RAZ. MATEMÁTICO Tema 11
OPERADORES MATEMÁTICOS II 2do Secundaria 01.
02.
03.
2
2
2
Si: a b = a - b Hallar: (3 2) (2 1) A) 14 B) 12 D ) 16 E ) 18 Si: a
2
b
C) 13
2
= a + 3b + b a%b=a-b Hallar: (5 % 6) (4 % 9) A) 11 B) 10 D) 8 E ) 14 Se define: x
y
11. C) 6
04.
0 5. 5.
B) 8 E) 4 b
a
b
m
Si: X
C) 52
=a-b
n=
06.
07.
Si: a
5) m
R
P
U
U
R
P
R
R
P
U
P
P
U
R
R
=P Y U = U Z P = R
A) 3 D) 1
C) - 6
13.
B) 5 E) 2
C) 4
Si: A
B
= 2
= 2a - b a % b = 2b - a Ade más : (2 a) % (2 3) = (4 Hallar el valor de “a” A) 4 B) 7 D) 8 E) 2
a)
C) 5 1 4.
-1
Si: a b = a - b Calcular: F = (1 2) (1 3) (1 4) (1 5) ..... (1 2 001) -1
B) 2 001 2 E ) 1 /2 0 0 1
2
X %Y =X + Y Hallar el valor de P - Q en: (P % Q) - (P Q) = 8 donde: P > Q
b
2
U
=
B) 6 E ) N. A.
A) 2 001 D ) 3 001
Calcular:
+1
Hallar el valor de “m” en la siguiente expresión: (4
C) 3
Se define el operador de acuerdo a la tabla adjunta:
C) 6
= ab + a(a+b) a # b = 3a - b Hallar el valor de: (3 2) # (2 1) A) 55 B) 56 D ) 65 E ) N. A. S i d ef ef in in im im os os :
= 42
=
302) (126 266)
Se define: a
A) 1/6 D ) 12
2 b = 2a + 3b a b = a + b Ade más : (4 b) (5 b)
Si: a
Hallar el valor de “b” A) 1 B) 2 D) 4 E) 5 12.
Hallar: (346 A) 12 D) 2
2
a % b = a - ab + b Hallar el valor de “x” que satisface la siguiente e c u ac i ó n : 2 x = 4 % x A) 4 B) 5 C) 3 D) 7 E) 8
C) 2 001
1 5.
A) 4 D) 6
B) 16 E) 8
S a bie nd o q ue : C a l c u la r “x” s i: A) 6 D) 4
p q = 2p + 5q 4 x = 28 B) 1 E) 3
S i:
C)
C) 2
= a ( a + 1) = 156
08 .
Si : H a l la r:
P=
A) 685 D ) 78 5
B) 775 E ) 780
Calcular: A) 10 D ) 15
C) 6 95 16.
09.
Si: Hallar: (5 A) 68 D ) 55
C) 58 17.
10.
Si: a
b
= 3a + 2b + 1
b
C) 12
=
El valor de (1 A) 10/3 D ) 13/3
2) (1 8)
B) 72 E ) N. A.
Si: a
B) 11 E) 18
Si: m # n =
-2) (2 -2)
B) 3/10 E ) N. A .
es: C) 11/3
El valor de (3 # 4) + A) 5/12 D) 0 18.
Si: m
n
19.
es:
B) 1 E ) - 5/ 6
C) 5/6 A) 7/4 D) 3
=m-n
e l va lo r de:
B) 21/8 E ) 15 /8
C) 21/4
es :
A) -4/3 D ) 1 /4
21.
Hallar el valor de 4 % 2, si:
B) 4/3 E) ½
20.
C) 3 /4
Si: Calcular: (4 A) -4 D) 2
Si: m n = 4m - 2n Hallar: (3 2) (2 1)
27.
7) (5 2)
B) 4 E) -2
C) 0
Se define el operador “ # ” de acuerdo a la tabla adjunta: #
0
1
2
3
0
0
1
2
3
1
2
0
3
1
2
2
0
3
1
3
3
2
1
0
Rpta.: ..............................
22.
Se define:
Hallar el valor de
Hallar “x” en: (2 # x) # 1 = 2 # (1 # 1) A) 0 B) 3 D) 4 E) 1
Rpta.: .............................. 2 3. 3.
S i d ef ef in in im im os os :
a
b
m
=a+b
n=
28.
-1
Hallar el valor de “x” en la siguiente expresión: (3x - 6)
Hallar el valor de “m” en la siguiente expresión: (2
3) m
4
=
b
=
Rpta.: ..............................
S i s e d ef efi ne ne: Hallar: (35
a
b
%8
Si: a % b = a - b
=
a
2 4. 4.
C) 2
=
Rpta.: .............................. 2 9.
S i:
37) (6 2)
=
- 10 n 2
= n - 2n + 1 A) 2 D ) 16 25.
B) 4 E ) N. A.
C) 8 Hallar:
Si: m n = m - n Hallar el valor de: Rpta.: .............................. 3 0. Rpta.: ..............................
26.
2
S i:
= 2 a+ 1
Hallar el valor de “x” en la s iguiente expresión: expresión: = 1 1
2
Si: a b = a - b Hallar: (4 3) (3
2)
Rpta.: ..............................
A) 4 D) 8
B) 3 E) 2
C) 6
Tema 12
FRACCIONES III 01.
Tengo S/. 30, gasto 2/5 de mi dinero. ¿Cuánto me queda? A) S/. 16 D) S/. 24
B) S/. 18 E) S/. 26
C) S/. 20
10.
A) 3/4
B) 5/12
D) 5/6
E) 5/9
Efraín tiene S/. 120 y pierde tres veces consecutivas: ;
02.
Tenía S/. 40 y gasté los 3/8 de mi dinero. ¿Cuánto me queda? A) S/. 25 D) S/. 10
03.
B) S/. 30 E) S/. 5
Cuánto le falta a
A)
B)
11.
04.
A) S/. 40
B) S/. 20
D) S/. 15
E) S/. 60
C) S/. 30
¿Cuánto le falta a 3/5 para ser igual a 5/8? A) 1/20
B) 1/40
D) 40
E) 1/8
C) 1/515
¿Cuánto le sobra a 7/8 con respecto a 1/2?
E)
Diana tiene S/.
y Luis tiene S/.
A) 3/8
B) 5/8
D) 1/4
E) 1/2
De los S/. 45 que tenía Luis, gastó 2/3 de lo que no
excede lo que tiene Diana a lo que tiene Luis?
gastó. ¿Cuánto gastó?
