teoria conveccion

03. CONVECCIÓN

INGENIERÍA ENERGÉTICA Y TRANSMISIÓN DE CALOR

Ingeniería Energética y Transmisión de Calor 02. TRANSMISIÓN DE CALOR POR CONDUCCIÓN

1. FUNDAMENT FUNDAMENTOS OS FÍSICOS 2. CLASIFICACIÓN CLASIFICACIÓN DE LOS LOS PROCESOS PROCESOS DE CONVECC CONVECCIÓN IÓN 3. CORRELACIO CORRELACIONES NES DE CONVECC CONVECCIÓN IÓN 4. ORDENES ORDENES DE MAGNITUD MAGNITUD DEL COEFICIEN COEFICIENTE TE DE PELÍCULA PELÍCULA 5. CONVECCIÓN CONVECCIÓN CON CAMBIO CAMBIO DE FASE: EBULLICIÓN EBULLICIÓN Y CONDENSACI CONDENSACIÓN ÓN


1. FUNDAMENT FUNDAMENTOS OS FÍSICOS 2. CLASIFICA CLASIFICACIÓN CIÓN DE LOS LOS PROCESOS PROCESOS DE CONVECCIÓN CONVECCIÓN 3. CORRELACION CORRELACIONES ES DE CONVECCIÓN CONVECCIÓN 4. ORDENES ORDENES DE MAGNITUD MAGNITUD DEL COEFICIENTE COEFICIENTE DE DE PELÍCULA PELÍCULA 5. CONVECCIÓN CON CAMBIO DE FASE: FASE: EBULLICIÓN Y CONDENSACIÓN


1. FUNDAMENTOS FÍSICOS Transferencia de calor desde la superficie de un sólido o un fluido ( gas o líquido) a un fluido en contacto a través de la interfase de interfase de separación, separación, por acción combinada de la conducción de conducción de calor y el transporte de masa

Tf

Ts Tf Transporte en el seno del fluido Transporte en Transferencia Transferencia a otras partículas

Ts

Difusión Pared-agregados moleculares Difusión en reposo


1. FUNDAMENTOS FÍSICOS CARACTERÍSTICAS DEL MECANISMO - Necesidad de contacto físico directo - Presencia de, al menos, un fluido. - Transporte de masa en el seno del fluido. a) INTERFASE - Sólido/Fluido ó Fluido/Fluido. - Evaluación del mecanismo mediante parámetros superficiales. - HIPOTESIS: 1) No existe desplazamiento en la interfase. 2) Existe equilibrio termodinámico en la interfase. 3) Sólido impermeable. 4) No existe mezcla en el caso de fluidos.


1. FUNDAMENTOS FÍSICOS b) DIFUSIÓN (CONDUCCIÓN) - El mecanismo se inicia por difusión en el fluido a través de la interfase. - Conductividad de los fluidos pequeña Resistencia conductiva controlante. - Influencia del fluido en convección a través de la conductividad térmica (Kfluido Q conv )

c) TRANSPORTE DE MASA - La eficiencia de la convección depende del transporte. - Al aumentar v fluido aumenta la transferencia de calor y/o masa por convección. - Es importante conocer las características del flujo (v).


1. FUNDAMENTOS FÍSICOS. Ecuaciones Básicas HIPÓTESIS - Problema bidimensional, permanente. - Fluido incompresible. - Propiedades físicas constantes. - Generación interna nula.

u

x y T s , CA,s

T f , CA,f

ECUACIONES GENERALES  u

Ecuación de continuidad

 x



 v  y

0

Ecuaciones de cantidad de movimiento

 (u

 (u

 u  x  v  x

v

 u

v

 v

 y

 y

v

)  F x 

 p

)  F y 

 p

 x

 y

  (   (

 2u  x

2

 2v  x 2

 

 2u  y

2

 2v  y 2

)

)


