Acv Algebra

1

Instituto de Ciencias y Humanidades

SÍLABO INFORMACIÓN GENERAL ACADEMIA

CÉSAR VALLEJO VALLEJO

N.o de semanas

38

CICLO

ANUAL UNI

N.o de horas programadas

3h

ÁLGEBRA

N.o de horas expositias

CURSO

2h 15min

O!"E#I$OS DE CURSO 1.

Conocer y comren!er "o# conce$o# %&n!'men$'"e# !e" (")e*r'+ nece#'rio# 'r' en%ren$'r

2.

#'$i#%'c$ori'men$e #'$i#%'c$ori'men$e "'# re)&n$'# $io e,'men !e '!mi#i-n UNI. Re#o"/er ec&'cione# o"inomi'"e#+ #i$&'cione# ro*"em($ic'# con e,re#ione# '")e*r'ic'# y

3.

n0mero# com"eo#+ mo#$r'n!o #e)&ri!'! y er#e/er'nci'. Re#o"/er #i#$em'# !e ec&'cione# e inec&'cione#+ %&ncione# re'"e#+ m'$rice#+ !e$ermin'n$e# #&ce#ione# y #erie# mo#$r'n!o #e)&ri!'! y er#e/er'nci'.

!I!LIOGRAF%A &ARA &ARA ES#UDIAN#ES • • • •

• • • •

CÁVE+ C'r"o#. Matemática básica. ES4INOA+ ES4INOA+ E!&'r!o. Sucesiones y series. IGUEROA+ Ric'r!o. Vectores Ric'r!o. Vectores y Matrices. INS6I6U6 INS6I6U6O O 7E CIENCIAS CIENCIAS  U9ANI7A U9ANI7A7ES. 7ES. Álgebra y principios del análisis. Lim': L&m*rer'# E!i$ore#. INS6I6U6O 7E CIENCIAS  U9ANI7A7ES. Compendio de matemática. Lim': matemática. Lim': L&m*rer'# E!i$ore#. SOBEL+ 9',. Álgebra. 9',. Álgebra. S;O
!I!LIOGRAF%A &ARA &ROFESORES CÁVE+ C'r"o#. Tópicos de álgebra. AASER+ Norm'n= L' S'""e+ Jo#eh y S&""i/'n+ Jo#eh. Análisis matemático. matemático. LAGES+ E"on. Álgebra E"on. Álgebra lineal. Lim'. LAGES+ E"on. E"on. Análisis real 1. Lim'. LEI6OL7+ Lo&i#. Álgebra. Lo&i#. Álgebra. 4O6Á4OV+ 9.= A"e,(n!ro/+ V. y 4'#ichen>o+ 4. Álgebra 4. Álgebra y análisis análisis de funciones elementales. elementales. S6E;AR6+ S6E;AR6+ J'me#. recálculo. U 6A
#EMARIO

2

Plan Curricular de la unidad preuniversitaria

Semana

1

#ema 'entra() O&ERACIONES !*SICAS + &O#ENCIACIÓN S,-temas Oer'cione# en + #&m'# no$'*"e# Oer'cione# con %r'ccione# 4o$enci'ci-n ?$eorem'#@

&eso 2 3 3

#EMARIO Semana

2

#ema 'entra() RADICACIÓN EN R S,-temas R'!ic'ci-n en R+ e,onen$e %r'ccion'rio 6eorem'# !e "' r'!ic'ci-n Eercicio# com*in'!o#

&eso 2  2

#EMARIO Semana

3

#ema 'entra() &RODUC#OS NO#A!LES I S,-temas 9&"$i"ic'ci-n !e *inomio# con $rmino com0n 6rinomio c&'!r'!o er%ec$o ?i!en$i!'!e# !e Le)en!re@ 7i%erenci' !e c&'!r'!o# 7e#'rro""o !e &n $rinomio '" c&'!r'!o

&eso 1 3 2 1

#EMARIO Semana



#ema 'entra() &RODUC#OS NO#A!LES II S,-temas 7e#'rro""o !e &n *inomio '" c&*o S&m' y !i%erenci' !e c&*o# I)&'"!'!e# con!icion'"e# #EMARIO