A) S/. 15/4 D) S/. 17/2
A) S/. 27
B) S/. 16
D) S/. 24
E) S/. 36
B) S/. 7/8 E) S/. 23/4
C) 1/8
. ¿En cuánto 13.
05.
de lo que le iba quedando. ¿Con cuánto se
C) 12.
D)
;
quedó?
C) S/. 35
para ser igual a:
C) 1/2
C) S /. 12 /5
Compré un traje por S/. 30 y lo vendo ganando 3/10 del costo. Hallar el precio de venta.
14.
C) S/. 18
A la mitad de los 3/7 de los 7/15 de los 2/3 de 60, restarle la quinta parte de los 2/5 de los 4/9 de 45. El
A) S/. 40 D) S/. 28 06.
07.
B) S/. 33 E) S/. 45
resultado es:
C) S/. 39
¿Cuál es la fracción que aumentada en sus 3/4 da 3/4? A) 3/5 B) 1/5 C) 3/7 D) 4/7 E) 5/6
15.
A) 3
B) 4
D) 2,4
E) 7
C) 1,5
Tenía S/. 96, con los 5/12 de esta cantidad compr é libros y con los 3/8 de lo que me quedó compré un traje. ¿Cuánto me queda?
Efectuar:
16.
A) S/. 28
B) S/. 35
D) S/. 40
E) S/. 32
C) S/. 30
Un alumno tiene que hacer 30 problemas . Un día resuelve los 3/10 y al día siguiente los 4/7 del resto.
A) 1/28 D) 3/28 08.
B) 28 E) N. A.
C) 1/26
¿Cuántos problemas le faltan por resolver?
Hallar el número que multiplicado por 3/5 resulta igual a la diferencia entre
y
09.
B) 5/27
D) 5/18
E) 5/54
B) 6
D) 9
E) 12
C) 8
. 17.
A) 5/36
A) 4
C) 5/24
En una reunión habían 120 personas, se fueron los 3/5 y luego los 5/8 de los que quedaban. ¿Cuántos quedan finalmente en la reunión?
Tengo S/. 36 y gasto S/. 24. ¿Qué parte de lo que
A) 27
B) 18
gasto no gasto?
D) 24
E) 12
C) 16
18.
Hallar los 2/3 menos de los 4/5 más del doble de 40.
25.
Luis puede hacer una obra en 5 días y Diana lo haría en 8 días. Juntos, ¿en cuántos días lo harán?
19.
A) 62
B) 36
D) 48
E) 56
Gasté los 3/5 de lo que no gasté y aún me queda S/. 60 más de lo que gasté. ¿Cuánto tenía? A) S/. 260 D) S/. 280
20.
C) 40
B) S /. 24 0 E) N. A.
C) S/. 120
26.
27. B) 90 E) 85
B) 4
D) 24
E) N. A.
C) 6 ,5
Hallar la fracción equivalente a 3/5, tal que el producto de sus términos resulte 375.
En cierta reunión de profesores se observa que los 2/3 son mujeres. Doce de los varones son solteros, mientras que los 3/5 de los profesores varones son casados. El total de profesores es: A) 80 D) 100
A)
A) 6/10
B) 9/15
D) 15/25
E) 35/50
Sea la fracción
C) 4 5/60
. ¿Qué expresión debemos sumar al
C) 7 5 numerador y denominador para obtener la fracción original invertida?
21.
Ayer perdí los 3/7 de mi dinero, de lo que me quedaba. Si tengo S/. 10, ¿cuánto tenía al comienzo? A) S/. 32 D) S/. 26
22.
B) S /. 36
C) S/. 24
E) S/. 28
S/. 15 lo que ha c ostado S/. 20?
23.
B) 3 /4
D) 1/8
E) 3/8
C) 1/2
Un padre reparte S/. 1 entre sus tres hijos. A uno le da S/. 0,50; a otro S/. 0,40 y a o tro el resto. ¿Qué parte del sol ha dado al que recibió el resto? A) 3/10 D) 2/5
24.
B) 1 /10
C) 3 /8
E) 1/2
Si me deben los 3/5 de S/. 500 y me pagan los 2/3 de 300. ¿Qué parte de lo que me debían me han pagado? A) 3/4
B) 3 /5
D) 2/5
E) 1/3
B) b -a
D) a/b
E) b/a
C) -(a+ b)
De un recipiente que está lleno la mitad de lo que no está lleno, se extrae un tercio de su contenido. ¿Qué
¿Qué parte del costo se pierde cuando se vende en
A) 1/4
28.
A) a-b
C) 2/3
fracción del depósito queda con c ontenido? A) 2/7
B) 1 /9
D) 2/9
E) 5/9
C) 6/7
Tema 13
PORCENTAJES II 01.
02.
Hallar el 30% de 750. A) 125
B) 2 5
D) 425
E) 225
sucesivos del 10% y 20%? C) 1/25
Hallar el 25% de 225
11.
A) 30%
B) 22%
D) 34%
E) 32%
C) 2 4%
¿En qué porcentaje se ha incrementado el área de un cuadrado, si sus lados se incrementan en un 30%?
03.
A) 18,12
B) 5 6,25
D) 48,16
E) N. A.
C) 16,4 B) 124%
D) 64%
E) 52%
C) 6 9%
Hallar los 3/5 del 4% del 60% de los 2/7 de 35000. 12.
04.
A) 169%
A) 144
B) 1 12
D) 112
E) 120
C) 214
000.
Hallar el a% de “b” más el b% de “3a”.
A)
B)
D)
E)
Hallar el 10% de los 2/5 del 40% de la mitad de 6
13.
C)
A) 48
B) 60
D) 80
E) 88
C) 7 2
¿En qué porcentaje se ha incrementado el área de un rectángulo, si la base se incrementó en un 30% y su altura en un 60%?
05.
B) 108%
D) 52%
E) 68%
C) 6 4%
El 20% de un número es 6. Hallar dicho número. 14.
06.
A) 208%
A) 20
B) 3 0
D) 18
E) 24
C) 15
Si el A% de 300 es “B” y el B% de 30 es 27. ¿Cuál es el valor de “A”?
El 5% del 10% de los 4/3 de una cantidad es 15.
A) 30
B) 50
D) 40
E) 60
C) 2 0
Hallar dicha cantidad. 15.
07.
A) 2 050
B) 1 816
D) 2 250
E) 2 260
A) 70
B) 50
D) 40
E) N. A.
C) 8 0
¿Qué porcentaje del triple del 30% de un número es el 15% del 60% de dicho número? A) 8% D) 16%
08.
