Cinemtica en Una Dimensin

UNIDAD EDUCATIVA SALESIANA “CRISTÓBAL COLÓN” Cinemática en una dimensión

VELOCIDAD MEDIA Y RAPIDEZ MEDIA 1. Un auto viaja en línea recta una distancia de 20 km a una rapidez constante de 30 km/h. Durante los siguientes 20 km su rapidez es de 40 km/h y los últimos 20 km los realiza a una rapidez constante de 50 km/h. ¿Cuál es la magnitud de la velocidad media en km/h del auto durante todo el viaje a) 1.2 b) 37.0 c) 38.3 d) 40.0 e) 45.2 2. Determinar cuál sería la rapidez media de una partícula partícula en ir de A a C, si de A a B recorre con una rapidez de 80 km/h y de B a C son una rapidez de 30 km/h.

3. Un móvil parte de la posición A va hasta B y regresa a C en un tiempo de 10 s; la distancia recorrida, el desplazamiento y la velocidad media valen respectivamente: a) 8 m; 8m; 10 m/s b) 16 m; 8m; 8 m/s c) 8m; 16m; 0 m/s d) 16m; 8m; 0.8m/s. 4. Un automovilista en carretera recta recorre en su viaje una distancia de 1,0 km con una velocidad constante de 120 km/h. A qué velocidad constante tendrá que proseguir el siguiente kilómetro para conseguir que, en el recorrido total de 2,0 km, obtenga una velocidad media de 80 km/h? a) 40 km/h b) 60 km/h c) 75 km/h d) 90 km/h e) 100 km/h 5. Durante cierto tiempo, un auto viaja en línea recta de la siguiente manera: En la primera hora se mueve con una rapidez V, las siguientes dos horas tiene una rapidez de 3V y la última hora con una rapidez de 2V, entonces el módulo de la velocidad media del auto para el viaje completo es: a) 9/4 V b) 2V c) 3V d) 3V/2 e) V 6. Suponga que la primera mitad de la distancia más corta entre dos puntos es cubierta por un móvil a una rapidez de 10 Km/h y que durante la segunda mitad, la rapidez es de 40 Km/h. ¿Cuál es la velocidad media para el viaje completo? a) 25 km/h b) 40 km/h c) 16 Km/h d) 30 km/h e) 32 km/h 7. ¿En qué tiempo se desplaza un tren el primer cuarto de su desplazamiento total, si en este tramo se mueve al doble de la velocidad media con que se mueve en el siguiente? El viaje duró en su totalidad 12 horas. a) 6 h b) 3 h c) 2.3 h d) 1.9 h e) 1.7 h 8. Un tren que viaja a una rapidez constante de 20 m/s se mueve hacia el este durante 140 s, después lo hace hacia el noroeste noroeste durante 180 s, y finalmente hacia hacia el oeste durante 100 s. Calcule Calcule el módulo de la velocidad media del tren durante todo el recorrido. a) 5.3 m/s b) 7.4 m/s c) 2.8 m/s d) 13.0 m/s e) 20 m/s

Cinemática

Página 1


9. Tres ciudades se hallan como se muestra en la figura. Un carro parte de A a las 7 am y pasa por B a las 9 am después de recorrer 120 Km. La distancia entre B y C es de 180 Km. y el carro llega a C a la 1 pm. Calcular el modulo de la velocidad media durante todo el recorrido. a) 43.6 Km/h b) 34.6 km/h c) 53.4 km/h d) 50.0 km/h e) 11.2 km/h

B A

o

60

C

10. Un carro se alista a subir un cerro, moviéndose siempre a rapidez constante de 10 km/h sobre la carretera. Encuentre el valor de la magnitud de la velocidad media del carro entre los puntos A y C. a) 10 km/h b) 9.7 km/h c) 8.5 km/h d) 7.4 km/h e) 6.9 km/h

11. Una partícula se mueve a rapidez constante de 30 cm/s siguiendo una trayectoria rectangular en el sentido opuesto al de las manecillas del reloj como se indica en la figura (a = 1m y b = 2m). ¿Cuál es el valor de la velocidad media de la partícula en m/s cuando pasa del punto A al punto B si estos puntos están situados en los puntos medios de los respectivos lados? (A) 0.30

(B) 0.15

(C)

5 30

(D) 0

(E)

6 30

12. Una partícula describe la trayectoria mostrada en la figura, recorriéndola con una velocidad media de magnitud 20 m/s entre los puntos A y B. Determine la rapidez media entre los mismos puntos. a) 10 m/s b) 20 m/s c) 24 m/s A d) 39 m/s e) 54 m/s B

