F A C U L TA D D E I N G E N I E R Í A
UNIDAD ACADEMICA ACADE MICA SANTA CRUZ Facultad de Ingeniería Ingeniería de Sistemas
SEXTO SEMESTRE
SYA!US DE A ASI"NATURA ASI"NATURA IN#ESTI"ACION IN#ESTI"ACIO N O$ERATI#A O$ERATI#A II Ela%&rad& '&r( Ing) "elen $) T&ndelli M*nde+ "esti,n Acad*mica II-.//0
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UNIDAD ACADEMICA ACADE MICA SANTA CRUZ UDABOL UNIVERSIDAD DE AQUINO BOLIVIA Acreditada como PLENA mediante R. M. 288/0 288/0
#ISION DE A UNI#ERSIDAD UNI#ERSID AD Ser la Universidad líder en calidad educativa.
MISION DE A UNI#ERSIDAD Desarrollar la Educación Superior Universitaria con calidad y competitividad al servicio de la sociedad.
Estimado (a) alumno (a); La Universidad de Aquino Bolivia te rinda a trav!s del Syllaus" la oportunidad de contar con una compilación de materiales que te ser#n de muc$a utilidad en el desarrollo de la asi%natura. &ons!rvalo y aplícalo se%'n las instrucciones del docente. U N I V E R S I D A D
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.&. .&. An+ An+i) i)i) i) de 1n Si)t Si)tem ema a de #oa #oa)) de 1n Soo #ana de Una Soa Lnea con Le9 Le9ad ada a E:,o E:,one nenc ncia ia - Proc Proce) e)o) o) de Ser5icio ;M /M /< .=. .=. An+i) An+i)i) i) de 1n 1n Si)tem Si)tema a de #oa) #oa) de de #ana #ana M>ti,e de Una Soa Lnea con Le9ada E:,onencia - Proce)o) de Ser5icio ;M /M /#< .?. .?. An+ An+i) i)i) i) Econ* Econ*mi mico co de Lo) Lo) Si)tem Si)tema) a) de #oa). .@. An+i)i) de Otr Otro) Modeo) de #oa) U)ando a #om,1tadora
SYA!US Asignatura( C,dig&( Re1uisit&( Carga 2&raria( Cr*dit&s(
INVES!I"A#I$N OPERA!IVA II MA! % &0' A MA! % '0' A 80 (ora) !e*rico Pr+ctica) 8
TEMA .) .) Simulaci,n '&r '&r C&m'utad&ra( C&m'utad&ra( a Met&d&l&gía "eneral)
I) O!3ETI#OS "ENERAES DE A ASI"NATURA) •
Inter,retar - a,icar a) caracter)tica) 1e conorman 1n )i)tema de coa).
•
Inter,retar Inter,retar - a,icar modeo) de )im1aci*n de )i)tema).
2.. 2.. E #onc #once, e,to to B+)i B+)ico co de Sim1 Sim1a aci ci*n *n Por Por #om,1tadora 2.2. 2.2. Venta Ventaa) a) - De)5en De)5enta taa) a) de a Sim1ac Sim1aci*n i*n Por #om,1tadora 2.' 2.'. La Metod etodo oo9 o9a de a Sim Sim1ac 1acii*n Por Por #om,1tadora 2.&. 2.&. #a)i #a)iica icaci* ci*n n De De Si)tem Si)tema a 2.=. 2.=. Iden Identitiiica caci ci*n *n de Lo) Lo) #om, #om,on onen ente te)) de Una Sim1aci*n Por #om,1tadora 2.?. Di)eo de a Sim1aci*n Por #om,1tadora 2.@ 2.@. "ene "enera raci ci*n *nde de N>mero) Aeatorio) N>mero) Aeatorio) 2.8. 2.8. An+ An+i) i)i) i) E)ta E)tad d)t )tic ico o De De Re)1 Re)1ttad ado o de a Sim1aci*n 2.C. 2.C. Sot Sota are re de Sim1 Sim1a aci ci*n *n
• Anai3ar4 inter,retar - a,icar o) conce,to)
reacionado) con In5entario) • A,icar e m6todo de )im1aci*n de Monte
#aro en a )o1ci*n de ,ro7ema) de coa) e in5entario). • A,icar
e an+i)i) de Maro5 en a determinaci*n de e)tado) 1t1ro).
• A,icar o) e)tado) a7)or7ente) en a
UNIDAD II( IN#ENTARIOS)
,redicci*n de 1t1ra) condicione)4
TEMA 5) M&del& de In6entari&s)
• Anai3ar - a,icar a) caracter)tica) de a
,ro9ramaci*n din+mica.
'.. #aracter)tica) de Lo) Modeo) de In5entario) '.2 '.2. #a) a)ii iicac caci*n i*n de Lo) Lo) Artc1 tc1o o)) de 1n In5entario ;#1r5a AB#< '.'. '.'. #ico #ico de Amac Amacena enamie miento nto '.&. '.&. #om,on #om,onent ente) e) de #o)t #o)to o de 1n Si)te Si)tema ma de In5entario) '.=. '.=. E Mode Modeo o de In5ent In5entari ario) o) de #ant #antida idad d de Pedido) Econ*mico) ;E#Q< '.?. E Modeo de #antidad de Pedido) Econ*mico) con De)c1ento) #1antitati5o) '.@. '.@. E Mode Modeo o de In5ent In5entari ario) o) de #ant #antida idad d de Pedido) de Prod1cci*n ;POQ<
II) $RO"RAMA ANAITICO DE A ASI"NATURA) UNIDAD I( TEORIA DE COAS) TEMA 4) M&del&s de C&las) .. .. Intr Introd od1c 1cci ci*n *n .2. .2. #aract #aracter er)ti )tica) ca) de 1n Si)t Si)tema ema de #oa) #oa) .'. .'. Medida Medida)) de Rendim Rendimien iento to Para Para E5a1a E5a1arr 1n Si)tema de #oa) U N I V E R S I D A D
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'.8. Si)tema) de In5entario) con Demanda Pro7a7i)tica E Modeo de Re5i)i*n #ontin1a '.C. '.0. Si)tema) de In5entario) con Demanda Pro7a7i)tica E Modeo de Re5i)i*n Peri*dica '.. Sim1aci*n de In5entario)
E tra7ao de a) Bri9ada) ,ermite 1e n1e)tro) e)t1diante) )e con5iertan a mediano ,a3o en 5erdadero) in5e)ti9adore)4 ca,ace) de ea7orar - acometer ,ro-ecto) de de)arroo com1nitario a a 5e3 1e )e aco)t1m7ren a tra7aar en e1i,o) interdi)ci,inario) o m1tidi)ci,inario) como corre),onde a de)arroo acan3ado ,or a ciencia - a tecnoo9a en o) tiem,o) act1ae).
TEMA 7) Cadenas de Mar8&6) &.. &.2. &.'. &.&. &.=. &.?. &.@.
Introd1cci*n !erminoo9a F Deinicione) Pro7a7iidade) de !ran)ici*n S1,erior E)tado E)ta7e !iem,o E),erado de Primera Le9ada E)tado) A7)or7ente) A,icacione)
La eec1ci*n de dierente) ,ro9rama) de interacci*n )ocia - a ea7oraci*n e im,ementaci*n de ,ro-ecto) de de)arroo com1nitario deri5ado) de dic(o) ,ro9rama) coniere a o) e)t1diante)4 1iene) )on4 )in d1da)4 o) m+) 7eneiciado) con e)ta iniciati5a4 a ,o)i7iidad de
UNIDAD I#( $RO"RAMACION DINAMICA) TEMA 9) $r&gramaci,n Din:mica) =.. "eneraidade) F #once,to) =.2. Princi,io Matem+tico de De)com,o)ici*n =.'. Gorm1aci*n Matem+tica De Modeo de P.D. =.&. G1nci*n Rec1r)i5a =.=. A,icacione) de a P.D.
