Practica Operativa

1. Una aerolínea regional puede comprar su combustible para jet a cualquiera de tres proveedores. Las necesidades de la aerolínea para el próximo mes, en cada uno de los tres aeropuertos a los que da servicio, son 100000, 180000 y 350000 galones para el aeropuerto 1,2 y 3 respectivamente. El costo de suministrar gasolina a cada aeropuerto se muestra en la siguiente tabla: Aeropuerto 1

Aeropuerto 2

Aeropuerto 3

Proveedor 1

92

89

90

Proveedor 2

91

90

95

Proveedor 3

87

91

92

Pero cara proveedor solo puede suministrar durante un mes dado; 320000, 270000 y 190000 galones a cada aeropuerto. Determinar una política política que cubra los requerimientos se la aerolínea en cada aeropuerto a costo mínimo. a) Por el Método Esquina Noroeste b) Por el Método del Costo Mínimo c) Por el Método de Vogel a) Por el Método Esquina Noroeste A1 A2 92 P1 100000 180000 P2 P3 Demanda

90

87

91

100000

180000 Actividad 100000 180000 40000 270000 40000 150000 ToTaL

b) Por el Método del Costo Mínimo A1 A2 92 P1 91

P2

Demanda

89

91

Variable X1,1 X1,2 X1,3 X2,3 X3,3 X3,4

P3

A3

100000

180000

87

100000

40000 270000

90

0

95

0

92

40000 350000

Costo x Unidad 92 89 90 95 92 0

89 90

170000 90000 90000 350000

320000 270000

0

150000

190000

150000

780000

Contribución 9200000 16020000 3600000 25650000 3680000 0 58150000

A3

91 180000

Oferta

Oferta 90

150000

0

95

0

92

0 150000

320000 270000 190000 780000

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Variable X1,3 X2,2 X2,3 X3,1 X3,3 X1,4

Actividad 170000 180000 90000 100000 90000 150000 ToTaL

c) Por el Método de Vogel A1 92 P1 P2 P3 Demanda

91

90

95

0

87

91

92

0

180000 1

Demanda

Variable X1,2 X1,3 X2,2 X3,1 X3,3 X2,4

350000 2

A2

91 100000

Oferta 0

92

P3

A3 90

A1

P2

A2

Contribución 15300000 16200000 8550000 8700000 8280000 0 57030000

89

100000 4

P1

Costo x Unidad 90 90 95 87 92 0

60000 120000

87

100000 4 4 -

270000 190000

150000 0

89

260000

90

180000 1 1 1 2

90 87

Oferta 90 95

90000

89

780000

A3

91

Actividad 60000 260000 120000 100000 90000 150000 ToTaL

320000

0 150000

92

350000 2 2 2 2 Costo x Unidad 89 90 90 87 92 0

0 0

150000 0 0 -

320000

89,1,1,1

270000

90,1,5,-

190000

87,4,1,1

780000

Contribución 5340000 23400000 10800000 8700000 8280000 0 56520000







al centro II. ¿De Qué manera debe reorganizar el transporte a fin de que las ganancias sean máximas? Utilize vogel I

II

III

A

50

40

10

B

25

40

20

A1 A

50

200

25

B Demanda

A2 40

200

Oferta 10

40

100

200

A3

20

400

300

400 500

400

900

Actividad Costo x Unidad Contribución 1 A I 200 50 10000 2 A II 200 40 8000 3 B II 100 40 4000 4 B III 400 20 8000 Total =30000 3.- Hay dos presas que suministran agua a tres ciudades. Cada presa puede suministrar hasta 50 millones de galones de agua por día. Cada ciudad quisiera recibir rec ibir 40 millones de galones de agua por día. Por cada millón de galones de demanda diaria no satisfecha hay una multa; en la ciudad 1, la multa es de 20 $; $ ; en la ciudad 2, la multa es de 22; y en la ciudad 3, la multa es de 23. En la siguiente tabla se muestran los costos de envió por cada millón de galón de agua desde cada pre sa hasta cada ciudad Ciudad 1

Ciudad 2

Ciudad 3

Presa 1

7

8

10

Presa 2

9

7

8

Formule un modelo de transporte balanceado que se pueda usar para minimizar la suma de los costos de escasez y de transporte a) Por el Método Esquina Noroeste b) Por el Método del Costo Mínimo c) Por el Método de Vogel Ciudad 1 Ciudad 2

