LABORATORIO DE TRANSFERENCIA DE CALOR
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL CARRERA DE INGENIERÍA MECÁNICA LABORATORIO DE TRANSFERENCIA DE CALOR II
PRÁCTICA N° 6 TÍTULO: CONDUCCIÓN DE CALOR EN ESTADO NO ESTACIONARIO. GRUPO N° 3 INTEGRANTES:
Apolo Carlos Bolaños Jhosimar Fierro Esteban Montalvo Javier
FECHA DE REALIZACIÓN: REALIZACIÓN: 05-03-2012 FECHA DE ENTREGA: 19-03-2012 ENTREGADO POR: RECIBIDO POR: CALIFICACIÓN: ..................... .............................. .........
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1- Resumen de teoría CONDUCCIÓN DE CALOR EN ESTADO ESTACIONARIO: Cuando a un cuerpo sólido se le somete a un cambio en la temperatura del ambiente que lo envuelve, la temperatura de cada punto del cuerpo va a buscar un nuevo estado estacionario, el periodo durante el cual dicha temperatura varía con el tiempo se conoce como régimen transitorio. Para calcular la distribución de temperaturas durante el proceso transitorio, se puede utilizar tanto soluciones analíticas como soluciones numéricas. Los métodos numéricos son casi imprescindibles cuando la geometría del problema o las condiciones de contorno dificultan o incluso impiden la resolución a analítica.
Resistencia interna despreciable (Bi<0.1) Método analítico Solución exacata (series infinitas
Solución aproximada (Fo>0.2)
Conducción de calor en estado estacionario Método explicito Método numérico Método implicito
Método de la resistencia interna despreciable: También conocida como el método de la capacitancia térmica global, es un método el cual permite simplificar la solución del problema transitorio, ya que considera que el sólido puede variar su temperatura pero que todo su interior se encuentra a la misma temperatura debido a que su resistencia interna es es nula o despreciable. No obstante en la naturaleza naturaleza no existen materiales que posean una conductividad térmica infinita con lo cual se supone que la resistencia conductiva interna del sistema es muy pequeña en comparación a su resistencia externa. Estos sistemas están obviamente idealizados ya que, si se conduce calor hacia el exterior o interior de un material, debe existir en él un gradiente de temperatura. En general, mientras
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menor sea el tamaño físico del cuerpo, más realista será la suposición de una temperatura uniforme a través de él.
Campo de aplicación del análisis de capacidad global: Para comprobar que la resistencia interna es despreciable se recurre a un coeficiente adimensional denominado denominado número número de Biot. La magnitud magnitud del número de biot biot determina el grado de exactitud del método de resistencia interna despreciable una estimación común ese que el error introducido al usar el método de resistencia despreciable será menor al 5% si el valor de Biot es menor al 0.1. Por lo tanto la evaluación del número de biot debe ser el paso inicial en la resolución de de problemas de estado estado transitorio.
(1)
Donde: h: coeficiente de convección. k: conductividad térmica. Lc: longitud característica (Volumen/Área) (Volumen/Área) Otro número que ayuda en el cálculo dela distribución de temperaturas es el módulo de Fourier el cual es la l a adimensionalización de la variable tiempo.
Donde:
(2)
α: difusividad térmica.
t: tiempo Lc: longitud característica.
SISTEMAS DONDE EL NÚMERO DE BIOT ES MAYOR A 0.1: Cuando los gradientes de temperatura dentro del medio no son despreciables el método de resistencia despreciable introduce un error mayor al 5% que generalmente no es aceptable. Por lo tanto tanto se tiene tiene que resolver la ecuación diferencial con conducción conducción de calor calor unidimensional y sin generación de calor se tiene la ecuación:
(3)
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Al resolver dicha ecuación diferencial diferencial se llega a soluciones exactas (series infinitas) pero estas soluciones se pueden pueden reducir de gran forma si se llega a cumplir cumplir que: Fo>0.2 Con lo cual las soluciones en series infinitas se aproximan con el primer miembro Para una pared plana la solución aproximada es:
(4)
Para un cilindro infinito es:
Para una esfera es:
(5)
(6)
SÓLDIDO SEMI INFINITO: Un solido semi infinito es aquel que se extiende en todaslas direcciones excepto en una. Esta consideracion nos indica que la temperatura en el interiror( en el infinito) no va a variar debido a cambios de temperatura en la superficie de separación con un medio adyacente, es decir las variacionres de temperatura no logran penetrar lo suficente dentro del medio durante el tiempo que se produce el efecto.
Fig1. Solido semi- infinito.
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CONDUCCIÓN DE CALOR TRANSITORIA BI Y TRIDIMENSIONAL: Para la solución de conducción de calor en dos y tres dimensiones son útiles las soluciones unidimensionales ya que al combinar las soluciones se pueden obtener soluciones para problemas transitorios de dos y tres dimensiones.
Fig2. Sólido tridimensional.
MÉTODO DE DIFERENCIAS FINITAS : Las soluciones analíticas nos permiten calcular el campo de temperatura de ciertos sólidos con geometrías fáciles de definir en algún sistema de coordenadas, y sometidos a condiciones de contorno relativamente sencillas sin embargo es frecuente encontrar problemas en los que la geometría del sólido no es de fácil definición, y donde las condiciones de contorno muy compleja como es el caso de condiciones que varían con el tiempo, para estos casos se debe resolver empleando técnicas de cálculo numérico. Dependiendo del tipo de aproximación numérica para la derivada temporal de la temperatura, existen dos métodos de diferencias finitas: el método explícito y el método implícito.
MÉTODO EXPLICITO: En el método explícito, la derivada temporal se aproxima mediante su fórmula de diferencias adelantadas, como se muestra en la ecuación, en función de la temperatura en los instantes anterior (p) y actual (p+1).