¿El 30% de qué número es el 30% del 10% de 700?
C) 2 225
B) 1 0%
16.
C) 12%
¿Qué porcentaje de “A” es “B”, si 40%A = 50%B? A) 8%
E) 9%
B) 5 0%
D) 80%
Los 3/4 del 15% del 20% es el 0,1% del 10% de un
17.
C) 45%
E) N. A.
¿De qué número “A” es n%?
número. Hallar dicho número. A) 225 D) 15
B) 1 25
C) 75
B) 1 00a/n
D) n/a
E) na/100
C) 100a n
E) 135 18.
09.
A) 100n/ a
¿Los descuentos sucesivos del 20% y 40% es
Si “A” disminuye en su 10%. ¿En qué porcentaje 3
disminuye A ?
equivalente a qué descuento único? A) 72,9 % A) 48%
B) 6 0%
D) 62%
E) N. A.
C) 52%
D) 32% 19.
¿A
qué aumento
único equivale
los aumentos
C) 30%
E) 35%
¿Qué porcentaje del área sombreada es el área no sombreada?
10.
B) 2 7,1%
27.
¿A
qué aumento
único equivale
los aumentos
sucesivos del 20% y 40%? Rpta.: .............................. 28. A) 50%
B) 10%
D) 30%
E) 60%
C) 40%
¿En qué porcentaje se ha incrementado el área de un cuadrado, si sus lados se incrementan en un 20%? Rpta.: ..............................
20.
Para aumentar en un 300% el área de un cuadrado, su lado debe multiplicarse por:
29.
Una tela al lavarse se encoge 15% en el ancho y 25% en el largo. Si se sabe que la tela tiene 4m de ancho, ¿qué longitud debe comprimirse si se necesita 51 m
A) 3
B)
D) 2
E)
C)
2
de tela después de lavada? Rpta.: ..............................
21.
¿Qué porcentaje de “A” es “B”, si 60%A = 80%B?
30.
Una lavadora se ofrece en S/. 25 000 menos 2 descuentos sucesivos del 20% y 5%. Entonces el
Rpta.: .............................. 22.
Si “A” disminuye en su 10%, ¿en qué porcentaje 2
disminuye A ? Rpta.: .............................. 23.
Hallar el 40% de 360. Rpta.: ..............................
24.
El 30% de un número es 12. Hallar dicho número. Rpta.: ..............................
25.
Si la longitud de una circunferencia aumenta 10%, ¿en qué porcentaje aumenta el área de dicho círculo? Rpta.: ..............................
26.
¿Los descuentos sucesivos del 10% y 30%, es equivalente a qué descuento único? Rpta.: ..............................
precio de venta es: Rpta.: ..............................
Tema 14
REDUCCIÓN A LA UNIDAD 01.
Un maestro solo, realiza un trabajo en 6 horas; mientras que su ayudante lo hace solo en 8 horas. ¿Si trabajaran juntos en qué tiempo realizarán el trabajo? A) 21/6 h D) 24/7 h
B) 24/9 h E) 24/5 h
C) 7/24 h
09.
A) 1/2 d
B) 9 /4 d
D) 4/3 d
E) 9/2 d
C) 7/2 d
Un caño “A” llena un depósito en 5 h. Un caño “B” llena el mismo depósito en 10 horas. Si los dos trabajan juntos, ¿cuánto tiempo se demorarán en
02.
Una bomba puede vaciar un estanque en 4 horas y otra puede vaciarlo en 6 horas. ¿En qué tiempo podrán vaciarla, si se abren las 2 bombas? A) 2,4 h D) 4,4 h
B) 3,2 h E) 2,9 h
llenar todo el depósito?
C) 3,6 h 10.
03.
Una llave “A” puede llenar un tanque en 2 horas, otra “C” puede vaciarlo en 3 horas. ¿En cuánto tiempo se
04.
D) 1/3 h
E) 3 h
C) 15/2 h
D) 10/3 h
E) N. A.
Efraín puede pintar una casa en 8 días y Luis lo puede días. Si los dos trabajan juntos, ¿cuánto
tiempo se demorarán en pintar toda la casa?
llena el tanque si se dejan abiertas todas las llaves? B) 4 h
B) 5 h
pintar en
llave “B” puede llenar el tanque en 6 horas y otra llave
A) 5 h
A) 15 h
C) 1/6 h
A)
días
B)
D)
días
E)
días
C)
días
días
Si “A” y “B” pueden pintar un edificio en 4 días. “A” puede hacerlo solo en 6 días. ¿Cuántos días empleará “B” en hacer este trabajo solo?
11.
Una persona es capaza de realizar un trabajo en “x” horas. ¿Qué fracción de su trabajo habrá realizado en
05.
A) 10 dí as
B) 11 dí as
D) 1/12 días
E) 8 días
C) 12 dí as
5 horas?
Un caño “A” llena un estanque en 2 horas, un segundo
A) x/5
B) x/10
D) 5/x
E) 10/x
C) 3/x
caño “B” lo hace en 8 horas. ¿En cuánto tiempo lo llenarán ambos si empiezan a funcionar al mismo
06.
12.
Luis hace un trabajo en 15 días y Efraín lo hace en 30
tiempo y cuando el estanque está vacío?
días. ¿En c uántos días harán dicho trabajo juntos?
A) 8/5 h
B) 5/8 h
A) 15 dí as
B) 10 dí as
D) 8/3 h
E) 3/8 h
D) 12 días
E) 5 días
C) 7/4 h
Un caño “A” llena un estanque en 4 horas; una llave
13.
vacía el mismo estanque en 6 horas. ¿En cuánto tiempo se llenará el estanque, si ambas llaves empiezan a funcionar al mismo tiempo estando el
A) 12 h
B) 10 h
D) 11/2 h
E) 1/8 h
C) 8 h
Un caño “A” llena un tanque en 2 horas y otro caño “B” lo desaloja en 6 horas. Funcionando juntos, ¿en qué tiempo se llenará el tanque? A) 5 h D) 6 h
estanque vacío? 14.
C) 2 día s
B) 4 h E) 9 h
C) 3 h
Un grifo puede llenar un tanque en 6 horas y un desagüe lo vacía en 8 horas. Si ambos se abren a la vez, ¿en qué tiempo se llenará el tanque?
07.
Un depósito es llenado por un caño “A” en 6 horas y por otro caño “B” en 12 horas. ¿En qué tiempo los
A) 12 h
B) 15 h
llenarán ambos juntos?