3 m

2 m 0 4 m

13. Una partícula se mueve a lo largo de la trayectoria mostrada en la figura, partiendo del punto A y con rapidez constante de 20 m/s llega al punto B al cabo de 2s; seguidamente describe una trayectoria semicircular de radio R=10 m con Cinemática

A

B

C R

Página 2


rapidez constante de 30 m/s. Determine el módulo de la velocidad media de la partícula en su recorrido total. a) 19.7 m/s b) 28.6 m/s c) 23.4 m/s d) 10.6 m/s e) 15.4 m/s 14. Un trapecista se suelta de la posición mostrada en la figura. Despreciando la resistencia del aire, determine la magnitud de la velocidad media del trapecista entre los puntos A y B sabiendo que el tiempo empleado en regresar a su posición inicial fue de 3 s. a) 11.54 m/s d) 6.66 m/s b) 9.36 m/s e) 5.77 m/s c) 8.22 m/s

60° m 0 1

A

B

15. Para el problema anterior, determine la rapidez media del trapecista durante los 3 s. a) 15.21 m/s b) 13.96 m/s c) 11.54 m/s d) 0 m/s e) 6.98 m/s 16. Una partícula se mueve con rapidez constante de 10 m/s. Si la partícula viaja siguiendo la trayectoria ABCD (la más corta), determine la magnitud de la velocidad media de la partícula entre los puntos A y D. a) 7.1 m/s b) 5.7 m/s c) 4.3 m/s d) 8.2 m/s e) 10.2 m/s 17. Una partícula describe la trayectoria mostrada en la figura, el tramo AB es horizontal y BC un tramo de circunferencia de 10 m de radio. Determine el módulo de la velocidad media de la partícula entre los puntos A y C, sabiendo que esta se mueve con rapidez constante de 8 m/s y tarda 10 s en realizar el recorrido. a) 3.4 m/s d) 6.2 m/s b) 4.4 m/s e) 8.0 m/s c) 5.2 m/s

D

A

r = 10 m

r = 20 m

C

B

C

A

18. Un ciclista da vueltas sobre una pista circular de 50 m de radio, en el sentido mostrado en la figura. Si la rapidez media del ciclista es de 4.45 m/s, determine el desplazamiento neto del ciclista al cabo de 15 min, suponiendo que parte desde el punto A. a) (35i + 43j)m c) (50i)m e) (50i - 50j)m b) (56i + 30j)m d) (78i - 25j)m

B

y

A

x

19. Un atleta corre con una rapidez de 3 m/s sobre una pista de la forma y medidas dadas en la figura. Si el atleta parte del punto A en el instante t=0, determine la magnitud de la velocidad media del atleta durante los primeros 2 min. a) 0.72 m/s 240

Cinemática

m



Página 3 A

200 m


b) c) d) e)

1.12 m/s 1.37 m/s 0.94 m/s 0.64 m/s

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME 1. Los siguientes diagramas indican el movimiento de una partícula de izquierda a derecha sobre varias superficies. Cada intervalo de tiempo entre posiciones sucesivas de la partícula es el mismo. ¿En cuál(es) de los siguientes diagramas la partícula experimenta velocidad constante positiva?. C Use el sentido positivo dado en el dibujo. B + A. En B, y F. A B. En E y F. + C. En B, E y F. D. En B, C y F. E F D

+

+ +

+

2. Una liebre se encuentra inicialmente a 56 m de un cazador, la liebre huye en línea recta a razón de 18 m/s, mientras que el cazador corre a su encuentro con velocidad de 22 m/s. Determine el tiempo necesario para que el cazador alcance a la liebre. A. 11s B. 15 s C. 16 s D. 17 s E. 14 s 3. Dos autos se mueven en línea recta en direcciones opuestas y al encuentro con velocidades constantes v1= 20 m/s y v 2 = 30 m/s respectivamente. Si en cierto momento los autos se encontraban separados una distancia L = 50 m, determinar después de cuánto tiempo (en segundos) se encuentran los autos. a) 5 b) 4,2 c) 3,2 d) 1 e) 0,5. 4. Dos autos A y B se mueven con velocidades constantes V A y VB en línea recta y direcciones opuestas, en t = 0 distan L metros entre sí, los autos pasan uno junto al otro cuando el auto A ha recorrido una distancia igual a 3/4 de L. Si el auto A llega a donde estaba el auto B inicialmente (en t = 0) y a los 10 segundos el B llega a donde estaba A, ¿cuánto valen V A y VB en m/s? a) V A

