COLUMBUS
DALLAS
BOSTON ATLANTA
DEBER DE TRANSPORTE Y ASIGNACIÓN 1. 1. Una Una empresa importa productos en dos puertos: Filadelfia y Nueva Orleans. Los embarques de uno de los productos se hacen a clientes de Atlanta, Dallas, olumbus 6 X y !oston. "ara el periodo de planeaci#n si$uiente, los suministros en cada puerto, las X 5 demandas de los clientes y los costos de env%o por ca&a desde cada puerto, a cada 2 X cliente, son los si$uientes: 3 2
1 X
2 1
1 2
1 1
6 X 1 3
Desar Desarrol rolle le una una repres represent entaci aci#n #n de red del sistem sistema a de distri distribuc buci#n i#n 'prob 'problem lema a de transporte(. D)*+)!U)-N D D
2. 2. onsidere onsidere la si$uiente representaci#n de red de un problema de transporte:
Los suministros, las demandas y los costos de transporte por unidad se muestran en la red.
a. labore un modelo de pro$ramaci#n lineal para este problema/ ase$0rese de definir las variables de su modelo. b. esuelva el pro$rama lineal para determinar la soluci#n #ptima. FUN)ON O!1+)2A: ZMIN: 14X11+9X12+7X13+8X21+10X22+5X23 S!ETO A: R1: X113 X113X123 X123X13 "30 R2: X213 X213X223 X223X23 "20 R3: X11 3 X21 "25 R4: X12 "15 3X22 R5: X13 "10 3X23 R#: X$% & 0
O)4N* 1F*ON )+7 O5A4A .
O)4N* 1F*ON )+7 O5A4A +O+AL *)4NO . 5)N:
D* 5O)N *
6AN*A* )+7
*+. LU)*
89 > @?
8= 8?
; 8? 8=
D)*". <= @=
COSTO DE DISTRIBCION D* 5O)N 6AN*A* *+. +O+A * )+7 LU)* L @? = @? C @?
? 8= 8? C 8?
= 8= 8= C 8=
<= @=
*)4N O D)*". B B
<= @=
?=
3. 3. +riEounty Utilities, )nc. abastece de $as natural a sus clientes en un rea que abarca tres condados en stados Unidos. La empresa compra el combustible a dos empresas: *outhern 4as y NorthGest 4as. Los pron#sticos de la demanda para la pr#Hima temporada de invierno son el condado de Iamilton, 9== unidades/ el condado de !utler, @== unidades, y el condado de lermont, <== unidades. *e fi rmaron contratos con dos clientes para proporcionar las cantidades si$uientes: *outhern 4as, ?== unidades, y NorthGest 4as, 9== unidades. Los costos de distribuci#n var%an por cond condad ado, o, depe depend ndie iend ndo o de la loca localiliJa Jaci ci#n #n de los los prov provee eedo dore res. s. Los Los cost costos os de distribuci#n por unidad 'en miles de d#lares( son los si$uientes:
C. BUTLER
C. CLERMONT
200 300
C HAMI LTON 400
2 0 X 1 X 8 12
3 2
1 2 X
2 1
1 0 X
1 1
1 5 X 1 3
S.G 500
2 2 X
5 1
N.G 400
a. labore una representaci#n de red para este problema.
b. labore un modelo de pro$ramaci#n lineal que sirva para determinar el plan que minimiJar los costos totales de distribuci#n.
FUN)ON O!1+)2A: ZMIN: 10X11+20X12+15X13+12X21+15X22+18X23 S!ETO A: R1: X113X123X13 "500 R2: X213X223X23 "400 R3: X11 3 X21 "400 R4: X12 "200 3X22 R5: X13 3X23 "300 R#: X$% & 0 c. Describa el plan de distribuci#n e indique el costo total de distribuci#n. C C. C. 'AMI(TO BT(E C(ERMON D)*". O)4N* N R T *outhern 4as NorthGest 4as .
O)4N* *outhern 4as NorthGest 4as +O+AL *)4NO . 5)N:
8=
@=
8?
?==
8@
8?
