Instituto Tecnológico Superior Andrés Tuxtla
de San
Nombre del alumno: Terpsycore Te rpsycore Comi González Grupo: !"#A
Transferencia de
Carrera: Ingenier$a
%lectromecánica Catedrático: I%&' Ale(andro )li*erio Copete +axtian &ateria: Trans,erencia Tr ans,erencia de calor
Tema: -nidad .: Conducción en estado estable ! de septiembre del "!./
Tema: -nidad .: Conducción en estado estable ! de septiembre del "!./
)b(eti*o del curso Aplica, interpreta y evalúa, las leyes de transferencia de calor donde intervienen los sistemas electromecánicos.
Temario: -nidad .'# Conducción en estado estable' 1.1 Mecanismo físico físico de la conducción. 1.2 Conductividad térmica. 1.3 cuación de conducción de calor. 1.! Conducción unidireccional. 1." Conducción #idimensional. 1.$ %elección y dise&o de aislantes. -nidad"'# Conducción en estado estacionario' 2.1 Análisis por parámetros del transitorio. 2.2 'ared plana. 2.3 %istemas radiales. 2.! Aplicación de análisis numérico (diferencias finitas, volumen finito). -nidad 0'# Con*ección natural' 3.1 *undamentos físicos. 3.2 Convección natural so#re una placa vertical. 3.3 Correlaciones para otras +eometrías. 3.! Aplicaciones en placa, cilindros esferas y en casos especiales como aletas. -nidad 1'# Con*ección ,orzada' !.1 *undamentos físicos. !.2 úmeros dimensionales. !.3 cuaciones empíricas empíricas de partículas. !.! 'laca plana. !." -u#o circular. circular. Aplicaciones en intercam#iadores de calor. !.$ Correlaciones para fluo fluo e/terno. !.0 Correlaciones para fluo interno. -nidad '# Trans,erencia con cambio de ,ase' ".1 Mecanismos físicos físicos de la condensación. ".2 Mecanismos físicos físicos de la e#ullición. e#ullición. ".3 valuación de de coeficientes coeficientes locales. locales. ".! Aplicación en evaporadores y condensadores. -nidad /'# 2adiación térmica' $.1 Mecanismos físicos de de radiación. $.2 eyes de la radiación. $.3 motividad, A#sorción, efle/ión y transmisión de superficiales. $.! *actor de forma. $." ntercam#io de calor por radiación entre cuerpos ne+ros.
$.$ ntercam#io de calor por radiación entre cuerpos +rises. $.0 Calculo de radiación en 4ornos.
Criterio de e*aluación' utili5ar ará á list lista a de coteo coteo para para revis revisar ar las las invest investi+ i+aci acion ones es In*estigación. %e utili5 de#iendo tener los lineamientos si+uientes6 portada, introducción, desarrollo del tema, tema, orto+ orto+raf rafía ía,, cali calida dad d del cont conten enid ido, o, conc conclu lusi sión ón y míni mínimo mo 3 refere referenci ncias as #i#lio+ráficas. " 3 %xposición. %e evaluara con +uía de o#servación. Considerando aspectos como6 'untualidad, uso del tiempo, tono de vo5, voca#ulario, dominio del tema, atención a la audiencia, tama&o de letra, síntesis de la información, calidad del contenido. 0! 3 2esolución de e(ercicios prácticos. ercicios 7ue al alumno resolverá en clase y e/tra clase, en forma correcta, acorde con el tema (li#reta de apuntes). %e evaluara con lista de coteo "! 3 %xamen escrito. 'ara evaluar conocimientos ad7uiridos. "3 4ibliogra,$a: 1. Cen+el 8unus A. A. -ransferencia de Calor y Masa. ditorial Mc 9ra: ;ill 2. illiam *. iley, eroy ?. %tur+es. n+eniería Mecánica ?inámica. ditorial everte.