H
De)arroar )1) ,r+ctica) ,reH,roe)ionae) en condicione) reae) - t1torado) ,or )1) docente) con ,roce)o) acad6mico) de en)ean3a - a,rendi3ae de 5erdadera a1a a7iertaJH
H
!ra7aar en e1i,o)4 (a7it1+ndo)e a )er ,arte inte9ra de 1n todo 1e 1nciona como 1nidad4 de)arroando 1n en91ae com>n4 criterio) - o,inione) com1ne) ,ante+ndo)e meta) - o7eti5o) com1ne) ,ara dar )o1cione) en com>n a o) ,ro7ema).
H
Reai3ar in5e)ti9acione) m1tidi)ci,inaria) en 1n momento (i)t*rico en 1e a ciencia atra5ie)a 1na eta,a de dierenciaci*n - en 1e o) a5ance) tecno*9ico) cone5an a a,arici*n de n1e5a) - m+) deimitada) e),eciaidade).
H
De)arroar 1na mentaidad4 crtica )oidaria4 con ,ena conciencia de n1e)tra reaidad naciona.
III) !RI"ADAS UDA!O) La) Bri9ada) e)t+n de)tinada) a incidir de manera )i9niicati5a en a ormaci*n ,roe)iona inte9ra de n1e)tro) e)t1diante) re5ean a) enorme) ,otenciaidade) 1e ,re)enta e)ta modaidad de a ed1caci*n )1,erior no )oamente ,ara 1e cono3can a ondo a reaidad de ,a) - )e ormen de manera inte9ra4 )ino4 adem+)4 ,ara 1e incor,oren a )1 ,re,araci*n acad6mica o) ,ro7ema) de a 5ida rea a o) 1e re)1ta im,erati5o encontrar )o1cione) de)de e cam,o ,roe)iona en e 1e cada 1no )e de)em,ear+.
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ACTI#IDADES A REAIZAR #INCUADAS CON OS CONTENIDOS DE A MATERIA TAREAS $RO$UESTAS
TEMA
Vi)ita a em,re)a ,ara !ema tra7ao de A,icaci*n de teora de #oa) Vi)ita a em,re)a4 ,ara !ema ' tra7ao de A,icaci*n de Admini)traci*n de In5entario) Vi)ita a em,re)a4 ,ara !ema & - = tra7ao de A,icaci*n de #adena) de Maro5 Pro9ramaci*n Din+mica
Pe1ea) o Mediana) Ante) Em,re)a) Se91ndo Parcia
de
Pe1ea) o Mediana) Ante) de Em,re)a) E:amen Gina
A o ar9o de )eme)tre )e reai3ar+n do) inc1r)ione) ma)i5a) en a com1nidad4 com,rendida a ,rimera entre e 2 - e 8 de oct17re - a )e91nda entre e ' - e C de no5iem7re. #on a inaidad de reai3ar tra7ao) -a )ean de recoo de inormaci*n4 e:ten)i*n o reacionada con o) ,ro-ecto) a de)arroar en a a)i9nat1ra o a carrera.
#) E#AUACI;N DE A ASI"NATURA)
• •
De)cri,ci*n detaada de ,roce)o. Or9ani9rama de a em,re)a4 dia9rama) de ,roce)o4 di)tri71ci*n en ,anta ;ormato di9ita 1)ando )otare<
•
Man1a de ,rod1cci*n.
•
Panteamiento de 1n ,ro7ema rea con )1 )o1ci*n a,icando e Modeo matem+tico de a materia.
1ncione)
de
+rea
de
E ,ro-ecto )e di5idir+ en ' ,arte) a )er deendida) de manera 9rad1a ente) de cada e5a1aci*n.
$ROCESUA O FORMATI#A.
A o ar9o de )eme)tre )e reai3ar+n 2 ti,o) de acti5idade). La) ,rimera) )er+n de a1a4 1e con)i)tir+n en ca)e) te*rica)4 e:,o)icione)4 re,a)o) corto)4 tra7ao) 9r1,ae) ;re)o1ci*n de ca)o) - Di)<.
La ,rimera - )e91nda ,arte tendr+n 1n 5aor de 2= ,1nto) de o) =0 corre),ondiente) a a e5a1aci*n ,roce)1a. Lo) di)4 or ,a,er) - e5a1acione) e)crita) de cada eta,a en ,romedio ormaran e re)tante.
La) )e91nda) )er+n a) Bri9ada) 1e con)i)tir+n en o )i91iente
● DE
RESUTADOS DE OS $ROCESOS DE A$RENDIZA3E O SUMATI#A
inal?
Lo) e)t1diante) di5idido) en 9r1,o) de ' ,er)ona) como m+:imo 5i)itaran em,re)a).
Se reai3ar+n 2 e5a1acione) ,arciae) con contenido ,r+ctico )o7re =0 ,1nto) cada 1no.
La em,re)a 5i)itada reci7ir+ 1n doc1mento en ormato di9ita4 en c1a )e detaara
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FEC2A $RE#ISTA
Pe1ea) o Mediana) Ante) de Em,re)a) Primer Parcia
ACTI#IDADES DE INCURSI;N MASI#A EN A COMUNIDAD)
K
U"AR DE ACCI;N
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E e:amen ina con)i)tir+ en 1n e:amen e)crito ;con 1n 5aor de 80 de a nota de ina< - a ,re)entaci*n de inorme de ,ro-ecto reai3ado en a em,re)a d1rante e )eme)tre tendr+ e re)tante 20 de a nota.
COM$EMENTARIA • PRADA .4 M6todo) - Modeo) de In5e)ti9aci*n de O,eracione)J4 Vo. - 24 Ed. Lim1)a4 M6:ico4 C@@.
#) !I!IO"RAFIA)
#I) CONTRO DE E#AUACIONES)
!ASICA . •
e5a1aci*n ,arcia Gec(a Nota
ILLIER4 GREDERI# S. - otro). Introd1cci*n a a in5e)ti9aci*n de o,eracione)J #1arta edici*n. !rad1cci*n de Marcia "on3+e3 O)1na. Mc"ra i. M6:ico. C8C. .
•
2 e5a1aci*n ,arcia Gec(a Nota
!AA4 AMDF A. “In5e)ti9aci*n de o,eracione)J. S6,tima edici*n. !rad1cci*n de Vir9iio "on3+e3. Pear)on Ed1cation. M6:ico. 200&
E:amen ina Gec(a Nota
A$UNTES
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#II) $AN CAENDARIO SEMANA
ACTI#IDADES
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!EMA ;. AL .'<
.
!EMA ;.& AL .=<
5
!EMA ;.? AL .@<
7
!EMA 2 ;24 AL 24'<
9
!EMA 2 ;24& AL 24@<
0
!EMA 2 ;248 AL 24C<
#LASE PRA#!I#A
B
!EMA ' ;'4 AL '42<
!EMA ' ;'4' AL '4=<
4/
!EMA ' ;'4? AL '4@<
44
!EMA ' ;'48 AL '40<
4.
!EMA & ; &4 AL &4'<
45
#LASE PRA#!I#A
47
!EMA & ; &4& AL &4=<
49
!EMA & ;&4? AL &4@<
40
!EMA = ;=4 AL =4'<
4
!EMA = ;=4' AL =4=<
4B
#LASE PRA#!I#A
4
EVALUA#ION GINAL
./
SE"UNDA INS!AN#IA
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O!SER#AC)
EVAL PAR# I Pre)entaci*n de nota)
EVAL PAR# II Pre)entaci*n de nota)
Pre)entaci*n de nota) Pre)entaci*n de nota)
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$RO"RAMA DE CONTRO DE CAIDAD OR $A$ER 4 UNIDAD O !EMA TEORIA DE AS INEAS DE ES$ERA
INTRODUCCI;N)
CARACTERISTICAS DE UN SISTEMA DE INEAS DE ES$ERA !odo )i)tema de coa)4 e)t+ ormado ,or ' com,onente)
E con1nto de conocimiento) acerca de a) nea) de e),era4 amada a men1do teora de coa)4 e) 1na ,arte im,ortante de a IO. La) nea) de e),era )on 1na )it1aci*n com>n4 ,or eem,o4 a1tom*5ie) e),erando 1na re,araci*n en 1n centro a1tomotri34 tra7ao) de im,re)i*n e),erando )er terminado) en 1na im,renta o camione) con caa e),erando a entrar en e in9enio.