8>
9==
9==
@==
<==
COSTO DE DISTRIBCION C C. C. 'AMI(TO BT(E C(ERMON +O+A *)4N D)*" L O . N R T @==
=
<==
?==
B
?==
@==
@==
=
9==
B
9==
9== C 9==
@== C @==
<== C <==
88==
(A DISTRIBCION PARA MINIMIZAR (OS COSTOS SERAN: *ourthern 4as @== a IA5)L+ON y <== a L5ON+ NourthGest 4as @== a . IA5)L+ON y @== a c. !U+L 5inimiJando los costos totales de distribuci#n a 88== d#lares d. l reciente crecimiento residencial e industrial en el condado de !utler tiene el potencial para incrementar la demanda hasta 8== unidades. Kul proveedor debe contratar +riEounty para suministrar la capacidad adicional C C. C. O)4N 'AMI(TO BT(E C(ERMO D)*". * N R NT *outhern 8= @= 8? ?== 4as
NorthGe st 4as Adicional .
8@
8?
8>
9==
= 9==
= @==
= <==
8==
COSTO DE DISTRIBCION C C. C. O)4N +O+A *)4N D)* 'AMI(TO BT(E C(ERMO * L O ". N R NT *outhern <== = @== ?== B ?== 4as NorthGe 8== <== = 9== B 9== st 4as Adicional = = 8== 8== B 8== 9== <== <== +O+AL C C C *)4NO 9== <== <== . 5)N:
88;==
+riEounty deber contratar a NorthGest la distribuci#n del aumento en demanda para c: !utler y tambiMn contratar un proveedor adicional para cubrir la demnada faltante a . lermont.
4. Arnoff nterprises fabrica la unidad central de procesamiento '"U( de una computadora personal. Las "U se fabrican en *eattle, olumbus y Nueva 7or y se env%an a almacenes en "ittsbur$h, 5obile, Denver, Los n$eles y Pashin$ton, D.. para su distribuci#n posterior. La tabla si$uiente muestra la cantidad de "U disponibles en cada planta, la cantidad requerida por cada almacMn y los costos de env%o 'd#lares por unidad(:
PITTSBURG 3000
DS
MOBILE a. labore una representaci#n de red para este problema. 5000 9000
DENVER 4000 DC 4000 LOS ANGELES 6000
b. Determine la cantidad que debe enviarse desde cada planta a cada almacMn para minimiJar el costo total de env%o. (OS *'ASINGT D)*" O)4N PITTSBR MOBI DEN) * G' (E ER ANGE(ES ON . *A++L OLU5! U* NU2A 7O6 .
8=
@=
?
8=
===
@
8=
>
<=
Q
9===
8
@=
;
8=
9
>===
<===
?===
9===
Q===
<===
@8== =
COSTO DE DISTRIBCION O)4N*
*A++L OLU5! U* NU2A 7O6 +O+AL *)4NO . 5)N:
PITTSBR MOBI( DEN)E (OS G' E R ANGE(ES
*'ASINGT ON
+O+ *)4N D)* AL O ".
=
=
9===
?===
=
===
B
=
9===
=
=
=
9===
B
<===
8===
=
8===
<===
>===
B
<=== C <===
?=== C ?===
9=== C 9===
Q=== C Q===
<=== C <===
== = 9== = >== =
8?====
c. l almacMn de "ittsbur$h acaba de incrementar su pedido en 8=== unidades y Arnoff autoriJ# a su planta de olumbus aumentar su producci#n en la misma cantidad. Kste aumento en la producci#n conducir a un incremento o a una disminuci#n en los costos totales de env%o alcule la nueva soluci#n #ptima.
(OS PITTSB MOBI DEN) ANGE O)4N RG' (E ER (ES * *A++L 8= @= ? OLU5 @ 8= > <= !U* NU2A 8 @= ; 8= 7O6 .
9===
?===
9===
Q===
*' D)*" AS. . 8=
===
Q
?===
9
>===
<===
@@== =
COSTO DE DISTRIBCION PITTSB MOBI O)4N RG' (E * SEATT( = = E CO(M = ?=== BS NE)A 9=== = YOR 9=== ?=== +O+AL C C *)4NO 9=== ?=== .
(OS DEN) ANGE ER (ES
*' AS.
+O+ *)4 D)* AL NO ".
9===
?===
=
===
B
=
=
=
?===
B
=
8===
<=== >===
B
9=== C 9===
Q=== C Q===
<=== C <===
== = ?== = >== =
5)N: 898=== L AU5N+O N LA D5ANDA 7 "ODU)ON DU)A LO* O*+O* 4NAL* D D)*+)!U)ON N === DOLA*.
