Análisis de sensibilidad Según Jhonny de Jesus Meza Orozco en su libro Evaluación de proyectos, “El análisis sensibilidad es una herramienta que nos ayuda a medir medir el riesgo de un proyecto. La sensibilización del proyecto se realiza realiza modificando el valor de las variables criticas para averiguar cómo cambia la rentabilidad del proyecto, y determinar hasta qué punto se puede modificar el valor de las variables para que el proyecto siga siendo rentable. La rentabilidad de un proyecto proyecto de inversión depende depende fundamentalmente de dos factores factores
!onto de la inversión inicial realizada realizada para la adquisición de activos y para dotar dotar al
proyecto de un adecuado adecuado capital de traba"o. proyecto, que corresponden a los flu"os netos netos de efectivo y no a las #eneficios netos del proyecto, utilidades contables. $ada uno de estos f actores, as% mismo, depende de otros factores como son volumen de ventas, costos directos, la tasa de descuento, precios de venta, etc. E&iste una relación, que en la mayor%a de los casos es inversa, entre cada una de estos factores y la rentabilidad del proyecto, es decir que al aumentar, aumentar, por e"emplo, la tasa de descuento disminuye su rentabilidad. 'in embargo e&isten dos casos en los cuales la relación entre la variable y la rentabilidad es directa variación en el precio de venta y variación en el volumen de ventas. Fórmula del índice de sensibilidad IS =
varia variaciò ciò n TIR TIR variaciò variaciò n variabl variable e analizad analizada a
Criterios del análisis de sensibilidad
(. $uando $uando es positivo positivo y mayor que la unidad unidad,, indica que que la rentabili rentabilidad dad del proyect proyecto o es muy sensible ante la variación del factor que estamos analizando y que e&iste una relación directa entre ambas. ). $uando $uando el %ndice de sensibi sensibilidad lidad es cero, cero, nos indica indica que ante ante cualquier cualquier variació variación n del valor de la variable ba"o análisis, la rentabilidad del proyecto permanece constante. Análisis del punto muerto muerto
$uando se realiza un análisis de sensibilidad de un proyecto podemos preguntarnos hasta qué punto puede aumentar o disminuir el valor de la variable, variable, sin que el proyecto de"e de"e de ser rentable.* Fórmula del punto muerto Màximo de variaciòn variaciòn =
TIR−Tasa de descuen descuento to IS
ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD CON VARIACIONES EN LA TASA DE DESCUENTO Condiciones de crédito Institución Financiera: Monto: &asa Inter's (nual: !lazo: For.a de !ago:
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Datos: &asa de inter's no.inal: &asa pasiva re>erencial al # de .ayo de #$)2 &asa de riesgo a .ayo #$)2 &asa de in>lación &asa de riesgo paDs6
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Costo *romedio *onderado de Ca>ital Detalle
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1,30 02) )$$ 0,2)
Costo *romedio *onderado de Ca>ital Detalle Valor % REC1 )#1%**,*$ *RO*1 #$%$$$,$$ CREDITO )*1%**,*$ TOTAL
Ti $,02 $,)* ),$$
2,$) )*,$
,)3 #,$# 3,)/
Tasa de desc(ento incrementado TD. &=6 &=6
"!!"B&iB&r 3,)/ B 1,30 B 0,2) )/,0
4l(5os del in6ersionista sin incremento en la TD DETALLE
AÑO 0
AÑO 1
FLUJO NETO
(123.445,40)
76.778,69
FLUJO ACTUALIZADO
(123.445,40)
40.161,50
AÑO 2
AÑO 3
125.707, 15
154.603, 29
34. 22.127,2 395,25 0
AÑO 4
AÑO 5
186.499,77
326.841, 38
13.962,25
12.799,2 2
Calc(lo del VAN ? la TIR sin incremento en la TD VAN = @)#1%**,*$A
B
32%330,2/
B )#%3$3,) ),* #
),)/
VAN = @)#1%**,*$A
B
B )02%*//,3 B )*%2$1,#/ 3 B 1#2%0*),10 #,$ ),2/ ) #,1/
*3*%//0,)/
VAN = 1)%#,3/
TIR .