5ec6a de e*aluaciones: 'rimera evaluación @2@B2@1$ %e+unda evaluación 23@B2@1$ -ercera -ercera evaluación e valuación @01@2@1$ Cuarta evaluación 21@2@1$ Duinta evaluación 1112@1$ 1112@1$ %e/ta evaluación @2122@1$ -ermin rminan ando do la e/po e/posi sici ción ón puede puede ser ser un anál anális isis is,, una una sínt síntes esis is,, etc. etc.,, para para la conclusión personal de cada alumno 7ue no 4aya e/puesto. eali5 eali5ar ar pre+untas pre+untas el e7uipo e7uipo a los demás demás alumnos alumnos por e7uipos, e7uipos, e7uipo e7uipo 7ue responda #ien tiene 2 puntos más, e7uipo 7ue no responda tienes 2 puntos menos 'ara tener derec4o al e/amen es necesario presentar el portafolio de la unidad, a presentar las introducciones y conclusiones son personales, en la unidad " se presentará el portafolio con las cinco unidades en forma di+ital.
as listas de coteo, +uías de o#servación y síntesis, se llena y se escanean o se foto+rafían para di+itali5arlas. Introducción: s a7uella ciencia 7ue #usca predecir la transferencia de ener+ía 7ue puede ocurrir entre cuerpos materiales, como resultado de una diferencia de temperatura. a termodinámica ense&a 7ue esta transferencia de ener+ía se define como6 calor. a ciencia de la transferencia de calor, no sólo trata de e/plicar cómo puede ser transferida la ener+ía calorífica, sino tam#ién trata de predecir la rapide5 a la 7ue se reali5ará éste intercam#io, #ao ciertas condiciones específicas.
"'. Análisis por parámetros del transitorio' a transferencia de calor ocurre en E9M =AAF o -A%-GG cuando la temperatura de al menos uno de los sistemas entre los 7ue se produce la transferencia varía con el tiempo. Hn sistema se dice CGC-A?G cuanto la temperatura varía con el tiempo pero no con la posición espacial, es decir, en un instante dado todo el sistema se encuentra a la misma temperatura
Numero de 4iot %e define el número de FG- (Fi) como6 Fi I (4Jc) KL ?onde c I = AsL =6 volumen del sistemaL As6 superficie de transferencia del sistema l número de Fiot se puede e/presar tam#ién como6
l modelo de sistema concentrado es aplica#le a cuerpos relativamente pe7ue&os constituidos por materiales #uenos conductores del calor, sin em#ar+o no es aplica#le a cuerpos relativamente +randes yo malos conductores del calor. l caso más +eneral es el de un cuerpo relativamente +rande rodeado por un fluido cuya temperatura permanece constante (la variación de la temperatura de fluido es muy pe7ue&a y se puede considerar constante). G-A. Hna pared plana se considera +rande cuando su espesor es muc4o menor en relación a las otras dos dimensiones. Hn cilindro se considera lar+o cuando su diámetro es muc4o menor 7ue su lon+itud. Hna esfera se considera +rande cuando no se puede aplicar el modelo de sistema concentrado.
Sistemas radiales: 'ara un cilindro infinito o una esfera de radio r o, 7ue está a una temperatura inicial uniforme y e/perimenta un cam#io en las condiciones de convección, se producen resultados similares a los de la sección anterior. s decir, es posi#le una solución en serie e/acta para la dependencia con respecto al tiempo de la distri#ución de temperatura, y se aprovec4a la apro/imación de un término para la mayoría de las condiciones. l cilindro infinito es una ideali5ación 7ue per mite la suposición de conducción unidimensional en la dirección radial. sta es una apro/imación ra5ona#le para cilindros con r.