. La) e9ada) o entrada) a )i)tema. 2. Di)ci,ina de a nea de e),era ;coa< '. In)taaci*n de )er5icio
legadas & entradas al sistema • !AMAO DE LA POBLA#I$N GUEN!E4 e)ta ,1ede )er inita o ininita ;c1ando e n>mero de ciente) di),oni7e) en c1a1ier momento dado e) 1na ,e1ea ,arte de a) e9ada) ,otenciae)< • PA!RON DE LLE"ADAS AL SIS!EMA4 o) ciente) e9an a reci7ir )er5icio de ac1erdo a 1n cierto ,ro9rama o 7ien de manera aeatoria. • #OMPOR!AMIEN!O DE LAS LLE"ADAS4 a ma-ora de o) modeo) de coa) a)1men 1e 1n ciente 1e e9a e) 1n ciente toerante
SITIOS COMUNES DE COAS SITIO
ARRI!OS EN COA
SER#ICIO
S1,ermercado
#om,radore)
Pa9o en caa)
Peae
Ve(c1o)
Pa9o de ,eae
#on)1torio
Paciente)
#on)1ta
Si)tema de #*m,1to
Pro9rama) a )er corrido)
Proce)o de dato)
#om,aa de te6ono)
Lamada)
Una com1nicaci*n
Banco
#iente)
Mantenimiento
M+1ina) daada)
De,*)ito) #o7ro) Re,araci*n
M1ee
Barco)
#ar9a - de)car9a
ínea de Es'era La nea de e),era ,1ede )er inita o ininita 9eneramente o,era 7ao 1na di)ci,ina
conocida como ,rimero en entrar ,rimero en )air o GIGO ;,or )1) )i9a) en in9e) Gir)t In4 Gir )t O1t<. U N I V E R S I D A D
Instalaci,n del Ser6ici&
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•
#ONGI"URA#ION DEL SIS!EMA DE SERVI#IO4 o) )er5icio) e)t+n ca)iicado) de ac1erdo a a cantidad de canae) o )er5idore) - e n>mero de a)e). De e)to) e:i)ten de cana )encio4 de m1ticana4 de a)e )encia - de m1tia)e ;Ver i91ra) en a )i91iente ,+9ina<.
•
DIS!RIBU#ION DEL !IEMPO DE SERVI#IO4 o) ,atrone) de )er5icio )on como o) ,atrone) de e9ada ,1eden )er con)tante) o aeatorio).
CONFIGURACIONES DEL SISTEMA DE SERVICIO
COLA SERVIDOR
ARRIBOS
SALIDAS
SISTEMA UN CANAL, UNA FASE
COLA SERVICIO FASE 1
ARRIBOS
SERVICIO FASE 2
SALIDAS
CANAL 1 COLA
CANAL 2 ARRIBOS
CANAL 3
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SALIDAS
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FASE 1 CANAL 1
COLA
FASE 2 CANAL 1
SALIDAS
ARRIBOS FASE 1 CANAL 2
MEDICION DE RENDIMIENTO EN E SISTEMA DE COAS Lo) modeo) de coa) a-1dan a o) admini)tradore) a tomar deci)ione) a 7aancear o) co)to) de)ea7e) de o) )er5icio) con o) co)to) de e),era en a nea.
•
FASE 2 CANAL 2
La on9it1d ,romedio de a coa.
E tiem,o ,romedio 1e cada ciente ,a)a en e )i)tema. • E n>mero ,romedio de ciente) en e )i)tema • La ,ro7a7iidad de 1e a in)taaci*n de )er5icio e)te ocio)a. • E actor de 1tii3aci*n de )i)tema La ,ro7a7iidad de 1n n>mero e),eciico de ciente) en e )i)tema •
En 1n an+i)i) de coa) )e o7tienen com>nmente medida) de rendimiento como a) )i91iente) • E tiem,o ,romedio 1e cada ciente 1 o7eto ,a)a en e )i)tema
MODEOS DE COAS E:i)te 9ran 5ariedad de modeo)4 como )er AITIN" INE MODES SOUR#E SERVI#E MODEL LAFOU! POPULA!ION PA!!ERN Sin9e c(anne Ininite E:,onentia 2 Sin9e c(anne Ininite #on)tant ' M1ti c(anne Ininite E:,onentia & Sin9e or M1ti Ginite E:,onentia E)to) modeo) com,arten 1e )on de 1na )oa a)e4 a) e9ada) )e con)ideran Poi))on - e )er5icio e) GIGO A manera de eem,o no)otro) e)t1diaremo) e 1e corre),onde a Modeo de coa de cana )encio con e9ada) Poi))on - tiem,o de )er5icio E:,onenciaJ. E)te modeo a)1me 1e e:i)ten a) )i91iente) condicione) •
La) e9ada) )on atendida) 7ao a 7a)e GIGO.
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#ada e9ada e) inde,endiente de a anterior4 ,ero a ta)a de e9ada no cam7ia a tra56) de tiem,o. La) e9ada) )on de)crita) ,or a Di)tri71ci*n de Poi))on - ,ro5ienen de 1na ,o7aci*n ininita. Lo) tiem,o de )er5icio 5ara de 1n ciente a otro4 ,ero - )on inde,endiente) 1no) de otro)4 ,ero a ta)a de )er5icio )e conoce - no 5aria. Lo) tiem,o) de )er5icio oc1rren 7ao 1na Di)tri71ci*n E:,onencia Ne9ati5a. La ta)a de )er5icio e) m+) r+,ida 1e a ta)a de e9ada ; µ > λ <
• • • • •
#1ando )e c1m,en e)ta) condicione) )e ,1eden de)arroar a) )i91iente) *rm1a) λ
•
!n"
=
•
!%"
=
L$
= Número promedio de unidades en la #ola =
•
!("
=
's
= &iempo promedio $ue una unidad espera en el sistema =
•
!)"
=
'$
= &iempo promedio $ue una unidad espera en la #ola =
•
*n
= *ro-a-ilidad de $ue , n, #lientes est+n en el sistema =
•
*o
= *ro-a-ilid ad de #ero unidades en el sistema !la unidad de ser(i#io est/ (a#a" = 1 −
Ls
= Número promedio de unidades en el sistema =
μ
− λ
2 λ μ( μ
− λ ) 1 μ
− λ
λ μ( μ
− λ )
n
•
λ
=
* o
λ μ
λ μ
0i#ien#ia del sistema
μ
NOTA) A1 de7e c1m,ir)e 1e µ > λ
Donde λ = tasa de lleada
unidad tiempo
μ
= tasa de ser(i#io
unidad tiempo
Otro modeo a e)t1diar e) e Modeo de coa m1ticana con e9ada) Poi))on - tiem,o de )er5icio E:,onenciaJ. E)te modeo a)1me 1e e:i)ten a) anteriore) condicione) de a ,+9ina '4 adem+) 1e. #1ando )e c1m,en e)ta) condicione) )e ,1eden de)arroar a) )i91iente) *rm1a) •
Pro7a7iidad de 1e e )i)tema e)te ocio)o − 1 1 λ i * 0
λ = ∑ + i = 0 i μ μ 1
μ − λ
−1
μ
Donde T No de )er5idore) Si n ≤ no (a- coa Si n ≥ (a- coa •
Pro7a7iidad de 1e en e )i)tema (a-an n 1nidade) c1ando n *n
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=
λ n * o n μ 1
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•
Pro7a7iidad de 1e en e )i)tema (a-an n 1nidade) c1ando n ≥
•
Número promedio de unidades en el sistema
=
!n"
•
λ n * o 3 n μ 1
=
*n
=
Ls
λ λμ μ
( − 1) 3 ( μ − λ )
* 2 0
+
λ μ
Número promedio de unidades en la #ola !%"
=
!n" 4
λ μ
•
&iempo promedio de espera de una unidad en la #ola
!)"