5. Dos consultores, Avery y !aer, de "remier onsultin$, pueden pro$ramarse para traba&ar para los clientes hasta un mHimo de 8Q= horas cada uno durante las cuatro semanas si$uientes. Un tercer consultor, ampbell, tiene al$unas asi$naciones administrativas ya planeadas y est disponible para los clientes hasta un mHimo de 89= horas durante las cuatro semanas si$uientes. La empresa tiene cuatro clientes con proyectos en proceso. Los requerimientos por hora estimados para cada uno de los clientes durante el periodo de cuatro semanas son:
Las tarifas por hora var%an para la combinaci#n consultorEcliente y se basan en varios factores, incluido el tipo de proyecto y la eHperiencia del consultor. Las tarifas 'd#lares por hora( para cada combinaci#n de consultorEcliente son:
a. labore una representaci#n de red del problema. b. Formule el problema como un pro$rama lineal, con una soluci#n #ptima que proporcione las horas que debe asi$narse cada consultor a cada cliente para maHimiJar la facturaci#n de la firma de consultor%a. Kul es el pro$rama y cul la facturaci#n total c. Nueva informaci#n muestra que Avery no cuenta con la eHperiencia para traba&ar para el cliente !. *i esta asi$naci#n de consultor%a no se permite, KquM impacto tiene A( "*N+A)ON D sobre laN facturaci#n total Kul es el pro$rama modificado AVERY
8
8Q=
8Q=
BAKER
89= CAMOBEL L
8
H88 H8@ H8< R89
8== 8@? 88? 8==
H@8 H@@ H@< R@9
8@= 8
H<8 H<@ H<< R<9
8?? 8?= 89= 8<=
H98 H9@ H9< R99
= = = =
ICTICIO
b( FO5ULA)ON D "O4A5A)ON L)NAL
A
B
C
D
C(IENTE A27 !A6 A5"!LL F)+))O RE,ERIMIENTO FUN)ON O!1+)2O '5)N(
A 8== 8@= 8?? = 8>=
B 8@? 8
C 88? 88? 89= = 8==
CONS(TOR D 8== 8@= 8<= = >?
DISPONIBI(IDAD 8Q= 8Q= 89= 8
51#00 CONS(TOR
C(IENTE A27 !A6 A5"!LL F)+))O +O+AL *)4NO RE,ERIMIENTO
A
B
C
D
+O+AL
8Q= @= = = 8>= S 8>=
= 9=
= 8== = = 8== S 8==
= = >? = >? S >?
8Q= 8Q= 8@=
*)4N DISPONIBI(IDAD O B 8Q= B 8Q= B 89= 8
( C(IENTE A27 !A6 A5"!LL F)+))O RE,ERIMIENT O
A 8== 8@= 8?? =
C 88? 88? 89= =
8>=
8==
DISPONIBI(IDAD 8Q= 8Q= 89= 8
>? 40420
FUN)ON O!1+)2O '5)N( C(IENTE A27 !A6 A5"!LL F)+))O +O+AL *)4NO RE,ERIMIENT O
CONS(TOR D 8== 8@= 8<= =
A 8@= Q= = = 8>= S
C = 8== = = 8== S
8>=
8==
CONS(TOR D +O+AL *)4NO 9= 8Q= B = 8Q= B 99 99 B 8 8 B >? S >?