Ciudad 3

Oferta







a) Por el Método Esquina Noroeste Ciudad 1 Ciudad 2 7 8 Presa 1 20 20 9

Presa 2 Demanda

Presa 1

23 8

15 9

Ciudad 1 7 20

Ciudad 2 8

Ciudad 3 10 15

7

8

9

Demanda

5 17

22 7

Presa 1 Presa 1 Presa 1 Presa 2 Presa 2

23 8 Actividad 20 5 15 17 23

Ciudad 1 Ciudad 2

9

Presa 2

Presa 1

22 7

23 9

Ciudad 1 7 20

Ciudad 2

9

Presa 2 Demanda

1

7

22

22 7

Presa 1 Ciudad 1

5 17

7 23 8 Actividad 20

40 15

Ciudad 3 10 5

40 15

40

0 -1

Contribución 140 40 0 119 184

Oferta 15

8

40 40

0 -2

15

Ciudad 3 10 23

-1

Oferta

Costo x Unidad 7 8 0 7 8

18

40

0

15

15 10

8

Oferta

15

15 9

Ciudad 2 Ciudad 3 Total = 483 b) Por el Método del Costo Mínimo Ciudad 1 Ciudad 2 7 8 Presa 1 20

Demanda

8

23

22 7

Presa 2

1 2 3 4 5

7

2

Ciudad 3 10

8

Oferta 15

40 40

15 15 9 Costo x Unidad Contribución 7 140

0 -1







c) Por el Método de Vogel Ciudad 1 Ciudad 2 7 8 Presa 1 20 20 9

Presa 2 Demanda

Presa 1

22 7

23 8

Ciudad 1 7 20

Ciudad 2

9

Presa 2 Demanda

1 2 3 4 5

7

2

7

17

22 7

40 15

40

0 -1

Oferta 15

8

23 15 9

Actividad 20 5 15 17 23

Oferta

15

Ciudad 3 10

23 8

Presa 1 Ciudad 1 Presa 1 Ciudad 2 Presa 1 Presa 2 Ciudad 2 Presa 2 Ciudad 3 Total = 483

8

23 15 9

8

5

Ciudad 3 10

40 40

0 -1

15

Costo x Unidad 7 8 0 7 8


4.- Una compañía suministra bienes a tres clientes y c ada uno requiere 30 unidades. La compañía tiene dos almacenes el almacén 1 tiene tie ne 40 unidades disponibles y el almacén 2 tiene 30 unidades disponibles. Los costos de enviar una unidad desde el almacén a los clientes se muestra a continuación. Cliente 1

Cliente 2

Cliente 3

Almacén 1

15

35

25

Almacén 2

10

50

40

Hay una penalización por cada unidad no suministrada, es decir, con el c liente 1 se incurre en una penalización de $90, con el cliente 2 se incurre en una penalización de $80 y con el cliente 3 se incurre en una penalización de $110. Formule un modelo de transporte equilibrado para minimizar la suma de escasez y costo de envió.

