CONVECCIÓN NATURAL Ing. RAFAEL RAMIREZ RAMIRE Z UNIVERSID UNIVERSI DAD DEL ATLANTICO ATLANTICO FACUL FACULT TAD DE D E INGENIE INGE NIERIA RIA INGENIERIA MECANICA BARRANQUILLA
CONVECCIÓ CONVE CCIÓN N NA NATURAL y
Se ha estudiado anteriormente el mecanismo de transferencia transferencia de calor por convección forzada cuya principal característica era la impulsión de un fluido mediante medios externos. En esta ocasión abordaremos abordaremos lo concerniente concerniente a la convección convección natural en donde la transferencia transferencia de calor se logra gracias a medios naturales como la flotación la cual se produce debido en este caso a la diferencia de densidades en un fluido.
El coeficiente de transferencia transferencia de calor por convección convección depende bastante de la velocidad: entre mas alta sea esta mas alto es el coeficiente. Vconveccion e 1m / s
Por lo tanto, los coeficientes de transferencia transferencia de calor que se encuentran en la convección convección natural son mas bajos que los hallados en la convección convección forzada.
APLICACIONES y
y
Enfriamiento de equipo electrónico, electrónico, transferencia transferencia de calor desde los calentadores calentadores eléctricos, eléctricos, radiadores radiadores de vapor de agua, serpentines serpentines de refrigeración, refrigeración , etc.. etc .. La convección natural en los gases suele estar acompañada por radiación de magnitud similar, excepto en las superficies de baja emisividad.
¿COMO SE DA .LA CONVECCIÓN NATURAL? y
Las corrientes de convección natural surgen debido a que la capa de fluido que rodea al objeto experimenta un cambio de su densidad (la densidad de un gas es inversamente proporcional proporcional a su temperatura) lo que conlleva a que este suba o baje dependiendo de si el objeto motivo de la transferencia esta mas frió o mas caliente que este fluido circundante.
EFECTO DE FLOTACION y
Bajo el efecto de un campo gravitacional existe una fuerza neta que empuja hacia arriba un fluido mas ligero en uno mas pesado. La fuerza hacia arriba ejercida por un fluido sobre un cuerpo sumergido completa o parcialmente en el se llama fuerza de empuje. La magnitud de esta fuerza es igual al peso del fluido desplazado. P Para el caso del barco tenemos:
IMPLICACIONES DEL EFECTO DE FLOTACION Sin el efecto de la flotación la transferencia de calor entre una superficie caliente o fría seria por conducción en lugar luga r de por convección convección natural natura l retardando así la transferencia de calor. calor. Los pesados barcos de guerra, así como los ligeros botes se mantienen en la superficie debido al efecto de la flotación. El efecto chimenea que induce hacia arriba el producto de los gases de combustión también es producto del efecto de la flotación. Las corrientes de convección natural que se encuentran en océanos, lagos y la atmósfera deben su existencia a la flotación. y
y
y
y
COEFICIENTE DE EXPANSIÓN VOLUMETRICA En los estudios de la transferencia de calor la variable principal es la temperatura y resulta conveniente conveniente expresar la fuerza neta de empuje en termino de las diferencia de temperatura. temperatura . por tal motivo se requiere de una propiedad p ropiedad que represente la variación de la densidad de un fluido con la temperatura a presión constante. Matemáticamente esta definido como:
Para el caso de estudios de Convección natural lo expresamos como:
MEDICIONES EN LA CONVECCION NATURAL El instrumento que normalmente se usa en los experimentos relativos relativos a la convección es el interferómetro de Mach Zehnder Zeh nder,, el cual cu al da una un a grafica graf ica de las isotermas en la superficie. El principio de medición de este se s e basa en el hecho de que a baja presión las líneas de temperatura temperatura constante para un gas corresponden con las líneas de densidad constante, y que el índice de refracción refracción de la luz en algún punto en un gas es funcion de su densidad. Este produce un mapa de márgenes de interferencia interferencia que se pueden interpretar interpretar como líneas de temperatura constante.
ECUACION DE MOVIMIE MOVIMIENT NTO O Y NUME NUMER RO DE GRASHOF y
Igual que en la convección convección forzada el espesor de la capa limite aumenta en la dirección del flujo, pero, la velocidad del fluido se hace cero en la parte exterior de la capa debido a que el fluido que se encuentra masa allá de la capa limite esta inmóvil.