1. FUNDAMENTOS FÍSICOS. Ecuaciones Básicas ECUACIONES GENERALES Ecuación de la energía

 C p (u

 T  x

v

 T  y

)  k (

 2T  x

2



 2T  y

2

)   

  u  v   v  u   2 ( ) 2  ( ) 2   (  ) 2  y   x  y   x CONDICIONES DE CONTORNO EN LA INTERFASE T s  cte

INCÓGNITAS (ρ conocida

u v T ,

,

,

Fluido incompresible)

q s  cte

CÁLCULO DEL FLUJO DE CALOR (LEY DE FOURIER) dQ

 

k dA

 T  y

(I) y



0


1. FUNDAMENTOS FÍSICOS. Ecuaciones Básicas ECUACIÓN PARTICULAR DEL MECANISMO

dQ  h dA (T s  T f )  h dA T h

(II)

Coeficiente de película o coeficiente de transferencia de calor por convección (W/m 2 K) h = f(v, T, geometría, tipo movimiento ,…) NO SON UNA PROPIEDAD DEL FLUIDO NI DE LA MEZCLA Interés de h

simplificación formal del problema

MAGNITUDES CARACTERÍSTICAS Tf Temperatura representativa del fluido Tf es función de la geometría del problema y debe ser fácil de medir y/o calcular MAGNITUDES DE LA INTERFASE Se mantiene la hipótesis de que el medio es continuo y que existe equilibrio termodinámica en la interfase. T

Temperatura de la superficie


1. FUNDAMENTOS FÍSICOS. Formulación del problema OPCIÓN 1 Ecuaciones generales Calcular (u, v, T) Calcular Q mediante (I) OPCIÓN 2 Calcular h (?) Calcular Q mediante (II)

La OPCIÓN 1 es semejante a la metodología en conducción. Se conserva la física del problema a través de las ecuaciones. Inconveniente: dificultad de resolver el campo de velocidades, temperatura y concentración. La OPCIÓN 2 es formalmente más simple Inconveniente: pérdida de información de la física del problema.


1. FUNDAMENTOS FÍSICOS 2. CLASIFICACIÓN DE LOS PROCESOS DE CONVECCIÓN 3. CORRELACIONES DE CONVECCIÓN 4. ORDENES DE MAGNITUD DEL COEFICIENTE DE PELÍCULA 5. CONVECCIÓN CON CAMBIO DE FASE: EBULLICIÓN Y CONDENSACIÓN


2. CLASIFICACIÓN DE LOS PROCESOS DE CONVECCIÓN Según origen movimiento:

Forzada / Natural (Q F>Q N)

Según el régimen del flujo:

Laminar / Turbulento (Q T>Q L)

Según el confinamiento:

Flujo interno/ Flujo Externo

Según la naturaleza del proceso:

Con cambio de fase / Sin cambio de fase




3. CORRELACIONES DE CONVECCIÓN. Números adimensionales Definición de variables adimensionales X 

x L

Y 

;

y

U 

;

L 



u u

;

V 

T T s 

T T s f 

Ecuaciones generales

 U  X



 V  Y

0

1  2U  2U U ( )  V  2  cos     2 2  X  Y Re  X Re  X  Y  U

 U

Gr

 E u

 E u

2

2

1  V  V U (  V  2  sen    2) 2  X  Y Re  Y Re  X  Y  V

 V

Gr

v u


3. CORRELACIONES DE CONVECCIÓN. Números adimensionales Ecuaciones generales U

  X

 V

  Y



E   U 2  V 2  V  U 2  ( 2 )  2 ( )  2 ( ) (  ) Re Pr  X  Y 2 Re   X  Y  X  Y 

Ecuaciones particulares

1

 2

 2

Nu

hL



k



 

 Y Y 0 


3. CORRELACIONES DE CONVECCIÓN. Números adimensionales Número de Reynolds (Re) Re 

Re >>1 Re <<1

 u L 



 u2 L  u L2



Fuerzas de inercia Fuerzas viscosas

Predominan las fuerzas de inercia (Nu ) Predominan las fuerzas viscosas (Nu )

Re determina en conv. forzada si el flujo es laminar o turbulento

Número de Grashof (Gr) Gr 

g  ( T s  T f ) L3  2



Fuerzas gravitator ias Fuerzas vis cos as

El número de Grashof equivale al número de Reynolds en los problemas de convección libre.


