Asignatura:
Investigación de operaciones. Catedrática:
Ing. Dulce Raudales Raudales Alumnos: Proyecto: Caso “Marfil S.A”
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Introduccion ............................................................................................................. 2 Definición del Caso ................................................................................................... 3 Desarrollo del Caso ................................................................................................... 5 Recomendaciones ................................................................................................... 11 Conclusiones .......................................................................................................... 12
En el siguiente informe se presenta el caso de “Marfil S.A” el cual esta buscando
solucionar la problemática de cuales de sus dos productos, desodorante en aerosol y
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desodorante en barra debe producir para mejorar las ganacias de la empresa en el siguiente mes. Para lograr dar solucion al caso y encontrar la ganancia optima, se utilizaron conociemintos adquiridos y herrmientas aplicadas en la asignatura de Investigación de Operaciones como ser:
Programación Lineal, para crear el modelo matematico adecuado. Y SOLVER es un instrumento de excel que permitio encontrar los valores optimos a la producción para analizar las mejores opciones.
MARFIL S.A
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́n de desodorantes y debe optar, a fin de La empresa Marfil S.A. se dedica a la producci o definir su plan de producci n para el pr ximo mes, entre fabricar desodorantes en aerosol o en barra. Cada uno de estos productos pueden ser comercializados en dos fragancias distintas: lavanda y marina. La contribuci n marginal unitaria de estos productos es la siguiente:
Aerosol: a) Lavanda: $ 12 b) Marina: $ 10 En barra: a) Lavanda: $ 11 b) Marina: $ 9
El Departamento de Ventas considera que, en caso de decidir la producci n de desodorantes en aerosol, la demanda m xima ser de 200 000 unidades para la fragancia lavanda y 150 000 para la fragancia marina, no excediendo, en conjunto, las 320 000 unidades. Para los desodorantes en barra, en cambio, se estima una demanda m xima para los dos tipos de 400 000 unidades -en conjunto-. S lo existir a, en este caso, restricci n para la venta de la fragancia lavanda, con un m a ximo de 250 000 unidades. ́ La oficina de compras estim que, en funci n de las dificultades existentes para la ́lo podr a n importacin de extractos, durante el per odo a considerar s o ́ ́ obtenerse las siguientes cantidades de dichos productos:
Extracto Lavanda: 2900 litros Extracto Marina: 2200 litros 3
Los desodorantes en aerosol requieren 15 cm de extracto, en tanto que barras 3
necesitan 17 cm . n Los tiempos unitarios de producci o ́ son los siguientes:
Aerosol: a) Lavanda: 15 minutos b) Marina: 14 minutos En barra: a) Lavanda: 12 minutos b) Marina: 10 minutos
n, el departamento productivo estim que se dispondr de 45 000 horas de producci o ́ cifra que se podr a ampliar a 50 000 horas, de ponerse en funcionamiento una nueva ma quina, ya adquirida por la empresa. En conversaciones mantenidas con el proveedor ́ de dicha m quina, ste acord adelantar la fecha de instalaci n, pero exigiendo por ello un adicional de $ 250 000 en concepto de mayores costos por horas extras. ́n de los datos mencionados, se solicita que indique cu l es la mejor decisi o ́n En funcio que puede tomar la empresa respecto a:
1. Producir desodorantes en aerosol o en barra. 2. Abonar o no la suma adicional al proveedor de la nueva m a quina. ́ Se debera definir, adem a s: ́ ́
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n ́n de las decisiones que se recomiendan. 3. El mejor plan de producci o ́ en funci o n 4. Si la decisio ́ tomada en el punto 2 var á en caso de modificarse la alternativa elegida en el punto 1.
Definición de Variables:
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L: Cantidad de desodorantes de lavanda M: cantidad de desodorantes de Marina Función Objetivo: Maximizar Aerosol:
Barra:
C=12+10M
C=11L+9M
Restricciones: Demanda Máxima:(Aerosol) L<= 200,000 M<=150,000 L+M<=320,000
Tiempos Producción: (Aerosol)
15L + 14M <= 2,700,000 Tiempos Producción: (Barra)
12L + 10M <= 2,700,000 Demanda Máxima:(Barra) L<=250,000 L+M<=400,000 Extractos: (Aerosol) 15L<= 2,900,000 15M<= 2,200,000 Extractos: (Barra)
17L<= 2,900,000 17M<= 2,200,000
Solución: (Para Desodorantes en Aerosol) Función Objetivo: C=12+10M
Restricciones: Demanda Máxima L<= 200,000 M<=150,000 L+M<=320,000
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Extractos 15L<= 2,900,000 15M<= 2,200,000 Tiempos Producción
15L + 14M <= 2,700,000 Solución sin Maquina Nueva:
Solución con Maquina Nueva:
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Ganancia con Maquina
Ganancia sin maquina
$1,984,000
$2,391,429
$407,429 -$250,000 $157,429 Ganancia Adicional por instalación de nueva
Solución: (Para Desodorantes en Barra)
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Función Objetivo: C=11L+9M
Restricciones: Demanda Máxima L<=250,000 L+M<=400,000 Extractos 17L<= 2,900,000 17M<= 2,200,000 Tiempos Producción
12L + 10M <= 2,700,000 Solución sin Maquina Nueva:
Solución con Maquina Nueva:
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Ganancia con Maquina
Ganancia sin maquina
$2,734,118
$2,464,118
$270,000 -$250,000 $20,000 Ganancia Adicional por instalación de nueva
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1. En funcion de los los resultados obtenidos, se recomienda producir los desodorantes en barra, ya que la ganacia es mayor si sacrificar costos. 2. No se recomienda hacer le abono para la instalación de la nueva maquina ya que las ganancias adicionales por esta instalación, no son tan significativos, pero queda a disposición del a gerencia si lo hacen o no. 3. El problema no plantea la rotación de los operarios y los procesos de la planta asi que, podria optimizar el modelo agregando datos adicionales sorbre el proceso completo de producción y asi reducir costos. 4. La recomendación fue desodorante en barra ya que las ganacias son mayores pero en el punto dos la instalación de la nueva maquina deja mayor ganancia si seleccionaramos los desodorantes en aerosol, pero como el margen entre ambas presentaciónes es muy grande, mantenemos la opcion del fabricar desodorantes en barra.
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Concluimos que mediante el metodo de programación lineal aplicado al caso, logramos identificar que presentacion del producto a fabricar generaria mayores ganancias, los cuales ayudaran a la empresa Marfil S.A a tomar la mejor desición para este mes en su producciion de desodorantes. Ademas la inversión adicional que la empresa debe realizar para una pronta instalación de la maquina recientemente adquirida, no es recomendable y mejor esperar el plazo inicial. Ya que los margenes de ganancia no son significativos en cuestion de la inversión.
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