|
(6)
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Las ecuacioners que sse obtengan del metodo son explictas pues las temperaturas nodales desconocidas para el tiempo nuevo se vana a determinar exclusivamente de las temperaturas nodales conocidas del tiempo anterior Se puede notar que la exactitud de la solución en diferencias finitas va a incrementarse a medida de que se tomen valores incrementos espaciales y temporales más pequeños, pero con el aumento de estos parámetros va existir un aumento de ecuaciones y por ende la resolución va a ser mucho más larga y demorosa. Existe una particularidad en el método en relación a su estabilidad la cual nos indica que no estas variables no pueden ser elegidas de forma independiente ya que debe responder a criterios de estabilidad del método, el cual nos dice que para asegurar la estabilidad del método el coeficiente que acompaña a la temperatura del nodo de interés en el instante anterior debe ser mayor o igual a cero. En el esquema se muestra un resumen, dicho criterio de estabilidad para varias configuraciones:
Nodo interior Fo≤1/2 Sistema unidimensional
Nodo superficie convectiva Fo(1+Bi)≤1/2 Nodo superficial adiabático Fo≤1/2
Estabilidad
Nodo interior Fo≤1/4
Sistema bidimensional
Nodo superficie convectiva Fo(2+Bi)≤1/2 Nodo superficial adiabático Fo≤1/2
MÉTODO IMPLÍCITO: Para evitar el problema de que se necesiten intervalos muy pequeños para alcanzar la solución del problema, la ecuación en diferencias finitas puede aproximarse mediante una fórmula de diferencias retrasadas para la derivada temporal. Esta práctica genera una representación donde la temperatura del nodo considerado en el instante actual depende de
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su temperatura en el instante anterior pero también de la temperatura de los nodos vecinos en el instante actual. Por lo tanto, para encontrar la solución resulta necesario resolver el sistema de ecuaciones nodales simultáneamente, para lo cual se pueden emplear los métodos como inversión de matrices o métodos iterativos como el de Gauss-Seidel. A pesar de que se aumente la complejidad matemática del método, la formulación implícita tiene la ventaja de ser incondicionalmente estable, es decir que no existen restricciones para seleccionar los incrementos espaciales y temporales por lo tanto, pueden elegirse valores mayores para ∆t y así reducir el tiempo de cálculo sin perder exactitud en el resultado.
2- Elabore cuadro de datos con los resultados obtenidos
Temperaturas
Agua Tamb (ºC)
t (s)
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80
COBRE Aceite
22
Aire
24
23
calen calen calen enf enf t t t T (ºC) T (ºC) T (ºC) T (ºC) T (ºC)
23,9 49,5 60,5 69,3 65,9 68,4 80,9 82,3 83,2 83,8 84 84,3 84,5 84,5 84,5 84,6 84,7
84,8 60,1 50,1 43,2 38 33,6 30 27,4 25,8 24 22,8 21 20,2 19,6 18,9 18,3 17,8
25 45 60,9 69,3 90,5 81,8 83,9 85,3 86,3 86,8 87,2 87,5 87,6 87,6 87,7 87,7 87,7
ALUMINIO Agua Aceite
87,7 82,1 79,5 77,4 75,3 73,4 71,6 70 68,3 66,7 65,2 63,8 62,5 61,1 59,6 58,3 57,6
22,8 47 60,3 67,2 71,9 75,5 77,9 79,7 81 81,8 82,3 82,8 83,1 83,4 83,7 83,9 84,1
23
22
calen calen enf enf t t T (ºC) T (ºC) T (ºC) T (ºC) T (ºC) enf
t(s)
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480
84,7 80,9 79,8 78,8 77,7 76,7 75,7 74,6 73,6 72,2 71 69,5 68 66,7 65,4 64,2 62,9
19 49 62,8 55 73,8 75 78,8 50 42 83 83,8 84 84 84 84 83,8 84
80 63 51,4 44,3 37,8 31,5 29 28,8 24,1 23,3 22,3 21,3 20,5 20 19,6 19,2 18,9
20,4 39,2 60,8 69,8 74,8 78,9 81,4 83,5 84,5 85,3 86 86,4 86,6 86,8 86,8 86,9 86,9
87,2 82,6 80 75,5 74,8 72,4 70,7 68,4 66,6 64,6 62,7 61,2 59,7 58,5 57,6 56,2 55
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85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160 165
84,8 84,8 84,8 84,8 84,8 84,8
17,3 17 16,7 16,5 16,2 16 15,8 15,8 15,7 15,6 15,3 15,3 15,3 15,3 15,2 15,2 15,1
87,7 87,7
56,4 55,5 54,5 53,5 52,7 51,9 51 50 49 48,4 47,8 47,2 46,5 46 45,3 44,8 44,3
170
15
43,9
175
15
43,2
180
15
42,7
185
42,1
190
41,6
195
41,1
200
40,7
205
40,2
210
40
215
39,6
220
39,3
225
38,9
230
38,6
235
38,3
240
38
245
37,7
250
37,5
84,3 84,4 84,5 84,6 84,7 84,7 84,7
510 540 570 600 630 660 690 720 750 780 810 840 870 900 930 960 990 102 0 102 0 102 0 102 0 102 0 102 0 102 0 102 0 102 0 102 0 102 0 102 0 102 0 102 0 102 0 102 0 102
61,8 60,6 59,5 58,5 57,5 56,5 55,5 54,6 53,7 52,9 52 51,1 50,3 49,6 48,8 48 47,3
84,5 84,7 85 85,3 85,6 85,8 86 86,2 86,3 86,5 86,5 86,5 86,5 86,7 86,8 86,8 86,8
18,7 18,5 18,3 18,2 18,2 18,1 18 18 18 17,9 17,9 17,8 17,7 17,7 17,7 17,7 17,7
87 87 87,1 87,2 87,2 87,2 87,2 87,2
53,8 52,7 51,7 50,8 50 49,3 48,4 47,8 47 46,4 45,8 45,2 44,6 44,1 43,6 43,1 42,6
46,6
86,8
17,7
42,2
46
86,8
17,7
41,8
45,3
41,4
44,6
41
43,9
40,7
43,3
40,4
42,2
40,1
41,1
39,8
38,9
39,4
37,8
39,2
37
39
36,4
38,7
36,1
38,4
35,8
38,1
35,5
37,9
35,2
37,7
34,9
37,5
LABORATORIO DE TRANSFERENCIA DE CALOR
255
37,2
260
36,9
265
36,6
270
36,3
275
36
280
35,8
285
35,6
290
35,3
295
35
300
34,8
305
34,5
310
34,3
315
34,1
320
33,9
325
33,7
330
33,4
335
33,3
340
33,2
345
33,1
350
32,9
355
32,7
360
32,6
365
32,5
370
32,3
375
32,2
380
32,1