D) 18 h
E) 30 h
A) 16/5 h
B) 1/4 h
D) 72/11 h
E) N. A.
C) 4 h
15.
C) 24 h
Efraín puede hacer una obra en 20 días y Luis podría hacerla en 60 días. Si Efraín y Luis trabajan juntos, ¿en cuántos días lo podrían terminar?
08.
Carlos y Luis hacen un trabajo juntos en 3 días. Carlos lo hace en 9 días. ¿En qué tiempo lo hace solo
A) 10 dí as
B) 12 dí as
Luis?
D) 18 días
E) 9 días
C) 15 dí as
16.
Dos grifos “A” y “B” llenan juntos un tanque en 30
22.
Luis puede hacer una obra en 5 días y Jaimito podría
horas. Si el grifo “B ” fuese de desagüe se tardarían en
hacerlo en 10 días. ¿Qué parte de la obra harían en
llenar el tanque 60 horas. ¿En cuánto tiempo llenará
“x” días?
la llave “B” el tanque, estando éste vacío? A) 100 h
B) 1 10 h
D) 80 h
E) 90 h
C) 120 h 23.
17.
A) x/5
B) 3x/10
D) x/10
E) 10/x
C) 10x/3
Si 4 hombres en 10 días hacen 10/17 de una obra. ¿Cuánto hace un hombre en un día?
Un grupo de obreros pueden hacer una obra en 56 días mientras que un grupo de jóvenes pueden hacer la misma obra en 42 días. Se desea saber, el tiempo que tardarían en hacer dicha obra, trabajando juntos,
A) 1/17
B) 4/17
D) 1/68
E) 17/40
C) 1/170
ambos grupos. 24.
18.
A) 49 dí as
B) 4 0 día s
D) 30 días
E) 24 días
C) 36 dí as
Seis monos comen seis plátanos en seis minutos . ¿Cuántos plátanos comerán 40 monos en 18 minutos?
Dos grifos “A” y “B” pueden llenar un estanque en 6
A) 120
B) 140
horas. El grifo “A”, funcionando solo, puede llenarlo en
D) 80
E) 100
C) 60
15 horas. Estando vacío el estanque, se abre el grifo “B”, ¿en cuántas horas lo llenará?
25.
Carlos puede hacer una obra en 5 días. ¿Qué parte de la obra puede hacer en “x” días?
19.
A) 8 h
B) 10 h
D) 12 h
E) 16 h
C) 1 5 h
empleará “B” en hacer este trabajo solo? Rpta.: .............................. Dos grifos “A” y “B” pueden llenar un estanque en 4 horas. El grifo “A ”, funcionando solo, puede llenarlo en 12 horas. Es tando vacío el estanque se abre el grifo “B”, ¿en cuántas horas lo llenará?
21.
B) 5/x
D)
E)
C) 5x
Si “A” y “B” pueden pintar un edificio en 3 días, “A” puede hacerlo solo en 6 días. ¿Cuántos días
20.
A) x/5
A) 6 h
B) 8 h
D) 1/8 h
E) 7 h
C) 1/6 h
Efraín puede hacer los 5/8 de una obra en 3 días y 1/8 de día. ¿Qué parte de obra puede hacer en 2 días? A) 17/2
B) 1 7/3
D) 2/5
E) 3/17
C) 6/7
26.
Percy puede hacer una obra en “x” días. ¿Qué parte de la obra puede hacer en “z” días? A) z/x
B) x/z
D)
E)
C) x z
Tema 15
RAZONAMIENTO LÓGICO 01.
En la familia del profesor Cuya hay 7 hijas y cada hija
mitad del recipiente?
tiene un hermano. ¿Cuántas personas conforman la
A) 10
B) 1 2
C) 19
D) 15
E) 1 8
familia del profesor Cuya? A) 4 02.
B) 7
C) 10
D) 12
E) 8
11.
significativas en la
En una canasta cerezas había, cerezas no comí ni
figura, de modo que
cerezas dejé. ¿Cuántas cerezas había? A) muc has 03.
B) 1
C) ningu na
D) 2
Colocar las 9 cifras
la suma de la fila o
E)F . D.
columna sea igual a 26. Hallar “x”.
Con un lente que aumenta 10 veces el tamaño de los
A) 5
objetos, se va a observar un ángulo de 10º. ¿Cuánto
B) 6
medirá el ángulo al observarse a través de la lente?
C) 7 D) 8
A) med irá 100º
B) med irá 1 00 0º
C) 50º
D) depende de quién mire
E) 9
E) No variará su medida original 04.
Una tortuga avanza en línea recta. Si en una hora avanza 4 Km y retrocede 1 Km. ¿En c uánto tiempo se
12.
distanciará 25 Km del punto del cual partió?
Se tienen 8 trozos de cadena de 6 eslabones cada uno. Si por abrir y cerrar un eslabón un herrero cobra S/. 4. ¿Cuánto deberé pagar como mínimo para
05.
A) 5 h
B) 8 h
D) 8h 20'
E) N. A.
C) 7 h
formar una sola cadena? A) S/. 24
B) S/. 28
D) S/. 36
E) S/. 20
Si: 2 = 1. Hallar: E = 2 + 2 + 2 + 2 A) 1
B) 2
D) 8
E) N. A.
C) 4
13.
Una persona por cortar un árbol en 2 partes cobra S/. 4. ¿Cuántos soles cobrará por cortarlo en 8 partes? A) 32
06.
C) S/. 32
B) 1 8
C) 28
D) 16
E) 3 6
¿Qué parte de FAMOSO es SOMOS? A)
B)
C)
14.
En un microbús habían 29 personas. Primero bajaron 8 y subieron 5, luego bajaron 13 y subieron 10.
D)
07.
Finalmente con cuántas personas llegó el microbús.
E) FA
A) 13
¿Cuál es el número que viene después del que sigue
08.
B) 2 7
D) 29
E) 30
Encontrar tres números pares consecutivos tales que: I. La suma de esos números es 60. II. El mayor es 4 unidades más que el menor. A) I por sí s ola B) II por sí sola C) Ambas juntas I y II D) Cada una por sí sola I o II E) Falta información
17.
Tengo una caja azul con 8 cajas rojas dentro y 3 cajas
balanza. ¿Cuánto pesará si se sostiene con los dos
09.
B) 75 K g
D) 50 Kg
E) N. A.
C) 8 0 Kg
Si tres personas toman tres tazas de café en tres minutos. Una sola persona tomará una taza de café en:
10.
