Cinemática Plana de Un Cuerpo Rígido

CINEM ATI CA PLANA DE UN CUERPO CUERPO RIGI DO

1. Una rueda tiene velocidad angular inicial, en el sentido de las manecillas del reloj, de 10rad/s y aceleración angular constante de 3rad/s2. Determine el número de revoluciones que debe experimentar  para  para adqu adquir irir ir una una veloc velocid idad ad angu angula lar, r, en el mism mismo o sentido, de 15 rad/s. ¿Qué tiempo requiere? 2. Un volante tiene una rapidez angular que es incrementada uniformemente desde 15 hasta 60rad/s en 80s. Si el diámetro de la rueda es de 2pies, determine las magnitudes de Las componentes de la aceleración normal y tangencial de un punto sobre el  bord  bordee de la rued ruedaa cuand cuando o t=80s, t=80s, y la dista distanc ncia ia total total que el punto viaja durante el periodo de tiempo.

5. El motor M comienza a girar a una razón angular de    4(1  e

 t 

) rad/ s, donde t esta en segundos. Si las

 pole  poleas as y el vent ventil ilad ador or tien tienen en los los radi radios os most mostra rado dos, s, determine las magnitudes de la velocidad y la aceleración aceleración del punto P sobre el el aspa del ventilador ventilador cuando t=0.5s. ¿Cuál es la rapidez máxima de este punto? r 1=1pulg r 2=4pulg r 3=16pulg.

3. La velocidad angular de un disco está definida por 2

   (5t  2) rad

/ s , donde t está en segundos.

6. El disco está girando originalmente a  0  8rad / s.

Determine las magnitudes de la velocidad y la aceleración aceleración del punto A sobre el disco cuando t=0.5s.

Si se encuentra sometido a una aceleración angular 2

constante de    6rad / s , determine las magnitudes de la velocidad y las componentes n y t de la aceleración del punto B justo después que la rueda efectúa 2 revoluciones. 7. Un motor da al disco A una aceleración angular de 2

2

  A  (0.6t   0.75) rad/s  , donde t está en segundos.

4. El engrane piñón A colocado en la flecha del motor 2

recibe una aceleración angular    3rad / s . Si los engranes A y B tiene las dimensiones mostradas, determine la velocidad angular y el desplazamiento angular de la flecha de salida C cuando t=2s  part  partie iend ndo o del del repo reposo so.. La flec flecha ha está está fija fija a B y gira gira con con él.

Si

la

velocidad

 0  6rad

angular

/ s. determine

las

inicial

del

magnitudes

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de

la

velocidad y aceleración del bloque B cuando t=2s. r=0.15m

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disco

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1

8. El engranaje A está acoplado con el engranaje B como se muestra en la figura. Si A parte del reposo y 2

tiene aceleración angular constante   A  2rad / s , determine el tiempo necesario para que B alcance una velocidad angular de   B  50rad / s , r A=25mm, r B=100mm.

11. La barra DC gira uniformemente alrededor de la flecha en el punto D con velocidad angular constante   . Determine la velocidad y la aceleración de la barra AB, la cual está limitada por las guías a moverse verticalmente.

9. Partiendo del reposo cuando s=0 la polea A recibe 2

una velocidad angular constante  c  6rad / s . Determine la rapidez del bloque B cuando se ha levantado s=6m. La polea tiene un cubo interior D que está fijo a C y gira con él. Donde r A=50mm r d=75mm r C=150mm. 12. Determine la velocidad de la barra R para cualquier ángulo   de la leva C si ésta gira con velocidad angular 

constante   . La conexión de pasador en O no ocasiona ninguna interferencia con el movimiento de A sobre C.

10. El conjunto de barras está soportado por juntas esféricas colocadas en A y B. En el instante mostrado, está girando con respecto al eje Y a velocidad angular    5rad

/sy

   8rad

/ s 2 . Determine las magnitudes de la

tiene

aceleración

angular

velocidad y la aceleración del punto C en este instante. Resuelva el problema usando vectores cartesianos y las ecuaciones 16-9 y 16-13 de R.C. Hibbeler (Estática).

13. El cigüeñal AB está girando con velocidad angular 

constante de    150 rad/s . Determine la velocidad del  pistón P en el instante    30

14. La barra AB gira uniformemente alrededor del 

 pasador fijo A con velocidad angular constante   .  ___________________________________________________________________________ 2 DEPARTAMENTO DE CIENCIAS

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Determine la velocidad y la aceleración del bloque C en el instante    60

15. La barra está confinada para moverse a lo largo de los planos verticales e inclinados. Si la velocidad del rodillo en A es vA=6pies/s cuando    45 determine la velocidad angular de la barra y la velocidad del rodillo B en este instante.

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