0 102 0 102 0 102 0 102 0 102 0 102 0 102 0 102 0 102 0 102 0 102 0 102 0 102 0 102 0 102 0 102 0 102 0 102 0 102 0 102 0 102 0 102 0 102 0 102 0 102 0 102 0
34,5
37,4
34,2
37,2
33,8
37
33,4
36,8
33
36,5
32,6
36,3
32,2
36,1
31,8
35,9
31,5
35,7
31,1
35,6
30,8
35,4
30,5
35,2
30,2
35
29,9
34,9
29,6
34,8
29,4
34,6
29,1
34,4
28,8
34,3
28,6
34,2
28,3
34,1
28,2
34
28
33,8
27,8
33,7
27,6
33,6
27,5
33,5
27,4
33,4
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385
32
390
31,9
395
31,9
400
31,8
405
31,7
410
31,5
415
31,4
420
31,2
425
31,1
430
31
435
30,8
440
30,7
445
30,7
450
30,6
455
30,5
460
30,5
465
30,4
470
30,3
475
30,3
480 485 490 495 500 505 510 515 520 525 530 535 540
30,2 30,1 30 30 29,9 29,9 29,8 29,8 29,8 29,7 29,6 29,6 29,6
102 0 102 0 102 0 102 0 102 0 102 0 102 0 102 0 102 0 102 0 102 0 102 0 102 0 102 0 102 0 102 0 102 0 102 0 102 0
27,3
33,3
27,1
33,1
26,9
33
26,7
32,9
26,6
32,9
26,5
32,8
26,3
32,7
26,2
32,6
26,1
32,5
26
32,4
25,9
32,3
25,9
32,3
25,8
32,2
25,7
32,1
25,7
32
25,6
32
25,5
31,9
25,5
31,8
25,5
31,8 31,7 31,6 31,6 31,5 31,5 31,4 31,4 31,3 31,3 31,3 31,2 31,2 31,1
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545 550 555 560 565 570 575 580 585 590 595 600 605 610 615 620 625 630 635 640 645 650 655 660 665 670 675 680 685 690 695 700 705 710 715 720 725 730 735 740 745 750 755 760
29,6 29,5 29,5 29,5 29,5 29,4 29,4 29,3 29,3 29,3 29,3 29,2 29,2 29,2 29,2 29,1 29 29 29 28,9 28,9 28,9 28,9 28,9 28,9 28,9
31,2 31,2 31 31 30,9 30,9 30,9 30,8 30,7 30,8 30,7 30,7 30,7 30,6 30,6 30,6 30,6 30,3 30,4 30,5 30,5 30,4 30,5 30,4 30,4 30,4 30,4 30,3 30,3 30,3 30,3 30,2 30,2 30,1 30,2 30,2 30,2 30,2 30,1 30,1 30,1 30,1 30,1 30,1
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765 770 775 780 785 790 795 800 805 810 815 820 825 830 835 840 845 850 855 860 865 870 875 880 885 890 895 900 905 910 915 920 925 930 935 940
30,1 30 30 30 30 30 30 30 30 29,9 29,9 29,9 29,9 29,9 29,9 29,9 29,8 29,8 29,8 29,8 29,8 29,8 29,8 29,8 29,8 29,8 29,8 29,8 29,8 29,8 29,8 29,8 29,8 29,8 29,8 29,8
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3- Grafique la temperatura en función del tiempo para cada proceso, calentamiento y enfriamiento. 3.1. Gráficos de calentamiento en agua y enfriamiento en agua del cobre.
Cobre calentado en agua 90 80 70
] C º 60 [ a r 50 u t a r 40 e p m30 e T
Calentamiento en agua
20 10 0 0
50
100
150
Tiempo t [seg]
Gráfico 1. Temperatura vs tiempo del Cu calentado en agua
Cobre enfriado en agua 90 80 70
] C º 60 [ a r 50 u t a r 40 e p m30 e T
Enfriamiento en agua
20 10 0 0
50
100
150
200
Tiempo t [seg]
Gráfico 2. Temperatura vs tiempo del Cu enfriado en agua
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3.2. Gráficos de calentamiento en agua y enfriamiento en aceite del cobre.
Cobre calentado en agua 100 90 80 ] C º [ a r u t a r e p m e T
70 60 50 40
Calentamiento en agua
30 20 10 0 0
20
40
60
80
100
Tiempo t [seg]
Gráfico 3. Temperatura vs tiempo del Cu calentado en agua.
Cobre enfriado en aceite 100 90 80 ] C º [ a r u t a r e p m e T
70 60 50 40
Enfriamiento en aceite
30 20 10 0 0
200
400
600
800
Tiempo t [seg]
Gráfico 4. Temperatura vs tiempo del Cu enfriado en aceite.
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3.3. Gráficos del calentamiento en agua y enfriamiento en aire del cobre.
Cobre calentado en agua 90 80 70 ] C 60 º [ a r 50 u t a r e 40 p m e 30 T
Calentado en agua
20 10 0 0
50
100
150
Tiempo t [seg]
Gráfico 5. Temperatura vs tiempo del Cu calentado en agua.
Cobre enfriado en aire 90 80 70
] C º [ 60 a r u t 50 a r e p 40 m e T 30
Enfriado en aire
20 10 0 0
500
1000
1500
2000
2500
3000
Tiempo t [seg]
Gráfico 6. Temperatura vs tiempo del Cu enfriado en aire.
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3.4. Gráficos del calentamiento en agua y enfriamiento en agua del aluminio.
Aluminio calentado en agua 100 90 80 ] C º [ a r u t a r e p m e T
70 60 50 Calentado en agua
40 30 20 10 0 0
50
100
150
200
Tiempo t [seg]
Gráfico 7. Temperatura vs tiempo del Al calentado en agua.
Aluminio enfriado en agua 90 80 70
] C º [ 60 a r u t 50 a r e p 40 m e T 30
Enfriado en agua
20 10 0 0
50
100
150
200
Tiempo t [seg]
Gráfico 8. Temperatura vs tiempo del Al enfriado en agua
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3.5. Gráficos del calentamiento en agua y enfriamiento en aceite del aluminio.
Aluminio calentado en agua 100 90 80 ] C º [ a r u t a r e p m e T
70 60 50 Calentado en agua
40 30 20 10 0 0
50
100
150
Tiempo t [seg]
Gráfico 9. Temperatura s tiempo del Al calentado en agua.
Aluminio enfriado en aceite 100 90 80 ] C º [ a r u t a r e p m e T
70 60 50 Enfriado en aceite
40 30 20 10 0 0
200
400
600
800
1000
Tiempo t [seg]
Gráfico 10. Temperatura vs tiempo del Al enfriado en aceite.
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4. Encuentre para cada caso una relación entre la temperatura y el tiempo. Ejemplo de cálculo (a través del método de los mínimos cuadrados). Si consideramos que en el proceso de calentamiento o enfriamiento de los sólidos de aluminio y cobre se da de una manera exponencial tendríamos que: En donde
, entonces para linealizar esta ecuación debemos aplicar el logaritmo
natural a los dos lados obteniendo.