•
=
's
( − 1) 3( μ − λ )
* 2 0
+
1 μ
&iempo promedio de una unidad en el sistema !(" =
•
=
λ μ μ
!n" λ
No promedio de ser(idores deso#upados en #ual$uier momento
D T Po ;H
=
λ n * o n μ 1
aterri3ae o de),e91e
CUESTIONARIO OR $A$ER N&) 4 . Un aero,1erto de7e atender ' a5ione) en 2 min1to) -a )ea 1e de),e91en o aterricen. Si e)ta ta)a tiene 1na di)tri71ci*n de Poi))on4 X#1+ e) e tiem,o medio entre e9ada) ;de U N I V E R S I D A D
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a< E tiem,o de e),era ,re5i)to en a ia. 7< La ,ro7a7iidad de 1e (a-an ,reci)amente do) )er5idore) oc1,ado).
ta)a de a,ro:imadamente de & ,or min1to4 )e9>n 1na di)tri71ci*n Poi))on. =. Una com,aa de )e91ro) tiene ' encar9ado) 1e atiende o) recamo) de o) ciente). Lo) ciente) recamante) e9an a a com,aa )e9>n 1na di)tri71ci*n de Poi))on con 1n ,romedio de 20 ,or da de 8 (ora). La cantidad de tiem,o 1e o) encar9ado) em,ean ,or recamo tiene 1na di)tri71ci*n e:,onencia con media de &0 min1to).
'. M1e7e) 1rtado tiene en )er5icio 1n de,artamento de amac6n de (erramienta). Se o7)er5a 1e a e9ada de o) (om7re) de ,rod1cci*n tiene 19ar a ra3*n de 20 (om7re) ,or (ora4 mientra) e amacenero atiende o) ,edido) de (erramienta) a ra3*n de 2& ,or (ora. Si a) e9ada) )e com,ortan de ac1erdo a 1na di)tri71ci*n de Poi))on - o) tiem,o) de )er5icio )e9>n a di)tri71ci*n e:,onencia4 enc1entre
a< X#1+nto tiem,o en ,romedio4 1n recamante ,ierde e),erando en a com,aaY 7< X#1+nto) )er5idore) )e (acen nece)ario) como mnimo ,ara 1e 1n ciente e)t6 en e )i)tema 0 min1to) en ,romedioY
a< #1anto) o7rero) e9aran en 2= min1to). 7< #1anto tiem,o en ,romedio tendr+ 1e e),erar 1n o7rero ante) de e9ar e amacenero. c< #1a e) a ,ro7a7iidad de 1e (a-a meno) de 2 o7rero) e),erando )er atendido).
?. Lo) camione) e9an a a ,a-a de e)tacionamiento a ra3*n de 1na ta)a de = 1nidade) ,or (ora )e9>n 1na di)tri71ci*n de Poi))on4 e tiem,o de )er5icio e) i91a a= min1to) ,or cami*n )e9>n 1na di)tri71ci*n e:,onencia. #1anto) )er5idore) )e (acen nece)ario) ,ara 1e e tiem,o ,romedio de e),era )ea de 0 min1to).
&. Una em,re)a de comida) in)taa 1n )nac en 1na 1ni5er)idad de n1e)tro medio. Soamente (a- 1n caero 1e a ra3*n de 2 )e91ndo) ,or ciente4 )i91iendo 1na di)tri71ci*n e:,onencia. Lo) e)t1diante) a 1na
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.
$RO"RAMA DE CONTRO DE CAIDAD OR $A$ER . UNIDAD O !EMA SIMUACION $OR COM$UTADORAS !I!ULO Simulaci,n GE#A DE EN!RE"A PERIODO DE EVALUA#ION $rimera Eta'a
Simulaci,n e) 1na t6cnica n1m6rica ,ara cond1cir e:,erimento) en 1na com,1tadora di9ita4 o) c1+e) re1ieren de cierto) ti,o) de modeo) *9ico) - matem+tico)4 1e de)cri7en e com,ortamiento de 1n ne9ocio o 1n )i)tema econ*mico en ,eriodo) e:ten)o) de tiem,o rea. La Sim1aci*n ,or #om,1tadora tom* otro )i9niicado4 -a 1e )1r9i* a ,o)i7iidad de e:,erimentar con modeo) matem+tico)4 )1r9ieron inconta7e) a,icacione) - con eo 1n n>mero ma-or de ,ro7ema) te*rico) ,r+ctico).
Re,orte)4 etc. an )ido de)arroado) en en91ae) e),eciae) orientado) a )im1aci*n4 deando a a7or de ,ro9ramaci*n en #4 De,(i4 Vi)1a Ba)ic a en91ae) de )im1aci*n. o
SIMUACI;N DE COAS
#entaGas H Des6entaGas de la Simulaci,n $&r C&m'utad&ra La) 5entaa) )on a 5eocidad con a 1e )e manea o) modeo). La) de)5entaa) )on ,oca)4 ata 1na deinici*n m+) ,reci)a4 de)aort1nadamente no (a (a7ido 1n ac1erdo entre 1iene) 1)an e)te t6rmino re),ecto a )1 )i9niicado e:acto.
La )im1acione) e intento de d1,icar o) a),ecto)4 a a,ariencia4 - a) caracter)tica) de 1n )i)tema rea. #1ando 1n )i)tema contiene eemento) 1e m1e)tran a )1erte en )1 com,ortamiento ;,ro7a7iidade)<4 )e ,1ede a,icar e M6todo de Monte #aro de )im1aci*n. La 7a)e de e)te m6todo e) a e:,erimentaci*n )o7re eemento) ,o)i7e) a tra56) de m1e)treo aeatorio. E)ta t6cnica 1tii3a = )encio) ,a)o)
S&>tare de Simulaci,n E:i)ten m1c(a) ,ro,iedade) en ,ro9ramaci*n de modeo) de )im1aci*n4 tae) como o "eneradore) de n>mero) aeatorio). o Reco,iaci*n de e)tad)tica U N I V E R S I D A D
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. E)ta7ecer 1na di)tri71ci*n de ,ro7a7iidade) ,ara a) 5aria7e) im,ortante). 2. #on)tr1ir 1na di)tri71ci*n ac1m1ada de ,ro7a7iidade) ,ara cada 5aria7e. '. E)ta7ecer 1n inter5ao de n>mero) aeatorio) ,ara cada 5aria7e. &. "enerar n>mero) aeatorio). =. Sim1ar 1na )erie de en)a-o).
ta7a 2 o) tiem,o) de ,ermanencia de o) 5e(c1o) en e e)tacionamiento. De ac1erdo a e)to) dato) )e ,ide determinar a ca,acidad 1e tendr+ e e)tacionamiento en 7a)e a = e9ada). !ABLA !iem,o P;!< ;min< 2 0.2 & 0.= = 0. @ 0. 8 0.
CUESTIONARIO OR $A$ER N&) . . La) ,er)ona) e9an a 7anco cada = min1to) - de),16) de media (ora a1menta e tiem,o entre e9ada) cada 0 min1to)4 o) tramite) )on ,e)ado) - e tiem,o de )er5icio )e di)tri71-e normamente con 1na media de 20 min1to) - 1na de)5iaci*n de = min1to).