EL NUMERO DE GR GRASHOF
Convección Natural Sobre Superficies La transferencia de calor por convección natural sobre una superficie depende tanto de la configuración geométrica de dicha superficie como de la variación de temperatura que halla sobre esta y de las propiedades termo físicas del fluido que inte in terv rvie iene ne en es este te pr proc oces esoo.
Por la complejidad del movimiento del fluido se hace difícil la obtención de expresiones analíticas sencillas para la transferencia de calor en convección natural, pero por medio de estudios experimentales se llegan a unas expre presiones nes senci ncillas par para las mas usa usadas. las correlaciones empíricas para el numero promedio de Nusselt es:
donde RaL es el número de Rayleigh
Los valores de las constantes C y n dependen de la configuración geométrica de la superficie y del régimen de flujo. El valor de n suele ser de 1/4 para flujo laminar 1/3 para el turbulento, y C normalmente es menor de 1.
Placas Ver erticales ticales (Ts (Ts = cons co constante) nsttante) Aquí se presentan el número de Nusselt promedio con su correspondiente intervalo de numero Rayleigh. Nu Ra
para todo el intervalo
Todo esto con L igual a Lc.
Placas Ver erticales ticales con flujo de calor constante Para este caso se pueden utilizar las mismas relaciones relaciones que para placas isotérmicas siempre y cuando se use la temperatura T . L/2.
Y T el cual es en el punto medio de la placa y se determina por iteración. L/2.
Placas Inclinadas Se utilizan las mismas ecuaciones que para placas verticales para la superficie superior de una placa fría y la superficie inferior de una placa caliente.
Placa Horizontal Aquí se presentan presentan el número de Nusselt promedio con su correspondiente intervalo de numero Rayleigh. Nu Ra
la Lc es As/p.
Cilind Cil indrros Ver Vertic ticale aless En este caso se pueden tratar como placas verticales cuando el diámetro diámetro del cilindro es suficientemente grande. El cual debe satisfacer esta condición:
Cilindros Cilindr os Horizontales Aquí se presentan el número de Nusselt promedio con su correspondiente intervalo de numero Rayleigh. Nu Ra
y se toma D como la Lc.
Esferas Aquí se presentan el número de Nusselt promedio con su correspondiente intervalo de numero Rayleigh. Nu Ra
CONVECCIÓN NATURAL DESDE SUPERFICIE SUPER FICIESS CON ALETAS ALETAS Y PCB Enfriamiento por convección natural de superf sup erficie iciess con aleta aletass (ts = kte) Enfriamiento por convección natural de PCB verticales (q = kte) Gasto de masa por el espacio entre placas
CONVECCIÓN NATURAL DESDE SUPERFICIES SUPERFI CIES CON ALETAS ALETAS Y PCB
Enfriamiento Por Conv Co nvección ección Natural De Superficies Con Con Aletas (Ts (Ts = Kte) Numero de rayleigh
Numero de Nusselt
Espaciamiento óptimo
Dimensiones de una superficie Con aletas orientada verticalmete
Enfriamiento por convección convección natural de PCB verticales verticales (q = kte) Numero de Nusselt
Espaciamiento óptimo
La velocidad de la trasferencia de calor
Diversas dimensiones de una superficie con aletas, orientada verticalmente
CONVECCIÓN NATURAL DESDE SUPERFICIES SUPERFI CIES CON ALETAS ALETAS Y PCB Enfriamiento por convección natural de
superficies con aletas (ts = kte) Enfriamiento por convección natural de PCB verticales (q = kte) Gasto de masa por el espacio entre placas
CONVECCIÓN NATURAL DESDE SUPERFICIES SUPERFICIES CON ALETAS ALETAS Y PCB
Enfriamiento Por Convección Convección Natural De Superficies Con Aletas (Ts = Kte) Numero de Rayleigh
Numero de Nusselt
Espaciamiento Optimo
Enfriamiento por convección natural de PCB verticales (q = kte) Numero de Nusselt
Espaciamiento Optimo
La velocidad de la transferencia de calor
Convección Natural Dentro De Recintos Cerrados y
y
Se habla de recintos cerrados siempre que se tenga un volumen que encierre algún gas. Es importante conocer los fenómenos que en ellos ocurren ocurren durante la transferencia transferencia de calor pues existen muchos casos prácticos en los cuales ellos son aplicables.