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B
$,/))3
5
$,)/$$
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1)%#,3/ 1)%#,3/ 5 $,$$
TIR $,/))3*0*$0 # . Com>robaci'n @)#1%**,*$ B 4(<6 A 32%330,2/ ),/))3
B )#%3$3,)
B )*%2$1,#/
1,2*30
2,/03$#
B )02%*//,3 3 )1,13*1
B 1#2%0*),10 #,12$
@)#1%**,*$ B 4(<6 A )#1%**,*# 4(<6
$"$
4l(5os del in6ersionista con incremento en la TD DETALLE
AÑO 0
AÑO 1
AÑO 2
AÑO 3
AÑO 4
FLUJO NETO
(123.445,40)
76.578,88 125.482,29 154.345,49 186.199,47
FLUJO ACTUALIZADO
(123.445,40)
40.089,49
34.38 9,46 22.144,11
13.985,06
AÑO 5
326.487,02 12.837,29
Cálc(lo del VAN ? la TIR sin incremento en la TD B
VAN. @)#1%**,*$A B 32%30,00
),#$
B )#%*0#,#/ ),*1
B )*%1*,*/ ),3)
)02%)//,*3 #,$*
B 1#2%*03,$# #,*
VAN. @)#1%**,*$A B *22%2$#,$# VAN. 1*1%)2,2# TIR = 0,00196 + 0,91020
0,0019 6 !
" 343.156,62 " " 343.156,62 0,00
TIR 0,91019 = 9 TIR = 91,020
Com>robaci'n B 4(<6 @)#1%**,*$A
B 32%30,00 ),/)$#$
4(<6 @)#1%**,*$A
)#1%**,* B $
B )#%*0#,#/
B )*%1*,*/
1,2*002
2,/3$$
)02%)//,*3 )1,1)*)3
B 1#2%*03,$# #,*1#3#
4(<6 $"$$
Análisis del @ndice de sensibilidad Màximo de variaciòn =
TIR−Tasa de descuento IS
Tasa de desc(ento
% Variaci'n
V*N
Oriinal Incremento
)/,$$+ )/,0+
$ 5$,0*+
1)%#,3 / 1*1)2,2#
TIR /),)3+ /),$#+
% Variaci'n TIR
IS
$,)+
5#,2/3$$2+
Inter>retaci'n:
;a rentabilidad dis.inuyó en un #,3$+ al incre.entarse la tasa de descuento en $,0* puntos porcentuales% Este resultado negativo nos indica Gue la relación entre la rentabilidad del proyecto y la tasa de descuento es inversaH es decir al au.entar la tasa de descuento dis.inuye la rentabilidad% !or cada punto porcentual de au.ento en la tasa de descuento, la &I dis.inuir en #%2/ puntos porcentuales%
Análisis del >(nto m(erto Màximo de variaciòn =
Màximo de variaciòn =
TIR−Tasa de descuento IS
91.02 −19.58 25.697
Màximo de variaciòn =2.78
Inter>retaci'n: !ara Gue el proyecto sea rentable, sola.ente la tasa de descuento debe au.entar en #,30 puntos porcentuales
ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD INCRE=ENTANDO EL =AREN DE UTILIDAD DE -#% A !#% *recio de 6enta sin incremento en el maren de (tilidad de -#% a !#% A)o
Costo *rod(cci'n Unitario
Utilidad del -#%
*recio de Venta
) # 1 *
),1# ),13 ),*) ),*2 ),)
$,*2 $,*0 $,*/ $,) $,1
),3/ ),0 ),/) ),/3 #,$*