. &. E 9erente de VAR"AS #A!ERIN" nece)ita reem,a3ar a 1nidad de reri9eraci*n ,ara amacenar mante1ia. De7e e)co9er entre 1na 1nidad ca,a3 de amacenar 000 i7ra) o 1na 1nidad ca,a3 de amacenar 00 i7ra). Para decidir )i e)a 1nidad ma) 9rande e) nece)aria4 e 9erente de)ea )a7er4 ,or cada tamao4 1e tan )e91ido a com,aa no tendra )1iciente mante1ia ,ara )ati)acer a demanda. E an+i)i) e)tad)tico (a re5eado 1e a demanda de mante1ia )i91e 1na di)tri71ci*n norma con 1na media de 00 i7ra) a da - 1na de)5iaci*n e)t+ndar de 0 i7ra). #ada 1ne) en a maana4 e 9erente ,anea coocar 1n ,edido ,or a cantidad 1e )ea nece)aria ,ara enar a 1nidad. E)e ,edido e) )ati)ec(o e mi6rcoe) ,or a maana. Por eem,o4 )1,on9a 1e (a- 2=0 i7ra) de mante1ia en e con9eador e 1ne) en a maana. #on e con9eador de 000 i7ra)4 )e cooca 1n ,edido de @=0 i7ra). En contra)te4 con e con9eador de 00 i7ra) )e cooca 1n ,edido de 8=0 i7ra). Eect>e a )im1aci*n ,ara 1n ,eriodo de 2 )emana). #omience en a maana de 1n 1ne) con 2=0 i7ra) de mante1ia en in5entario. Re,orte e ni5e de in5entario diario - 1e tan )e91ido oc1rre 1n d6icit en cada 1no de o) do) con9eadore). Para am7a) )im1acione) 1)e n>mero) aeatorio) ,ara 9enerar a) demanda) diaria) de mante1ia.
a< Sim1e 2 e9ada) 7< #ac1e e tiem,o ,romedio de e),era 2. Lo) tramite) en 1na )1c1r)a de BAN#O UNION )on ,e)ado) - o) tiem,o) de )er5icio )e di)tri71-en aeatoriamente4 ta como )e m1e)tra en 1na m1e)tra de 20 dato) en a ta7a )i91iente !IEMPOS DE SERVI#IO ;MIN< 2 8 0 2 2 = & = C @ 2 C @ 20 & = 2 '
La) ,er)ona) e9an cada & min1to)4 de manera con)tante - )i e)t+n oc1,ado) o) )er5idore) )e 5an ;!e),eraT0<. !omando 2 )er5idore)4 - reai3ando 1na )im1aci*n ,ara C e9ada) a
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!ABLA 2 !iem,o P;!< ;min< 0 0. 2 0.= = 0.'= 20 0.2 '0 0.2
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$RO"RAMA DE CONTRO DE CAIDAD OR $A$ER 5 UNIDAD O !EMA IN#ENTARIOS !I!ULO M&del&s de in6entari&) GE#A DE EN!RE"A PERIODO DE EVALUA#ION Segunda Eta'a
INTRODUCCION
,a)o e) ,rono)ticar a demanda 1 o7tener inormaci*n acerca de )1 com,ortamiento ,o)teriormente re),onder a 2 ,re91nta) 7+)ica) Xc1+nto ordenarY - Xc1+ndo ordenarY
E in5entario e) 1no de o) acti5o) m+) caro) de m1c(a) com,aa)4 ,1eden e9ar a re,re)entar tanto como 1n &0 de ca,ita tota in5ertido. Lo) admini)tradore) de o,eracione) (an reconocido de)de (ace m1c(o tiem,o 1e e 71en contro de in5entario e) cr1cia en a or9ani3aci*n. Por 1n ado4 1na em,re)a ,1ede intentar a red1cci*n de o) co)to) mediante a red1cci*n de o) ni5ee) de in5entario.
FUNCIONES DE IN#ENTARIO E in5entario ,1ede )er5ir ,ara 5aria) 1ncione) im,ortante) 1e aaden e:i7iidad a a o,eraci*n de 1na com,aa. Entre e)o) 1)o) tenemo) •
Importante: La minimia#in del #osto es una importante un#in $ue se o-tie ne #omo resultado de este deli#ado e$uili-rio.
Por otro ado4 o) ciente) )e )ienten in)ati)ec(o) c1ando oc1rren ata) rec1ente) de in5entario ;amada) in5entario a9otado<. Entonce) a) com,aa) de7en intentar 1n e1ii7rio entre a in5er)i*n en in5entario - o) ni5ee) de )er5icio a ciente.
• • •
E in5entario e) c1a1ier rec1r)o amacenado 1e )e 1tii3a ,ara )ati)acer 1na nece)idad act1a o 1t1ra. La) materia) ,rima)4 o) ,rod1cto) en ,roce)o - o) 7iene) terminado) )on eem,o) de in5entario.
CASIFICACION DE OS ARTICUOS DE UN IN#ENTARIO E)ta ca)iicaci*n amada an+i)i) AB# di5ide e in5entario en ' ca)iicacione) 7a)ada) en e 5o1men an1a de en d*are) ;e)ta cariicaci*n e) 1n a,icaci*n de ,rinci,io de Pareto<. Para reai3ar e)ta ca)iicaci*n )e )i91e e )i91iente criterio
En todo) o) ca)o) de ,rod1cto) )ico) a or9ani3aci*n de7e determinar )i ,rod1cir o ad1irir o) 7iene) ;com,ra o man1act1ra<. Una 5e3 e)to )e (a determinado e )i91iente
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Orecer 1n amacenamiento de 7iene) ,ara c1m,ir a demanda antici,ada de o) ciente). !omar 5entaa de o) de)c1ento) ,or cantidad. Prote9er)e de a inaci*n - o) cam7io) de ,recio). Prote9er)e contra e in5entario a9otado
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#LASIGI#A#ION A B #
VOLUMEN DE VEN!A @0 AL 80 = AL '0 0= AL 0
co)to) de o) a1)te) nece)ario) ,ara iniciar )1 ,rod1cci*n.
DE I!EMS DEL INVEN!ARIO 0 AL 20 = AL '0 &0 AL ==
COSTOS DE MANE3OJ ORDEN $RE$ARACI;NJ UNITARIO Y DEFICIT •
•
•
COSTOS UNITARIOS Cu
•
COSTOS DE DLFICIT Cd
O
COSTOS DE MANE3O Ca
MODEOS DE IN#ENTARIO
COSTOS DE ORDEN C'
La demanda de 1n artc1o e) con)tante a tra56) de tiem,o. E tiem,o de antici,aci*n e) con)tante. E ,recio 1nitario de ,rod1cto e) con)tante. E co)to de amacenamiento )e cac1a en 7a)e a in5entario ,romedio. La re,o)ici*n de ,rod1cto) e) in)tant+nea.
• • •
#1ando )e man1act1ra 1na 1nidad e co)to de or9ani3ar a ,rod1cci*n inc1-e e co)to de mano de o7ra4 de o) materiae) 1tii3ado) en a or9ani3aci*n de a ,rod1cci*n - o)
• •
MODEO DE COM$RA 27 8 p
•
#antidad *,tima de ,edido
•
In5entario m+:imo
•
#o)to tota
•
No de ,edido) *,timo
N
•
!iem,o entre ,edido)
&
9
;
=
ma:
7 a
=9
7<>&< &<&=L
U N I V E R S I D A D
=
7 8 u
= No
=
+7
8
p 9
*8;8<>
+7
=
9 a 2
8 9
&;@*< N&? *8;8<>
D E
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=
9 8
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F A C U L TA D D E I N G E N I E R Í A
MODEO DE COM$RA CON DEFICIT 9
27 8 p
=
7 a
•
#antidad *,tima de ,edido
•
In5entario m+:imo
;
#o)to tota
7<>&< &<&=L
•
7 a
ma:
=
7 d
9 A
Unidade) atante)
•
No de ,edido) *,timo
•
!iem,o entre ,edido)
&
!iem,o de a demanda
t
•
!iem,o de d6icit
=
7
u
+7
8
8
+7
p 9
A = BN;8=8> A=L&=N&>
•
•
7 d
+
= No
N
t
2
=
1
= &*<.
t
1
+
*8;8<>
t
!9 a
− A" 2 29
27 8 p
=
7
7 7 a
d
A2
+7
d 29
a
+
7
d
8
=
9
2
= &*<.
