dos fluidos entran por el mismo extremo y fluyen en el mismo sentido. En la configuración en contraflujo los fluidos entran por los extremos opuestos y fluyen en sentidos opuestos. En un intercambiador de calor en flujo paralelo la temperatura de salida del fluido frio nunca puede ser superior a la temperatura de salida del fluido caliente. En un intercambiador de calor en contraflujo la temperatura de salida del fluido frio puede ser superior a la temperatura de salida del fluido caliente. El caso límite se tiene cuando la temperatura de salida del fluido frio es igual a la temperatura de entrada del fluido caliente. La temperatura de salida del fluido frio nunca puede ser superior a la temperatura de entrada del fluido
MATERIALES Y METODOS. Para la realización de la práctica se necesitan los siguientes materiales: Montaje de la Figura 3 que consta de: 1. Tanque de alimentación de agua 2. Bomba para la alimentación de agua 3. Rotámetro 4. Intercambiador de tubos concéntricos 5. Sensor de temperaturas En el montaje de la Figura 3 se ilustran todos los equipos y materiales necesarios para realizar la práctica
PROCEDIMIENTO. En el laboratorio de Operaciones Unitarias se hará uso de un intercambiador de calor de tubos concéntricos para el calentamiento de agua (tubo interno) con vapor de la caldera (ánulo). Se enciende la bomba teniendo muy presente que no cavite, se empieza con un flujo tal que sea un poco mayor a un Reynolds turbulento. Se miden las temperaturas de entrada y de salida del agua y del vapor, siempre y cuando lleguen al estado estacionario. Los flujos se van a aumentar desde 360 Lt/h hasta 500 Lt/h aumentando de cuarenta en cuarenta hasta completar un total de 4 flujos. ELABORACIÓN DEL INFORME • •
Encontrar el coeficiente global de transferencia de calor. Graficar y encontrar las constantes de los números adimensionales. CALCULOS.
Haciendo una igualdad entre el calor absorbido y el calor suministrado se tiene: mCp(T3-T4)=UAi∆TmL Expresión para encontrar el coeficiente global de transferencia de calor. U=mCp(T3-T4)Ai∆TmL ∆TmL=T0-T3-T2-T4Ln T0-T3T2-T4 mCp Ts-Te= ∆TmL1hAi+LnReRi2πKL
1h=Ai∆TmLmCp Ts-Te-LnReRi2πKL h=1Ai∆TmLmCp Ts-Te-LnReRi2πKL Ai=πDiL Pr=μ*CPK De acuerdo con las propiedades del agua se hallo el número de Reynolds. Re=ρVDiμ V=QAF AF=πr2=π4Di2 Nu=hDiK Nu=C*ReB =ARe B*Pr13 A=CPr13 y=4,2224x0,2517 Nu=4,7839R0,2362 A=4,78393,413=3,152 Nu=3,152Re0,2362*Pr13 Tabla 1. Propiedades de la tubería del intercambiador de calor. Propiedades Tubería Longitud (m) 3,74 Diámetro nominal (m) 0,0127 Área (m^2) 0,15 K (w/m°C) 54
Tabla2. Datos tomados en el laboratorio y cálculos del flujo en (Kg/S), el ∆Tml (°C) y el coeficiente global de transferencia de calor U (w/m^2°C). Q Te (litros/hora agua ) (°K) 296,3 360 5 296,4 400 5 296,5 450 5 296,4 500 5
Te vapor (°K) 403,75
Ts agua (°K) 355,25
401,15 351,25 401,15 348,55 400,45 346,45
La próxima tabla es la continuación de la tabla 3. Flujo Ts másic vapor o (°K) (kg/s) 400,8 0.098 5 400,3 0.109 5 399,1 0.123 5 398,1 0.137 5
∆Tml (°K)
U (w/m^2°C )
77.65
2072,41
71.25
2337,31
78.66
2266,28
80.84
2361,57
Tabla 4. Valores del coeficiente h y velocidad para cada caudal.
h (w/m^2°C)
V (m/S)
8,4 648
0,83
8,6810
0,92
8,9327
1,04
9,1485
1,15
Tabla 5. Presentación de los distintos números adimensionales para cada flujo.