*recio de 6enta con incremento en el maren de (tilidad de -#% a !#% A)o
Costo *rod(cci'n Unitario
Utilidad del -#%
*recio de Venta
) # 1 *
),1# ),13 ),*) ),*2 ),)
$,2$ $,2# $,2* $,22 $,20
),/# ),// #,$ #,)# #,)/
Inreso >or 6entas sin incremento en el maren de (tilidad de -#% a !#% A)o ) #
Unidades *recio de a *rod(cir Venta *1%2$$ **%1#$
),3/ ),0
Ventas Totales 0)$%13,3/ )%$$2%$3*,/
1
21%$*$
),/)
*
3#%32$
),/3
0)2%*0$
#,$*
) )%#)#%1)#,/ 1 )%*1#%**1,# # )%223%2*#,/
Inreso >or 6entas con incremento en el maren de (tilidad de -#% a !#% Inreso >or Ventas A)o
Unidades *recio de a *rod(cir Venta
)
*1%2$$
),/#
#
**%1#$
),//
1
21%$*$
#,$
*
3#%32$
#,)#
0)2%*0$
#,)/
Ventas Totales 03$%10*,#/ )%$0$%/0,/ 0 )%1$#%))1,0 / )%10%$,) 1 )%3/)%)3#,$ 2
Estado de res(ltados con incremento en el maren de (tilidad de -#% a !#%
Estado de Res(ltados *ro+orma Detalle Ingreso por 4entas 5 "osto de !roducción 6 7tilidad ruta en 4entas 5 8astos Operacionales 8astos (d.inistrativos 8astos de 4entas 67tilidad Operacional 58astos Financieros Inter's
A)o
A)o ,
03$%10*,# / 2$$%#2,$ 1 #3$%))/,# 2 )$*%##,* #
)%$0$%/0,/ 0
)%1$#%))1,0/
3*%#*$,20
0/0%$$/,0
)%10%$,) 1 )%$2)%$2/,$ 2
11%10,1$
*$*%)$*,1)
*33%*0),$3
*)%310,2 $ 2#%)1,0 #
0)%$$2,22 *%#/,* 0 1%*33,) /
67tilidad antes de i.puestos ##+ I.puesto enta
.UTILIDAD NETA
$01#/", -
67tilidad antes de participación 5)+ participación traba9adores
#*%1),2* )0#),)* )0#),)*
)21%23*, #*%),)0 )1/%)#1,1 3 1$%2$3,)*
A)o !
0%302,33 *3%$3),0 # 10%3)*,/
)2%022,0 * #)/#,#0 #)/#,#0
A)o -
A)o #
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1)2%/)),$3 *3%12,22
10%2)$,/2 3%0*),2*
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#2/%13*,*) /%#2#,13
1#3%32/,1# 3#%)$/,#
1/$%3)),0 0%/2,
/21!,2"2,
,$1,"$!
,##1//$"$2
-$!12##"$-
4l(5o del in6ersionista con incremento en el maren de (tilidad de -#% a !#% 4LU;O DE E4ECTIVO DEL INVERSIONISTA
A8
DETALLE 4l(5o de Bene+icios Ingresos por 4entas
A7O ,
03$%10*,#/
A7O -
)%$0$%/0,/0
A7O !
)%1$#%))1,0/
)%10%$,)1
A7O # )%3/)%)3#,$2
5
5
5
5
5
)%1#0,/#
ecuperación "apital de &raba9o
5
5
5
5
5
0%*3*,1
5
03$%10*,#/
)%$0$%/0,/0
)%1$#%))1,0/
)%10%$,)1
)%0/)%/3,11
1%12,#/
2%$$2,*1
1%2#*,)3
4l(5o de Costos Inversión Fi9a Inversión =i>erida "apital de traba9o
)%33),$
5
5
2%#$$,$$
5
5
0%*3*,1
5
5
5 5
5 5
5 5
"osto de !roducción ?