&eso 2 2 2

3


Semana

5

#ema 'entra() &OLINOMIOS S,-temas E,re#ione# '")e*r'ic'# ?/'"or n&mrico@ C'm*io !e /'ri'*"e

&eso 3 2

4o"inomio# en &n' /'ri'*"e+ )r'!o

2

4o"inomio con#$'n$e+ m-nico y n&"o

1

#EMARIO Semana



#ema 'entra() &OLINOMIOS  DI$ISIÓN ALGE!RAICA S,-temas S&m' !e coe%icien$e# y $rmino in!een!ien$e 4o"inomio# i!n$ico# e i!n$ic'men$e n&"o# I!en$i!'! %&n!'men$'" !e "' !i/i#i-n

&eso 2 2 2

#EMARIO Semana

D

#ema 'entra() DI$ISIÓN ALGE!RAICA S,-temas 9$o!o orner Re)"' !e R&%%ini 6eorem' !e" re#$o+ !i/i#i*i"i!'!

&eso 3 3 3

#EMARIO Semana

8

#ema 'entra() FAC#ORI/ACIÓN SO!RE / S,-temas 6eor' !e %'c$oriF'ci-n #o*re  9$o!o# 'r' %'c$oriF'r: %'c$or com0n o ')r&'ci-n e i!en$i!'!e# '#' #im"e y '#' !o*"e e#eci'" #EMARIO

Semana

#ema 'entra() FAC#ORI/ACIÓN SO!RE 0

&eso 1 3 

4




S,-temas R'F !e &n o"inomio y e" $eorem' !e" %'c$or C("c&"o !e "'# o#i*"e# r'ce# r'cion'"e# 9$o!o !e "o# !i/i#ore# *in-mico#

&eso 2 1 

#EMARIO Semana

1H

#ema 'entra() N1MEROS COM&LE"OS S,-temas Uni!'! im')in'ri' y #&# roie!'!e#. orm' *in-mic' !e &n com"eo ?con&)'!o+ o&e#$o y m-!&"o !e &n com"eo@ E" con&n$o C e i)&'"!'! !e com"eo# Oer'cione# con n0mero# com"eo# 6io# !e n0mero# com"eo# #EMARIO

Semana

11 Semana

12 Semana

&eso 2 2 1 2 1

#ema 'entra() ECUACIONES &OLINOMIALES S,-temas 6eor' !e ec&'cione# Ec&'cione# 'r'm$ric'# Ec&'cione# "ine'"e# R'F o #o"&ci-n !e &n' ec&'ci-n o"inomi'"+ m&"$i"ici!'! !e &n' r'F #EMARIO

&eso 2 2 2 2

#ema 'entra() ECUACIONES CUADR*#ICAS S,-temas Re#o"&ci-n !e &n' ec&'ci-n c&'!r($ic' ?%-rm&"' )ener'"@ 4roie!'!e# !e "'# r'ce# ?r'ce# #im$ric'# y recroc'#@ An("i#i# !e" !i#crimin'n$e Con#$r&cci-n !e &n' ec&'ci-n c&'!r($ic' y ec&'cione# c&'!r($ic'# e&i/'"en$e# #EMARIO #ema 'entra() #EOREMAS SO!RE ECUACIONES &OLINOMIALES

&eso 1 3 2 2

5


13 Semana

1

S,-temas 6eorem' %&n!'men$'" !e" (")e*r'+ coro"'rio 6eorem' !e C'r!'no  Vie$$e 6eorem' !e 'ri!'! !e r'ce#

&eso 1  2

#EMARIO #ema 'entra() ECUACIONES !ICUADRADAS + FRACCIONARIAS S,-temas Re#o"&ci-n !e ec&'cione# *ic&'!r'!'# 4roie!'!e# !e "'# r'ce# Re#o"&ci-n !e ec&'cione# %r'ccion'ri'#

