Ing. Raúl Romero G.
INVESTIGACIÓN INVESTI GACIÓN OPERA OPERATTIVA Y PROGRAMACIÓN PROGRAMACIÓN LINEAL
La Investigación Operativa es una disciplina moderna que utiliza modelos matemáticos, estadísticos y algoritmos para modelar y resolver problemas complejos, determinando la solución óptima y mejorando la toma de decisiones y tiene que ver con las Ciencias de la Administración
Actualmente la Investigación Operativa incluye gran cantidad de ramas como ! La "rogramación Lineal, ! "rogramación #o Lineal, ! "rogramación $inámica, !%imulación, !&eoría de Colas, !&eoría de Inventarios, !&eoría de 'ra(os, )tc*
%u nacimiento como ciencia se establece durante la %egunda 'uerra +undial y debe su nombre a las operaciones militares* Incluso se puede considerar que el problema de acer un uso óptimo de los recursos disponibles a e-istido siempre y con el que la umanidad a ido tratando a lo largo de su istoria*
%in embargo el auge de esta ciencia se debe, en su mayor parte, al rápido desarrollo de la in(ormática, que a posibilitado la resolución de problemas en la práctica y la obtención obtención de soluciones que de otra (orma conllevarían un enorme tiempo de cálculo aci.ndolos inviables*
$ebido al gran .-ito obtenido por la Investigación I nvestigación Operativa en el campo militar, .sta se e-tendió a otros campos tales como la industria, (ísica, administración, in(ormática, ingeniería, economía, estadística y probabilidad, p robabilidad, ecología, educación, servicio social, ***, siendo oy en día utilizada prácticamente en todas las áreas imaginables imaginables donde se pretenda mejorar la e(iciencia e(iciencia
)n la siguiente tabla se pueden observar algunos ejemplos de casos reales de uso de la Investigación Operativa y la programación lineal, por parte de di(erentes organizaciones, así como, las ganancias y/o aorros conseguidos a raíz de ello* Organización
Aplicación
Año
Ahorros anuales
Ministerio holandés de Infraestructura y Medio Ambiente (The Netherlands Netherlands Rijkswaterstaat)
Desarrollo de la ol!tica nacional de administraci"n del a#ua$ incluyendo me%cla '* de nue&as instalaciones$ rocedimientos de oeraciones y costes
+'* millones
Monsanto ,or-
.timi%aci"n de las oeraciones de roducci"n ara cumlir metas con un costo '* m!nimo
+/ millones
0eyerhaeuser ,o-
.timi%aci"n del corte de 1rboles ara ma2imi%ar la roducci"n de roductos deri&ados de la madera
+'* millones
'3
AT4T AT4T Delta Airlines
Desarrollo de un sistema inform1tico en el dise5o del '6 centro de llamadas ara #uiar a los clientes del ne#ocio
+7*8 millones
Ma2imi%aci"n de #anancias a artir de la asi#naci"n de los tios de a&iones en /-*88 &uelos nacionales en '; 9stados :nidos
+'88 millones
Reestructuraci"n de toda la cadena de suministros Di#ital 9
'*
+88 millones
,hina
=elecci"n y ro#ramaci"n "tima de royectos masi&os ara cumlir con las necesidades futuras de ener#!a '* del a!s
+;/* millones
,uero de defensa de la Re>blica de =ud1frica
Redise5o "timo del tama5o y forma del cuero de defensa y su sistema de armas
+'-'88 millones
?rocter 4 @amble
Redise5o del sistema de roducci"n y distribuci"n norteamericano ara reducir costos y mejorar la raide% '7 de lle#ada al mercado
+/88 millones
Taco ell
?ro#ramaci"n "tima de emleados ara roorcionar ' el ser&icio a clientes deseado con un costo m!nimo
+'6 millones
BewlettC?ackard
Redise5o de tama5o y locali%aci"n de in&entarios de se#uridad en la l!nea de roducci"n de imresoras ara ' cumlir metas de roducci"n
+/8 millones de in#reso adicional
'7
Modelado de Problemas "ara poder solucionar un problema mediante un algoritmo primero se debe e-traer e-traer toda la in(ormación in(ormación que aporta el enunciado y preparar el problema de acuerdo a las necesidades del m.todo resolutivo* Los pasos para modelar un problema son los siguientes Paso 1 $eterminar las variables de decisión y e-presarlas algebraicamente*
01,***, 0n
Paso 2: $eterminar las restricciones y se e-presarlas como ecuaciones o inecuaciones dependientes de las variables de decisión
A11201 3 A14204 3 *** 3 A1n20n 5, 6, ó 7 b 1 *** Am1201 3 Am Am4204 3 *** 3 Amn20n 5, 6, ó 7 bm Paso 3: )-presar todas las condiciones implícitamente establecidas por la naturaleza de las variables que no puedan ser negativas, que sean enteras, que solo puedan tomar determinados valores, ***
01,***, 0n 5 8 01,***, 0n son n9meros enteros, o son booleanos,*** Paso 4: $eterminar la (unción objetivo*
+a-imizar o minimizar : 7 C1201 3 C4204 3 *** 3 Cn20n