Que es análoga a la relación:
De esta forma obtendríamos una función lineal entre de los mínimos cuadrados a esta expresión.
y t y ya podemos aplicar el método
4.1. Ejemplo de cálculo para el calentamiento del cobre en agua previo al enfriamiento en aceite. Si consideramos que en Quito el agua hierve a 90 ºC entonces tendríamos que para este caso
T (ºC)
0
25
5
45
90
45
10
60.9
90
29.1
15
69.3
90
20.7
20
80.5
90
9.5
25
81.8
90
8.2
30
83.9
90
6.1
35
85.3
90
4.7
40
86.3
90
3.7
45
86.8
90
3.2
50
87.2
90
2.8
55
87.5
90
2.5
60
87.6
90
2.4
65
87.6
90
2.4
70
87.7
90
2.3
(ºC)
t (s)
90
(ºC)
65
LABORATORIO DE TRANSFERENCIA DE CALOR
75
87.7
90
2.3
80
87.7
90
2.3
85
87.7
90
2.3
90
87.7
90
2.3
De esta manera para ajustar una recta de la forma,
,
a un conjunto de
datos, se utilizarán las ecuaciones:
puntos
(∑ )(∑ )∑ (∑ )∑
Resolviendo este sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas (a y b), con los siguientes datos:
) ( ∑ )∑ ∑ (∑
Se tiene que:
Para expresar ahora T en función de t solamente tenemos que despejar T de la ecuación anterior:
Entonces:
Tabla de las ecuaciones que relacionan a T en función de la temperatura para cada caso. Material
Tipo
de Valor
enfriamiento
o
de a
Valor de Función encontrada b
calentamiento
Cobre
Calentado en agua
3.27515 -0.01967
Cobre
Enfriado en agua
3.36973 0.019628
Cobre
Calentado en agua
3.3039
Cobre
Enfriado en aceite
3.68798 0.004486
Cobre
Calentado en agua
3.3009
-0.03549
-0.01806
LABORATORIO DE TRANSFERENCIA DE CALOR
Cobre
Enfriado en aire
4.22492 0.001097
Aluminio Calentado en agua
3.2492
0.014799
Aluminio Enfriado en agua
3.10957 0.015658
Aluminio Calentado en agua
3.12815 0.022906
Aluminio Enfriado en aceite
3.24983 0.002542
5- Calcule el coeficiente de convección y numero de biot para cada proceso
Coeficiente de Convección h COBRE Agua calent
enf
ALUMINIO
Aceite calent
enf
Aire calent
t
t(s)
(s)
Agua
Aceite
enf
calent
enf
calent
enf
T
T (ºC)
T (ºC)
T (ºC)
T
(ºC)
0
(ºC)
0
5
1905. 67
1526. 19
1342. 42
349. 73
1732. 73
30
37.0 2
2110. 49
1151. 07
1193. 87
301. 75
10
1605. 25
1201. 08
1485. 05
262. 41
1626. 53
60
24.1 0
1875. 70
1109. 81
1676. 72
242. 08
15
1593. 90
1055. 67
1428. 06
224. 31
1471. 51
90
19.5 1
911.6 2
1024. 75
1619. 79
274. 47
20
1022. 17
969.8 2
1890. 72
206. 91
1376. 86
120 17.5 3
1491. 53
1021. 59
1520. 78
219. 79
25
916.9 0
924.2 5
1651. 74
194. 74
1332. 29
150 16.1 8
1263. 19
1088. 96
1506. 65
215. 43
30
1600. 58
895.4 9
1632. 68
186. 33
1286. 29
180 15.3 0
1286. 65
1027. 79
1471. 31
204. 04
35
1593.
862.5
1628.
178.
1256.
210 14.8
315.3
890.1
1493.
204.
LABORATORIO DE TRANSFERENCIA DE CALOR
92
9
84
78
03
40
1589. 62
815.1 1
1660. 67
174. 88
1230. 55
45
1595. 48
795.3 3
1647. 70
171. 55
50
1513. 91
765.8 0
1688. 32
55
1525. 59
779.5 3
60
1547. 21
65
7
3
8
10
76
240 14.4 4
187.1 0
1027. 55
1448. 73
200. 73
1188. 41
270 14.6 5
1156. 56
966.9 7
1428. 80
200. 85
168. 54
1135. 70
300 14.6 2
1126. 29
941.3 3
1451. 92
201. 05
1825. 92
165. 72
1106. 67
330 14.9 7
1046. 56
936.2 5
1453. 08
198. 10
756.2 4
1875. 60
162. 96
1064. 49
360 15.3 2
959.3 5
933.8 8
1418. 59
196. 32
1428. 19
731.0 2
1731. 33
161. 86
1038. 42
390 15.4 5
885.5 5
916.7 0
1422. 13
192. 60
70
1326. 18
720.0 1
162. 21
1029. 73
420 15.6 1
822.3 0
900.5 2
1320. 55
187. 07
75
1332. 22
710.9 3
161. 48
1013. 06
450 15.6 8
750.8 6
897.4 1
1301. 79
187. 04
80
1400. 34
702.3 8
156. 65
1012. 58
480 15.8 7
719.5 1
891.7 0
1220. 43
185. 85
85
701.5 0
156. 21
1036. 36
510 15.8 9
718.9 9
877.9 9
1234. 80
185. 29
90
689.6 6
153. 99
1034. 63
540 16.0 3
697.3 0
874.0 0
1166. 20
184. 41
95
683.2 5
152. 94
1054. 75
570 16.0 9
689.9 1
882.6 9
1236. 60
183. 19
10 0
670.9 5
152. 25
1123. 12
600 16.1 0
688.3 4
871.4 9
181. 61
10 5
676.1 4
150. 50
630 16.1 2
693.9 5
829.9 9
179. 64
11 0
674.3 6
149. 09
660 16.1 7
692.3 4
828.9 0
177. 27
11 5
678.9 4
148. 67
690 16.2 3
697.2 8
838.0 4
176. 98
12 0
650.6 5
149. 22
720 16.2 4
711.5 3
803.1 2
174. 54
12
643.2
150.
750 16.2
709.4
771.0
174.