%,ectos multidimensionales: as soluciones para conducción transitoria multidimensional pueden ser e/presadas como un producto de las soluciones unidimensionales para la pared plana, '(/,t),el cilindro infinito, C(r,t), yoel sólido semiinfinito, %(/,t). =er cuaciones (".$!) a (".$$) y la *i+. ".11'or eemplo la solución para la conducción transitoria #idimensional de un cilindro corto es de la forma6
Método apro/imado para determinar las temperaturas en puntos (nodos) discretos de un sistema físico en tiempos discretos durante un proceso transitorio. 'rocedimiento6 epresentar el sistema físico por una red nodal. Htili5aremos las letras m, n para desi+nar la posición de los puntos discretos en la red. ?iscreti5ar el pro#lema en el tiempo empleando un incremento de tiempo Nt y e/presando el tiempo como6
t 7 p 8t
"'" +ared plana' 2esistencia térmica' a ecuación anterior propone un concepto muy importante. n particular, e/iste una analo+ía entre la difusión de calor y la car+a eléctrica. ?e la misma manera 7ue se asocia una resistencia eléctrica con la conducción de electricidad, se asocia una resistencia térmica con la conducción de calor. Al definir la resistencia como la ra5ón de un potencial de transmisión a la transferencia de calor correspondiente. a resistencia térmica para la conducción 7ueda así6 Hna resistencia térmica tam#ién se asocia con la transferencia de calor mediante convección a una superficie. Ayudándonos de la ley de enfriamiento de e:ton, tenemos 7ue la resistencia térmica para convección es
n términos de la diferencia total de temperatura, T ∞, , T ∞ , , y de la resistencia térmica total, R total , la transferencia de calor tam#ién se e/presa como6 1
2
Como las resistencias de conducción y convección están en serie y pueden sumarse, se si+ue 7ue6
+ared plana Hna aplicación inmediata de la ley de *ourier corresponde al caso de la transmisión del calor a través de una pared plana, fi+ura 3. Cuando las superficies de la pared se encuentran a temperaturas diferentes, el calor fluye sólo en dirección perpendicular a las superficies. %i la conductividad térmica es uniforme, la inte+ración de (1) proporciona6
n la 7ue es el espesor de la pared, -1 es la temperatura de la superficie de la i57uierda / I @ y -2 es la temperatura de la superficie de la derec4a / I .
Analog$a eléctrica de la conducción' a analo+ía entre el fluo de calor y la electricidad, permite ampliar el pro#lema de la transmisión de calor por conducción a sistemas más compleos, utili5ando conceptos desarrollados en la teoría de circuitos eléctricos. %i la transmisión de calor se considera análo+a al fluo de electricidad, la e/presión ( K A) e7uivale a una resistencia y la diferencia de temperaturas a una diferencia de potencial, por lo 7ue la ecuación anterior se puede escri#ir en forma semeante a la ley de G4m6
a inversa de la resistencia térmica es la conductividad térmica (K ) >m O2, o conductancia térmica unitaria del fluo de calor por conducción.
+aredes planas en serie' %i el calor se propa+a a través de varias paredes en #uen contacto térmico, capas múltiples, el análisis del fluo de calor en estado estacionario a través de todas las secciones tiene 7ue ser el mismo. %in em#ar+o y tal como se indica en la fi+ura ! en un sistema de tres capas, los +radientes de temperatura en éstas son distintos. l calor transmitido se puede e/presar para cada sección y como es el mismo para todas las secciones, se
puede poner6
%i se considera un conunto de n capas en perfecto contacto térmico el fluo de calor es6 n la 7ue -1 y -nP1 son la temperatura superficial de la capa 1 y la temperatura superficial de la capa n, respectivamente.
+aredes en paralelo' as ecuaciones anteriores se pueden utili5ar en la resolución de pro#lemas más compleos, en los 7ue la conducción tiene lu+ar en paredes dispuestas en paralelo.
a fi+ura " muestra un #lo7ue formado por dos materiales de áreas A1 y A2 en paralelo. n este caso 4ay 7ue tener en cuenta 7ue para una determinada diferencia de temperaturas a través del #lo7ue, cada capa del conunto se puede anali5ar por separado, teniendo presentes las condiciones impuestas para el fluo unidimensional a través de cada una de las dos secciones. %i la diferencia de temperaturas entre los materiales en contacto es pe7ue&a, el fluo de calor paralelo a las capas dominará so#re cual7uier otro fluo normal a éstas, por lo 7ue el pro#lema se puede tratar como unidireccional sin pérdida importante de e/actitud.
+aredes compuestas' Hna aplicación más complea del enfo7ue del circuito térmico sería la indicada en la fi+ura $, en la cual el calor se transfiere a través de una estructura formada por una resistencia térmica en serie, otra en paralelo y una tercera en serie.
'ara este sistema, el fluo térmico por unidad de superficie es6
n la 7ue n número de
es capas
el en
serie, Ri resistencia
es la térmica de
la capa i, y ∆ T global es la diferencia de temperaturas entre las dos superficies e/teriores. l análisis del circuito precedente supone fluo unidimensional. %i las resistencias F y C son muy diferentes, los efectos #idimensionales pueden ser importantes.
%(emplo: •
•
;ornos de +as o de le&a donde las paredes planas representan variaciones de temperatura. 'aredes con diferentes capas de aislamiento térmico.