A) 1 m in
B) 2 min
D) 9 min
E) no se sabe
E) 1 8
16.
Diana pesa 40 Kg si se sostiene con un pie en la
A) 40 K g
D) 21
Para encontrar el valor de “x” es necesario: I. x + y = 7 II. x- y = 1 A) I por sí s ola B) II por sí sola C) Ambas juntas I y II D) Cada una por sí sola I y II E) Se requiere información adicional
C) 28
pies?
C) 23
15.
a veintisiete? A) 26
B) 2 6
C) 3 mi n
Un microbio se duplica en cada minuto. Si al colocar
veres dentro de cada una de las rojas. El total de
un microbio en un frasco de cierta capacidad, ésta se
cajas es:
llena en 20 minutos. ¿En qué tiempo se llenará la
A) 33
B) 23
C) 4 3
D) 19 18.
E) 30
Si tengo una caja de chocolates con 5 cajas de
26.
¿Cuál es el número de hojas de papel de 21 cm por
fósforos dentro y 2 cajas de chiclets dentro de cada
28 cm que pueden obtenerse de una hoja de 84 cm
uno de las cajas de fósforos. ¿Cuántas cajas hay en
por 168 cm?
total?
A) 20
B) 21
D) 33
E) 24
A) 12
B) 8
D) 9
E) 16
C) 11 27.
C) 2 8
Siendo miércoles el pasado mañana de ayer, ¿qué día será el mañana de anteayer de pasado mañana?
19.
Con 6 cerillos o palitos de fósforos, ¿cuál es la
A) mié rcol es
B) mar tes
máxima cantidad de triángulos equiláteros que se
D) domingo
E) N. A.
C) l unes
pueden formar?
20.
A) 3
B) 4
D) 8
E) 9
C) 6
28.
Si el ayer de pasado mañana es lunes. ¿Qué día será el mañana de ayer de anteayer?
¿Cuántos bisabuelos tiene ud. sin considerar si viven
A) vier nes
B) lune s
D) jueves
E) sábado
C) m iér cole s
o no?
21.
A) 6
B) 12
D) 10
E) N. A.
C) 8
A) no
B) es tópic o
C) si
D) F. D.
E) la municipalidad no lo permite
Cuántos palitos hay que mover como mínimo para
Vll = I A) 1
B) 2
D) 4
E) F. D.
C) 3
Un investigador deposita a las 9 de la mañana una ameba en un tubo de ensayo. Este protozoario tiene la característica de duplicarse por cada minuto pasado. Si a las 9h 30 minutos el tubo está por la mitad, ¿a qué hora se llena?
24.
A) 18h
B) 9h 31 min
D) 9h 32 min
E) 19h
C) 9 h 30 min
Se tiene una resma de papel que mide 500 cm por 50 cm y s e desea sacar hojas que midan 5cm por 10cm. ¿Cuántas hojas se necesitarán?
25.
A) 30
B) 40
D) 60
E) 100
C) 5 0
¿Un individuo pudo haberse casado civilmente en
obtener una verdadera igualdad en:
23.
Una campana da 6 campanadas en 1 hora. ¿En 10 horas cuántas campanadas dará?
Perú con la hermana de su viuda actual?
22.
29.
A) 400
B) 450
D) 550
E) 600
C) 500
Un ladrillo de los usados en construcción pesa 4320 g. ¿Cuánto pesará un ladrillo de juguete hecho del mismo material y cuyas dimensiones son todas la tercera parte? A) 1 440 g
B) 480 g
D) 160 g
E) 320 g
C) 240 g
30.
Se tiene un estacionamiento de triciclos y camiones y además se han contado 48 llantas. ¿Cómo mínimo, cuántos vehículos hay? A) 8
B) 9
D) 11
E) N. A.
C) 1 0
Tema 16
HABILIDAD OPERATIVA 01.
2
Si: (U + R + P) = 225 Hallar:
02.
A) 1 660
B) 1 665
D) 1 760
E) N. A.
C) 1 565
A)
B)
C) 2
D) 4
E) 8
Reducir: 09.
Si: 2 = 1 Hallar: 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2
“n” veces
“n” veces
A) 7x
B) 6x
D) 2x
E) x
A) 2
B) 9
D) 10
E) 1
C) 18
C) 4x 10.
Calcular “R” si: R = 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 + ..... - 2 000
03.
¿Cuántos círculos tendrá la posición 50? A) inde term inad o
B) 1 000
C) -1 000
D) 200
E) N. A. 11.
Operar: 2
2
2
2
M = (77 - 75 ) (89 - 86 ) - (456)(349) + 544
A) 960
B) 1 280
D) 2 340
E) 1 295
C) 1 275 12.
04.
Si: (1 + 3
) (2 + 3
A) 1 020
B) 900
C) 1 000
D) 80
E) 1 200
Indique a qué número corresponde la siguiente expresión:
)
5
3
2
(8.10 ) + (3.10 ) + (5.10 ) + 2
es equivalente a: U + R A) 883 5 02
Hallar: U+R+P
D) 80 352 A) 31
B) 19
D) 41
E) 51
B) 803 5 02
C) 803 0 52
E) 8 032 502
C) 17 13.
Calcular el valor de: b
a
b
a
E = (a - b ) (a + b ) 05.
sabiendo que: a = 2; b = 1
Hallar la suma de los 50 primeros números naturales pares. A) 655
B) 755
D) 860
E) N. A.
C) 650 14.
06.
08.
B) 6
D) 3
E) 1
C) 5
Calcular “M” si:
Hallar la expresión equivalente más simple de:
A) 5
B) 6
D) 11
E) 13
C) 8
15. 07.
A) 8
A) 7
B) 14
D) 21
E) 1
C) 49
Efectuar:
Calcular “M” en:
A) 1/3
B) 1/2
D) 1/8
E) N. A.
Calcular “E” si:
A) 2
B) 9
D) 6
E) 1
C) 1/6
16.
Calcular:
C) 4
17.
A) 40
B) 3 8
D) 41
E) 45
C) 43
24.
Hallar la suma de las dos últimas cifras del producto de los 10 primeros números primos.
Efectuar:
25.
A) 1
B) 3
D) 7
E) 9
Sumar la siguiente serie: 0
18.
A) 1/8
B) 8
D) 11
E) 1/9
Efectuar en forma abreviada:
26.
19.
B) 7 2
D) 69
E) imposible
3
4
B) 1 124
D) 1 016
E) 1 023
A) 1 612
B) 1 215
D) 1 572
E) imposible
C) 1 232
Calcular la suma de cifras del resultado de: E = (999999) × (777777)
27.