8 L= 8@=N8=
=
8 8A;7&
=
9A 8
A 8
MODEO DE MANUFACTURA • •
#antidad *,tima de ,edido
9
In5entario m+:imo
;
#o)to tota
•
No de ,edido) *,timo
•
7 !1 a
ma:
8
−
" ?
8
= 9 !1
" ?
7<>&< &<&=L
•
•
27 8 p
=
N
= No
!iem,o entre tanda) de ,rod1cci*n !iem,o de a7ricaci*n
t
1
*8;8<> &
= &*<.
=
=
7
u
8
+7
8
p 9
+
7
9 a 2
!1
−
8
" ?
8
=
9
&;@*< N&? *8;8<>
8 A=C?;7=7;< N
=
=
9 8
9 ?
MODEO DE MANUFACTURA CON DEFICIT 9
• •
U N I V E R S I D A D
7
a
8
7 !1 − " a ?
#antidad *,tima de ,edido In5entario m+:imo
27 8 p
=
;
ma:
= 9 !1
D E
+ 7
7
d
d
8
" A ?
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•
7&
#o)to tota
=7
u
•
• • •
Unidade) atante) !iem,o de )1mini)tro
t
!iem,o
t
!iem,o de d6icit
t
!iem,o
t
&iempo de manua#tura#inD
8
p 9
+
7
1 a 2 =9
!9=
1
= &*<.
2
3
4
=
A"
2
+
7
2 A d 2=9
?
8 >B@;N;>&?<
=
27 8 p
=
7 d
7 7 a
a
+
7
1 d
;
ma: ? 8
ma: 8
= &*<.
=
−
8
A = BN;8=8> A=L&=N&>
;
•
+7
= =1 4
Donde •
8
8 8A;7;&
=
A 8
A ? 8
&*<. 8 @=NBA=7&B? =7;
U N I V E R S I D A D
D E
=
9 ?
=
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t
1
+
t
4
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−
8 ?
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.Reaice e an+i)i) a7c e indi1e c1ae) item) )on o) ma) im,ortante) ,ara a em,re)a &. ANOVER com,aa de )er5icio) ,etroero)4 tiene en )er5icio 1n de,artamento de amac6n de re,1e)to).
CUESTIONARIO OR $A$ER N&) 5 . BUR"ER IN" 1tii3a 20 5a)o) de ,a,e ,or dia. Lo) ,ane) de BUR"ER IN" )on tener a7ierto o) '?0 dia) a ao. Lo) 5a)o) tienen 1n co)to de orden de 0 Z a docena4 o) co)to) de orden )on de = Z ,or orden - co)to) de maneo de in5entario )on de =0 de co)to de artic1o. En 9enera )e ordenan act1amente 5a)o) cada '0 dia). a
Se 1iere determinar e ,1nto de reorden - a) e:i)tencia) de )e91ridad de 1n cierto item4 ,ara eo )e anai3a a demanda )emana de e)te item. @ & 8 2 2 = = =
= & &
= = @ & 0 @
C ' ? @ @
2. Una em,re)a de re,1e)to) (a reai3ado 1na conta7iidad de co)to) - )a7e 1e men)1amente en 13 - a91a )e 9a)tan 00 d*are) ,or cada 000 1nidade) amacenada)[ en 9a)to) de )e91ro 200 d*are) ,or cada 000 1nidade) amacenada) - en a1ier de amacene =00 d*are) ,or cada 000 1nidade) amacenada). E co)to de reai3ar 1n ,edido )e (a e)timado en 00 d*are) - e co)to 1nitario de re,1e)to en c1e)ti*n ) de 20 centa5o) de d*ar - a demanda an1a e) de 0 000 1nidade). Enc1entre e tiem,o entre ,edido).
Se )a7e 1e e tiem,o de antici,aci*n e) de 2 )emana) - 1e ,or moti5o) t6cnico) no )e ,1ede ,ermitir d6icit. ;S1,on9a 1n )i)tema Q<
'. Una em,re)a (a ta71ado inormaci*n (i)t*rica de 5enta) an1ae) de dierente) ,rod1cto)
'0 &0 '0 &8 = =&
I!EM A A2 A' A& A= A? A@ A8 AC A0 A A2
VEN!AS ;MILES DE UNID< =0 =? '= &0 @= &0 ?= '0 80 '= 8= &=
=. Una com,aa com,ra artc1o) ,ara em,earo) en )1 ,roce)o ,rod1cti5o. Se (a determinado 1e e co)to 1nitario e) de 8 d*are) ,or 1nidad4 e co)to de amacenamiento de 1na 1nidad e) de 80 centa5o) de d*ar ,or me) - e co)to de (acer 1na com,rar e) de 00 d*are).;La em,re)a tra7aa con )i)tema Q<
UNIDADES/DIA
En 7a)e a a anterior di)tri71ci*n de a demanda4 )a7iendo 1e e tiem,o de antici,aci*n e) de 2 da) - 1e \ T= enc1entre a< La cantidad o,tima de ,edido 7< E ,1nto de reorden c< La re)er5a de )e91ridad
U!ILIDAD BS/UNID 20 = 20 = 8 ' 8 @ = 2 ' 2
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?. #ierta com,aa a7rica 1n artic1o a ra3*n de 20 000 1nidade)/ao - )a7e 1e a demanda acan3a 8000 1nidade)/ao. Se )a7e 1e e co)to 1nitario e) de 8 d*are) ,or 1nidad4 e co)to de amacenamiento de 1na 1nidad e) de 80 centa5o) de d*ar ,or me) - e co)to de ,re,arar a ,rod1cci*n de
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00 d*are). Si e co)to de o,ort1nidad 1nitario e) de d*ar men)1a enc1entre a< La cantidad o,tima de ,rod1cci*n 7< E tiem,o entre tanda) de ,rod1cci*n
8. #ierta com,aa a7rica 1n artic1o a ra3*n de 20 000 1nidade)/ao - )a7e 1e a demanda acan3a 8000 1nidade)/ao4 con 1na 5arian3a de ?00 1nidade) /ao.
@. POLLOS SOGIA tiene 1n amac6n de in)1mo). Se 1iere determinar e ,1nto de reorden - a) e:i)tencia) de )e91ridad de 1n cierto item4 ,ara eo )e anai3a a demanda diaria de e)te item.
Se )a7e 1e e co)to de amacenamiento de 1na 1nidad e) de =0 centa5o) de d*ar ,or me) - e co)to de ,re,arar a ,rod1cci*n e) de 00 d*are). Si \ T0 - !aT me)4 ,ara 1n )i)tema Q4 enc1entre a< E ote econ*mico de ,rod1cci*n 7< La re)er5a de )e91ridad ..
2= =0 2= = 20 2= UNIDADES/DIA
Se )a7e 1e e tiem,o de antici,aci*n e) de 2 da) - 1e ,or moti5o) t6cnico) no )e ,1ede ,ermitir d6icit. ;S1,on9a 1n )i)tema Q<
$RO"RAMA DE CONTRO DE CAIDAD OR $A$ER 7 UNIDAD O !EMA ( CADENAS DE MARO# !I!ULO Cadenas de Mar8&6) GE#A DE EN!RE"A PERIODO DE EVALUA#ION Eta'a >inal INTRODUCCI;N
im,ortante 1e (a- 1e 71)car en a memoria de 1n e5ento a otro.