LABORATORIO DE TRANSFERENCIA DE CALOR
5
9
04
13 0
639.2 7
148. 34
13 5
705.3 0
14 0
6
1
0
13
780 16.2 3
753.1 0
797.6 8
172. 37
146. 89
810 16.2 9
725.2 1
768.1 3
170. 91
680.1 1
145. 67
840 16.3 6
699.3 1
830.1 2
169. 74
14 5
656.6 6
145. 35
870 16.3 8
675.1 9
168. 83
15 0
634.7 7
143. 86
900 16.3 3
784.9 7
167. 34
15 5
660.0 0
143. 93
930 16.3 8
166. 09
16 0
639.3 7
142. 81
960 16.4 4
165. 07
16 5
693.4 0
141. 87
990 16.4 4
164. 26
17 0
140. 40
102 16.4 0 6
162. 80
17 5
141. 16
105 16.4 0 2
161. 54
18 0
140. 70
108 16.4 0 6
160. 45
18 5
141. 09
111 16.5 0 2
159. 54
19 0
140. 93
114 16.5 0 9
157. 92
19 5
140. 91
117 16.6 0 0
156. 46
20 0
140. 30
120 17.0 0 0
155. 14
20 5
140. 57
123 17.4 0 2
153. 96
21 0
138. 71
126 18.8 0 0
153. 80
21
138.
129 19.3
152.
LABORATORIO DE TRANSFERENCIA DE CALOR
5
47
0
4
00
22 0
137. 58
132 19.6 0 3
150. 31
22 5
137. 57
135 19.7 0 6
149. 63
23 0
136. 89
138 19.6 0 2
149. 07
23 5
136. 31
141 19.4 0 9
148. 63
24 0
135. 84
144 19.3 0 7
147. 37
24 5
135. 45
147 19.2 0 6
146. 20
25 0
134. 35
150 19.1 0 7
145. 13
25 5
134. 15
153 19.1 0 8
143. 21
26 0
134. 04
156 19.1 0 1
142. 31
26 5
134. 03
159 19.1 0 5
141. 49
27 0
134. 12
162 19.2 0 0
140. 75
27 5
134. 32
165 19.2 0 7
141. 07
28 0
133. 70
168 19.3 0 5
140. 51
28 5
133. 16
171 19.4 0 4
140. 02
29 0
133. 62
174 19.5 0 6
139. 62
29 5
134. 20
177 19.5 0 7
139. 29
30 0
133. 90
180 19.7 0 1
138. 00
30
134.
183 19.7
137.
LABORATORIO DE TRANSFERENCIA DE CALOR
5
70
0
5
82
31 0
134. 58
186 19.8 0 0
137. 71
31 5
134. 53
189 19.8 0 6
137. 69
32 0
134. 57
192 19.9 0 4
136. 64
32 5
134. 70
195 20.0 0 3
135. 63
33 0
136. 07
198 20.0 0 0
135. 81
33 5
135. 21
201 20.1 0 1
136. 08
34 0
134. 41
204 20.2 0 5
135. 25
34 5
133. 65
207 20.2 0 5
134. 46
35 0
134. 18
210 20.4 0 2
133. 73
35 5
134. 81
213 20.2 0 9
133. 04
36 0
134. 23
216 20.3 0 3
133. 64
36 5
133. 71
219 20.3 0 7
133. 06
37 0
134. 60
222 20.4 0 3
132. 53
37 5
134. 20
225 20.3 0 3
132. 05
38 0
133. 84
228 20.2 0 4
131. 62
38 5
133. 55
231 20.1 0 5
131. 23
39 0
133. 30
234 20.2 0 4
132. 27
39
131.
237 20.3
132.
LABORATORIO DE TRANSFERENCIA DE CALOR
5
62
0
6
00
40 0
131. 45
240 20.4 0 9
131. 79
40 5
131. 34
243 20.4 0 3
130. 16
41 0
132. 90
246 20.3 0 8
130. 02
41 5
132. 95
249 20.5 0 5
129. 93
42 0
134. 84
252 20.5 0 2
129. 89
42 5
135. 08
255 20.4 0 9
129. 91
43 0
135. 40
258 20.4 0 8
129. 98
43 5
137. 86
261 20.4 0 7
130. 12
44 0
138. 44
264 20.2 0 4
128. 64
44 5
136. 88
267 20.2 0 4
128. 85
45 0
137. 58
270 20.2 0 5
129. 12
45 5
138. 40
273 20.0 0 3
129. 47
46 0
136. 89
276 20.0 0 5
128. 06
46 5
137. 85
279 20.0 0 8
128. 49
47 0
138. 95
282 19.8 0 6
129. 00
47 5
137. 48
285 19.6 0 5
127. 64
48 0
138. 75
128. 24
48
140.
128.
LABORATORIO DE TRANSFERENCIA DE CALOR
5
20
93
49 0
141. 87
127. 62
49 5
140. 44
128. 42
50 0
142. 37
127. 13
50 5
140. 96
128. 04
51 0
143. 18
126. 79
51 5
141. 79
127. 82
52 0
140. 43
126. 59
52 5
143. 01
125. 38
53 0
146. 07
126. 55
53 5
144. 70
125. 37
54 0
143. 36
126. 69
54 5
142. 05
123. 07
55 0
145. 65
121. 95
55 5
144. 34
125. 87
56 0
143. 05
124. 74
56 5
141. 79
126. 42
57 0
146. 13
125. 31
57
144.
124.
LABORATORIO DE TRANSFERENCIA DE CALOR
5
86
22
58 0
150. 33
126. 12
58 5
149. 05
128. 30
59 0
147. 78
123. 98
59 5
146. 54
126. 14
60 0
153. 70
125. 09
60 5
152. 43
124. 05
61 0
151. 18
126. 52
61 5
149. 95
125. 50
62 0
160. 17
124. 48
62 5
178. 26
123. 49
63 0
176. 85
135. 98
63 5
175. 46
129. 73
64 0
124. 36
64 5
123. 40
65 0
126. 73
65 5
121. 51
66 0
124. 81
66
123.
LABORATORIO DE TRANSFERENCIA DE CALOR
5
87
67 0
122. 95
67 5
122. 04
68 0
125. 98
68 5
125. 06
69 0
124. 16
69 5
123. 26
70 0
128. 14
70 5
127. 23
71 0
133. 66
71 5
125. 45
72 0
124. 58
72 5
123. 72
73 0
122. 88
73 5
129. 11
74 0
128. 24
74 5
127. 38
75 0
126. 53
75
125.