A) 5 2
B) 54
D) 48
E) 72
C) 61
Hallar la suma de cifras de: E = (999995)
C) 1 518
Hallar la suma de los 30 primeros números naturales impares.
28.
A) 5 2
B) 62
D) 68
E) 72
2
21.
B) 900
D) 750
E) 850
E = [333333] A) 37
B) 17
D) 35
E) 47
P = (3335) - (3334)
C) 950
Determinar la suma de cifras del resultado de E:
29.
2
C) 27
A) 3 7
B) 41
D) 29
E) 27
C) 31
Fila 1
1
Fila 2
3+ 5
Fila 3
7 + 9 + 11
...............
Determinar el valor de “E”:
30.
23.
2
Calcular la suma de la fila 40:
Fila 40 22.
C) 48
Calcular la suma de cifras de: 2
A) 8 00
9
2
(788 - 785 ) ÷ 3
20.
2
A) 1 024
C) 59
Efectuar en forma abreviada: 2
1
S = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + ..... + 2
C) 9
A) 47
C) 5
A) 16
B) 14
D) 18
E) 20
A) 6 4 200
B) 60 00 0
D) 64 000
E) N. A.
Hallar la suma de cifras del resultado de A:
C) 15
Hallar el valor de: 3
sabiendo que: (U + R + P) = 1 331 A) 1 231
B) 1 341
D) 1 121
E) N. A.
C) 1 22 1
C) 7 2 00 0
A = A) 8
B) 9
D) 12
E) 17
C) 7
Tema 17
EXPONENTES Y RADICALES 01.
Hallar el equivalente de: E=2 n+2
-2
B) 3 .2 E) N. A.
C) 3.2
2n-2
Simplificar la expresión: 10.
A) 12 D) 4 03.
B) 6 E) 8
2n+2
04.
C) 2
B) 1 3.3 E) N. A.
n+2
11.
C) 3
A) 7
B) 3
D)
E)
C) 10
Al efectuar:
se obtiene:
Hallar el equivalente de: 2n+2 2n+3 2n+4 Q=3 +3 +3 A) 13.3 2-n D) 13.3
Simplificar la expresión:
2n+2
2n+2
A) 3.2 n-2 D) 3.2 02.
2n+4
09.
A) 1 4 D) 16
B) 1 2 E) 18
C) 15
Calcular el valor de:
n-2
Simplificar la expresión: 12.
A) 8 D) 2
B) 6 E) 3
C) 4
Simplificar la expresión: A) 12 D) 6 05.
B) 2 E) 4
C) 8
Simplificar la expresión: A) 1 8 D) 36
A) 1/5 D) 25 06.
x
B) 5 x E) 1/5
13.
Al efectuar:
14.
A) 3 48 D) 336
B) 9 E) 24
C) 12
C) 5
Hallar el valor reducido de:
n
B) 24.7 E) N. A.
C) 48.7
n
Simplificar la expresión: 5
A) 3 D) 3 07.
4
B) 3 E) N. A.
C) 3
Hallar el valor de:
3
15.
A) 4 n D) 1/2
B) 2 n E) N. A.
C) 2
Simplificar la expresión: A) 3 D) 12 08.
B) 6 E) 4
C) 9
Simplificar:
16.
A) 1 /3 D) 1/9
B) 3 E) 27
C) 9
Simplificar la expresión: A) 2n D) 2n+1
B) 2 /3 E) 8/9
C) 3/4
A) 7
B) 1 5
D)
E)
C) 10
17.
25.
Al efectuar:
A) 0,2 D) 0,8
se obtiene: A) 11/3 D) 5/8 18.
C) 3 /8
26.
B) 64 E) 512
Simplificar la expresión:
A) 1/4 D) 11
C) 128
a
27.
Si: a = 3. Calcular: B) 27 E) 8
C) 1 /16
Simplificar la expresión:
A) 9 D) 243
Simplificar la expresión:
A) 1 D) 4
B) 16 E) 4
C) 16
28. B) 2 E) 6
B) 27 n E) 3
C) 8 1
Hallar el valor de:
C) 3 A) 1 D) 1/5
21.
C) 0,6
a
A) 9 D) 18 20.
B) 7/2 E) 8/3
B) 0 ,4 E) 0,9
Si: a = 2. Calcular: A) 16 D) 256
19.
Simplificar la expresión:
Hallar el equivalente de: 3n+4 3n+2 E=2 -2
29.
B) 5 E) N. A.
C) 1 0
Simplificar la expresión:
Rpta.: .............................. 22.
Simplificar la expresión:
A) 4 D) 16 30.
A) 3 D) 6 23.
B) 2 E) N. A.
C) 2
Calcular el valor de:
C) 4
Hallar el equivalente de: 2n+2 2n+3 2n+4 2n+5 E=2 +2 +2 +2 Rpta.: ..............................
24.
B) 8 E) 24
Simplificar la expresión:
Rpta.: ..............................
A) 1/2 D) 1/6
B) 1 /3 E) 1/8
C) 1/4
Tema 18
ECUACIONES EXPONENCIALES 01.
Hallar “x” en: 27
02.
2x-1
A) 1/4
B) 1/2
D) 1/8
E) -1/4
=9
x-2
C) - 1/8
10.
1-2x
=8
A) 17
B) 1/17
D) 1/19
E) 18
C) 1/15
Resolver:
A) -1/3
B) 1/5
D) 1/3
E) 1/2
1 2.
B) 2/3
D) -3/2
Hallar “x” en:
C) 3 /2
13.
81
3x+2
= 27
08.
A) 7
B) 11
D) 4
E) 2
Res olver: 49
A) -6/1 7
B) -17/6
D) 17/4
E) 19/2
C) 6/17
x
Resolver: 0,125 = 0,25
A) 3
B) 1/4
D) 5
E) 6
2x+4
B) 2
D) 4
E) -1 2
R es ol ver : 2 + 2
2x+1
C) 0
= 1 32
A) 3
B) 4
D) 9
E) 2
C) 8
Hallar el valor de “x” en:
A) 9
B) 3
D) 1
E) 2
9
C) 4
B) 1/2
D) 1/8
E) N. A.
C) 1 /6
16.