3. CORRELACIONES DE CONVECCIÓN. Números adimensionales Número de Prandtl (Pr) Pr 

 



Transporte de cantidad de movimiento Transporte de energia

El número de Prandtl es una propiedad física del fluido Pr >>1 Pr <<1

ν >>1

Aceites (Pr≈1000)

Pr ≈0,7

k >>1

Metales líquidos (Pr≈0,001)

Pr ≈7

Número de Eckert (E) E 

u2 C p T

Eckert relacionado con el término de disipación viscosa

Aire Agua a 15 ºC.


3. CORRELACIONES DE CONVECCIÓN. Números adimensionales Número de Euler (Eu) Eu 

p  u2



p L  u2 L



presion estatica presion dinamica



Fuerzas de presion Fuerzas de inercia

El número de Euler se interpreta como una presión adimensional

Número de Peclet (Pe) Pe  Re  Pr 

u L 

Pe >> 1



 C p

u A T

( k L ) A T



Transporte energia por conveccion debido mov. fluido Transporte energia por conduccion direccion movimiento

La conducción axial es despreciable frente al transporte convectivo en la dirección del movimiento


3. CORRELACIONES DE CONVECCIÓN. Números adimensionales Número de Rayleigh (Ra)

Beta



1 T ( K )

Coeficiente de expansión térmica Se asume comportamiento Gas-Ideal


3. CORRELACIONES DE CONVECCIÓN Calculo de

Tipo de convección

Longitud característica

Velocidad

(Nu, Re)

Forzada Flujo por el interior de un conducto de sección circular

Diámetro interior

Media del fluido

(Nu, Re)

Forzada Flujo por el interior de un conducto de sección no circular

Diámetro equivalente

Media del fluido

(Nu, Re)

Forzada Flujo externo en torno a un cilindro

Diámetro exterior

De flujo libre (2)

(Nu, Re)

Forzada Flujo exterior sobre un plano

Longitud del plano en la dirección del flujo

De flujo libre

Forzada Flujo externo en torno a un haz de tubos

Diámetro exterior de uno de los tubos

Máxima del fluido entre los tubos (3)

(Nu, Re)

(1)

(2)

(1) De = 4 A/Pm; A = sección trasversal; Pm = perímetro mojado (2) Es la velocidad del fluido antes de verse perturbada por la superficie de intercambio de calor (3) Es la que corresponde a la superficie mínima de paso


3. CORRELACIONES DE CONVECCIÓN Calculo de

Tipo de convección

Longitud característica

(Nu, Gr)

Libre Flujo en una placa plana vertical o en torno a un cilindro vertical

Altura de la placa o del cilindro

(Nu, Gr)

Libre Flujo en torno a un cilindro horizontal

Diámetro del cilindro

(Nu, Gr)

Libre Flujo en torno a una esfera

Diámetro de la esfera

(Nu, Gr)

Libre Flujo en una placa plana horizontal

L/2 L longitud de la placa

Velocidad


3. CORRELACIONES DE CONVECCIÓN Convección Forzada. Flujo Externo

Características Gr  1 Re 2

Las fuerzas másicas de empuje son despreciables frente a las de inercia

Configuraciones   

Placa plana Cilindro, esfera Banco de tubos

Aplicaciones    

Cerramiento de edificios Tuberías con flujo normal al eje Piezas esféricas, lecho de roca, lecho fluido Intercambiadores de flujo cruzado