DISPONIBI(IDAD 8Q= 8Q= 89= 8
#. 6lein hemicals, )nc. produce un material especial con una base de petr#leo que actualmente est escaso. uatro de los clientes de 6lein ya han colocado pedidos que en con&unto eHceden la capacidad combinada de las dos plantas de 6lein. La $erencia de la empresa enfrenta el problema de decidir cuntas unidades debe proveer a cada cliente. Debido a que los cuatro clientes pertenecen a diferentes sectores de la industria y eHisten varias estructuras de fi&aci#n de precios se$0n la industria, se pueden fi&ar distintos precios. *in embar$o, los costos de producci#n li$eramente son diferentes en las dos plantas y los costos de transporte entre las plantas y los clientes var%an, por lo que una estrate$ia de Tvender al me&or postor es inaceptable. DespuMs de considerar el precio, los costos de producci#n, y de transporte, se establecieron las si$uientes utilidades por unidad para cada alternativa de plantaEcliente:
Las capacidades de la planta y los pedidos de los clientes son los si$uientes:
Kuntas unidades debe producir cada planta para cada cliente con el fi n de maHimiJar las utilidades Kules demandas de los clientes no se cumplirn 5uestre su modelo de red y su formulaci#n de pro$ramaci#n lineal. FO5ULA)ON D "O4A5A)ON L)NAL PEDIDOS P(ANTA L)F+ON *")N4* DAN2)LL RE,ERIMIENTO FUN)ON O!1+)2O '5)N(
D8
D@
D<
D9
<@ <9 @===
<9 <= ?===
<@ @> <===
9= <> @===
27000 0
DISPONIBI(IDA D ?=== <===
P(ANTA L)F+ON *")N4* DAN2)LL +O+AL *)4NO RE,ERIMIENTO
D8 @=== = @=== S @===
PEDIDOS D@ D< <=== = = 8=== <=== 8=== S S ?=== <===
D9 = @=== @=== S @===
+O+AL ?=== <===
*)4NO DISPONIBI(IDAD B ?=== B <===
MODE(O DE RED CLITON
8
?===
H88 H8@ H8< H89
<@ <9 <@ 9=
H@8 H@@ H@< H@9
<9 <= @> <>
DANVILLE
<===
D1
@===
D!
?===
D3
<===
2000
D4
7. Forbelt orporation tiene un contrato de un aVo para proveer motores para todos los refri$eradores producidos por )ce A$e orporation, la cual fabrica los refri$eradores en cuatro lu$ares en todo el pa%s: !oston, Dallas, Los n$eles y *t. "aul. Los planes eHi$en que se fabrique la si$uiente cantidad de refri$eradores 'en miles( en cada lu$ar:
Las tres plantas de Forbelt son capaces de fabricar los motores. Las plantas y capacidades del producto 'en miles( son:
Debido a que los costos de producci#n y transporte var%an, las utilidades que Forbelt obtiene sobre cada lote de 8=== unidades dependen de cul planta fabric# el lote y a cul destino se envi#. La tabla si$uiente muestra las estimaciones de las utilidades por unidad que hiJo el departamento de contabilidad 'los env%os se harn en lotes de 8===
7. Forbelt orporation tiene un contrato de un aVo para proveer motores para todos los refri$eradores producidos por )ce A$e orporation, la cual fabrica los refri$eradores en cuatro lu$ares en todo el pa%s: !oston, Dallas, Los n$eles y *t. "aul. Los planes eHi$en que se fabrique la si$uiente cantidad de refri$eradores 'en miles( en cada lu$ar:
Las tres plantas de Forbelt son capaces de fabricar los motores. Las plantas y capacidades del producto 'en miles( son:
Debido a que los costos de producci#n y transporte var%an, las utilidades que Forbelt obtiene sobre cada lote de 8=== unidades dependen de cul planta fabric# el lote y a cul destino se envi#. La tabla si$uiente muestra las estimaciones de las utilidades por unidad que hiJo el departamento de contabilidad 'los env%os se harn en lotes de 8=== unidades(:
on la maHimiJaci#n de utilidades como un criterio, la $erencia de Forbelt quiere determinar cuntos motores debe fabricar cada planta y cuntos motores deben enviarse desde cada planta a cada destino. a. labore una representaci#n de red para este problema. b. ncuentre la soluci#n #ptima.