Una cadena de Maro5 e) 1na )erie de e5ento)4 en a c1a a ,ro7a7iidad de 1e oc1rra 1n e5ento de,ende de e5ento inmediato anterior. En eecto4 a) cadena) de e)te ti,o tienen memoria. ]Rec1erdan] e >timo e5ento - e)to condiciona a) ,o)i7iidade) de o) e5ento) 1t1ro). La tarea m+) dici e) reconocer c1+ndo ,1ede a,icar)e. La caracter)tica m+) U N I V E R S I D A D
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La) cadena) de Maro5 de ,rimer orden4 ,1eden 1)ar)e como modeo de 1n ,roce)o )ico o econ*mico 1e ten9a a) )i91iente) ,ro,iedade) • •
• • •
tendremo) 1na matri3 1e )e denomina matri3 de tran)ici*n - )e de)i9na como P. #ada ,ro,iedad de e)ta ta7a re,re)enta a ,ro7a7iidad de de),a3ar)e de 1n e)tado (a)ta otro. Para ,ro,*)ito) de notaci*n cada eemento de e)ta matri3 )e de)i9na como Pi. E)ta e) a ,ro7a7iidad condiciona de )i e ,roce)o e)t+ a(ora en e e)tado i4 en e )i91iente e)tado ,odr+ e)tar en e e)tado . ,or con5eniencia4 1na matri3 de tran)ici*n ,1ede o7)er5ar)e como ta7a de)de H (a)taJ en a c1a )e ,re)entan a) ,ro7a7iidade) de 1e 1n ,roce)o a5ance de)de e e)tado i (a)ta e e)tado en 1n ,a)o.
E con1nto de )1ce)o) ,o)i7e) e) inito La ,ro7a7iidad de )i91iente )1ce)o de,ende )oamente de )1ce)o inmediatamente anterior. ;E e)tado 1t1ro e) ,redeci7e a ,artir de e)tado act1a< E)ta) ,ro7a7iidade) ,ermanecen con)tante con e tiem,o Lo) e)tado) orman 1na i)ta coecti5amente e:(a1)ti5a Lo) e)tado) )on m1t1amente e:c1-ente).
Una matri3 de tran)ici*n de7e )ati)acer a) )i91iente) condicione)
TERMINOO"A Y DEFINICIONES #ada )1ce)o indi5id1a )e denomina e)tado. Por tanto tanto) e)tado) como )1ce)o) ,o)i7e). Para ,ro,*)ito de notaci*n
• •
Si )i9niicar+ e iH6)imo e)tado de 1n tota de m e)tado) ,o)i7e)4 donde 2 ≤ m ≤ ∞
E)cri7iendo a matri3 de tran)ici*n en orma 9enera tenemo)
#ada 5e3 1e )e ,rod1ce 1n n1e5o re)1tado o )1ce)o )e dice 1e e ,roce)o (a a5an3ado o )e (a incrementado en 1n ,a)o. E)to ,1ede re,etir)e tanta) 5ece) como )e de)ee.
P T
E )m7oo n )e 1tii3a ,ara re,re)entar e n>mero de ,a)o) o incremento). Por tanto )i • •
•
S'
S2 P2 P22 W Pm2
W W W ... W
•
0 ≤ Pi ≤
∑ *iG = 1F i = 1E2....m G=1
Se o7)er5a 1e ,ara 1n e)tado dado en n T 04 1na ia en1mera com,etamente toda) a) ,o)i7e) orma) de acci*n ;)1ce)o)< 1e e ciente ;,roce)o< ,1ede )e91ir. Por tanto 1na ia e) 1n 5ector de ,ro7a7iidad. Para ,ro,*)ito) de notaci*n4 1n 5ector ia )e de)i9na como Vi. Por tanto 1na matri3 de tran)ici*n e)ta com,1e)ta ,or ia) de 5ectore) de ,ro7a7iidad Vi.
De)cri,ci*n )ica de )1ce)o o e5ento La m+1ina e)t+ en 1ncionamiento La m+1ina e)t+ en e),era de re,araci*n La m+1ina e)t+ en re,araci*n
$RO!A!IIDADES DE TRANSICI;N SU$ERIOR La matri3 de tran)ici*n ,1ede 1)ar)e ,ara determinar a ,ro7a7iidad de 1n )1ce)o de),16) de n ,a)o)4 dado a9>n e)tado inicia e),eciico Si. "enerai3ando )e tiene 1e
FORMUACI;N DE UN $ROCESO COMO UNA CADENA DE MARO#
n
Hi
1
=
Hi *
n 1 −
Se tiene a inormaci*n inicia4 e)ta inormaci*n )e de)cri7e en 1na matri3 de ,ro7a7iidade)4 U N I V E R S I D A D
Sm Pm P2m W Pmm
m
Eem,o E e)tado de 1na ma1ina tiene ' e)tado) ,o)i7e) en 1ncionamiento4 en e),era de re,araci*n o en re,araci*n. #ada e)tado e) di)creto4 - e e)tado de a m+1ina en a )i91iente o7)er5aci*n de,ende de )1 e)tado act1a.
S S2
S S2 W Sm
S P P2 W Pm
Donde
n T 04 re,re)enta e ,re)ente[ n T 4 re,re)enta 1n )1ce)o ,o)i7e en a )i91iente oca)i*n[ - a) )1ce)i5amente.
E)tado
#ada eemento de7e )er 1na ,ro7a7iidad. #ada ia de7e )1mar e:actamente .
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La anterior ec1aci*n ,ermite cac1ar a) ,ro7a7iidade) de )1ce)o) de),16) de n ,a)o) a ,artir de 5ector de ,ro7a7iidad Vi - a91na ,otencia de a matri3 de tran)ici*n.
e)tado (a)ta c1a1ier otro e)tado. No e) neceH )ario 1e e)to )ea ,o)i7e ,reci)amente en 1n ,a)o4 ,ero de7e )er ,o)i7e ,ara 1e c1a1ier re)1tado )ea o9rado inde,endientemente de e)tado ,re)ente.
ESTADO ESTA!E Si e )i)tema o ,roce)o )e modea como 1na cadena de Maro5 tiene cierta) ,ro,iedade)4 e) ,o)i7e determinar a) ,ro7a7iidade) de o) )1ce)o) de),16) de acan3ar condicione) de e)tado e)ta7e. De),16) de 1e e ,roce)o (a e)tado 1ncionando d1rante 1n ar9o tiem,o4 1n )1ce)o dado ,1ede ,re)entar)e d1rante 1n ,orcentae : de tiem,o. Grec1entemente )e de)ea e)tar en ca,acidad de determinar e)to) ,orcentae).
La) condicione) de e)tado e)ta7e )e determinan a tra56) de a reaci*n HI
Para toda cadena er9*dica re91ar. Donde V^ e) 1n 5ector de ,ro7a7iidad 1e re,re)enta a) ,ro7a7iidade) 1e e:i)ten en condicione) de e)tado e)ta7e. V^ e)ta ormado ,or o) eemento) V ta 1e m
∑ HG = 1
Para a)e91rar a o7tenci*n de condicione) de e)tado e)ta7e4 a cadena de7e )er er9*dica ;a91na) 5ece) )e denomina cadena irred1cti7e<. Una cadena er9*dica de)cri7e matem+ticamente 1n ,roce)o en e c1a e) ,o)i7e a5an3ar de)de 1n
G=1
TIEM$O ES$ERADO DE $RIMERA E"ADA Ver con )1 docente_
ESTADOS A!SOR!ENTES Ver con )1 docente_
2. S1,*n9a)e 1e 1n e)t1diante e9ar+ a tiem,o o tarde a 1na ca)e -. 1e a) )1ce)o) de 1e e91e a tiem,o o tarde a ca)e en da) )1ce)i5o) orman 1na cadena Maro5 con ,ro7a7iidade) de tran)ici*n e)tacionaria). S1,*n9a)e tam7i6n 1e e9a tarde 1n da4 entonce) a ,ro7a7iidad de 1e e91e a tiem,o e da )i91iente e) 0.8. Adem+)4 )i e9a a tiem,o 1n da4 entonce) a ,ro7a7iidad de 1e e91e tarde a da )i91iente e) 0.=.