Características Básicamente se pueden clasificar en: Recintos cerrados verticales y
Recintos cerrados horizontales
La forma de celdas que se aprecia desaparece cuando Ra es mayor que 1708, para valores mayores a 3x10 5 el movimiento del fluido se vuelve turbulento.
El numero de Rayleigh para un recinto cerrado se puede calcular como:
En donde las propiedades del fluido se deben leer a la temperatura promedio promedio del mismo.
Conductividad Térmica Efectiva En un recinto cerrado el flujo de calor se puede expresar como:
La razón de conducción estacionaria de calor de una a otro lado de una capa de espesor Lc es:
Comparando las dos ecuaciones anteriores podemos notar que: el fluido en un recinto cerrado se comporta como un fluido cuya conductividad térmica es K Nu como resultado de las corrientes de convección. Kef =K Nu a la cantidad K Nu se le llama conductividad térmica efectiva.
Recintos Cerrados Rectangulares Horizontales y
De acuerdo a resultados experimentales se cuentan con las siguientes relaciones dentro de sus respectivos intervalos:
Recintos Cerrados Rectangulares Inclinados y
y
Para placas inclinadas contamos con las siguientes relaciones experimentales: Para relaciones de H/L<12 se aplican las siguientes relaciones teniendo en cuenta el critico.
Recintos Cerrados Rectangulares Verticales
CILINDROS CILINDR OS CONCENTRICOS
y
La razón entre entre la transferencia transferencia de calor en el espacio anular entre entre ellos y la unidad de convección convección natural se expresa como: .
Q
!
2Tk ef
D ln( 0
Di
(T 0 )
T i )
y
La relación recomendada para la conductividad térmica efectiva es: 1
1 Pr ¨ ¸ 4 ! 0.386© ¹ F cil * Ra L 4 k ª 0.861 Pr º
k ef
y
En donde el factor geométrico para los cilindros concéntricos, Fcil., es: F cil !
«ln( D0 )» Di ¼½ ¬3
3
Lc ( Di
5
4
3
D0 5 ) 5
ESFERAS CONCENTRICAS
y
Para esferas concéntricas isotérmicas la velocidad de la transferencia de calor a través de la brecha entre ellas por convección convección natural se expresa como:
¨ Di D0 ¸ ¹¹T i T 0 Q ! k ef T ©© ª Lc º .
Lc
¨ D0 Di ¸ © ¹ 2 ª º
en donde es la longitud característica característica.. La relación recomendada para la conductividad térmica efectiva es: K ef
!
K
!
¨ ¸ P r © 0.861 P ¹¹ r º ª
1/ 4
0.74©
F
esf Ra
1/ 4
t
En donde el factor geométrico para las esferas concéntricas, Fesf, es: F esf
Lc
! 4
( Di D0 ) ( Di
7
5
7
D0 5 )
5
CONVECCION CONVECCIO N NA NATURAL TURAL Y RADIACION COMBINAD COMBINADA A Los gases son casi transparentes para la radiación y, como consecuencia, la transferencia de calor a través de una capa de gas, es por convección (o conducción, si el gas esta inmóvil) y radiación simultanea, así: .
Q t otal
.
!
.
Q conv Q r ad ad
La transferencia de calor por radiación desde una superficie Ts rodeada por una superficie a una Talred se determina a partir de:. A (T s4
Q
! IW s
T a4lred )
Cuando los efectos en los extremos son despreciables, la transferencia de calor por radiación entre dos placas grandes paralelas que se encuentra en las temperaturas absolutas T1 y T2 se expresa como: .
Q
A s (T 14
W !
1 I1
T 24 )
1 I2
1
A s (T 14
! I efect ivaW
T 24 )
En donde placas y como:
I1
y
I efect iva
son las emisividades de las es la emisividad efectiva definida
I2
I efect iva !
1 1
I1
1
I2
1
CONVECCION NATURAL Y FORZADA COMBINADAS
Variación del numero local de nusselt, Un, para convección natural y forzada
Las convección natural puede mejorar o inhibir la transferencia de calor, dependiendo de las direcciones relativas del movimiento inducido por la flotación y el movimiento de convección forzada.