Almacén

Cliente 1 15

Cliente 2 35

Cliente 3 25

Oferta 40







5.- Maximizar el siguiente ejercicio D1 10 O1

D2 25

8

O2

150

8

150

30

D2

D3

8

25

30

130

O2

20

26

400 170 26

D1

D2

D3 25

30

O3

100

500

170 26

D1

D2

D3

0 3 0

Oferta

26

400 30

25

200

70

200 300

400

29+1M

170 0-1M

20

280 10

10

70

28

280

3

Oferta

300

400 25

10

500

0

-39-2M

20

380 5

8

170

28

150

O3

O1

26

330

D1

150

Demanda

300

400 -3-1M

130

200

70

280 25

10

Oferta 20

150 5

O1

Demanda

D3

28

80

500

400

25

200

O3 Demanda

26

D2 10

O1

200 300

280

D1

O2

20

30

Demanda

Oferta

28

O3

O2

D3

100

500

0 -2 0

0-1M Oferta 20

0









Demanda

O1

280 10

400 28

170 26

D1

D2

D3

10

150

8

O2

30

100

Demanda

D1 D1 D2 D2 D3 D3 Total

280 10

O1 O2 O2 O3

400 28 Actividad 150 50 180 120 100 400

Oferta 20

28

180

O3

1 2 3 4 5 6

25

0-1M

50

200

120

300

26

400 170 24

Costo x Unidad 10 0 28 0 30 26

500

0 0 2

0-1M Contribución 1500 0 5040 0 3000 10400

= 19940

6.- Una compañía “F.O.Q.V.” de minera tiene abiertas dos minas A y B, desde las cuales transporta carbón a dos grupos C y D de una central térmica. De la mina A salen diariamente para la central 800T y de la mina B 300T. De las 1100T, 500T tienen que ir hasta el grupo C y 600T hasta el grupo D. El coste de transporte de A a C es de 60$, el de A a D de 80$, el de B a C de 40$ y el de B a D de 50$. ¿Cuántas toneladas hay que transportar desde cada mina hasta cada grupo a fin que los costos sean mínimos? C

D







1 2 3

A A B

Actividad C 500 D 300 D 300 Total = 69000

Costo x Unidad 60 80 50

Contribución 30000 24000 15000

7.- Maximizar el siguiente ejercicio: a) Por el Método Esquina Noroeste b) Por el Método del Costo Mínimo c) Por el Método de Vogel A I II III

B 2

6

0

4

2

3

1

5

0

3

3

III Demanda

Oferta

1

Demanda 10 10 a) Por el Método Esquina Noroeste A B 1 I 7 II

C

9

C

11

Oferta

2

6

4

2 5

10

10 1

10 5

10 9

A

B

C

1

12

10

1

1

7

2

7 12 11

0 -1 -4

Oferta 6

0







Demanda

1 2 3 4 5

I II II III III

b)

10 4 C A B A C Total

10 5 Actividad 7 2 10 8 3 121

=

10 6 Costo x Unidad 6 0 4 3 5


Por el Método del Costo Mínimo A 1

I II

2

III

8

Demanda

0

1

2

III

8

2 5

3

10 4

10 8

10 6

A

B

C

0

2 10

3 10 4

10 8 Actividad

7

4 1

Oferta 6

7

4

10

1

II

C 2

3

I

Demanda

B

12 11

0 -4 -1

Oferta 6 2

3

7

5

7 12 11

10 6 Costo x Unidad Contribución

0 -4 -1







III Demanda

1 2 3 4 5

3

10

I II II III III Total

10 4

1 10 8 Actividad 7 10 2 10 1

C B C A C = 121

5

1 10 6 Costo x Unidad 6 4 2 3 5

11

-1


8.- Una tienda desea comprar las siguientes cantidades c antidades de vestidos de mujer: Modelo Cantidad

A 150

B 100

C 75

D 250

E 200

Tres diferentes fabricantes ofrecen diferentes propuestas para surtir las cantidades que se indican a continuación: Fabricante Cantidad

I 300

II 250

III 150

La tienda estima que su ganancia por vestido varía según el fabricante como se muestra a continuación:

I II III

A 2 3 2.5

B 4 3.5 3.5

VESTIDO C 4.5 4.5 5

Encuentre la solución óptima para maximizar la ganancia.

D 2 1.5 2

E 1.5 1 1.5







I

II 800

A

1100

B C

600

10

1400

7

10

1200

1

700

10

600

1000

800

900

10

10

I

II

III

IV

800 1100 600

10 10 A A B B C C Total

400

10

B

1 2 3 4 5 6

1300

2

IV

10

A

C

III

III IV II III I II = 32400

1300 1400

9

400

2 8

1200

1 10 Actividad 2 10 9 8 10 1

10

700

600

1000

800

900

10 Costo x Unidad 400 700 1400 600 600 1200

12 17 11

12 17 11

10 Contribución 800 7000 12600 4800 6000 1200

10.- Resuelva el siguiente problema de transporte. La ganancia por envio se dan en dólares por unidad D1 A

D2 6

D3 6

3

40









C

10

30

8

D

A

6

-30 3

D1

D2

D3

30

30

30 50 -90

6

6

10

7

10

7

5

4

6

8

40

4

40 2

D

A

5

30 50 6

B C

50

7

50

3

10

5

30

30 50 6

40 2

-30 3

D1

D2

D3

40 30 30 50 -90

6

6

3

40

4 2 -6+1M

0 4 4 2 -6+1M

0

Practica Operativa

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