PRÁCTICA #1 CONDUCCIÓN DE CALOR EN ESTADO ESTACIONARIO UNIDIMENSIONAL 1.1
Objetivos Determinar experimentalmente la conductividad térmica en una barra de un material conductor. tr ansferencia de calor por conducción. Ilustrar el mecanismo de transferencia Aplicar en el laboratorio todo lo aprendido en el trabajo teórico.
1.1
Aspectos teóricos
1.1.1
Conducción
La conducción se define a la transferencia de calor que ocurrirá a través del medio en el cual existe un gradiente de temperaturas. Puede tomar lugar en sólidos, líquidos o gases. En la Figura 1.1 se muestra la situación en donde el mecanismo mecanismo de conducci conducción ón está presente, presente, esta corresponde corresponde al caso de una pared plana que está expuesta expuesta a dos temperaturas, temperaturas, como consecuen consecuencia cia de esta diferencia de temperaturas se establecerá un flujo de calor a través de la pared.
Figura 1.1 Esquema de transferencia de calor conducción
Es importante señalar que si se considera el flujo de calor unidimensional y la conductividad térmica es constante, la distribución de temperaturas en la pared será lineal.
1.1. 1.1.22 Le Leyy de de F Fou ouri rier er.. La ley de Fourier es la ley física que describe matemáticamente el mecanismo de transferencia transferencia de calor calor por conducción. conducción. En la Figura 1.2 se representa representa la conducción de calor en una placa plana.
Figura 1.2 Representación esquemática de la Ley de Fourier
Con referencia a la Figura 1.2, la ley de Fourier se establece len a Ecuación 1.1. q x
= −
k ⋅ A ⋅
dT dx
(1.1)
donde: : Flujo de calor por conducción [W] q x
A:
Área transversal [m2] : Grad Gradie ient nte e de temp temper erat atur uras as [K/ [K/m] m]
dT dx
K:
Conductividad [W/mK]
En la ley de Fourier, la conductividad Térmica, k , es una propiedad del medio. En general, la conductividad térmica, k , es una propiedad que depende de la temperatura. En el signo menos menos que aparece aparece en la ley de Fourier, es una consecue consecuencia ncia de satisfacer la segunda Ley de la Termodinámica que para este caso impone que el flujo de calor debe darse siempre, desde la región de mayor temperatura hacia la región de menor temperatura. En la Figura 1.3 se observa que si el gradiente de temperaturas es negativo el flujo de calor, según el sistema de coordenadas señalado debe ser positivo, y en caso de ser el gradiente de temperaturas positivo, el flujo de calor debe ser negativo.
Figura 1.3 Justificación del signo menos en la Ley de Fourier
Tabla 1.1. Conductividad Térmica ( λ ) a 300 K Material Acero Agua Aire Cobre Madera Oro
W/m.K 47 – 58 0,58 0,02 372,1 - 385,2 0,13 308,2
Fuente: http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/transporte/barra/barra.htm
En la Figura 1.4 se muestran los comportamientos de la conductividad térmica de algunos materiales.
Figura 1.4 Conductividad térmica en función de la temperatura
1.2 Modelo
de cálculo
1.3.1 ley de enfriamiento de Newton: q
=
m C p ∆T ´
m = F * ρ ( Ec.1.1)
1.3.2 Ley de Fourier Q = − KA
dT
dx Qdx = − KAdT
∫ Qdx = ∫ − KAdT ∫
L
T 2
Q dx = − KA
∫ dT
Bar r a
T 1 Barra
0
QL = − KA(T 2 − T 1 ) K =
QL A(T 1 − T 2 )
( Ec.1.2)
Reemplazando Reemplazando (1.1) en (1.2) obtenemos la ecuación (1.3)
m C p ∆`TL
K =
1.3
A(T 1
− T 2 )
Sección experimental
1.3.1
Equipo y material requerido:
Para Para real realiz izar ar la prác práctitica ca de cond conduc ucci ción ón de calo calor, r, se nece necesi sita ta el mont montaj aje e mostrado en la Figura 1.5 que consta de: 1.
2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.
Hot Shot (Generador de vapor) Entr Entrad ada a de de vap vapor or Termo Termopar par tipo tipo J en en el punto punto x=0 x=0 de la la barra barra Termo Termopar par tipo tipo J en en el punto punto x=L x=L de la la barra barra Termo Termopar par tipo tipo J en la salida salida del del agua agua Indica Indicador dores es de temper temperatu atura ra Entr Entrad ada a de de agu agua a Rotámetro Barra cilíndrica cilíndrica de cobre cobre con con aislamie aislamiento nto térmico térmico
Figura 1.5 Montaje para la conducción de calor en una barra
3
4
5
6
7 2
8
1
1.1.1
Preinforme:
Tener Tener clara clara la teoría teoría sobre sobre conduc conducció ción n de calor calor unidir unidirecc eccion ional al en estad estado o estacionario. Tener claro el modelo de cálculo. 3.2
Procedimiento:
1. Se enci encien ende de el Hot Hot Shot Shot con con la ayud ayuda a de pers person onal al cali calififica cado do (nun (nunca ca encender sin la ayuda del instructor de la práctica o un técnico) y dejar que se llegue a la presión de trabajo 2. Coloca Colocarr los termopar termopares es en cada abertu abertura ra del montaj montaje e (puntos (puntos 3 y 4 de la Figura 1.5), de tal forma que se mida su temperatura en la superficie del cilindro en x=0 y x=L 3. Colo Coloca carr cuid cuidad ados osam amen ente te el term termop opar ar en el punt punto o 5 (sal (salid ida a del del agua agua), ), además en este punto se puede medir la temperatura de entrada del agua cuando no se esté transfiriendo calor por la barra. 4. Se abre abre la la válvula válvula del vapor vapor y la del agua. agua. 5. Cuan Cuando do el sist sistem ema a se encu encuen entre tre en esta estado do esta estaci cion onar ario io se mide miden n las las temperaturas en los dos extremos de la barra y en la salida del agua con los termopares tipo J.
6. Se increm increment enta a el cauda caudall de agua agua 4 veces veces más, se espera espera llegar llegar al estado estado estacionario y se toman las temperaturas. 1.3
Elaboración del informe
Real Realiz izar ar el mode modelo lo de cálc cálcul ulo o para para halla hallarr la cond conduc uctiv tivid idad ad térm térmic ica a y compararlo con datos teóricos. 2. Graficar la conductividad térmica del material contra la temperatura. 1.
1.3 1.3 Nota Notaci ción ón área, m2 conductividad térmica, W/mK longitud, m flujo de calor, W temperatura, K
A: k: L: qx: T:
1.4 Biblio Bibliogra grafía fía
Donald Donald Q. Kern. Kern. Proces Procesos os de Transf Transfere erenci ncia a de Calor. Calor. McGraw McGraw Hill. Hill. México 1999. ISBN 968 26-1040-0. 981 pp.
Frank Incropera, David DeWitt. Fundamentos de Transferencia de Calor. Prentice Hall. México 1999 (4° ed). ISBN 0-471-30460-3. 888 pp.
Lienhard IV, John H. and Lienhard V, John H. A heat transfer textbook. Third edition. Cambridge,MA. 2005.