5
/2%1$0,32
3*)%#0*,*)
0/1%/1#,/
)%$2%/1/,2
)%#1)%$1),/
8astos Operacionales ? 8astos Financieros
5 5
/2%/01,#) #%)/#,#0
31%313,* )%0#),)*
30%)3, )%*$2,*0
01%**2,02 /*1,)/
00%1)*,2 *#,/
)*1%**,*$
2/%*0*,#
0)2%0*1,$$
/33%###,#0
)%)*3%112,$*
)%1#1%1/2,13
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)3*%/$$,$*
#21%3,//
1#*%0/),2)
1/)%#)*,$/
20%30,/3
&O&(; F;7JO =E "OS&OS
9A: B8
5
A7O
4alor esidual (ctivos Fi9os &O&(; F;7JO E
B8
A7O $
4LU;O ECON<=ICO
4l(5o del in6ersionista con incremento en el maren de (tilidad de -#% a !#% 4LU;O DE E4ECTIVO DEL INVERSIONISTA
A8
DETALLE 4l(5o de Bene+icios Ingresos por 4entas
5
A7O
A7O ,
03$%10*,#/
A7O -
)%$0$%/0,/0
A7O !
)%1$#%))1,0/
A7O #
)%10%$,)1
)%3/)%)3#,$2
4alor esidual (ctivos Fi9os
5
5
5
5
5
)%1#0,/#
ecuperación "apital de &raba9o
5
5
5
5
5
0%*3*,1
&O&(; F;7JO E
B8
A7O $
5
03$%10*,#/
)%$0$%/0,/0
)%1$#%))1,0/
)%10%$,)1
)%0/)%/3,11
1%12,#/
2%$$2,*1
1%2#*,)3
4l(5o de Costos Inversión Fi9a Inversión =i>erida "apital de traba9o
)%33),$
5
5
2%#$$,$$
5
5
0%*3*,1
5
5
5 5
5 5
5 5
"osto de !roducción ?
5
/2%1$0,32
3*)%#0*,*)
0/1%/1#,/
)%$2%/1/,2
)%#1)%$1),/
8astos Operacionales ? 8astos Financieros
5 5
/2%/01,#) #%)/#,#0
31%313,* )%0#),)*
30%)3, )%*$2,*0
01%**2,02 /*1,)/
00%1)*,2 *#,/
)*1%**,*$
2/%*0*,#
0)2%0*1,$$
/33%###,#0
)%)*3%112,$*
)%1#1%1/2,13
@)*1%**,*$A
)3*%/$$,$*
#21%3,//
1#*%0/),2)
1/)%#)*,$/
20%30,/3
&O&(; F;7JO =E "OS&OS
9A: B8
4LU;O ECON<=ICO
@BA
"r'dito
@5A
(.ortizaciones "r'dito
@5A
)+ eparto 7tilidades
5
#*%),)0
13%03/,0
*3%12,22
3%0*),2*
20%/*/,)$
@5A
##+ I.puesto a la enta
5
1$%2$3,)*
*3%##1,#$
/%#2#,13
3#%)$/,#
0%/2,
9.8
4LU;O DE E4ECTIVO O 4INANCIERO
))2%32,#2
)3%))2,2)
#)*%)*),1#
#2%0*0,2
*$0%3*),)3
? Se eCluye depreciaciones y a.ortizaciones
#$%$$$,$$ 5
@)#1%**,*$A
5 1%)2,*
5 1%12,2$
5 1%/),#2
5 *%*)*,*
5 *%/1#,)*
@BA
"r'dito
@5A
(.ortizaciones "r'dito
#$%$$$,$$ 5
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1%12,2$
1%/),#2
*%*)*,*
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@5A
)+ eparto 7tilidades
5
#*%),)0
13%03/,0
*3%12,22
3%0*),2*
20%/*/,)$
@5A
##+ I.puesto a la enta
9.8
4LU;O DE E4ECTIVO O 4INANCIERO
5
5 @)#1%**,*$A
5
5
5
5
1$%2$3,)*
*3%##1,#$
/%#2#,13
3#%)$/,#
0%/2,
))2%32,#2
)3%))2,2)
#)*%)*),1#
#2%0*0,2
*$0%3*),)3
? Se eCluye depreciaciones y a.ortizaciones
4(los de e+ecti6o sin incremento en el maren de (tilidad de -#% a !#% DETALLE
AÑO 0
FLUJO NETO
(123.445,40 )
FLUJO ACTUALIZADO
(123.445,40 )
AÑO 1
AÑO 2
125.707,1 5
76.778,69
AÑO 3
154.603, 29
34.3 22.127,2 95,25 0
40.161,50
AÑO 4