L 

d) V A

5

;V B

L 

2

L 

;V B

15 L



4

L

b) V A



e) V A



3 L

3

L

;V B



;V B



12

c) V A

L 

2

;V B

L 

4

L

8

5. Pedro camina a una velocidad constante de 3 km/h y está a 1 km adelante de su amigo Oscar, quien camina a una velocidad constante de 5 km/h en la misma dirección de Pedro. ¿Qué tiempo en horas le tomará a Oscar alcanzar a Pedro? a)1/ 8 b)1/ 4 c) 1/2 d) 2/3 e)1 ½

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6. Dos aviones parten de un mismo aeropuerto a la misma hora, uno viaja hacia el este y el otro hacia el oeste. La rapidez promedio del avión con rumbo al este supera en el valor P la rapidez del avión con rumbo al oeste. Después de un tiempo de vuelo T los aviones se encuentran separados una distancia S. La rapidez del avión que viaja hacia el oeste es: a) S/ T b) (S+PT) / T c) (S-2PT) / T d) (S+2PT) / 2T e) (S-PT) / 2T 7. Una pista de carreras de k metros de ancho rodea un campo rectangular de fútbol que tiene una longitud de L metros. El ancho del terreno de juego es 2r metros y en sus extremos la pista tiene forma circular . Dos atletas corren por los bordes de la pista. El primero corre por el borde más interno a Va m/s y el segundo por el borde más externo a V b m/s. Si los atletas emplean el mismo tiempo en dar una vuelta completa por sus respectivos carriles, la relación V a/ Vb, es igual a: (A)

L   r L   ( r  k )

(B)

L   r L   k

(C)

L   k L  2 r

(D) k/r

(E)

r  L k  L

8. Un auto viajando a una rapidez constante de 60 km/h llega a su destino a las 13h00. Otro viajando a rapidez constante de 100 km/h y cubriendo la misma distancia llega a su destino a las 11h00. ¿A qué rapidez debería viajar un auto para llegar a su destino a las 12h00 cubriendo esa misma distancia?, suponga que las tres partículas salen al mismo instante. a) 70 km/h b) 75 km/h c) 80 km/h d) 85 km/h e) 90 km/h 9. Dos partículas A y B se encuentran en las posiciones indicadas en la figura, a t=0. Si las partículas se mueven con velocidades de 20 m/s y 10 m/s respectivamente. ¿Cuál es la distancia total recorrida por las partículas (suma de cada una) al instante de encontrarse? a) 400 m A B b) 500 m c) 700 m 0 - 200 m 100 m d) 900 m e) 1200 m 10. Un tren demora 6 s en pasar frente a un observador fijo en tierra y 24 s en atravesar completamente un túnel de 360 m de largo, con la misma rapidez. ¿Cuál es la longitud del tren? a) 15 m b) 108 m c) 114 m d) 120 m e) 130 m 11. Dos partículas se encuentran en las posiciones x1=(5i)m y x2=(20i)m en el instante t=0. Si las partículas se mueven en direcciones contrarias con rapidez constante de 2 m/s y 4 m/s respectivamente. Determine la posición y el tiempo en que las partículas se cruzan. a) 5i; 2.5 s b) 10i; 2.5 s c) 7.5i; 1.5 s d) 15i; 5 s e) 17i; 6 s 12. Un carro parte de A a 60 km/h. Otro carro sale de B, al mismo tiempo, a 90 km/h. Si los dos carros se dirigen el uno hacia el otro, encuentre a qué distancia se encuentran los carros un minuto antes de chocar. a) 0.5 km b) 1.0 km c) 1.5 km d) 2.5 km e) Falta conocer la separación entre A y B.

Cinemática

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13. Dos partículas se hallan en las posiciones indicadas al instante t=0. Si se mueven con velocidades como se muestran en la figura, determine el instante en que se hallarán a la misma distancia del punto A (una partícula a cada lado del punto A). a) 5 s b) 10 s c) 15 s

20 m/s

10 m/s A

300 m

d) 20 s

e) 25 s

14. Dos partículas, A y B, inicialmente separadas una distancia de 150 m entre sí, parten simultáneamente al tiempo t=0, tal como se muestra en la figura. Considere que la partícula B tiene una rapidez constante de 20 m/s, en tanto que la partícula A, tiene una rapidez constante de 40 m/s. El tiempo que deberá transcurrir para que nuevamente estén separadas 150 m es: A B a) 7.5 s t=0 150 m b) 5.0 s c) 18.0 s B A d) 12.0 s t=? 150 m e) 15.0 s 15. Un vehículo se encuentra en reposo. Indique, ¿cuál podría ser la gráfica posición-tiempo adecuada? x x x x A.

B.

C.

D.

t t 0 t 0 0 0 16. Un vehículo se encuentra en reposo. ¿cuál podría ser la gráfica velocidad-tiempo adecuada? v v v v A.

B.

D.