LABORATORIO DE TRANSFERENCIA DE CALOR
5
69
76 0
124. 86
76 5
124. 05
77 0
132. 75
77 5
131. 89
78 0
131. 05
78 5
130. 21
79 0
129. 39
79 5
128. 58
80 0
127. 77
80 5
126. 98
81 0
141. 65
81 5
140. 78
82 0
139. 92
82 5
139. 08
83 0
138. 24
83 5
137. 41
84 0
136. 59
LABORATORIO DE TRANSFERENCIA DE CALOR
Calentamiento de Cu en Agua 2500.00 2000.00 1500.00 Calentamiento de Cu en Agua
1000.00 500.00 0.00 0
20
40
60
80
100
Enfriamiento de Cu en Agua 1800.00 1600.00 1400.00 1200.00 1000.00 Enfriamiento de Cu en Agua
800.00 600.00 400.00 200.00 0.00 0
50
100
150
200
Calentamiento de Cu en Agua 2000.00 1800.00 1600.00 1400.00 1200.00 1000.00
Calentamiento de Cu en Agua
800.00 600.00 400.00 200.00 0.00 0
20
40
60
80
LABORATORIO DE TRANSFERENCIA DE CALOR
Enfriamiento de Cu en Aceite 400.00 350.00 300.00 250.00 200.00
Enfriamiento de Cu en Aceite
150.00 100.00 50.00 0.00 0
200
400
600
800
Calentamiento de Cu en Agua 2000.00 1800.00 1600.00 1400.00 1200.00 1000.00
Calentamiento de Cu en Agua
800.00 600.00 400.00 200.00 0.00 0
50
100
150
Enfriamiento de Cu en Aire 40.00 35.00 30.00 25.00 20.00
Enfriamiento de Cu en Aire
15.00 10.00 5.00 0.00 0
1000
2000
3000
LABORATORIO DE TRANSFERENCIA DE CALOR
Calentamiento de Al en Agua 2500.00 2000.00 1500.00 Calentamiento de Al en Agua
1000.00 500.00 0.00 0
50
100
150
200
Enfriamiento de Al en Agua 1400.00 1200.00 1000.00 800.00 Enfriamiento de Al en Agua
600.00 400.00 200.00 0.00 0
50
100
150
Calentamiento de Al en Agua 1800.00 1600.00 1400.00 1200.00 1000.00 Calentamiento de Al en Agua
800.00 600.00 400.00 200.00 0.00 0
20
40
60
80
100
LABORATORIO DE TRANSFERENCIA DE CALOR
Enfriamiento de Al en Aceite 350.00 300.00 250.00 200.00 Enfriamiento de Al en Aceite
150.00 100.00 50.00 0.00 0
200
400
600
800
1000
Número de Biot Bi COBRE Agua
t (s)
ALUMINIO
Aceite
Aire
calent
enf
calent
enf
calent
T (ºC)
T (ºC)
T (ºC)
T (ºC)
T (ºC)
0
t(s)
Agua
Aceite
enf
calent
enf
calent
enf
T (ºC)
T (ºC)
T (ºC)
T (ºC)
T (ºC)
0 0.0256 0.0205 0.0180 0.0047 0.0233
30
4.97E04
7.67E03
4.18E03
4.34E03
1.10E03
10 0.0216 0.0161 0.0200 0.0035 0.0219
60
3.24E04
6.81E03
4.03E03
6.09E03
8.79E04
15 0.0214 0.0142 0.0192 0.0030 0.0198
90
2.62E04
3.31E03
3.72E03
5.88E03
9.97E04
20 0.0137 0.0130 0.0254 0.0028 0.0185 120
2.36E04
5.42E03
3.71E03
5.52E03
7.98E04
25 0.0123 0.0124 0.0222 0.0026 0.0179 150
2.17E04
4.59E03
3.96E03
5.47E03
7.82E04
30 0.0215 0.0120 0.0219 0.0025 0.0173 180
2.06E04
4.67E03
3.73E03
5.34E03
7.41E04
35 0.0214 0.0116 0.0219 0.0024 0.0169 210
2.00E04
1.15E03
3.23E03
5.42E03
7.44E04
40 0.0214 0.0110 0.0223 0.0023 0.0165 240
1.94E-
6.80E-
3.73E-
5.26E-
7.29E-
5
LABORATORIO DE TRANSFERENCIA DE CALOR
04
04
03
03
04
45 0.0214 0.0107 0.0221 0.0023 0.0160 270
1.97E04
4.20E03
3.51E03
5.19E03
7.29E04
50 0.0203 0.0103 0.0227 0.0023 0.0153 300
1.96E04
4.09E03
3.42E03
5.27E03
7.30E04
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2.01E04
3.80E03
3.40E03
5.28E03
7.19E04
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2.06E04
3.48E03
3.39E03
5.15E03
7.13E04
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2.08E04
3.22E03
3.33E03
5.17E03
7.00E04
70 0.0178 0.0097
0.0022 0.0138 420
2.10E04
2.99E03
3.27E03
4.80E03
6.79E04
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2.11E04
2.73E03
3.26E03
4.73E03
6.79E04
80 0.0188 0.0094
0.0021 0.0136 480
2.13E04
2.61E03
3.24E03
4.43E03
6.75E04
85
0.0094
0.0021 0.0139 510
2.14E04
2.61E03
3.19E03
4.48E03
6.73E04
90
0.0093
0.0021 0.0139 540
2.15E04
2.53E03
3.17E03
4.24E03
6.70E04
95
0.0092
0.0021 0.0142 570
2.16E04
2.51E03
3.21E03
4.49E03
6.65E04
100
0.0090
0.0020 0.0151 600
2.16E04
2.50E03
3.17E03
6.60E04
105
0.0091
0.0020
630
2.17E04
2.52E03
3.01E03
6.52E04
110
0.0091
0.0020
660
2.17E04
2.51E03
3.01E03
6.44E04
115
0.0091
0.0020
690
2.18E04
2.53E03
3.04E03
6.43E04
120
0.0087
0.0020
720
2.18E04
2.58E03
2.92E03
6.34E04
125
0.0086
0.0020
750
2.19E04
2.58E03
2.80E03
6.32E04
130
0.0086
0.0020
780
2.18E-
2.74E-
2.90E-
6.26E-
LABORATORIO DE TRANSFERENCIA DE CALOR
04
03
03
04
135
0.0095
0.0020
810
2.19E04
2.63E03
2.79E03
6.21E04
140
0.0091
0.0020
840
2.20E04
2.54E03
3.01E03
6.16E04
145
0.0088
0.0020
870
2.20E04
2.45E03
6.13E04
150
0.0085
0.0019
900
2.19E04
2.85E03
6.08E04
155
0.0089
0.0019
930
2.20E04
6.03E04
160
0.0086
0.0019
960
2.21E04
6.00E04
165
0.0093
0.0019
990
2.21E04
5.97E04
170
0.0019
1020
2.21E04
5.91E04
175
0.0019
1050
2.21E04
5.87E04
180
0.0019
1080
2.21E04
5.83E04
185
0.0019
1110
2.22E04
5.79E04
190
0.0019
1140
2.23E04
5.74E04
195
0.0019
1170
2.23E04
5.68E04
200
0.0019
1200
2.28E04
5.63E04
205
0.0019
1230
2.34E04
5.59E04
210
0.0019
1260
2.53E04
5.59E04
215
0.0019
1290
2.60E04
5.52E04
220
0.0018
1320 2.64E-
5.46E-
LABORATORIO DE TRANSFERENCIA DE CALOR
04
04
225
0.0018
1350
2.66E04
5.43E04
230
0.0018
1380
2.64E04
5.41E04
235
0.0018
1410
2.62E04
5.40E04
240
0.0018
1440
2.60E04
5.35E04
245
0.0018
1470
2.59E04
5.31E04
250
0.0018
1500
2.58E04
5.27E04
255
0.0018
1530
2.58E04
5.20E04
260
0.0018
1560
2.57E04
5.17E04
265
0.0018
1590
2.57E04
5.14E04
270
0.0018
1620
2.58E04
5.11E04
275
0.0018
1650
2.59E04
5.12E04
280
0.0018
1680
2.60E04
5.10E04
285
0.0018
1710
2.61E04
5.09E04
290
0.0018
1740
2.63E04
5.07E04
295
0.0018
1770
2.63E04
5.06E04
300
0.0018
1800
2.65E04
5.01E04
305
0.0018
1830
2.65E04
5.01E04
310
0.0018
1860 2.66E-
5.00E-
LABORATORIO DE TRANSFERENCIA DE CALOR
04
04
315
0.0018
1890
2.67E04
5.00E04
320
0.0018
1920
2.68E04
4.96E04
325
