Tw cons const t
Re x
Laminar
0.6
5
5 x 10 10
Pr
PLACA PLANA
Nu x
PLACA PLANA
Tw T
Tw cons const t
Re x
Pr 100
Re x
Laminar
Nu x
5
Re x
qw
0.6
5 x 10 10
PLACA PLANA
5
5 x 10 10
Pr
PLACA PLANA
const
0.332 Re x
1/ 2
Nu x
qw L / k 1/ 2
0.67 0.6795R 95Re e x
0. 33 3387 R e x
1/ 2
Laminar
Re x
1/ 3
Pr
1/4
0.45 .453 Re x1/2 Pr 1/3
50 Nu x
const
1/ 3
Pr
0.0468 2/3 1 Pr
1/ 2
qw
1/ 3
Pr
50
Flujo de calor
Laminar
PLACA PLANA
5
5 x 10 10
0. 46 4637 R e x
1/ 3
Pr
1/4
0.0207 2/3 1 Pr
Tw cons const t
Laminar
come comenza nzand ndo o en x Re x 0.6
5 x 105 ,
Pr
x0
PLACA PLANA
Nu x
0.332
Re x
1/ 2
Pr
1/ 3
x0 3/4 1 x
50
Fricción
PLACA PLANA
Fricción laminar
PLACA PLANA
St x Pr 2/3 St x Pr
2/ 3
C fx 2 1/ 2
0.332 Re x
1/3
Tw cons const t ,
Turbulento
5
5 x 10 10
Re x
PLACA PLANA
7
10
St x Pr
2/ 3
0.0296 Re x
0.2
Tw cons const t ,
Turbulento
10
7
Re x
Tw co cons nst t ,
Turbulento -Laminar
Recrit . 5 x
w
Turbulento Turbulento
7
5
10
10
7
PLACA PLANA
Pr 2 /3
Nu L
0.18 .185(lo (log Re x )
2.584
0.037 Re L0.2 871 R Ree L1
Pr1/3 (0.0 (0.037 37 Re0L.8 871 871)
liquidos 1/4
Nu L
0.036 P r0.43 (Re 0.8 9200 ) L
x
1 10 0
x
7
x
5
Re crit .
Recrit .
5 x 10 10
7
Re
10
x
PLACA PLANA
5
Re
Re
PLACA PLANA
a Recrit
5
5 x 10
x
x
5
10 10
10
x
Re x
Rex
Re x
10
7
10
10
C fx
PLACA PLANA
C fx
PLACA PLANA
7
10
7
PLACA PLANA
1/5
0.381 Re
x
0. 38 381 Re
PLACA PLANA
PLACA PLANA
9
1/2
x
1/ 5
x
10256 R e
1
x
x
PLACA PLANA
9
5.0 Re
x
5
lam
1 10 0
10
x
0
x
a
Re
PLACA PLANA
10
5
5 x 10 10 5
Recrit
5
St
Pr2 /3
5
Re x
5
St x
w
Re x
Laminar
Turbulento
10
a T w
Turbulento
Turbulento
PLACA PLANA
0
Turbulento
PLACA PLANA
9
a T
Laminar Turbulento
10
Re x
Tw const , Re x
Turbulento - laminar
C fx C fx
0.664 Re x
0.0592 Re x
1/5
0.37(log 0.37(log Rex )
0.455 (log Re x ) C fx
St x
1/2
Pr
0.074
2/3
1/5
Re L
2.584
2.584
A
A Re L
0.0296 Re1x/ 5
Re L
Turbulento Laminar a turbulento
10
7
Recrit 5 x 10
10
x
5
PLACA PLANA
9
Re
y
Re L
10
PLACA PLANA
7
PLACA PLANA 0.7 Pr 2 x 10
5
0.26
Pr2/ 3
St x Pr Nu L
2/ 3
1/ 5
0.037 Re L
hL
k
0.1 0.185 (logRe x )
2.584
1
871ReL
Pr1/ 3 (0. (0.037Re0L.8 871)
380
Re L
St x
5.5
x10
6
PLACA PLANA
3.5
Nu L
hL k
1/4
036 P r 0. 03
0.43
(Re 9200) w 0.8 L
w
Laminar
TUBERIA
Turbulento
TUBERIA n 0.4 para calentamiento (T s
Turbulento
n 0.3 para enfriamiento (T s
Nud
Nud
h d 0 k
h d 0 k
4.364 3/ 4
1/ 3
0.03 0.0395Re 95Red Pr
Tb )
Tb )
TUBERIA
Nud
0.6 Pr 100
0.02 0.023Re 3Re0.8 Pr n d
2500 Re d 1.25 x 10 5 0.5 Pr
Flujo Turbulento
10
4
1.5
Re d
1.5 Pr
10
Nud
0.02 0.0214 14(R (Re e d 0.8 100)Pr 100)Pr 0.4
6
TUBERIA
500
3000 Red
Flujo Turbulento
5 x 10 10
Nud
6
TUBERIA
Nud
0.01 0.012( 2(Re Re0d .87 280)Pr 280)Pr 0.4
0.02 0.027Re 7Re d
0.8
1/ 3
Pr
w
0.14
10
Flujo Turbulento
Flujo Turbulento
0.5 Pr Pr
200
0.5 Pr
2000
10
4
0.8
Re d b
L
d
400
6% 10%
5 x 10 10
