Algebra Sem 2 - tarea

ÁLGEBRA TEMA 2

SNII2X2T

TAREA

 EJERCITACIÓN  EJERCIT ACIÓN 1.

2.

a b a2 b2 a3 b3  +  + 2  + 2  + 3  + 3  + ... + b a b a b a

Si: x2 + 1 = 3x ; hallar: x3 + x –3  A) 36 B) 24 C) 18 D) 29 E) 31

a50 b50  + 50 b50 a  A) 150 D) 100

 A) 40 D) 18

(

Si n +

B) 36 E) 72 1 n

)

2

7.

C) 60

B)

7

C) 7

8.

Si: a + b + c = 0; calcular: (a+2b)2+(b+2c)2+(c+2a)2 (a+2b)(b+2c 2c))+(a+2b)(c+2a 2a))+(b+2c)(c+2a 2a))

4.

 A) 1 D) –2

6.

B) –1 E) 3

Si se satisfacen x + y = y x halle  + x y  A) 1/2 B) 1 D) 3 E) 2/3

C) 2

Si

2

( ) ( ) b + b

2

2

) (

− 1−1 a b 2 − ab

)

2

− ab

C) 1 –

2 ab

Si x – x –1  = 1 con x ≠ 0, entonces los valores de x2 + x –2 y x3 – x –3 son:  A) 3 y 4 B) 2 y 3 C) 2 y 1/2 D) 3 y 1/3 E) 4 y 1/4

PROFUNDIZACIÓN 5 ; xy = 2 , 9.

Reducir: (x  – y)3 + (y  – z)3 + (z  – x)3 (x  –  y)(y  –  z)(z  – x)

C) 1/3

 A) 1 D) 4

Sean a y b números reales positivos. a b

1+1 a b

Siendo ab > 2 2 2  A) –1 B) +1 ab ab 1 1 D) 2 – E) 2 + ab ab

E) 4 7

D) 2 7

Indique la expresión que se obtiene al simplifcar:

(

= 7 ; hallar el valor de: 1 n3 + 3 n

 A) 5 7

5.

C) 175

Resolver:

W = (1800)2 − (1799)2 + ( 3 + 2 ) ( 3 − 2 )

3.

B) 200 E) 120

= 2 , calcule:

SAN MARCOS REGUL REGULAR AR 20 201 14 – III

10. Si

   1 1

B) 2 E) 5

C) 3

ab = 3 y a2 + b2 = 19 . Calcule a3 + b3

ÁLGEBRA

TEMA 2

PRODUCTOS NOTABLES

 A) 75 D) 120

B) 60 E) 90

C) 80

x3 = 8; x ≠ 2 y3 = – 1; y ≠ – 1 Halle el valor de: (x2 + 2x + 3)(2y2 – 2y + 5)  A) 7 B) –7 C) –5 D) –3 E) –6

11. Si

se cumple:

 A) –1

B) 2

D) 1

E) 0

17. Si:

C) 3

a + b + c = 3; con a ≠ 0, b ≠ 1, c ≠ 2

halle el valor de: a3 + (b  – 1)3 + (c  – 2)3 M=  + 6 a(b  –  1)(c  – 2)

ent onces 12. Si a(b + c) = –bc y a + b + c = 2, entonces

 A) 7

B) 10

D) 9

E) 11

C) 8

18. Siendo

x un número positivo, reduzca la siguiente expresión:

el valor de a2 + b2 + c2 es:  A) 4 B) 2 C) 2 D) 3 E) 4 2

(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1 – (x+6)(x–1)  A) 8

B) 9

D) 11

13. Sabiendo

que a + b + c = 0; ab + bc + ca = –7; abc = –6 . 1 1 1 Calcule  +  + a2 b2 c2  A) 18/36 B) 49/36 C) 28/36 D) 7/36 E) 7/6

C) 10

E) 12

x3 = 1 con x ≠ 1, simplifque: x2012 + x7  – 1 x9  A) 0 B) –1 C) 1

19. Si

D) –2

E) 2

14. Simplifcar:

a8 E= 4 a  A) a D) a3

+ +

b8 + a4b4  – b2 (a2 + b2) 4 2 2 b  – a b B) b C) a2 E) a4

20. De

3x + ab + 3x – ab = ab Calcule 3x + ab – ab – 3x – ab

15. Simplifcar: 2

2

2

T = (a + b + c)(a + b + c  – ab – ac – bc) + 3(a + b + c)(ab + bc +ac) – 3(a + b) (b + c) (a + c)  A) a3 + b3 + c3 B) 3abc C) –3abc D) (a + b + c)3 E) –a3 –b3 –c3 16. Hallar

B) 2

D) 4

E) 5

21. Halle

T=

el valor de:

ÁLGEBRA

 A) 1

C) 3

SISTEMATIZACIÓN el valor numérico de: (a3

5  +

b=

2  +

D) –3

    2 2

b3 + c3)(a2 + b2 + c2) abc (ab + ac + bc)

+

a=  A) 1

(x − 1)(x2 + x + 1) + (y + z)(y3 − yz + z2) − 2 + 3(x + y)(y + z)(z + x) M= (x + y + z)3 − 3

TEMA 2

la siguiente condición

3  –

2;

3  – 2 5 ; c = B) 3

5  – 2 3 C) –6

E) 6

SAN MARCOS REGUL REGULAR AR 2014 – III

PRODUCTOS NOTABLES

22. Si

a, b y c representan los lados de un triángulo que verifcan a2 + b2 = c2 Determine el valor de

24. Si:

(a9 –b9)(a2+b2 –ab) N=  + (b–a)(a6+b6) 4 4 2 2 a +b +a b Hallar:

p(p – a)(p – b)(p – c) a+b+c si p = 2  A) a/2 B) b/2 D) ab/2 E) b – 2 23. Si

a  – b  A) a – b D) ab

C) c/2

B) a E) a2b2

C) a + b

x + y + z2 = 3 halle el valor de:

25. Si:

a + b + c = 0, simplifcar:

x 3 + y 3 + z6 − 3x(x − 1) − 6y 2 + 12y − 9 M= y  (2z)2(x (x − 1)  − 1 2   A) 3 B) 6 C) 9 D) 3/2 E) 3/4

ab  (a − 1)3 + (b + 1)3 + c3  + ab + a T= 6(a + b)(b + c)(c + a) + a3 + b3 + c3

 A) b D) b + 2

N

3

B) b + 1 E) b – 2

C) b – 1

RESPUESTA 1.

C

2.

C

3.

E

4.

D

5.

 A

11. D 

12.  A 

13.

B 

14.

E 

15.  A 

21. C 

22.

D 

23.

B 

24.

D 

25.

SAN MARCOS REGUL REGULAR AR 2014 – III

6.

D

7.

B

8.

16.

D 

17.

D 

18.

 A D 

9.

C 

10.

C

19.

D 

20.

B

D

    3 3

ÁLGEBRA

TEMA 2