0.0018
1950
2.69E04
4.93E04
330
0.0018
1980
2.69E04
4.93E04
335
0.0018
2010
2.70E04
4.94E04
340
0.0018
2040
2.72E04
4.91E04
345
0.0018
2070
2.72E04
4.88E04
350
0.0018
2100
2.74E04
4.86E04
355
0.0018
2130
2.73E04
4.83E04
360
0.0018
2160
2.73E04
4.85E04
365
0.0018
2190
2.74E04
4.83E04
370
0.0018
2220
2.75E04
4.81E04
375
0.0018
2250
2.73E04
4.80E04
380
0.0018
2280
2.72E04
4.78E04
385
0.0018
2310
2.71E04
4.77E04
390
0.0018
2340
2.72E04
4.80E04
395
0.0018
2370
2.74E04
4.79E04
400
0.0018
2400 2.75E-
4.79E-
LABORATORIO DE TRANSFERENCIA DE CALOR
04
04
405
0.0018
2430
2.75E04
4.73E04
410
0.0018
2460
2.74E04
4.72E04
415
0.0018
2490
2.76E04
4.72E04
420
0.0018
2520
2.76E04
4.72E04
425
0.0018
2550
2.75E04
4.72E04
430
0.0018
2580
2.75E04
4.72E04
435
0.0019
2610
2.75E04
4.73E04
440
0.0019
2640
2.72E04
4.67E04
445
0.0018
2670
2.72E04
4.68E04
450
0.0018
2700
2.72E04
4.69E04
455
0.0019
2730
2.69E04
4.70E04
460
0.0018
2760
2.69E04
4.65E04
465
0.0019
2790
2.70E04
4.67E04
470
0.0019
2820
2.67E04
4.69E04
475
0.0018
2850
2.64E04
4.64E04
480
0.0019
4.66E04
485
0.0019
4.68E04
490
0.0019
4.64E-
LABORATORIO DE TRANSFERENCIA DE CALOR
04 495
0.0019
4.66E04
500
0.0019
4.62E04
505
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510
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4.60E04
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4.64E04
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4.60E04
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4.55E04
530
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4.60E04
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4.55E04
540
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4.60E04
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4.57E04
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4.53E04
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4.59E04
570
0.0020
4.55E04
575
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4.51E04
580
0.0020
4.58E-
LABORATORIO DE TRANSFERENCIA DE CALOR
04 585
0.0020
4.66E04
590
0.0020
4.50E04
595
0.0020
4.58E04
600
0.0021
4.54E04
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0.0020
4.51E04
610
0.0020
4.60E04
615
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4.48E04
630
0.0024
4.94E04
635
0.0024
4.71E04
640
4.52E04
645
4.48E04
650
4.60E04
655
4.41E04
660
4.53E04
665
4.50E04
670
4.47E-
LABORATORIO DE TRANSFERENCIA DE CALOR
04 675
4.43E04
680
4.58E04
685
4.54E04
690
4.51E04
695
4.48E04
700
4.65E04
705
4.62E04
710
4.85E04
715
4.56E04
720
4.52E04
725
4.49E04
730
4.46E04
735
4.69E04
740
4.66E04
745
4.63E04
750
4.60E04
755
4.56E04
760
4.53E-
LABORATORIO DE TRANSFERENCIA DE CALOR
04 765
4.51E04
770
4.82E04
775
4.79E04
780
4.76E04
785
4.73E04
790
4.70E04
795
4.67E04
800
4.64E04
805
4.61E04
810
5.14E04
815
5.11E04
820
5.08E04
825
5.05E04
830
5.02E04
835
4.99E04
840
4.96E04
LABORATORIO DE TRANSFERENCIA DE CALOR
Calentamiento de Cu en Agua 0.0300 0.0250 0.0200 0.0150
Calentamiento de Cu en Agua
0.0100 0.0050 0.0000 0
20
40
60
80
100
Enfriamiento de Cu en Agua 0.0250 0.0200 0.0150 Enfriamiento de Cu en Agua
0.0100 0.0050 0.0000 0
50
100
150
200
Calentamiento de Cu en Agua 0.0300 0.0250 0.0200 0.0150
Calentamiento de Cu en Agua
0.0100 0.0050 0.0000 0
20
40
60
80
LABORATORIO DE TRANSFERENCIA DE CALOR
Enfriamiento de Cu en Aceite 0.0050 0.0045 0.0040 0.0035 0.0030 0.0025
Enfriamiento de Cu en Aceite
0.0020 0.0015 0.0010 0.0005 0.0000 0
200
400
600
800
Calentamiento de Cu en Agua 0.0250 0.0200 0.0150 Calentamiento de Cu en Agua
0.0100 0.0050 0.0000 0
50
100
150
Enfriamiento de Cu en Aire 6.00E-04 5.00E-04 4.00E-04 3.00E-04
Enfriamiento de Cu en Aire
2.00E-04 1.00E-04 0.00E+00 0
1000
2000
3000
LABORATORIO DE TRANSFERENCIA DE CALOR
Calentamiento de Al en Agua 9.00E-03 8.00E-03 7.00E-03 6.00E-03 5.00E-03 Calentamiento de Al en Agua
4.00E-03 3.00E-03 2.00E-03 1.00E-03 0.00E+00 0
50
100
150
200
Enfriamiento de Al en Agua 4.50E-03 4.00E-03 3.50E-03 3.00E-03 2.50E-03 Enfriamiento de Al en Agua
2.00E-03 1.50E-03 1.00E-03 5.00E-04 0.00E+00 0
50
100
150
Calentamiento de Al en Agua 7.00E-03 6.00E-03 5.00E-03 4.00E-03 Calentamiento de Al en Agua
3.00E-03 2.00E-03 1.00E-03 0.00E+00 0
20
40
60
80
100
LABORATORIO DE TRANSFERENCIA DE CALOR
6- Analice los resultados Los resultados obtenidos permiten establecer que hay una significativa variación el coeficiente de convección h con el tiempo, recalcando que el enfriamiento de ambas probetas en aceite se lo realizó con el mismo fluido, es decir que la misma porción de aceite se usó para ambos casos; a diferencia de que para el enfriamiento en agua se usó distintas porciones para cada probeta lo que conlleva a obtener resultados un poco más precisos. •
El procedimiento realizado en la práctica permite obtener resultados satisfactorios para el estudio de la variación del coeficiente de convección h en el tiempo con el indicativo de que el enfriamiento se lo realizó con probetas muy grandes en comparación con el volumen del fluido, a excepción del aire donde se obtiene una variación muy pequeña del coeficiente de convección h. •
Los resultados graficados muestran claramente como varía el coeficiente de convección h con el tiempo y como disminuye considerablemente en el caso del enfriamiento en agua y aceite debido a que la temperatura del fluido donde se realiza la convección aumenta con el tiempo como consecuencia de la poca diferencia de volumen existente entre la probeta y el fluido. •