A$ICACIONES Ver con )1 docente_
CUESTIONARIO OR $A$ER N&) 7 . S1,*n9a)e 1e e cima )oo ,1ede )er )oeado o n17ado - 1e a) condicione) de cima en maana) )1ce)i5a) orman 1na cadena de Maro5 con ,ro7a7iidade) de tran)ici*n e)tacionaria. S1,*n9a)e tam7i6n 1e a matri3 de tran)ici*n e) a )i91iente Soeado N17ado
Soeado 0.@ 0.?
a< Si e e)t1diante e9a tarde 1n da4 Xc1+ e) a ,ro7a7iidad de 1e e91e tiem,o o) tre) da) )i91iente)Y 7< Si e e)t1diante e9a a tiem,o 1n da4 Xc1+ e) a ,ro7a7iidad de 1e e91e tarde o) tre) da) )i91iente)Y
N17ado 0.' 0.&
a< Si 1n da concreto e)t+ n17ado4 Xc1+ e) a ,ro7a7iidad de 1e tam7i6n e)t6 n17ado e da )i91ienteY 7< Si 1n da concreto (ace )o4 Xc1+ e) a ,ro7a7iidad de 1e d1rante o) do) da) )i91iente) contin>e (aciendo )oY c< Si 1n da concreto e)t+ n17ado4 Xc1+ e) a ,ro7a7iidad de 1e a meno) 1no de o) tre) da) )i91iente) (a9a )oY
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= HI*
'. S1,*n9a)e 1e 1na cadena de Maro5 tiene c1atro e)tado) s4 s24 s'4 s& ,ro7a7iidade) de tran)ici*n e)tacionaria) como )e e),eciica en a matri3 de tran)ici*n )i91iente
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&. #ada 5e3 1e 1n ciente com,ra 1n t17o de ,a)ta de diente)4 ei9e a marca A o a marca B. S1,*n9a)e 1e a ,ro7a7iidad de 1e eia a mi)ma marca 1e en a com,ra anterior e) /' - 1e a ,ro7a7iidad de 1e cam7ie de marca e) 2/'.
a< Si a cadena e)t+ en e e)tado s' en 1n in)tante de tiem,o n4 Xc1+ e) a ,ro7a7iidad de 1e e)t6 en e e)tado s2 en e in)tante de tiem,o n 2Y 7< Si a cadena e)t+ en e e)tado s en 1n in)tante de tiem,o n4 Xc1+ e) a ,ro7a7iidad de 1e e)t6 en e e)tado s' en e in)tante de tiem,o n .'Y
a< Si a ,rimera com,ra e) de a marca A4 Xc1+ e) a ,ro7a7iidad de 1e a 1inta com,ra )ea de a marca BY 7< Si a ,rimera com,ra e) de a marca B4 Xc1+ e) a ,ro7a7iidad de 1e a 1inta com,ra )ea de a marca BY
$RO"RAMA DE CONTRO DE CAIDAD DIFS 4 UNIDAD O !EMA ( MODEO DE COAS !I!ULO M&del&s de c&las GE#A DE EN!RE"A PERIODO DE EVALUA#ION Primer Parcia
En In9eniera de Si)tema) e:i)ten m1c(o) medio) inorm+tico) ,ara o7tener modeo) de teora de coa)4 a ,artir de e)ta airmaci*n 1)ando do) medio) inorm+tico) a,icar 1n modeo de coa) Para coa) de 1na entrada Para coa) de m>ti,e) entrada) Sitio) EB recomendado) (tt,//.)otarer.com.ar/)otareHencomienda.(tm (tt,//.1dc.e)/de,/mate/!eoria#oa)/coa).(tm
CONCUSIONES ;de7er+n )inteti3ar a o,ini*n de 9r1,o<
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COMENTARIOS ;de7er+n )inteti3ar a o,ini*n de 9r1,o<
"RU$O ;m+:imo cinco inte9rante)< AP. PA!ERNO AP. MA!ERNO
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$RO"RAMA DE CONTRO DE CAIDAD DIFS . UNIDAD O !EMA ( MODEO DE IN#ENTARIOS !I!ULO M&del&s de in6entari&s) GE#A DE EN!RE"A PERIODO DE EVALUA#ION Se91ndo Parcia
E )i)tema de in5entario) ,ermite o,timi3ar de orma econ*mica4 ma:imi3ando o) )er5icio) en 7eneicio de ciente - minimi3ando e ni5e de )toc en o ,o)i7e. E)te o7eti5o e) m1- dici de acan3ar4 de7ido a 1e )1) do) ,ro,*)ito) e)t+n en ,ermanente conicto4 -a 1e ,or 1erer a)e91rar a )ati)acci*n de a cientea4 )e tiende a a7arrotamiento. "eneramente o) re),on)a7e) de reai3ar e )i)tema de in5entario) tratan de re)o5er e)te conicto a,icando medio) inorm+tico)4 tratando de mantener a) ,artida) e:acta). U)ando do) medio) inorm+tico) en eem,o) reae)4 enc1entre Modeo de in5entario) )in d6icit Modeo de in5entario) con d6icit Sitio) EB recomendado) (tt,//.mono9raia).com/tra7ao)2@/a9oritmo)H9enetico)/a9oritmo)H9enetico)2.)(tm (tt,//(tm.rinconde5a9o.com/modeo)HdeHin5entario).(tm
CONCUSIONES ;de7er+n )inteti3ar a o,ini*n de 9r1,o<
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"RU$O ;m+:imo cinco inte9rante)< AP. PA!ERNO AP. MA!ERNO
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$RO"RAMA DE CONTRO DE CAIDAD DIFS 5 UNIDAD O !EMA ( CADENAS DE MARO# !I!ULO An:lisis de Mar8&6 GE#A DE EN!RE"A PERIODO DE EVALUA#ION E:amen Gina En o) ne9ocio)4 a) cadena) de Maro5 )e (an 1tii3ado ,ara anai3ar o) ,atrone) de com,ra de o) de1dore) moro)o)4 ,ara ,anear a) nece)idade) de ,er)ona - ,ara anai3ar e reem,a3o de e1i,o. U)ando a Bi7io9raa de a materia - e Internet.
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Reaice o )i91iente • Re)ea i)t*rica de An+i)i) de Maro5 • A,icaci*n en a In9eniera
CONCUSIONES ;de7er+n )inteti3ar a o,ini*n de 9r1,o<
COMENTARIOS ;de7er+n )inteti3ar a o,ini*n de 9r1,o<
"RU$O ;m+:imo cinco inte9rante)< AP. PA!ERNO AP. MA!ERNO
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$RO"RAMA DE CONTRO DE CAIDAD DIFS 7 UNIDAD O !EMA ( $RO"RAMACI;N DINAMICA !I!ULO $r&gramaci,n Din:mica GE#A DE EN!RE"A PERIODO DE EVALUA#ION E:amen Gina La Pro9ramaci*n Din+mica e) 1n ,rocedimiento matem+tico di)eado ,ara re)o5er 1n ,ro7ema en eta,a)4 donde en cada eta,a inter5iene 1na 5aria7e de o,timi3aci*n 4 o) c+c1o) de a) dierente) eta,a) )e ena3an a tra56) de c+c1o) rec1r)i5o). U)ando a Bi7io9raa de a materia - e Internet. Reaice o )i91iente • De)cri,ci*n de Modeo de Pro9ramaci*n Din+mica • A,icacione)
CONCUSIONES ;de7er+n )inteti3ar a o,ini*n de 9r1,o<
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