C. t

0

t

0

t

t 0

0

t

17. Un vehículo se mueve con una velocidad constante positiva. Indique, ¿cuál podría ser la gráfica velocidad-tiempo adecuada? v v v v C.

B.

A.

0

t 0

D. t 0

t

0

18. Un vehículo se mueve con una velocidad constante positiva. Indique, ¿cuál podría ser la gráfica posición-tiempo adecuada? x x x x Cinemática Página 6 D. A. C. B.

t


19. Un vehículo se mueve con una velocidad constante negativa. Indique, ¿cuál podría ser la gráfica posición-tiempo adecuada? x x x x A.

0

D.

C.

B. t

t

t 0

0

t

0

20. Indique, ¿qué representa el área bajo la curva en una gráfica posición- tiempo? A. No tiene significado físico. C. La velocidad B. El desplazamiento. D. La distancia. 21. Indique, ¿qué representa el área bajo la curva en una gráfica velocidad- tiempo? A. No tiene significado físico. C. La velocidad B. El desplazamiento. D. La distancia. 22. Indique, ¿qué representa la pendiente en una gráfica posición-tiempo? A. No tiene significado físico. C. La velocidad B. El desplazamiento. D. La distancia. 23. Indique, ¿cuál podría ser una ecuación del M.R.U.? 1 a. x F  xO  vt b. x F  xO  vO t  at 2 c. 2

V m



V O

 V F

d.

x F



xO



vt

2

2

24. El gráfico que se muestra representa el movimiento de una partícula en línea recta. Determine la velocidad media de la partícula entre cero y cuatro segundos. x(m) a) 2.5 m/s b) 1.0 m/s 4 c) – 1.0 m/s 2 d) 2.0 m/s t(s) 1 2 3 4 e) – 2.0 m/s -2 -4

25. El gráfico de la figura representa el movimiento de una partícula en línea recta. Si la magnitud de la velocidad media en el primer intervalo, 0
x(m) 30

t1

Cinemática

Página 7t(s) t 2

-20


fue de 20 m/s, y durante el segundo intervalo, t1
0

27. El gráfico adjunto representa el movimiento de dos partículas, A y B, en línea recta, las que se mueven con velocidades de 10 m/s y – 6 m/s respectivamente. De acuerdo a la información dada en el gráfico, la separación de las partículas a t=0 es: a) 40 m x(m) b) 60 m A c) 100 m d) 140 m e) 160 m 0

t(s)

10 B

x 28. El gráfico adjunto representa el movimiento de dos carros por una carretera recta. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones está de acuerdo con el gráfico? A B a) En t1 el móvil B no se mueve. t t t b) En t2 A y B tienen la misma velocidad. t 0 t c) En t2 A se mueve en contra del sistema referencial. d) En t3 A y B tienen la misma velocidad. e) En t4 B se mueve delante de A. 1

2

3

4

29. El gráfico de la figura representa el movimiento de dos partículas en línea recta. Si los vehículos estaban separados inicialmente 300 m, y luego de viajar durante 10 s se encuentran en el camino, determine la velocidad a la que viajan. x (m) a. 20 m/s, - 6 m/s 100 b. 24 m/s, - 6 m/s A c. 10 m/s, - 20 m/s 40 d. 20 m/s, - 10 m/s t (s)

Cinemática

B

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e. 10 m/s, - 6 m/s x (m) 30

30. Para la partícula, cuyo movimiento está descrito en la figura, encuentre la velocidad media. a. – 4 m/s c. 2 m/s e. – 1 m/s b. 5 m/s d. 4 m/s

15 2

5

t (s)

7

31. La gráfica x – t representa el movimiento de dos partículas en línea recta. A los 5 s las partículas están separadas 5 m. ¿cuál es la velocidad de la partícula 2, si la velocidad de la partícula 1 es 1 x (m) m/s? a. 1 m/s b. 2 m/s 1 c. 3 m/s 20 d. 4 m/s 2 5 e. 5 m/s 5

t (s)

32. Los movimientos de los cuerpos A y B se encuentran representados en la gráfica. El tiempo t que transcurre hasta que ambos cuerpos se encuentran en la misma posición es: a. 6 s b. 5 s c. 4 s d. 3 s e. 2 s 33. El gráfico representa el movimiento de dos partículas en línea recta y que se mueven con la misma rapidez. Encuentre la velocidad de cada uno en el tiempo t = 0. a. 5 m/s, 5 m/s b. 10 m/s, - 10 m/s c. 5 m/s, - 5 m/s d. – 15 m/s, 15 m/s e. 20 m/s, - 20 m/s

Cinemática

x (m) A 10

B

2 1

t

t (s)

-2

x (m) 100 A

10

t (s) B

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