&eso 2 2 

#EMARIO Semana

15

#ema 'entra() DESIGUALDADES E IN#ER$ALOS S,-temas 7e#i)&'"!'!e#: !e%inicione#+ eem"o# y ',iom'# L' rec$' n&mric' e in$er/'"o# Oer'cione# con in$er/'"o# Co$'# !e &n in$er/'"o y #& "on)i$&! A")&no# $eorem'# #o*re !e#i)&'"!'!e#

&eso 1 1 2 1 2

#EMARIO Semana

1

#ema 'entra() #EOREMAS SO!RE DESIGUALDADES S,-temas 6eorem'# #o*re !e#i)&'"!'!e# 9e!i' 'ri$m$ic'+ )eom$ric' y 'rm-nic' ?$eorem'@

&eso 5 3

#EMARIO Semana

1D

#ema 'entra() INECUACIONES &OLINOMIALES S,-temas Inec&'cione# "ine'"e#

&eso 1

6


Inec&'cione# c&'!r($ic'# 9$o!o !e "o# &n$o# cr$ico# 6eorem' !e" $rinomio o#i$i/o

Semana

18

#EMARIO #ema 'entra() INECUACIONES DE GRADO SU&ERIOR + FRACCIONARIAS S,-temas Inec&'cione# o"inomi'"e# !e )r'!o ?n K 2@ Inec&'cione# %r'ccion'ri'#

3 1 2

&eso 3 

#EMARIO Semana

1

#ema 'entra() E2&RESIONES IRRACIONALES S,-temas Con&n$o !e /'"ore# '!mi#i*"e# Ec&'cione# irr'cion'"e# Inec&'cione# irr'cion'"e#

&eso 1 3 

#EMARIO Semana

2H

#ema 'entra() $ALOR A!SOLU#O I S,-temas V'"or '*#o"&$o: !e%inici-n y eem"o# 4roie!'!e# Ec&'cione# con /'"or '*#o"&$o

&eso 1 2 5

#EMARIO Semana 34

#ema 'entra() $ALOR A!SOLU#O II S,-temas Inec&'cione# con /'"or '*#o"&$o 7e#i)&'"!'! $ri'n)&"'r

&eso 5 2

7


Re#o"&ci-n or Fon'#

1

#EMARIO Semana

33

#ema 'entra() FUNCIONES S,-temas Re"'cione# y %&ncione#+ con!ici-n !e &nici!'! 7ominio+ r'n)o y re)"' !e corre#on!enci' !e &n' %&nci-n &nci-n re'" !e /'ri'*"e re'" y c("c&"o !e" !ominio y r'n)o

&eso 1 3 

#EMARIO Semana 35

#ema 'entra() FUNCIONES ES&ECIALES I S,-temas Gr(%ic' !e &n' %&nci-n re'" ?$eorem'@ &ncione#: con#$'n$e+ #i)no y "ine'" &ncione#: c&'!r($ic' y /'"or '*#o"&$o

&eso 1 3 

#EMARIO Semana

#ema 'entra() FUNCIONES ES&ECIALES II S,-temas

36

&eso

&ncione#: o$enci'" y r'cion'" &ncione#: r'F c&'!r'!' e in/er#o m&"$i"ic'$i/o &ncione# inyec$i/'#+ #&ryec$i/'# y *iyec$i/'#

2 3 3

#EMARIO Semana

25

#ema 'entra() *LGE!RA DE FUNCIONES S,-temas Oer'cione# con %&ncione# Á")e*r' !e %&ncione# &#'n!o )r(%ic'#

&eso 3 2

8


Como#ici-n !e %&ncione#

2

#EMARIO Semana

2

#ema 'entra() FUNCIÓN IN$ERSA C("c&"o !e %&ncione# com&e#$'# &nci-n inyec$i/'+ #&ryec$i/' y *iyec$i/' &nci-n in/er#'

2 2 2 1

Gr(%ic' !e "' %&nci-n in/er#'