*OLU)ON O"+)5A EN)IADO A -ABRICADO EN !O*+ON DALLA* LO* AN4L* DN2 ;=== 88=== >=== A+LAN+A @==== 8;=== 8@=== I)A4O >=== 8>=== 8<=== RE,ERIMIENTO ?= ;= Q= FUN)ON O!1+)2O '5)N(
DISPONIBI(IDAD
8== 8== 8?=
4240000
-ABRICADO EN !O*+ON DALLA* DN2 A+LAN+A I)A4O +O+AL *)4NO RE,ERIMIENTO
*+."AUL 8<=== 8==== 8Q=== >=
= ?= = ?= S ?=
= ?= @= ;= S ;=
EN)IADO A LO* *)4N DISPONIBI(IDA *+."AUL +O+AL AN4L* O = 8= 8= B 8== = = 8== B 8== Q= ;= 8?= B 8?= Q= >= S S Q= >=
A REPRESENTACION EN RED DENVER
H88 8= =
H8@ H8< R89
ATLANTA
8= =
8? =
H@8 H@@ H@< R@9
CHICAGO
H<8 H<@ H<< R<9
BOSTON
?=
DALLAS
;=
LOS ANGELES
Q=
>=
ST. PAUL
8. Ace 5anufacturin$ ompany tiene pedidos para tres productos parecidos:
+res mquinas estn disponibles para las operaciones de manufactura y pueden fabricar todos los productos a la misma tasa de producci#n. *in embar$o, debido a los porcenta&es de defectos variables de cada producto en cada mquina, los costos unitarios de los productos var%an dependiendo de la mquina empleada. Las capacidades de mquina para la semana si$uiente y los costos unitarios se listan a continuaci#n:
Utilice el modelo de transporte para elaborar el pro$rama de producci#n de costo m%nimo para los productos y mquinas. 5uestre la formulaci#n de pro$ramaci#n lineal. *OLU)ON O"+)5A
MA,INA 8 @ < RE,ERIMIENTO
A W 8,== W 8,<= W 8,8= @===
FUN)ON O!1+)2O '5)N(
PRODCTO MA,INA 8 @ < +O+AL *)4NO RE,ERIMIENTO
A <== 8@== ?== @=== S @===
! W 8,@= W 8,9= W 8,== ?==
PRODCTO W =,= W 8,@= W 8,@= 8@==
DISPONIBI(IDAD 8?== 8?== 8===
3990 ! = = ?== ?== S ?==
8@== = = 8@== S 8@==
+O+AL *)4NO DISPONIBI(IDAD 8?== B 8?== 8@== B 8?== 8=== B 8===
9. *cott and Associates, )nc. es una firma de contabilidad que tiene tres clientes nuevos a los cuales asi$nar l%deres de proyecto. on base en la diferente formaci#n y eHperiencia de los l%deres, las diversas asi$naciones l%derEcliente difieren en funci#n de los tiempos de terminaci#n proyectados. Las asi$naciones posibles y los tiempos de terminaci#n estimados en d%as son los si$uientes: a. labore una representaci#n de red para este problema. b. Formule el problema como un pro$rama lineal y resuelva. Kul es el tiempo total requeridoXX liente 8 8= 89 @@
Lider de "royecto 1acson llis *mith min
@ 8Q @@ @9
Q9 liente
< <@ 9= <9
Lider de "royecto 1acson llis *mith +otal *i$no Asi$naci#n
8 Q,E88 8 = 8 S 8
l tiempo requerido es de Q9 dias
@ 8 = 8,<8Q9E8= 8 S
< = = 8 8 S 8 8
+otal 8 8 8
*i$no B B B
Disponibilidad 8 8 8
MODE(O DE RED "#$%&'(
8
H88 H8@ H8<
8= 8Q <@
E))*&
C)*+(,+1
$)*+(,+ !
S-*,
H@8 H@@ H@<
89 @@ 9=
H<8 H<@ H<<
@@ @9 <9
C)*+(,+3
10. arpet"lus vende e instala recubrimiento de piso para edificios comerciales. !rad *Geeney, un e&ecutivo de cuenta de arpet"lus, acaba de obtener un contrato para cinco traba&os. !rad debe asi$nar un $rupo de personal de instalaci#n de arpet"lus a cada uno de los cinco traba&os. Dado que la comisi#n que !rad $anar depende de las utilidades que arpet"lus obten$a, a !rad le $ustar%a determinar una asi$naci#n que minimice el costo total de instalaci#n. Actualmente, cinco $rupos de instalaci#n estn disponibles para asi$naci#n. ada $rupo se identifica por medio de un c#di$o de color, el cual ayuda a dar se$uimiento al avance del traba&o en una piJarra blanca $rande. La tabla si$uiente muestra los costos 'en cientos d#lares( de que cada $rupo complete cada uno de los cinco traba&os: a. labore una representaci#n de red para el problema. b. Formule y resuelva un modelo de pro$ramaci#n lineal para determinar la asi$naci#n de costo m%nimo. 4rupo o&o !lanco AJul 2erde afM min
8
@
<
+raba&o 9
<= @? @< @Q @Q
99 <@ 9= <> <9
<> 9? <; <; 99
9; 99 < 9? 9<
? <8 @? @ @> @> 8Q@
4rupo o&o !lanco AJul 2erde afM total si$no requerimient o
8
@
+raba&o <
9
?