Hallar “x” en:
D) 1/4
E) 1/8
D) 1/7
E) 1/6
C) 1 /2
Hallar el valor de “x” en: x+1
+2
x+2
+2
A) 2
B) -2
D) 8
E) 3
x+3
= 56
C) 4
Hallar el valor de “x” en: x
B) 2/3
x
- 9 = 240
B) 1/3
3 +3
A) 1/4
x+2
A) 1/6
2
A) 1/3
C) 4
Hallar el valor de “x” en:
Resolver:
x-1
+3
x-2
+3
x-3
A) 5
B) 6
D) 4
E) 1/8
+3
x-4
= 363 C) 1/5
C) 1 /6 Hallar “x” en: 5
Resolver:
=7
A) 1
3+x
17.
09.
2-3x
C) 13
2x-3
15. 07.
Hallar “x” en:
E) 1/6
14. 06.
E) -3/5
C) 2 /3
Resolver:
A) -2/3
05.
D) 1/5
C) 3 /5
3x+1
11.
04.
B) -2/5
Hallar “x” en: 16
03.
A) 2/5
A) 1
x+4
+5
x+2
x
- 5 = 651(5
B) 3
4-x
) C) 2
D) 4 18.
E) 8
Resolver:
Hallar el valor de “x” en: x
2 +2
19.
25.
x-1
+2
x-2
+2
A) 6
B) 5
D) 4
E) N. A.
x-3
= 30
A) 1/2
B) 2
D) 1/3
E) 1/4
C) 3 26.
Calcular el valor de “y” en:
Resolver:
A) 4/5
B) 1 /5
D) -5/3 A) 2
B) 3
D) 1
E) N. A.
E) 3/5
Hallar “x” en:
Calcular el valor de “x” en:
A) 2 D)
B) 3
A) 1 /4
B) 7/4
D) 3/7
E) N. A.
2 8.
E) 1/2
Re so lv er : 7
3x-2
D) 2 Hallar “x” en:
81
2x4
= 27
22.
B) 3
D) 1
E) 2
Hallar “x” en:
64
2x-1
= 32
B) 3/7
D) 4
E) 5/3
Hallar “x” en:
A) 1 D) 1/3
24.
16
=8
C) 8/3
D) 2/3
B) 2
C) -1/2
E) 3
B) 7/5 E) N. A.
E) -1/3
Hallar “x” en:
A) 1 /8
B) 3/4
D) 7/8
E) -7/8
C) - 8/7
Resolver:
2x+2
Resolver:
A) 1 2/5
C) 1 /4
3x+2
30. 23.
B) 2/3
C) -2
A) - 16/3
3x
2
+ 7 = 50
3x-6
29. A) 4
C) 4 /5
C)
A) 1 /3 21.
C) -3/5
C) 4 27.
20.
C) 3
C) 4/5
A) 1 /15
B) 4/15
D) 2/15
E) N. A.
C) -1/15
Tema 19
PROMEDIOS 01.
Calcular la media aritmética (M.A.) de 4; 6 y 10. A) 2,4 B) 5 ,6 C) 7,6 D) 6
02.
03.
04.
armónico
es
4.
Hallar
su
promedio
aritmético.
E) 6,6
Calcular la media geométrica (M.G.) De 1; 2 y 8. A) 2
B) 3
D) 2
E)
11.
B) 3 5 E) 39
E) 24
C) 3 6
Si: A = M.A. de 2 y 4 Calcular la M.G. de A y B
C) 38
12.
A) 2
B)
D) 5
E) 2
C) 4
Si el promedio de tres números consecutivos es 12. Calcular
el
promedio
de
los
tres
números
consecutivos siguientes.
Hallar el promedio de los siguientes números: 8; 8; 8; ... .. ; 8
B) 2 0
D) 32
B = M.G. de 2 y 8
El promedio de: 2; 4; 5; 7; 9 y “a” es 11. Hallar el valor de “a”.
5; 5; 5; ... ..; 5 ;
A) 18 C)
Calcular la media armónica (M.H) de 3; 6 y 9. A) 54/7 B) 1 1/54 C) 54/11 D) 53/11 E) N. A.
A) 30 D) 37 05.
promedio
A) 12
B) 1 3
D) 15
E) 16
C) 1 4
20 veces
13.
50 veces
La siguiente tabla muestra la distribución de las edades de una clase. Hallar la edad promedio.
06.
A) 6,2
B) 7 ,1
D) 9,6
E) 10,1
Si el promedio de 4 números consecutivos es 23. Calcular el promedio de los 3 números consecutivos siguientes. A) 12 D) 11
07.
B) 1 0 E) N. A.
Número de alumnos
6
2
4
8
3
1
Edad
9
10
11
12
13
14
C) 8 14.
El promedio de 3 números es 16. Si la suma de los dos primeros es 37. ¿Cuál es el tercer número? A) 11 D) 12
08.
C) 8,2
B) 1 3 E) 15
C) 14
15.
El promedio aritmético de las edades de 3 hermanos es 27, donde sus edades están en la relación de 2; 3 y 4. Calcular la edad del m enor. A) 5 D) 9
B) 8 E) 12
B) 2 0
D) 32
E) 24
C) 11,1
Hallar el P.G. de 12; 32 y 36. A) 32
B) 2 4
D) 36
E) 18
C) 1 2
Hallar el promedio armónico de 2; 4 y 6.
A)
B)
D)
E)
C)
Hallar dos números sabiendo que su media aritmética
A) 7 y 3
B) 8 y 2
D) 6 y 4
E) 5 y 4,5
Sean
dos números
C) 6 ,5 y 3,5
C) 36
17. 10.
E) N. A.
es 5 su media armónica es 24/5.
Calcular la media aritmética (M.A.) de dos números sabiendo que su media armónica es igual a 2 y su media geométrica es igual a 4. A) 18
B) 9 ,2
D) 12,1
C) 6 16.
09.
A) 10,1
El promedio geométrico de 2 números es 12 y su
“a” y “b”
enteros positivos
diferentes mayores que la unidad que cumplen:
[MA(a; b) × MH(a; b)]
3/2
25.
= 729
Hallar el promedio armónico de 2; 4 y 8.
Hallar: MA(a; b) Rpta.: .............................. A) 41
B) 9
D) 14
E) 15
C) 13 26.
La media aritmética de 40 números es 80. Si quitamos 5 de ellos aumenta a 84. ¿Cuál es la m edia aritmética
18.
de los números eliminados?
Si: (MA×MH) de “A” y “B” es 196 y (MA×MG) de “A” y “B” es 245. ¿Cuál es la diferencia entre “A” y “B”? A) 25
B) 24
D) 22
E) 21
C) 23 27.
19.