3. CORRELACIONES DE CONVECCIÓN Convección Forzada. Flujo Externo Metodología     

Descripción del flujo Definición de las magnitudes de referencia: longitud, velocidad, temperatura Cálculo de Re→ régimen de flujo → elección de correlación Calculo de Nu medio mediante correlación Cálculo de h medio a partir de Nu medio


3. CORRELACIONES DE CONVECCIÓN Convección Forzada. Flujo Externo. PLACA PLANA ReL< Recr

ReL> Recr R. Laminar U , T ∞

R. Turbulento

R. Laminar U , T ∞

∞

∞

y y xc L > xc x

L< xc x


3. CORRELACIONES DE CONVECCIÓN Convección Forzada. Flujo Externo. PLACA PLANA Variación del coeficiente de película a lo largo de la placa

Laminar

hx

Turbulento

x-0.5

x-0.2

5·104-5·105

Rex

Correlaciones para el cálculo del coeficiente de película medio Recr 5·105


3. CORRELACIONES DE CONVECCIÓN Convección Forzada. Flujo Externo. PLACA PLANA 1/2

Nu L  0.664 ReL Pr 1/3 ;

T S  cte

Régimen laminar 1/2

N u L  0,6795 ReL

Tmp 

Propiedades a temperatura media de película:

Régimen turbulento Propiedades a T ∞, salvo

N u L  (0,036 ReL S que

se evalua a TS

Pr 1/3

4/5

; q s  cte T   T S 2

- 331)Pr 0.43 (

μ

)1/4

μ S


3. CORRELACIONES DE CONVECCIÓN Convección Forzada. Flujo Externo. CILINDRO Y ESFERA Separación,

Transición laminar-turbulento

80º

Separación,

140º

Torbellinos turbulentos

Correlaciones para el cálculo del coeficiente de película medio Esfera

0.4  μ

   μ s 

2/3 Nu D  2  0.48Re1/2 D  0.06Re D Pr 

Propiedades a T ∞ salvo Cilindro

S que

se evalua a T S

Nu L  C ReDnPr 1/3

Propiedades a temperatura media de película

1 4


3. CORRELACIONES DE CONVECCIÓN Convección Forzada. Flujo Externo. BANCO DE TUBOS

Correlaciones para el cálculo del coeficiente de película medio 1/3 NuD  1.13C1C2 Rem Dmax Pr

Propiedades a temperatura media de película


3. CORRELACIONES DE CONVECCIÓN Convección Forzada. Flujo Interno Características Gr  1 Re 2

Las fuerzas másicas de empuje son despreciables frente a las de inercia

Configuraciones  

Conducto circular Conducto no circular

Aplicaciones  

Tuberías Conductos de aire, intercambiadores de doble tubo


3. CORRELACIONES DE CONVECCIÓN Convección Forzada. Flujo Interno Metodología     

Descripción del flujo Definición de las magnitudes de referencia: longitud, velocidad, temperatura Cálculo de Re→ régimen de flujo→elección de correlación Calculo de Nu medio mediante correlación Cálculo de h medio a partir de Nu medio


3. CORRELACIONES DE CONVECCIÓN Convección Forzada. Flujo Interno x

u(r)

u(x, r)

u0 r

Región de entrada hidrodinámica

Región de velocidad completamente desarrollado

Región de entrada hidrodinámica: Desde la entrada hasta la sección donde la zona viscosa alcanza el centro del conducto. La velocidad depende de la coordenada axial y radial u(r,x).

Región de flujo laminar completamente desarrollado

•

•

Región de velocidad completamente desarrollada: A continuación de la región de entrada hidrodinámica •

La velocidad sólo depende de la coordenada radial u(r).