= = = 8 = 8 S
= = = = 8 8 S
8 = = 8 = 8 S
= = 8 = = 8 S
= 8 = = = 8 S
8
8
8
8
8
total 8 8 8 8 8
si$no disponibilidad B 8 B 8 B 8 B 8 B 8
MODELO DE RED
R''
30
1
/11 /1! /13
T2##'1
44 38 4 31
!5
B)#($'
/!1 /!! /!3
3! 45 44 !5
!3
/31 /3! /33 A)
40 3 39 !9
!6 /41
38
/4!
3
/43
45 !8
V+2+
!6 /51
34
/5!
44
/53
43 !8
C#7+
11. Un canal de televisi#n local planea transmitir cuatro pro$ramas los viernes por la tarde al final de la temporada. *teve !oluchis, el $erente del canal, elabor# una lista de seis de reemplaJo posibles. Las estimaciones de los in$resos de publicidad 'W( que min pro$ramas 8Q, pueden esperarseQ para cada uno de los pro$ramas nuevos en los cuatro horarios disponibles son las si$uientes. l seVor !otuchis le pide que encuentre las asi$naciones de los pro$ramas?:== para los?:<= horarios de transmisi#n que maHimicen los in$resos totales de ;:== >:== publicidad. ?:<=" Q:=="5 ;:<="5 >:<="5 Asi$nacion8 Asi$nacion@ total si$no disp 5 Iome )mprovement = Porld NeGs = NA*A Live = Pall *treet +oday = Iome IollyGood !riefin$s = amundo Y *on 8,== )mprovement total Porld NeGs 8,== si$no S NA*A Live 8 requerimiento
8 ?:==
= = ?:<="5 = = ?=== =,== 8,== ;?== S >?== 8
= ?:<=
= = Q:=="5 = 8,== <=== =,== 8,== >=== S ?=== 8
=,== ;:== =,== E ;:<="5 8,== E Q=== E 8,== ;=== S Q?== 8
= >:== 8,== =,== >:<="5 = = 9=== = 8 ??== S >=== 8
= 8,== B 8 = 8 B 8 Asi$nacion Asi$nacion 8 8,== B 8 =8 8,== @B 8 = 8,== B 8 = =B = 8,== 8 8= Q,== = S = 8=
;=== Q=== Q?== ?=== = = Pall *treet +oday IollyGood ;=== >=== <=== Q=== = = !riefin$s 12. U.*. able utiliJa un sistema con cinco centros de distribuci#n y ocho Jonas de clientes, cada una de las cuales proveedor de Q=== a un 9=== 9?==de ori$en ;===y recibe =todos sus productos = amundo Y *on se asi$na cable del mismo centro de distribuci#n. n un esfuerJo por equilibrar la demanda y la car$a de traba&o en los centros de distribuci#n, el vicepresidente de lo$%stica de la empresa dio instrucciones de que dichos centros no se asi$nen a ms de tres Jonas de clientes. La tabla si$uiente muestra los cinco centros de distribuci#n y el costo de proveer a cada Jona de clientes 'en miles de d#lares(. a. Determine la asi$naci#n de las Jonas de clientes a los centros de distribuci#n que minimicen el costo. b. Kules centros de distribuci#n, si los hay, no se utiliJarn c. *upon$a que cada centro de distribuci#n est limitado a un mHimo de dos Jonas de clientes. K#mo cambia esta restricci#n la asi$naci#n y el costo de abastecer a las Jonas de clientes
osto de Distribuci#n "lano Nashville Fla$staff *prin$field !oulder
Los hica$ An$eles o ;= 9; ;? <> 8? ;> Q= @< 9? 9=
ona de lientes olumbu Atlant NeGar 6ansas Denve Dalla s a ity r s @@ ?< > @8 @; 8< 8 ?> = <9 9= @Q <; >@ 888 9= @ <@ > < >@ Q @? 88 <;
17. La $erente del hospital *t. harles 4eneral debe asi$nar &efe de enfermer%a en cuatro departamentos reciMn establecidos: urolo$%a, cardiolo$%a, ortopedia y obstetricia. Anticipando este problema de asi$naci#n de personal, contrat# a cuatro enfermeros'as(: IaGins, ondriac, !ardot y Ioolihan. "or su confianJa en el anlisis cuantitativo para resolver problemas, la $erente entrevista a cada enfermero'a(/ considera sus antecedentes, personalidad y talentos/ y desarrolla una escala de