A) 5 2
B) 82
D) 90
E) 50
C) 7 6
El promedio aritmético de 50 números es 38, siendo
En qué relación están la media aritmética y la media
45 y 55 do de los números. Eliminando estos 2
armónica de 2 números sabiendo que la media
números, el promedio de los restantes es:
aritmética es a la media geométrica como 5 es a 3. A) 1 6/9
B) 7/3
C) 5/2
D) 25/9
E) 25/16 28.
20.
A) 36,6
B) 3 7
D) 37,5
E) 39,1
Si para dos números enteros diferentes entre sí y de la unidad se cumple:
El promedio aritmético de las edades de 4 hombres es
3
la máxima edad que podrá tener uno de ellos?
¿Cuál es el valor de la MA?
A) 5 1
B) 53
A) 6
B) 7
D) 54
E) 60
D) 5
E) 10
C) 57
Calcular la media aritmética de 6; 8 y 10.
29.
4; 4; 4; ... ..; 4
40 veces
Calcular la media geométrica de 1; 4 y 8.
20 veces Rpta.: ..............................
Rpta.: .............................. 23.
30.
Calcular la MH de 2; 3 y 4.
Si el promedio de tres números consecutivos es 36. Calcular
Rpta.: .............................. 24.
C) 8
Hallar el promedio de los siguientes números: 3; 3; 3; .....; 3 ;
Rpta.: .............................. 22.
3
MA × MH = 4 096
48. Ninguno de ellos es m enor de 45 años. ¿Cuál es
21.
C) 3 8,1
el
promedio
de
los
tres
números
consecutivos siguientes. Rpta.: ..............................
A = MA de 2 y 8 B = MG de 2 y 8 Calcular la MA de “A” y “B” Rpta.: ..............................
Tema 20
SUMATORIA 01.
Halla la suma de los 80 primeros números naturales
E = 1 + 3 + 5 + 7 + ..... + 119
consecutivos.
02.
A) 3 420
B) 3 020
D) 3 240
E) 3 340
C) 3 220
11.
Hallar el valor de “E”, si:
A) 3 600
B) 2 400
D) 4 200
E) N. A.
C) 3 800
Hallar el valor de “M” si:
E = 1 + 2 + 3 + 4 + ..... + 140
03.
A) 9 660
B) 9 870
D) 9 820
E) N. A.
C) 9 980 B) 40/2 1
D) 17/40
E) N. A.
C) 31/40
Hallar el valor de “M” si: M = 2 + 4 + 6 + 8 + ..... + 130
04.
A) 21/4 0
A) 4 290
B) 4 190
D) 4 320
E) 4 440
12.
Hallar el valor de “M” si: M = 41 + 42 + 43 + 44 + ..... + 180
C) 4 140
Hallar el valor de “R” si:
A) 6 264
B) 7 280
D) 6 870
E) 6 970
C) 6 470
R = 0,01 + 0,02 + 0,03 + ..... + 0,50 13. A) 10,7 5
B) 11,65
D) 12,95
E) 12,75
Calcular:
2 + 4 + 6 + 8 + ..... + 20
Hallar el valor de “E” si:
C) 9,64
E = 42 + 44 + 46 + 48 + ..... + 220 Rpta.: ..............................
05.
A) 90
B) 100
D) 140 06.
14.
E) 150
Calcular:
1 + 3 + 5 + 7 + ..... + 21
A) 99
B) 120
D) 131 07.
C) 110
C) 121
15.
B) 2 025
D) 3 035
E) 2 035
B) 98
D) 76
E) 102
C) 89
16.
Calcular “x” si:
consecutivos. B) 3 600
D) 7 260
E) 7 400
A) 87
B) 88
D) 90
E) 91
C) 89
Hallar el valor de “m” para que se cumpla: 15 + 21 + 27 + 33 + ..... + m = 351
Hallar la suma de los 60 primeros números naturales
A) 1 830
C) 1 025
1 + 3 + 5 + 7 + ..... + x = 2 025
Hallar “x” si:
A) 79
1 + 8 + 27 + ..... + 1 000
A) 3 025
E) 140
1 + 3 + 5 + ..... + x = 2 025
08.
Calcular:
A) 60
B) 61
D) 63
E) N. A.
C) 62
C) 3 660 17.
Sabiendo que: 1 + 2 + 3 + 4 + ..... + x = 91
09.
Hallar “x” si:
1 + 3 + 5 + 7 + ..... + y = 289
1 + 2 + 3 + 4 + ..... + x = 55
10.
A) 14
B) 12
D) 10
E) 11
Hallar el valor de “E” si:
Hallar: 3x - y C) 13
18.
A) 4
B) 5
D) 7
E) 8
Calcular x + y si:
C) 6
A = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... .. + x = 1 90
24.
R = 0,01 + 0,02 + 0,03 + ..... + 0,80
B = 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + ..... + x = 930 A) 49
B) 5 9
D) 69
E) 79
Rpta.: ..............................
C) 62 25.
19.
Hallar el valor de “R” si:
Calcular:
2 + 4 + 6 + 8 + 10 + ..... + 360
Si: 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + ..... + x = 400 Rpta.: ..............................
Calcular: 26.
20.
A) 5
B) 6
D) 8
E) 9
Calcular:
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + ..... + 191
C) 7 Rpta.: ..............................
Si: A = 1 + 4 + 9 + 16 + ..... + 576
27.
B = 1 + 2 + 3 + 4 + ..... + 69
Hallar el valor de “E” si: E = 60 + 61 + 62 + 63 + ..... + 280
C = 3 + 7 + 11 + 15 + ..... + P Rpta.: .............................. Hallar el valor de “P” para que se cumpla: A = B + C
28.
Hallar el valor de “M” si: M = 51 + 53 + 55 + 57 + ..... + 271
21.
A) 1 44
B) 176
D) 136
E) 139
C) 143 Rpta.: ..............................
Hallar la suma de los 90 primeros números naturales
29.
La suma de 30 números enteros consecutivos es 360. Calcular la suma de los 30 números enteros
consecutivos.
consecutivos siguientes. Rpta.: .............................. Rpta.: .............................. 22.
Hallar el valor de “E” si: E = 1 + 2 +3 + 4 + 5 + ..... + 220
30.
Por motivo de fiestas navideñas se repartieron un total de 1 600 juguetes entre 25 orfanatorios, dándole a
Rpta.: ..............................
cada uno 2 juguetes más que el anterior. ¿Cuántos jugue tes se l es dio a los 15 pr ime ros hogar es?
23.
Hallar el valor de “M” si: M = 2 + 4 + 6 + 8 + ..... + 160 Rpta.: ..............................
Rpta.: ..............................