"'0 Sistemas radiales'
"'1 Aplicación de análisis numérico en di,erencias ,initas' 9i,erencia ,inita' l método de diferencias finitas divide el modelo de transferencia de calor en áreas con las mismas diferencias entre ellas. Hna diferencia finita es una e/presión matemática de la forma6 F (x + b) − f(x +a)
%i una diferencia finita se divide por b − a se o#tiene una e/presión similar al cociente diferencial, 7ue difiere en 7ue se emplean cantidades finitas en lu+ar de infinitesimales. a apro/imación de las derivadas por diferencias finitas desempe&a un papel central en los métodos de diferencias finitas del análisis numérico para la resolución de ecuaciones diferenciales. l método de diferencia finita se utili5a para determinar las varia#les para la transferencia de calor en una losa 7ue no está aislada y con una temperatura de @ en / I a. a solución de esta ecuación se determina en cada punto de la cuadrícula como una función del tiempo. A continuación se evalúa la ecuación diferencial en los puntos de la cuadrícula. ?espués de la evaluación de la se+unda derivada con una e/presión de diferencias finitas estándar para la se+unda derivada, las ecuaciones se pueden com#inar para dar una ecuación de diferencia finita de puntos internos. =arios otros cálculos se llevan a ca#o para evaluar la transferencia de calor.
Cálculos' l método de diferencia finita se utili5a para determinar las varia#les para la transferencia de calor en una losa 7ue no está aislada y con una temperatura de @ en / I a. a solución de esta ecuación se determina en cada punto de la cuadrícula como una función del tiempo. A continuación se evalúa la ecuación diferencial en los puntos de la cuadrícula. ?espués de la evaluación de la se+unda derivada con una e/presión de diferencias finitas estándar para la se+unda derivada, las ecuaciones se pueden com#inar para dar una ecuación de diferencia finita de puntos internos. =arios otros cálculos se llevan a ca#o para evaluar la transferencia de calor.
9i,erencias ,initas centradas y laterales' %ólo se consideran normalmente tres formas6 la anterior, la posterior y la central. Hna diferencia pro+resiva, adelantada o posterior es una e/presión de la forma
Simulación de sistema' =er el comportamiento de la temperatura mediante la resolución de diferencias finitas en un intercam#iador de
%xplicación de la solución del método de di,erencias ,initas' l Método de ?iferencias *initas es un método de carácter +eneral 7ue permite la resolución apro/imada de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales definidas en recintos finitos. s de una +ran sencille5 conceptual y constituye un procedimiento muy adecuado para la resolución de una ecuación #idimensional como la 7ue 4emos planteado. l primer paso para la aplicación del método consiste en discreti5ar el recinto del plano en el 7ue se 7uiere resolver la ecuación con una malla, por conveniencia cuadrada. os puntos de la malla están separados una distancia h en am#as direcciones x e y . ste método lo podemos desarrollar en - (/y) en serie de -aylor alrededor de un punto.
"'1'. Aplicación y análisis de *olmenes ,initos
Cuestionarios: Tema 2.1
1. QDué entiende por análisis por parámetro de transitorioR 2. QCuándo se considera una pared planaR 3. Qn 7ué ré+imen ocurre la trasferencia de calorR !. QCuándo se condirá 7ue es un cilindro lar+oR Tema 2.2
1. QDué entiendes por pared planaR 2. QCuántos tipos de paredes se a#ordan en la e/posiciónR 3. QMenciona al+ún eemplo de pared planaR !. QDué se entiende por resistencia térmicaR Tema 2.3
1. QCómo se mantienen las temperaturas -1 y -2 en un sistema cilíndrico 4uecoR 2. QCómo se denota el coeficiente de transferencia de calorR 3. QA 7ué está sueto una red de resistenciaR !. QA 7ué se refiere la pala#ra radialR Tema 2.4.
1. QDué es diferencia finitaR Es un método de divide el modelo de transferencia de calor en áreas con las mismas diferencias entre ellas.
2. Q'ara 7ué se utili5a el método de diferencia finitaR Para determinar las variales !ara la transferencia de calor en una losa "ue no está aislada y con una tem!eratura de # en x $ a.