costos de = a 8== que usar en la asi$naci#n. Un = para !ardot al asi$narse a la unidad de cardiolo$%a implica que su desempeVo ser%a perfectamente adecuado para la tarea. "or otro lado, un valor cercano a 8== implica que no es la adecuada para esa unidad. La tabla si$uiente presenta todo el con&unto de cifras de costos que la $erente del hospital sinti# que representaban todas las asi$naciones posibles. Kul enfermero'a( debe asi$narse a quM unidad
D"A+A5N+O NF5O'A UOLO4Z AD)OLO4Z O+O"D) O!*++)) D)*"ON)!)L)DA ( A A A A D @> 8> 8? ;? 8 IaGins <@ 9> @< <> 8 ondriac ?8 ?? 8@ 8 Ioolihan 8 8 8 8 equerimiento Funci#n Ob&etiva 'min(
>Q
D"A+A5N+O NF5O'A( UOLO4Z AD)OLO4ZA O+O"D)A O!*++))A +O+AL *)4NO D)*"ON)!)L)DAD A
= 8 IaGins 8 = ondriac = = !ardot = = Ioolihan 8 8 +O+AL S S *)4NO 8 8 equerimiento La asi$naci#n debe ser: IaGins AD)OLO4ZA ondriac UOLO4ZA !ardot O+O"D)A Ioolihan O!*++))A
= = 8 = 8 S 8
= = = 8 8 S 8
8 8 8 8
B B B B
8 8 8 8
18. Finnish Furniture fabrica mesas en instalaciones localiJadas en tres ciudades: eno, Denver y "ittsbur$h. Las mesas se env%an lue$o a tres tiendas ubicadas en "hoeniH, leveland y hica$o. La $erencia desea desarrollar un pro$rama de distribuci#n que cumpla con las demandas al menor costo posible. Los costos de env%o por unidad de cada fuente a cada destino se muestran en la si$uiente tabla:
La oferta disponible es de 8@= unidades en eno, @== en Denver y 8Q= en "ittsbur$h. "hoeniH tiene una demanda de 89= unidades, leveland una demanda de 8Q= unidades y hica$o de 8>= unidades. Kuntas unidades deber%an enviarse de cada instalaci#n de manufactura a cada tienda si se quiere minimiJar el costo Kul es el costo total
D A NO DN2 ")++*!U4I U)5)N+O +O+AL
"ION) L2LAN I)A4 D)*"ON)!)L)DA R D O D 8= 8Q 8 8@= 8@ 89 8< @== 8> 8@ 8@ 8Q= 89= 8Q= 8>= 9>=
Funcion Ob&etiva 'min(
+O+AL
9>=
?;==
D "ION) L2LAN I)A4 A R D O NO 8@= = = DN2 @= = 8>= ")++*!U4I = 8Q= = +O+AL 89= 8Q= 8>= *)4NO S S S U)5)N+ 89= 8Q= 8>= O
+O+AL
*)4NO
8@= @== 8Q=
B B B
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19. Finnish Furniture ha eHperimentado una disminuci#n en la demanda de mesas en hica$o/ la demanda cay# a 8?= unidades 'vMase el problema 8>(. KuM condici#n especial eHistir%a Kul es la soluci#n de costo m%nimo KIabr unidades que se queden en al$una de las fbricas
D
A "ION)R L2LAND I)A4O
ficticio
D)*"ON)!)L)DAD
+O+AL
NO DN2 ")++*!U4I U)5)N+O +O+AL
8= 8@ 8> 89=
8Q 89 8@ 8Q=
8 8< 8@ 8?=
= = = <=
8@= @== 8Q= 9>= 9>=
Funcion Ob&etiva 'min( D A NO DN2 ")++*!U4I +O+AL *)4NO U)5)N+O
"ION) R 89= = = 89= S 89=
?8@= L2LAN D = = 8Q= 8Q= S 8Q=
I)A4 *)4N ficticio +O+AL O O = = 89= B = = = B 8?= <= <9= B 8?= <= S S 8?= <=
D)*"ON)!)L)DA D
8@= @== 8Q=
20. Formule la situaci#n de Finnish Furniture 'problema con pro$ramaci#n lineal y resuMlvalo utiliJando un softGare.