•

Región de flujo turbulento completamente desarrollado


3. CORRELACIONES DE CONVECCIÓN Convección Forzada. Flujo Interno Correlaciones para el cálculo del coeficiente de película medio

Régimen laminar

Nu D  3.66

;

Nu D  4.364 ;

Régimen turbulento

T S  cte q S  cte

Nu D  0.023ReD0.8 Pr n

ReD  10000 n  0.4 para calentamiento (Ts  Tm) n  0.3 para enfriamiento (Ts  Tm)

Propiedades a la temperatura de masa


3. CORRELACIONES DE CONVECCIÓN Convección Libre

Características Gr  1 2 Re

Las fuerzas másicas de empuje son comparables a las de inercia

Configuraciones a) Flujo externo a.1) Placa plana vertical a.2) Placa plana horizontal a.3) Placa plana inclinada a.4) Cilindro vertical a.5) Cilindro horizontal a.6) Esfera b) Flujo interno b.1) Recinto rectangular b.2) Recinto cilíndrico b.3) Recinto esférico b.4) Recinto cilíndrico concéntrico b.5) Recinto esférico concéntrico


3. CORRELACIONES DE CONVECCIÓN Convección Libre Aplicaciones Flujo externo: Iguales que en convección forzada, pero con

•

velocidades del fluido “pequeñas”

Flujo interno: Se estudian fundamentalmente aplicaciones en recintos cerrados, como cámaras de aire no ventiladas en cerramientos o colectores solares.

•

Metodología  

  

Descripción del flujo Definición de las magnitudes de referencia: longitud, velocidad, temperatura Cálculo de Gr→ régimen de flujo→elección de correlación

Calculo de Nu medio mediante correlación Cálculo de h medio a partir de Nu medio


3. CORRELACIONES DE CONVECCIÓN Convección Libre. Flujo Externo. PLACA PLANA HORIZONTAL Nu L  C ·RaLn Propiedades a temperatura media de película

Superficie superior fría T∞

Superficie superior caliente T∞

T∞>Ts

Placa, Ts

T∞
Placa, Ts

Superficie inferior fría Placa, Ts

Superficie inferior caliente Placa, Ts T∞
T∞>Ts T∞

T∞


3. CORRELACIONES DE CONVECCIÓN Convección Libre. Flujo Externo. PLACA PLANA Y CILINDRO VERTICAL

Nu L  C ·RaLn Propiedades a temperatura media de película




4. ORDENES DE MAGNITUD DEL COEFICIENTE DE PELÍCULA

Proceso

h ( W/m2·K)

Convección libre Gases

2-25

Líquidos

50-1.000

Convección forzada Gases

25-250

Líquidos

50-20.000

Convección con cambio de fase Ebullición y condensación

2.500-100.000




5. CONVECCIÓN CON CAMBIO DE FASE •

Presentan valores elevados del coeficiente de película.

•

Permiten grandes flujos de calor con pequeñas diferencias de temperaturas .

•

•

Aparecen nuevas variables (calor latente de cambio de fase, tensión superficial, características superficiales, etc), que aumentan la complejidad del problema. Aplicación al diseño de equipos: Q = U A T = m hgl (Q = cte)

h  U A (T = cte)  Equipos más pequeños T (A = cte)

 Irreversibilidad proceso menor

hgl > Cp Tf  m 

•

Equipos menos robustos Red de transporte menor

Fenómenos de cambio de fase: Condensación: Cambio de vapor a líquido Ebullición o evaporación: Cambio de líquido a vapor


5. CONVECCIÓN CON CAMBIO DE FASE. EBULLICIÓN Descripción del fenómeno •

• •

Tiene lugar cuando un líquido saturado se pone en contacto con una superficie cuya temperatura es superior a la de saturación del líquido a la presión existente Consecuencia del proceso: el líquido recibe calor de la superficie y cambia de fase El cambio de fase puede darse: Sin formación de burbujas: líquido sin impurezas, sin gases disueltos, con superficies limpias y lisas o flujo de calor pequeño. Con formación de burbujas: cuando no se dan las circunstancias anteriores. Es la condición normal del proceso en aplicaciones industriales.

Aplicaciones Generadores de vapor Evaporadores

teoria conveccion

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