TUBERIA
de precision precision
0.8 1/ 3 d 0.03 0.036Re 6Red Pr L
0.14
b 1.07 12.7( f / 8) 8 )1/ 2 (Pr 2/ 3 1) w ( f / 8) 8 ) Re Re d Pr Pr
Nud
de precision precision
6
Nud
TUBERIA
40
n 0.11 para Tw
Tb
n 0.25 para Tw
Tb
n
w
TUBERIA Tw
Flujo Laminar Flujo Laminar
Tw
Re d Pr
cons tan te
3.66
1.64 1.64))
2
0.0668( 0.0668(d/ d/ L) Red Pr
TUBERIA
Nud
TUBERIA
Nud
d 1.86(Red Pr)1/3 1.86(Re L w
1 0.04[ 0.04[(d/ (d/ L)Re d Pr]2/3
cons tan te d
1/3
10
L
Tubos cortos u 9, 75 u w
uw
Cuando : 0, 60 Pr Pr 5 y 0, 00044
Flujo Turbulento
f (1.82 1.82 log log10 Red
Vis Vis cos idad idad dina dinami mica ca @ Temp Temper erat atur ura a de pare pared d
St b Pr f 2/3
TUBERIA
Gr x
PLACAS VERTICALES PLACAS VERTICALES
Nu x
f
8
g Tw T
x
3
2 0.50 0.508Pr 8Pr 1/2 (0.9 (0.952 52 Pr) Pr) h
PLACAS VERTICALES RELACIÓN EMPÍRICA
0.14
Nu f
4
h
3
C (Gr f Pr f ) m
1/ 4
1/ 4
Gr x
Ra L
10
1
10
10
L
1/2
Nu
PLACAS
12
Ra
Nu 0.68
PLACAS
9
Flujo de calor constante
10
Flujo de calor constante
2 x 10
5
13
*
Gr x
11
10 *
Gr x Pr
16
0.387 Ra1/6 9/16 8/27 [1 (0.4 (0.49 92 / Pr)9/16 ]
Grx Nux
Nu xf
10
9/16 4/9 [1 (0.4 (0.49 92 / Pr Pr)) 9/16 ]
0.825
Gr x*
Flujo de calor constante
0.670 Ra1/4
Nu xf
g qw x 4 k 2
0.60 (Gr x* Prf )1/5
0.17 (Gr x* Pr f )1/ 4 h
5
4
h 1/6
10
5
10
Flujo constante Flujo constante
Gr Pr
6
Gr Pr
Gr L Pr 8
2 x 10
12
CILINDROS HORIZONTALES
9
CILINDROS HORIZONTALES
10
10
2 x 10
Pr Gr L
CILINDROS HORIZONTALES EN METALES LÍQUIDOS PLACAS HORIZONTALES
8
10
8
Las dos ecuaciones anteriores son evaluadas a la temperatura Te
PLACAS HORIZONTALES CILINDROS HORIZONTALES
1/2
Nu
Gr Pr 0.60 0.387 0.387 0.60 9/16 9/16 16/9 (0.55 59 / Pr) Pr) ] [1 (0.5 Nud
0.36
Nud
0.518 (Gr d Pr)1/4 9/16 4/9 [1 (0.5 (0.559/ 59/ Pr) Pr)9/16 ]
0.53 0.53 (Gr (Grd Pr2 )1/4
Nu L
0.13 0.13 (Gr (Gr L Pr)1/3
Nu L
0.16 0.16 (Gr (Gr L Pr)1/3
Te
Tw
0.25(Tw T )
Placa con superficie vertical o inclinada con la superficie caliente hacia abajo: 5
1
Nu L
11
10 Gr L Pr cos 10
0, 56 56 Gr L Pr cos 4
0 89
1
5
Placa larga horizontal con la superficie caliente hacia arriba o la superficie fría hacia abajo:
7
10 Ra L 10 7
10
10 Ra L 10
Nu L
0,54 RaL 4
Nu L
0,15 RaL 3
1
L
Cilindro inclinado, longitud L: Laminar
9, 88 x10
7
Gr L
91, 08 x10
4
Pr Gr L Pr cr 5
Gr D
Gr L Pr cr GrL Pr 2, 29 x1010 1, 08 x10
Flujo turbulento
4
Gr D
Cilindro inclinado, longitud L:
5
6, 9 x10
Donde : 9
Gr L Pr cr 2, 6 x10
Nu L
9
1,1x10 tg
A
P
0,8 2, 9 2, 32 32 sen
Gr D
6, 9 x10
Nu L
1 12
1 1 1,2 sen 12
Gr Pr 4 L
0,8 0, 47 47 0,11 sen
Gr D
1 12
1
Gr Pr 3 L
Cilindro largo rotario: Re
D
2
8000
Nu D
hc D k
2
0,11 0, 5 Re
Gr D
Velocidad angular de rotacion
Esfera rotatoria: Re
D
2
5 x10
4
Nu D
Pr 0, 7
0,5
0, 43 43 Re Re
0, 4
Pr
Esfera rotatoria: 5 x10
4
Pr 0, 7
Re
7 x10
5
Nu D
0,67
0, 00 0066 Re Re
0 ,4
Pr
Pr
0,35