AÑO 5
186.499,77
326.841, 38
13.962,25
12.799,2 2
4l(5os de e+ecti6o con incremento en el maren de (tilidad de -#% a !#% DETALLE
FLUJO NETO FLUJO ACTUALIZADO
AÑO 0
AÑO 1
(123.445,40)
116.576,26
(123.445,40)
AÑO 2
AÑO 3
AÑO 4
AÑO 5
175.116,6 1
214.141, 32
256.848,65
408.741, 17
10.201,91
7.247,75
34.9 19.052,5 00,32 7
52.042,86
Cálc(lo VAN con incremento en el maren de (tilidad de -#% a !#% VAN =
@)#1%**,*$A
B
))2%32,#2 ),)/
B
)3%))2,2) ),*#
B
#)*%)*),1# ),2/
B
#2%0*0,2 #,$)
B
*$0%3*),)3 #,1/
4(los de e+ecti6o sin incremento en el maren de (tilidad de -#% a !#% DETALLE
AÑO 0
AÑO 1
FLUJO NETO
(123.445,40 )
FLUJO ACTUALIZADO
(123.445,40 )
AÑO 2
125.707,1 5
76.778,69
AÑO 3
AÑO 4
AÑO 5
154.603, 29
186.499,77
326.841, 38
13.962,25
12.799,2 2
34.3 22.127,2 95,25 0
40.161,50
4l(5os de e+ecti6o con incremento en el maren de (tilidad de -#% a !#% DETALLE
AÑO 0
AÑO 1
FLUJO NETO
(123.445,40)
116.576,26
FLUJO ACTUALIZADO
(123.445,40)
52.042,86
AÑO 2
AÑO 3
AÑO 4
AÑO 5
175.116,6 1
214.141, 32
256.848,65
408.741, 17
10.201,91
7.247,75
34.9 19.052,5 00,32 7
Cálc(lo VAN con incremento en el maren de (tilidad de -#% a !#% VAN =
@)#1%**,*$A
B
))2%32,#2
B
)3%))2,2)
),)/
VAN =
@)#1%**,*$A
VAN =
B
B
#)*%)*),1#
),*#
B
#2%0*0,2
),2/
B
#,$)
2*0%$2*,*)
#*%2)/,$)
Cálc(lo TIR con incremento en el maren de (tilidad de -#% a !#% TIR =
+
0,1900
1,2400
0,1900
!
" 524.619,01 " " 524.619,01 0,00
TIR 1,24000494 = 98 TIR = 124,00
Relaci'n Costo: bene+icio sin incremento " 6
1%22%#)* ,# 1%$))%1)/,/1
Relaci'n Costo: bene+icio con incremento
6
"0
*$0%3*),)3 #,1/
1%0#3%#*/ ,#3
" 6
6
",2
1%$))%1)/,/1
Análisis del @ndice de sensibilidad Màximo de variaciòn =
TIR−Tasa de descuento IS
*recio de 6enta: A)o
% Variaci'n
V*N
Oriinal Incremento
)%3/ )%/#
$ 5$%)1
1)%#,3 / #*%2)/,$)
TIR /),)3+ )#*,$$ +
% Variaci'n TIR
IS
51#%01+
##,*+
Inter>retaci'n:
;a rentabilidad au.entó en ##%*+ + al incre.entarse el precio de venta en $%)1
puntos porcentuales% Este resultado positivo nos indica Gue la relación entre la rentabilidad del proyecto y el precio de venta es directaH es decir al au.entar el precio de venta, au.enta la rentabilidad% El Dndice de sensibilidad es .ayor Gue la unidad, esto indica Gue la rentabilidad del
proyecto es .uy sensible a la variación de la tasa de descuento% !or cada punto porcentual de au.ento en el precio de venta, la &I au.entar en ##%* puntos porcentuales%
Análisis del >(nto m(erto Màximo de variaciòn =
Màximo de variaciòn =
TIR−Tasa de descuento IS
124− 19.00
Màximo de variaciòn =0.42
252.54