7- ¿Qué representa el numero de Biot en el análisis del estado estable transiente. El número de Biot es un numero adimensional que proporciona una medida de la caída de temperatura en el sólido en relación con la diferencia de temperatura entre el sólido y el fluido. Como ya se indicó en la parte teórica, de la ecuación (1) se tiene:
Para valores de Biot muy pequeños se tiene que la resistencia a la conducción dentro del sólido es mucho menor que la resistencia a la convección a través de la capa limite del fluido. Cabe recalcar, que aunque la manera de cálculo de este número adimensional se parece en forma al otro número adimensional llamado Nusselt, ya que este segundo número se refiere a la conductividad térmica de un fluido y no de un sólido con lo que su significado es muy diferente.
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8- Conclusiones y recomendaciones Apolo Carlos •
En la toma de datos experimental se dieron algunos errores debido a que las
termocuplas no se encontraban correcta y totalmente bien adheridas a las probetas lo que nos dirigió a observar en el multímetro valores de temperaturas considerablemente incoherentes de acuerdo con lo que se debía obtener. Las gráficas de los resultados en el caso del enfriamiento en aire y agua indican claramente que el coeficiente de convección h disminuye considerablemente al aumentar el tiempo, esto es debido a que la temperatura del fluido aumenta dada la poca diferencia de volumen entre las probetas y el líquido donde se realizó la convección, es decir que la temperatura del fluido no se mantiene constante en el tiempo. •
Se recomienda que el enfriamiento de las probetas se las realice en un mayor volumen de fluido con la finalidad de mantener la temperatura del mismo constante en el tiempo ya que para el cálculo del coeficiente de convección se toma esa consideración lo que en la práctica no ocurre dado que en este caso la temperatura del fluido (en la realidad) aumenta con el tiempo. •
Bolaños Jhosimar
Se observa que las curvas de calentamiento y enfriamiento para los dos materiales son de forma exponencial, llegando a su valor de temperatura estable a gran rapidez debido a que la resistencia que presentan el cobre y el aluminio al ingreso de calor es muy pequeña debido a que poseen grandes conductividades térmicas. En las gráficas para el coeficiente de convección se nota que para un enfriamiento y calentamiento se producen las mismas o curvas semejantes pero las curvas de calentamiento con mayor pendiente que las de enfriamiento. Lo cual nos indica que para el calentanamente que el coeficiente de convección desciende progresivamente hasta alcanzar el valor estable y que para un enfriamiento el coeficiente de convección desciende bruscamente hasta alcanzar su valor estable. Con lo cual se puede decir que el coeficiente de convección desciende para cambios bruscos de temperatura ya sea un aumento o disminución.
LABORATORIO DE TRANSFERENCIA DE CALOR
De las curvas de enfriamiento para los distintos fluidos se observa que el agua es el fluido que produce menos caídas bruscas del coeficiente de convección en comparación al aceite y el aire, debido a que el enfriamiento es mucho más rápido y el fluido no es afectado en gran forma por el cambio de temperatura del cuerpo sumergido. El número de Biot nos indica la relación de resistencia exterior con la resistencia interna, observándose que al ir disminuyendo el valor del coeficiente de convección con el tiempo y manteniéndose un valor de conductividad térmica casi constante al ser cuerpos de pequeñas dimensiones el número de Biot también va a tender a disminuir con el tiempo, y por ende la resistencia a la convección va a ser mucho mayor a la resistencia por conducción. Al tener valores de número de Biot menores a 0.1 se pude decir que la conducción de calor dentro del cuerpo es mucho más rápida que la convección con el medio.
Fierro Esteban Montalvo Javier
Se pudo comprobar experimentalmente que el agua es un medio de enfriamiento muy rápido es comparación al aceite, y mucho más al aire, y se puede observar claramente el valor de la pendiente en las graficas de enfriamiento que se realizó anteriormente. La causa principal es el coeficiente de convección del agua es mayor al de los otros medios de enfriamiento, y en el cálculo de este coeficiente si se puede notar claramente que si se cumple. Debido a lo anteriormente dicho, a nivel industrial el agua es muy utilizado para enfriamientos rápidos de temperatura, excepto en los tratamientos térmicos cuando se busca obtener ciertas micro estructuras que necesitan de enfriamientos más lentos, como es el caso del aceite. En las gráficas de la temperatura en función del tiempo se puede ver como ésta varia de manera exponencial, y esto se lo pudo comprobar al realizar el cálculo de los mínimos cuadrados. Como se puede ver en los datos calculados el número de Biot si es menor a 0.1, por lo que la resolución por medio del método de resistencia interna despreciable si es válida. En el cálculo y tratamiento de estos datos puede haber ciertos errores debido al factor humano, además de ciertas suposiciones o consideraciones que se hace para la resolución de éste, como es el suponer que la temperatura del solido es espacialmente uniforme en cualquier instante durante el proceso transitorio.