NÚMEROS ADIMENSIONALES Nusselt
Reynolds
Prandtl
48,99
19743,06
3,4
50,22
21937,23
3,4
52,16
22859,2
3,7
53,42
25277
3,7
NOTACIÓN ρ α
: Densidad del material, Kg/m3 : Difusividad térmica, k/ρ C p,
: Flujo volumétrico, m3/s
m
Ai: Área interna del cilindro. AF: Área del flujo del agua. NU: Número de Nusselt, adimensional C: Constante de Nusselt. B. Constante de Nusselt. Pr : Numero de Prandtl, adimensional. R e: Numero de Reynolds, adimensional. C p: Calor específico, J/kgK Fo: Número de Fourier, adimensional h: Coeficiente de transferencia de calor por convección, W/m2K K: Conductividad del acero al carbon. q: Flujo de calor, W R i: radio interno del cilindro, (m). R e: radio esterno del cilindro, (m). T: Temperatura, (K). To: Temperatura entrada del vapor. T2: Temperatura salida del vapor. T3: Temperatura de salida del água.
T4: Temperatura de entrada del água. V: Volumen del material, (m3).
ANALISIS DE RESULTADOS La experiencia en el laboratorio nos mostró que la transferencia de calor por convección depende con intensidad de las propiedades térmicas del fluido como la viscosidad dinámica (µ), conductividad térmica (k), densidad (ρ), y calor especifico (CP), así como de la velocidad del fluido (v).A demás de la configuración geométrica, la aspereza de la superficie solida y del tipo de flujo del fluido (el que sea laminar o turbulento).Por tanto, es de esperarse que las relaciones de transferencia de calor por convección sean complejas debido a su dependencia de tantas variables; también se observó que la velocidad de la transferencia de calor por este mecanismo es proporcional a la diferencia de temperatura. Puesto que en la práctica se sometió a convección forzada interna dos flujos (vapor y agua) en contracorriente, podemos decir que la cantidad de calor suministrado por el vapor, es igual a la cantidad de calor absorbido por el agua. Así: mCp(T3-T4)=UAi∆TmL En donde el área interna del cilindro, la longitud y el Cp son constantes, de manera que al aumentar el flujo másico de agua se aumenta el coeficiente global de transferencia de calor ya que son directamente proporcionales, esto se ve evidenciado en los resultados obtenidos en los cálculos donde al aumentar el caudal, el valor del coeficiente global de transferencia de calor también aumentó de forma significativa.
También se pudo observar una disminución en la temperatura de salida del agua a medida que se le aumentaba el flujo másico ya que, al ser mayor la cantidad de agua a calentar lógicamente se esperaría que fuera baja la temperatura que esta toma ya que se reparte entre más moléculas de agua. Como el número de Reynolds depende del diámetro, de la velocidad y la viscosidad del fluido, es lógico esperar que el valor de esta numero adimensional aumente a medida que el flujo másico se incrementa, teniendo en cuenta que el diámetro y la viscosidad permanecen constantes. El número adimensional Nusselt nos representa la velocidad de transferencia de calor que de acuerdo con los valores experimentales, éste va aumentando a medida que el flujo másico se hace mayor; como los valores obtenidos del Nusselt son relativamente altos, se puede inferir que la resistencia conductiva del tubo es despreciable, así cuanto mayor es el número de Nusselt más eficaz es la convección.
CONCLUSIONES
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El proceso de transferencia de calor por convección es una experiencia común, pero una descripción detallada del mecanismo es complicada dado que además de la conducción hay que considerar el movimiento del aire en zonas próximas a la superficie. La cantidad de calor suministrado por el vapor, es igual a la cantidad de calor absorbido por el agua de manera que al aumentar el flujo másico de agua se aumentó el coeficiente global de transferencia de calor ya que son directamente proporcionales. Cuando exista una fuerza motriz exterior, como el viento, que mueva al aire sobre una superficie a diferente temperatura se producirá una convección forzada, que debido al incremento de la velocidad del aire se transmitirá una mayor cantidad de calor que en la convección libre para una determinada diferencia de temperatura.
BIBLIOGRAFÍA
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