3. QCuáles son las aplicaciones del método de elementos finitosR
!. Qen 7ue es aplica#le el análisis numérico de las diferencias finitasR
Tema 2.4.1
1. QDué permite el método de volúmenes finitosR %iscreti&ar y resolver numéricamente ecuaciones diferenciales.
2. QCómo se tra#aa el método de volúmenes finitosR 'onsiderando una malla de discreti&aci(n del es!acio de fluido.
3. Menciona un soft:are de aplicación del método de volumen finito. )olid*ord
!. QCuál es la propiedad del sistema de ecuaciones discreti5adasR Es "ue la soluci(n otenida satisface en forma exacta las ecuaciones de conservaci(n consideradas, inde!endientemente del tama+o de la malla.
1.
Conclusión: os damos cuenta 7ue este tipo de métodos son utili5ados en pro+ramas de computadoras donde nos representan mediante +ráficas tipo 3?, 4aciendo con más e/actitud la resolución de las ecuaciones.
2e,erencias 4ibliográ,icas: •
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4ttp6 @1a!#".mediali#.edu.+lo+ster.commediacc#!f0$#"B#0ca#"df"@ cde0f0B0fd#1ac##feB$!eBB!0@B3ddf@d@$$f32teoricoconduccion.pdf 4ttp6avalon.utadeo.edu.codependenciaspu#licacionesalimentica2li#ro!a. pdf 4ttps6 es.scri#d.comdoc11@B21"23ConducciondeCaloren'aredes 'lanas?eterminaciondelaConductividad-ermicafectiva 4ttp6 4tml.rincondelva+o.comconducciondelcalor.4tml
S
4ttp6:::.e4o:enespanol.commetodosnumericostransferenciacalor infoT31"330
S
4ttp6:::.uru.edufondoeditorialli#rospdfelementosfinitosCA' U2@1U2@CGM'-G.pdf
S
4ttps6sites.+oo+le.comsitemetalnumericos4omeunidad313metodo dediferenciasfinitas
S
4ttps6es.:iKipedia.or+:iKi?iferenciaTfinita
S
4ttp6:::.fime.uanl.m/evistandustrial8%istemasrecursos10.pdf
S
4ttp6:::.e4o:enespanol.commetododiferenciasfinitastransferencia calorinfoT2@@!2
+roblemario:
INSTITUTO TECNOLÒGICO SUPERIOR DE SAN ANDRES TUXTLA
PRODUCTO: PORTAFOLIO DE EVIDENCIAS
ASIGNATURA: TRANSFERENCIA DE CALOR
GRUPO: 502-A
NOMBRE DEL DOCENTE: ING. ALEJANDRO OLIVERIO COPETE PAXTIAN
FECHA: 22 d !"#$%&' d( 20)*
NOMBRE DEL ALUMNO +A,: T'"!/' C/%$ G/1(1
UNIDAD N/. 2
SEMESTRE 5°
NOMBRE DE LA UNIDAD: C/d3$4 !#d/
TEMA INVESTIGADO: Aplicación de
!#$/'$/
análisis numérico, volumen finito ;ISTA 9% C)T%<) 9% IN=%STIGACI)N INST2-CCI>N
evisar los documentos o actividades 7ue se solicitan y mar7ue en los apartados V%W cuando la evidencia a evaluar se cumpleL en caso contrario mar7ue VGW. n la columna VGF%=ACG%W ocúpela cuando ten+a 7ue 4acer comentarios referentes a lo o#servado. =A;)2 9%; 2%ACTI=) 3+;AN%A9) "' 3
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"' 3 "' 3 "' 3
"' 3
CA2ACT%2?STICA A C-&+;I2 @2%ACTI=) +ortada: om#re de la escuela (lo+otipo), Carrera, Asi+natura, 'rofesor, Alumnos, Matricula, 9rupo, u+ar y fec4a de entre+a. Introducción6 a introducción dan una idea clara del contenido del tra#ao, motivando al lector a continuar con su lectura y revisión 9esarrollo del tema6 Sigue una metodología y sustenta todos los pasos que se realizan en la demostración. )rtogra,$a: a investi+ación se ela#oró sin nin+una falta de orto+rafía. Calidad del contenido: a calidad del contenido de la información es clara. Conclusión6 as conclusiones son claras y acordes con el o#etivo esperado. 5uentes bibliográ,icas' ?e#e 4a#er consultado por lo menos 3 li#ros o fuentes de información.
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+untualidad. ntre+ó en fec4a y 4ora se&alada
" 3
CA;I5ICACIBN'
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