#EMARIO Semana

#ema 'entra() GR*FICA DE RELACIONES

2D

S,-temas Gr(%ic' !e re"'cione# e#eci'"e# A"ic'cione#

&eso  3

#EMARIO Semana

#ema 'entra() LOGARI#MOS S,-temas

28

&eso

Lo)'ri$mo# en R: !e%inici-n y no$'ci-n

1

6eorem'#: co"o)'ri$mo y 'n$i"o)'ri$mo

5

Ec&'cione# "o)'r$mic'#

2

#EMARIO Semana 37

#ema 'entra() FUNCIÓN LOGAR%#MICA + E2&ONENCIAL S,-temas

&eso

9


&nci-n "o)'r$mic'

2

Inec&'cione# "o)'r$mic'#

2

&nci-n e,onenci'"

2

Inec&'cione# e,onenci'"e#

2

#EMARIO Semana

#ema 'entra() MA#RICES S,-temas

58

&eso

7e%inici-n+ no$'ci-n y or!en !e &n' m'$riF

2

I)&'"!'! !e m'$rice#

1

9'$rice# e#eci'"e#

2

Oer'cione# con m'$rice#: '!ici-n+ m&"$i"ic'ci-n y o$enci'ci-n

3

#EMARIO Semana

#ema 'entra() DE#ERMINAN#ES S,-temas

54

&eso

7e%inici-n y c("c&"o !e" !e$ermin'n$e !e &n' m'$riF

2

4roie!'!e# !e "o# !e$ermin'n$e#

3

7e$ermin'n$e !e V'n!ermon!e

1

#EMARIO #ema 'entra() MA#RI/ IN$ERSA + SIS#EMA DE ECUACIONES LINEALES 53

9'$riF in/er#'

2

Si#$em'# !e ec&'cione# "ine'"e# !e or!en 2 y 3

1

10


9$o!o# !e re#o"&ci-n

2

Re)"' !e Cr'mer

1

#EMARIO #ema 'entra() SIS#EMA DE ECUACIONES LINEALES + NO LINEALES 55

In$erre$'ci-n )eom$ric' !e &n #i#$em' !e ec&'cione#

2

4roie!'!e#

2

Re#o"&ci-n !e ec&'cione# no "ine'"e#

3

#EMARIO Semana

#ema 'entra() &ROGRAMACIÓN LINEAL S,-temas Si#$em'# !e inec&'cione# "ine'"e#

56

7e%inici-n y no$'ci-n !e &n ro*"em' !e 4L 7e$ermin'ci-n !e "' re)i-n %'c$i*"e y re)i-n con/e,' V'"ore# m(,imo# y mnimo# !e "' %&nci-n o*e$i/o.

&eso 2 2 2

#EMARIO Semana

59

#ema 'entra() L%MI#ES S,-temas Noci-n !e "mi$e+ &nici!'! !e" "mi$e Lmi$e# "'$er'"e# ?$eorem'#@ C("c&"o !e "mi$e# ?%orm'# !e$ermin'!'#@ C("c&"o !e "mi$e# ?%orm'# in!e$ermin'!'#@

&eso 1 1 2 3

11


#EMARIO Semana

#ema 'entra() SUCESIONES REALES S,-temas

5:

&eso

S&ce#ione# re'"e#: !e%inici-n y no$'ci-n

2

6rmino )ener'"+ c"'#e# !e #&ce#ione#

2

Lmi$e !e &n' #&ce#i-n+ e" n0mero e

2

Con/er)enci' !e #&ce#ione#

2

#EMARIO Semana

#ema 'entra() SUCESIONES + SERIES &es o

S,-temas 3D

S&ce#ione# rec&rren$e#

2

S&m'$ori'#: !e%inici-n y eem"o#

2

4roie!'!e#

2

A"ic'cione#

2

#EMARIO Semana

#ema 'entra() SERIES NUM;RICAS S,-temas

38

&es o

Serie# n&mric'#: !e%inici-n y eem"o#

3

Con/er)enci' !e &n' #erie

2

L' #erie 'rm-nic'+ "' #erie )eom$ric' y "' #erie 

2

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